期末专题复习练习 浮力 2025-2026学年人教版八年级下册物理

**基本信息** 以浮力概念为起点，通过原理推导-方法归纳-综合应用的递进逻辑，构建“概念-计算-应用-拓展”四维训练体系，融合科学思维与探究能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |浮力基础|选择/实验/计算|称重法/阿基米德原理法|从定义、产生原因到浮力计算，建立F浮=ρ液gV排核心关系| |浮沉条件及应用|填空/综合计算|平衡法（F浮=G物）|通过浮力与重力、密度关系，推导轮船/潜水艇等应用原理| |液面变化|选择/计算|排液体积分析|基于柱状容器模型，关联浮力变化与液面高度关系| |受力分析|综合计算|整体法/隔离法|结合绳杆模型，深化浮力、重力、拉力的受力平衡推理| |注水放水及图像|计算/图像题|关键拐点分析|通过动态过程定格，建立液面变化与浮力图像的对应关系|

八年级下期末《浮力》复习 知识点01 浮力基础 1. 当物体浸在液体或气体中时会受到一个竖直向上的托力，这个力就是浮力。 2. 浮力产生的原因：上、下表面受到液体对其的压力差，这就是浮力产生的原因。 3. 称重法测量浮力：浮力=物体重力-物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮=G-F′ 4. 决定浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。与浸没在液体中的深度无关。 5. 阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于它排开的液体受的重力。公式：F浮=G排。 (1)根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式；F浮=G排=m液g=ρ液gV排。 (2)阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 练习1 1．将重10N的物体挂在弹簧测力计下，慢慢浸入水中，当物体浸没水中时，弹簧测力计的示数是6N，此时物体所受浮力的大小是______；若继续向下移动，该物体受到向上和向下的压力差是______（选填“变大”“变小”或“不变”）的。 【答案】 4 不变 【详解】根据称重法测浮力可得，物体所受浮力 物体浸没水中后继续向下移动，排开液体的体积和液体密度均不变，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力不变；而浮力的本质是物体受到液体向上与向下的压力差，因此该压力差不变。 2．古希腊伟大科学家______揭示了物体所受浮力大小与排开液体重力的关系；意大利物理学家______在历史上首次测出大气压强值。 【答案】 阿基米德 托里拆利 【详解】[1]伟大的物理学家阿基米德发现了阿基米德原理，解决了浮力的问题，做出了突出贡献。 [2]测量大气压的实验叫托里拆利实验，托里拆利第一次测出了一标准大气压的数值。 3．如图所示，乒乓球不会浮上来是因为乒乓球受到水向______的压力，用手堵住瓶口，一会儿乒乓球就会浮上来，是因为乒乓球受到了______力的作用。 【答案】 下 浮 【详解】浮力的本质是浸在液体中的物体，上下表面受到的液体压力差。 初始状态下，乒乓球卡在瓶口，它的下方没有水，只有上方有水，因此乒乓球只受到水向下的压力，没有向上的压力差，不受浮力，所以不会浮起来； 用手堵住瓶口后，水逐渐充满乒乓球的下方，乒乓球上下表面形成压力差，就受到了浮力，当浮力大于重力时乒乓球就会浮上来。 4．在“防溺水安全系列教育”活动中，专家指导：若不小心落水，应保持冷静，将手臂浸在水中，头后仰，而不要将手臂高举出水面。从物理学的角度分析，将手臂浸在水中比举出水面的好处是（　　） A．浸入水的深度增大，受到的浮力增大 B．排开水的体积减小，受到的浮力增大 C．排开水的体积增大，受到的浮力增大 D．减小了自身的重力，受到的浮力增大 【答案】C 【详解】落水后，将手臂浸在水中，头后仰，可以增大排开水的体积，由可知，可以增大浮力，故选C。 5．关于浮力，下列说法正确的是（　　） A．在水中下沉的金属块不受浮力 B．浮力大小等于物体上表面受到压力减去下表面受到的压力 C．物体浸没在水中的深度越深，所受浮力越大 D．物体排开水的体积越大，它在水中所受的浮力就越大 【答案】D 【详解】A．浸在液体中的物体都会受到浮力，即使是在水中下沉的金属块，也会受到水的浮力（只是浮力小于重力，所以下沉），故A错误； B．浮力的本质是液体对物体上下表面的压力差，正确的公式是​，故B错误； C．物体浸没在水中后，排开水的体积​不再变化，根据阿基米德原理​，浮力大小与深度无关，故C错误； D．根据阿基米德原理​，当液体密度（水）不变时，物体排开水的体积越大，受到的浮力就越大，故D正确。 故选D。 6．在验证“阿基米德原理”的实验中，某小组做了如图所示的实验，根据图上的证据，下列说法正确的是（　　） A．合理的操作顺序为甲乙丙丁 B．若图甲中溢水杯水未到达溢水口不会影响探究结果 C．物体只有完全浸没才能验证阿基米德原理 D．当时，可验证阿基米德原理 【答案】D 【详解】A．为了减小实验误差，实验中应先测空桶的重力，然后测物体的重力，再测物体浸在液体中受到的拉力，最后测排开的液体和小桶的总重力，所以合理的顺序应为丙甲乙丁，故A错误； B．若图甲溢水杯未装水至溢水口，导致所测溢出水的重力小于排开水的重力，影响测量结果，故B错误； C．阿基米德原理适用于物体浸入液体的不同状态，规律普遍适用，不仅限于完全浸没状态，故C错误； D．由阿基米德原理可知：浮力等于排开液体的重力，浮力 排开液体的重力 所以 可验证阿基米德原理，故D正确。 故选D。 7．如图所示，重为1 N的石块沉在水底，请在答题卡的相应位置画出该石块所受浮力的示意图。 【答案】 【详解】在石块的中心位置，沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，标注浮力符号即可。 8．如图所示，是某同学在“探究浮力的大小与哪些因素有关” 时的实验情景： (1)物块全部浸入（浸没）在水中时，受到的浮力大小是____，方向_________。 (2)分析比较图①②③可知，浮力的大小与______（选填“物体的体积”或“物体浸在液体中的体积”）有关。 (3)分析比较图①④⑤可知，浮力的大小还与__________有关。 (4)分析比较图①③④可知，浮力的大小与物体浸在液体中深度____（选填“有关”或“无关”）。 (5)实验结果表明：物体浸在液体中的______越大，液体的_____越大，所受的浮力就越大。 (6)浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力______（选填“相同”或“不同”），这就是浮力产生的原因。 【答案】(1) 1.0N 竖直向上 (2)物体浸在液体中的体积 (3)液体的密度 (4)无关 (5) 体积 密度 (6)不同 【分析】图①：在空气中测得物块的重力。 图②：物块部分浸入水中，弹簧测力计示数为8.5N。此时浮力 图③：物块完全浸没在水中，弹簧测力计示数为8.0N。此时浮力 图④：物块完全浸没在水中（深度比③深），弹簧测力计示数仍为8.0N。此时浮力 图⑤：物块完全浸没在盐水中，弹簧测力计示数为7.8N。此时浮力 【详解】（1）根据称重法测浮力的公式；由图①可知物块重力；由图③（或图④）可知物块浸没在水中时测力计的拉力；计算浮力 浮力的方向总是竖直向上的。 （2）图①是测量重力；图②中物体排开水的体积较小，受到的浮力为0.5N；图③中物体排开水的体积较大（完全浸没），受到的浮力为1.0N；对比②和③，液体密度相同（都是水），但物体排开液体的体积（即浸在液体中的体积）不同，导致浮力不同。 （3）图④和图⑤中，物体都处于浸没状态，即排开液体的体积相同；图④是水，图⑤是盐水，液体的密度不同；图④中浮力为1.0N，图⑤中浮力为1.2N；这说明在排开体积相同的情况下，液体密度越大，浮力越大。 （4）图③和图④中，物体都完全浸没在水中，液体密度相同，排开体积相同；唯一的区别是图④的深度比图③深；观察测力计示数，图③和图④都是8.0N，说明受到的浮力都是1.0N；这表明物体完全浸没后，浮力大小与深度无关。 （5）由第(2)问可知，物体浸在液体中的体积（即排开液体的体积）越大，浮力越大；由第(3)问可知，液体的密度越大，浮力越大。 （6）浮力产生的原因是液体对物体上下表面的压力差；根据液体压强公式，深度越深，压强越大；物体下表面所处的深度大于上表面，所以下表面受到的向上的压强大于上表面受到的向下的压强；因此，下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，这两个力不同，其差值即为浮力。 9．某实验小组“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验过程如图所示： (1)分析甲、丙、丁实验可得：浮力大小跟物体浸没在液体中的深度_________关。 (2)分析甲、乙、丙实验可得：当液体密度相同时，物体_________越大，浮力越大。 (3)实验小组又选用其它液体进一步探究，发现物体浸没在该液体中时，弹簧测力计的示数与在水中浸没时不同，说明浮力的大小还与_________有关。 (4)实验小组在实验过程中发现：当物体受到的浮力越大时，排开的水就越多，物体所受浮力大小与其排开水的重力大小有什么关系？于是他们补测了丁中排开水和小桶的总重力以及空小桶（已擦干）的重力，如图戊、己所示。 ①丁中物体所受浮力F浮=_______N；由戊、己两图可得物体排开水的重力G排=________N。 ②由此可初步得到实验结论：浸在液体中的物体受到的浮力F浮______G排。 【答案】(1)无 (2)排开液体体积 (3)液体密度 (4) 1.4 1.4 =/等于 【详解】（1）甲、丙、丁实验中，液体密度、物体排开液体的体积都相同，只有物体浸没的深度不同，弹簧测力计示数相同（浮力相同），因此可得浮力大小跟物体浸没在液体中的深度无关。 （2）甲、乙、丙实验中，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，排开体积越大，弹簧测力计拉力越小，浮力越大，因此可得：液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。 （3）物体浸没在不同液体中时，排开液体的体积相同，液体密度不同，浮力不同，说明浮力的大小还与液体密度有关。 （4）根据称重法，物体重力，丁中拉力，浮力 排开水的重力等于总重力减空桶重力： 对比和的大小，可得结论：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力。 10．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和某液体，对浸在液体中的物体所受的浮力问题进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 (1)圆柱体的重力______N；浸没在水中时受到的浮力是______N；圆柱体的体积是______；未知液体密度为______。 (2)为了探究浮力大小与物体浸入的液体的密度有无关系，可选用______图的装置来进行操作。 (3)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用______图的装置来进行操作； (4)本次实验的数据______阿基米德原理的正确（选填“验证了”或“无法验证”）。 【答案】(1) 4 1 1.0×10-4 0.8×103 (2)A、D、E (3)A、C、D (4)无法验证 【详解】（1）[1]如图A，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，为4N。 [2]如图C，圆柱体浸没在水中时，由称重法可知浮力为F浮=G-F示=4N-3N=1N [3] 圆柱体浸没在水中时排开水的体积 因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积V=V排=1.0×10-4m3 [4]如图E，圆柱体浸没在未知液体中时，由称重法可知浮力为F′浮=G-F′示=4N-3.2N=0.8N 未知液体密度 （2）探究浮力大小与液体密度的关系时，应改变液体密度，其他量保持相同，故选用A、D、E图的装置来进行操作。 （3）探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系时，应改变浸没在液体中的深度，其他量保持相同，故选用A、C、D图的装置来进行操作。 （4）要验证阿基米德原理，除了测出浮力大小，还需要测量排开液体所受重力，故无法验证。 11．如图所示，某科技小组选取了一块不吸水的圆柱体，进行了甲、乙两个步骤的测量。已知容器中的液体是水，ρ水＝1.0×103 kg/m3，样品的底面积为100cm2，g取10N/kg。求： (1)样品的质量； (2)样品在水中受到的浮力； (3)样品下表面受到水的压强。 【答案】(1)0.42kg (2)3N (3)300Pa 【详解】（1）弹簧测力计分度值为0.2N，甲图（空气中测样品重力）示数，乙图（样品浸入水中）拉力。 由重力公式，得样品的质量 （2）根据称重法测浮力，样品在水中受到的浮力 （3）样品上表面露出水面，上表面水的压力为0，根据浮力产生的原因（浮力等于上下表面的压力差），样品下表面受到水的压力 样品下表面受到水的压强 12．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲。图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图像，忽略液面的变化（取），求： (1)物体的质量； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 【答案】(1)0.9kg (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，物体未浸入水中时，弹簧测力计拉力大小等于物体重力，因此 物体质量得 （2）物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数保持不变，根据称重法可得，物体浸没时受到的浮力 物体浸没时，排开水的体积等于物体自身的体积，根据得物体体积 （3）物体的密度 13．将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，如图所示，当木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1 kg（g＝10 N/kg）；求： (1)木块受到的浮力； (2)木块排开水的体积； (3)木块下表面受到水的压力。 【答案】(1)1 N (2) (3)1 N 【详解】（1）当木块静止时，根据阿基米德原理，木块受到的浮力 F浮＝G排＝m排g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N （2）由F浮＝ρ水gV排可知，木块排开水的体积 （3）浮力产生的原因是物体上下表面受到的压力差，即F浮＝F向上-F向下，木块漂浮，则F向下＝0N，所以木块下表面受到的压力F向上＝F浮＝1 N 知识点02 物体的浮沉条件及应用 1. 浮力与重力的关系：浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体在液体中的浮与沉取决于重力和浮力的关系，具体如表所示。 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底                     __>__G __=__G __=__G __<__G __=__G 实心体 __>__ __>__ __<__ __=__ __=__ __<__ __=__ __<__ __=__ 2. 沉浮条件的应用 (1)轮船 ①原理：把密度大于水的钢铁制成空心的轮船，使它排开水的体积增大，从而来增大它所受的浮力，故轮船能漂浮在水面上。 ②排水量：轮船满载时排开的水的质量。m排＝m船+m满载时的货物 (2)潜水艇 原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水或排水来改变自身重力，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。 (3)气球和气艇 原理：气球和飞艇体内充有密度小于空气的气体(氢气、氨气、热空气)， 通过改变气囊里的气体质量来改变自身体积，从而改变所受浮力大小。 3. 浮力大小的计算方法：①称量法：F浮=G-F拉； ②压力差法：F浮=F向上-F向下； ③阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排； ④平衡法：F浮=G物（悬浮或漂浮） 练习2 1．元宵节小宇全家团聚，煮汤圆以示庆贺，小宇在帮姥姥煮汤圆时发现，生汤圆放入锅中，由于浮力______（大于/小于/等于）重力而下沉。在煮的过程中，汤圆的内部气体受热膨胀，浮力______（变大/变小/不变），汤圆上浮，上浮过程中，受到的液体压强______（变大/变小/不变），最后静止在水面，静止时浮力______（大于/小于/等于）重力。 【答案】 小于 变大 变小 等于 【详解】根据物体浮沉条件，当物体所受浮力小于重力时，物体下沉，因此生汤圆下沉是因为浮力小于重力； 在煮的过程中，汤圆的内部气体受热膨胀，汤圆排开液体的体积增大，由阿基米德原理可知，汤圆所受的浮力变大； 上浮过程中，汤圆在液体中的深度逐渐减小，根据液体压强公式，汤圆受到的液体压强变小； 汤圆静止在水面时处于漂浮状态，根据物体浮沉条件，漂浮时物体所受浮力等于自身重力。 2．航空母舰从来不单独行动，它总是由其他船只陪同下行动，合称为舰队，又称为航空母舰战斗群。这些陪同船只包括巡洋舰、驱逐舰、护卫舰等等，它们为航空母舰提供对空、对舰和对潜艇的保护。此外舰队中还有潜艇做侦察和反潜任务。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)航母在行动前，工作人员将大量的各种设备从仓库运送到航母上的指定位置，这个过程中航母受到的浮力将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 (2)战士们的背包带做得很宽，这是通过增大___________来减小对肩膀的压强； (3)航母在海水中的吃水深度为10m，在海面上运动时海水对舰底的压强为____________Pa； (4)潜水艇是通过改变_________达到上浮和下沉的，潜水艇在水下下沉过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）； (5)战斗机翅膀做成下平上凸形状，飞行时飞机翅膀上部空气流速大压强________，使飞机获得升力。 【答案】(1)变大 (2)受力面积 (3)1×105 (4) 自身重力 不变 (5)小 【详解】（1）航母在海面上始终处于漂浮状态，所受浮力等于自身总重力；将设备运到航母上时，航母总重力增大，因此受到的浮力变大。 （2）根据压强公式，当压力一定时，增大受力面积可以减小压强；背包带做得很宽，是通过增大受力面积来减小对肩膀的压强。 （3）在海面上运动时海水对舰底的压强为 （4）潜水艇通过水舱进水或排水，改变自身重力，当浮力大于重力时上浮，浮力小于重力时下沉；潜水艇在水下下沉过程中，排开海水的体积不变，由阿基米德原理可知，受到的浮力不变，而浮力本质是海水对潜水艇上下表面的压力差，因此该压力差不变。 （5）根据流体压强与流速的关系，流速越大的位置压强越小；战斗机翅膀下平上凸，飞行时上部空气流速大、压强小，下部空气流速小、压强大，从而产生向上的升力。 3．密度计可以用来测量液体的密度，使用时应让密度计在被测液体中________（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）；如图所示，将同一密度计先后放入甲、乙两种液体中，则密度计在两液体中受到的浮力________，若两液体的密度分别为、，则________。（后两空均选填“”、“”或“”） 【答案】 漂浮 = > 【详解】密度计的工作原理是漂浮条件，使用时需要漂浮在被测液体中，此时浮力等于自身重力；同一密度计重力不变，在甲、乙液体中均漂浮，浮力都等于密度计自身重力，因此；根据阿基米德原理，在浮力相等时，越大，液体密度越小，从图中能看出，密度计在乙液体中排开液体的体积更大，所以乙液体密度更小，即。 4．如图是潜水艇的截面示意图，潜水艇是靠改变_______来实现上浮和下潜的；潜水艇悬浮在水中，当把水舱中的水排出一部分时，潜水艇将_______（选填“上浮”或“下沉”）。 【答案】 自身重力 上浮 【详解】潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，潜水艇受到的浮力保持不变，因此它是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的； 潜水艇原本悬浮在水中，此时浮力等于重力；排出一部分水后，潜水艇自身重力减小，浮力不变，此时浮力大于重力，因此潜水艇将上浮。 5．某航空母舰在某次巡航时排开海水的质量为，它受到的浮力是_________N；当战斗机从该航空母舰上起飞后，舰体所受浮力将会________。（） 【答案】 变小 【详解】浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力， 航空母舰漂浮在海面，根据漂浮条件，舰体所受浮力等于自身总重力，当战斗机起飞后，舰体的总重力减小，因此舰体所受浮力将会变小。 6．在我国举行的大型的海上阅兵活动中，研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅，它是通过_______（选填“改变自身重力”或“改变排水体积”）来实现上浮的。某一综合补给舰的满载排水量约为4万吨，在水中受最大浮力约为_______N。（g取） 【答案】 改变自身重力 【详解】核潜艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。 补给舰受到的最大浮力 7．如图所示，为保证安全，轮船的船舷上画有载重线，载重线是船舶在允许的最大载重情况下水面位置的水平线。根据图中轮船判断下列说法正确的是（　　） A．轮船在淡水中排开液体的体积最小 B．印度洋的海水密度比北大西洋的海水密度大 C．轮船在北大西洋区域和印度洋区域受到的浮力相等 D．轮船从北大西洋区域驶入印度洋区域时，受到的浮力变大 【答案】C 【详解】轮船始终漂浮，浮力始终等于轮船自身总重力；结合阿基米德原理 ，浮力不变时，液体密度越小，排开液体的体积越大，吃水深度越大（载重线位置越靠上）。 A．淡水密度小于海水，浮力不变，因此淡水中排开液体体积更大，故A错误； B．印度洋线位置比北大西洋线更靠上，说明印度洋中轮船排开海水的体积更大，根据，浮力不变时，越大越小，因此印度洋海水密度更小，故B错误； C．轮船始终漂浮，浮力始终等于轮船总重力，重力不变，因此在两个区域受到的浮力相等，故C正确； D．轮船总重力不变，漂浮时浮力始终等于重力，因此从北大西洋驶入印度洋浮力不变，故D错误。 故选C。 8．为增强国防知识，小明上网查询我国某型号潜水艇，潜水艇的截面如图所示，体内两侧有水舱。则下列说法正确的是（　　） A．漂浮时，潜水艇受到的浮力大于它的重力 B．潜水艇能自由地浮沉，是通过改变自身的重力来实现的 C．浸没后在水中继续下沉的过程中，潜水艇受到的压强大小不变 D．要使悬浮的潜水艇上浮，应向水舱内适当的进水 【答案】B 【详解】A．漂浮时，浮力等于重力，故A错误； B．潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜的，故B正确； C．深度越深，液体压强越大，故潜水艇在水中浸没后继续下沉时，深度增加，所受压强变大，故C错误； D．要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力，故D错误。 故选 B。 9．如图所示为静止在海面上的中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时排水量约为，海水密度近似取，。求： (1)船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p； (2)驱逐舰满载时，受到浮力； (3)驱逐舰满载时，排开海水的体积。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）船底受到的海水的压强 （2）驱逐舰满载时的重力为 驱逐舰漂浮时，受到浮力等于自身重力，即 （3）驱逐舰满载时，排开海水的体积 10．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的五分之四，此时水面到杯底的距离为 20cm。g取 10N/kg，求： （1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处受到水的压强； （2）甲图中物体A受到的浮力； （3）物体A的密度。    【答案】（1）；（2）；（3）。 【详解】解：（1）O点的深度 h=20cm-8cm =12cm=0.12m 则 （2）因为A漂浮在水中，所以 （3）根据得 已知浸人水中的体积占总体积的，则物体A的体积 根据G=mg=ρVg可得，A的密度 答：（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处受到水的压强； （2）甲图中物体A受到的浮力是； （3）物体A的密度。 11．如图所示，用细绳将一个重力为6N、体积为1.0×10-3m3的正方体木块系在容器底部，向容器中加水至木块完全浸没，此时细绳被拉直。（g=10N/kg）求： (1)木块浸没时所受到的浮力大小； (2)木块浸没时所受到的细绳对其的拉力大小； (3)剪断细绳后，木块静止时露出水面的体积。 【答案】(1) 10N (2) 4N (3) 4×10-4m3 【详解】（1）木块完全浸没时，排开水的体积等于木块的体积，即 根据阿基米德原理，木块浸没时所受到的浮力 （2）木块静止时受力平衡，竖直方向上浮力等于重力与拉力之和，即 木块浸没时所受到的细绳对其的拉力 （3）剪断细绳后木块漂浮静止，此时浮力等于木块重力，即 漂浮时排开水的体积 露出水面的体积为总体积减去排开水的体积，即 12．为了测量一石球的密度，将一长方形木块放入装有适量水的玻璃容器中，测出木块漂浮时浸入水的深度为，如图甲所示；然后把石球放在木块上共同漂浮，测出木块浸入的深度为，如图乙所示；最后石球系在木块下方再次放入水中（取、放过程中容器内液体没有损失，细绳的质量和体积忽略不计）共同漂浮，测出木块浸入液体中的深度为，如图丙所示。木块上表面始终水平，已知水的密度、木块的质量和。求：（均用题中物理量的符号表示） (1)图甲中木块下表面所受水的压力； (2)图丙中石球所受浮力； (3)石球的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木块漂浮，浮力等于物块自身重力。由二力平衡条件知，木块下表面所受水的压力等于木块所受重力，即 （2）甲、乙图中木块排开水的体积之比为 根据阿基米德原理可知，甲、乙两图中木块所受浮力之比 所以图乙中木块所受浮力为 同理，图丙中木块所受浮力为而图丙中木块和石球整体所受浮力为 所以图丙中石球所受浮力为 （3）根据阿基米德原理可知石球的体积为 图乙中石球和木块的总重为 所以石球的质量为 所以石球的密度为 知识点03 液面变化 1. 在柱状容器中，当液体体积不变时，导致液面发生改变的原因是排开液体体积，即Δh=ΔV排/S容。 2. 在柱状容器中，当液体体积不变时，物体升降与液面变化的关系：Δh=h降·S物/（S容-S物）。 3. 当液体体积且液体密度不变时，浮力变大，排开液体变大，液面升高。 练习3 1．将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【详解】由图可知，冰漂浮于水面上，所受浮力。由阿基米德原理可知，冰在水中所受浮力，则排开水的体积 冰熔化成水后，其质量不变，熔化成水后的体积 比较可知，所以冰熔化水后杯中液面高度不变，故选C。 2．如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球能在水中悬浮，乙球能在水中下沉，丙球能漂浮在水面上.现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断正确的是（     ） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度不变 【答案】C 【分析】由物体的浮沉条件可知三个球在盒子中时，盒子所受到的浮力，由浮力公式可得排开水的体积；则分别将三个小球放入水中时可由浮力公式求得排开水的体积，则可知水面高度的变化。 【详解】当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即 A．当把小球甲从小盒中拿出放入水中后，因小球甲在水中悬浮则小球甲在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误； B．因小球乙在水中会沉至水底，则，所以，也就是浮力比之前变小，小球乙在水中排开水的体积变小，水面下降，故B错误； C．因小球丙在水中漂浮，说明，小球丙拿走以后，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确； D．通过前面的分析已然明确，只有将乙拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，所以当将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度会下降，故D错误。 故选C。 3．如图所示，在水槽中放一只不吸水的陶瓷小碗，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，则碗沉入水底时比漂浮在水面上时水面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断 【答案】A 【详解】碗漂浮在水面上时，受到浮力等于其重力，F浮=G；碗沉入水底时，受到浮力小于其重力，F浮ˊ<G，所以F浮>F浮ˊ，根据阿基米德原理可知 ρ水gV排>ρ水gV 排ˊ 则V排>V排ˊ，所以碗沉入水底时比漂浮在水面上时水面高度将下降，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则（　　） A．液面上升，液体对杯底的压强不变 B．液面上升，液体对杯底的压强变大 C．液面下降，液体对杯底的压强减小 D．液面不变，液体对杯底的压强不变 【答案】A 【详解】由题意可得，冰漂浮在盐水上，根据物体的浮沉特点可知，F浮=G冰，根据阿基米德原理可得，ρ盐gV排=ρ冰gV冰，故可得冰排开液体的体积为 当冰熔化后，状态发生改变，质量不变，即冰融化后变成水的质量为m水=m冰，故可得，ρ水V水=ρ冰V冰，故可得冰熔化后变成水的体积为 又因为ρ盐>ρ水，所以V排<V水，排开盐水的体积小于冰块融化后变成水的体积，所以液面上升；因为冰熔化成水后，质量不变，根据G=mg可得，其重力不变，又因为烧杯是圆柱形，所以液体对其底部的压力不变，因为受力面积不变，根据可得，液体对杯底的压强不变。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．小丹在洗碗时，发现水上漂着一个小瓷杯，于是想知道这个小瓷杯的密度，她利用天平、量筒和水等器材，进行了如下实验。 （1）图甲是小丹在调节天平时的情景，小白指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是：______； （2）小白纠正错误后，用调好的天平测小瓷杯的质量，天平平衡时，右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则小瓷杯的质量为______g。再用如图丙所示的方法测量小瓷杯的体积，则小瓷杯的密度是______kg/m3； （3）某实验小组讨论认为，不使用天平也能完成测定小瓷杯密度的任务，如图丁所示，其步骤如下： A．量筒中倒入适量的水，读出水的体积，记为V1； B．再将小瓷杯浸没于水中，读出总体积，记为V2； C．最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），根据液面位置读出此时体积，记为V3。 则若不考虑实验误差，小瓷杯的密度ρ杯＝______（用V1、V2、V3和ρ水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （4）小丹在第（3）小问中的C步骤中，从量筒中取些水放到小瓷杯中，若小瓷杯仍然漂浮，则与原先相比，量筒中的水对量筒底部的压强将会______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 在调节平衡螺母前应先将游码移到标尺左端的零刻度位置 28.6 2.86×103 不变 不变 【详解】（1）[1]调节天平平衡时游码应该位于标尺左端的零刻度，所以该错误是：游码没有调到标尺左端零刻度的位置时调节了平衡螺母。 （2）[2]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，则游码对应的刻度值为3.6g，砝码的质量为25g，所以小瓷杯的质量 m＝25g+3.6g＝28.6g [3]由图丙可知，小瓷杯的体积 V＝V杯水﹣V水＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3 小瓷杯的密度 （3）[4]由步骤A、B可知，小瓷杯的体积 V杯=V2﹣V1 由步骤A、C可知，小瓷杯漂浮时排开水的体积 V排=V3﹣V1 根据阿基米德原理可得小瓷杯受到的浮力 F浮=ρ水gV排＝ρ水g(V3﹣V1) 又因为小瓷杯漂浮时所受浮力和自身重力相等，则有 ρ杯V杯g=ρ水g(V3﹣V1) 解得：。 [5]当小瓷杯中有水时，杯中水所受的浮力和杯中水的重力相等，即杯中水的体积与杯中水受浮力时排开水的体积相等，此时对量筒中的水面高度无影响，则对测量结果无影响。 （4）[6]从量筒中取些水放到小瓷杯中，小瓷杯仍然漂浮，小瓷杯漂浮时本身排开水的体积是一定的，杯中水排开水的体积和内装水的体积始终相等，所以量筒中水面的高度不变，即量筒中水的深度不变。由液体压强公式p=ρ水gh可得，量筒中的水对量筒底部的压强不变。 6．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2，水深20cm的圆形容器中，冰块完全沉入水中。此时容器中的水面上升了1.1cm。（已知：ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，ρ冰＝0.9×103kg/m3）求： (1)此时含有石块的冰块受到的浮力； (2)此时容器底部受到的水的压力； (3)当冰完全熔化后，容器中的水面又下降了0.1cm，求冰块中所含石块的密度。 【答案】(1)1.1N (2)21.1N (3)2.6×103kg/m3 【详解】（1）设容器的底面积为S，冰块放入水中后水面上升的高度为Δh1。冰块完全沉入水中，排开水的体积等于冰块和石块的总体积V总，且 根据阿基米德原理，冰块受到的浮力为 （2）设容器中水的初始深度为h初，放入冰块后的水深为h末， 此时容器底部受到的水的压强为 容器底部受到的水的压力为 （3）冰完全熔化后，水面下降了Δh2=0.1cm，这是因为冰熔化成水后体积减小。则体积减小量 根据质量不变，冰熔化成水的体积为 因此，体积减小量 可得冰的质量为 则石块的质量为 冰的体积为 则石块的体积为 所以，石块的密度为 7．如图，边长为10cm的实心正方体木块，现用一根细线使木块与长方体容器的底部相连，并使木块浸没在水中保持静止状态，此时水的深度为30cm，绳子的拉力为4N，已知该容器底面积为200cm2。求： （1）木块所受浮力的大小； （2）木块密度的大小； （3）若剪断绳子，木块静止时，水对容器底部压强。    【答案】（1）10N，（2）0.6×103kg/m3；（3）2800Pa 【详解】解：（1）木块浸没在水中排开水的体积 木块所受浮力 （2）木块的重力 木块的质量 木块的密度 （3）因木块的密度小于水的密度，若剪断绳子，木块静止时，木块漂浮，此时木块受到的浮力 木块漂浮时排开水的体积 木块漂浮后容器中水面下降的深度 此时容器中水的深度 水对容器底部的压强 答：（1）木块所受浮力的大小为10N； （2）木块密度的大小为0.6×103kg/m3； （3）若剪断绳子，木块静止时，水对容器底部压强为2800Pa。 8．如图所示，用弹簧测力计挂着重为10N金属块，将其浸没在水中，使圆柱形容器内水面由16cm上升到20cm，容器内底面积为50cm2（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3），求： （1）金属块的体积； （2）金属块受到的浮力； （3）弹簧测力计的示数。 【答案】（1）2×10-4m3；（2）2N；（3）8N 【详解】解：（1）由题意可知，金属块浸没在水中，金属块排开水的体积，即为它自身的体积，圆柱形容器内水面由16cm上升到20cm，容器内底面积为50cm2，排开水的体积为 金属块排开水的体积为2×10-4m3。 （2）由（1）解析可知，金属块排开水的体积为2×10-4m3，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3，根据阿基米德原理可知，金属块所受浮力 金属块所受浮力为2N。 （3）要求弹簧测力计的示数，即求测力计的拉力，对金属块受力分析，它受到重力、浮力、拉力的作用，三力平衡，可得 代入数据，解得，即弹簧测力计的示数为8N。 答：（1）金属块的体积为2×10-4m3； （2）金属块受到的浮力为2N； （3）弹簧测力计的示数为8N。 9．如图所示，水平地面上放置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙、甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。g取10N/kg。 （1）求水对甲底部的压强p和乙对水平地面的压强； （2）若沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压强增加量Δp是多少？ （3）若沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压力增加了多少？ 【答案】（1）2×103Pa，3×103Pa；（2）500Pa；（3）15N 【详解】解：（1）水对甲底部的压强 乙对水平地面的压强 （2）若沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，乙的密度小于水的密度，若漂浮在水面上，此时乙受到的浮力等于重力，故 排开液体的体积为 圆柱体浸在水中深度 此时水面的最大高度为 由于h>h1圆柱体不可能漂浮在水中，故静止后水对容器底的压强增加量Δp是 （3）若沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，乙漂浮，且重力仍然为15N，浮力也为15N，水不会溢出，故静止后水对容器底的压力增加了 答：（1）水对甲底部的压强p和乙对水平地面的压强为； （2）沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压强增加量Δp是500Pa； （3）沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压力增加了15N。 知识点03 受力分析（绳/杆模型） 1. 对物体受力分析，巧用整体法与隔离法。 2. 单独对柱状容器中的液体受力分析，可得到F液压=G液+F浮。 3. 整体受力分析，把物体、液体，以及容器当成整体进行受力分析。 练习4 1．如图所示，一个重4N，体积为的圆柱形物块被拴在水中静止，求： (1)此时物体受到的浮力是多少？ (2)绳子对物块的拉力为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物体浸没在水中，排开液体体积等于物体体积 根据阿基米德原理，物体在水中受到的浮力 （2）物体在液体中静止，受到重力、浮力、拉力，所以绳子对物块的拉力为 2．如图所示，容器的底面积为，将合金块B用细线系在A的下方，B的重力为4N，体积为，此时细线对B的拉力为________N。剪断细线后，A、B均保持静止时，剪断细绳前后水对容器底部的压强变化量为________Pa。 【答案】 3 150/ 【详解】[1]合金块B受到的浮力 此时细线对B的拉力 [2]剪断细绳前，细线对A的拉力 剪断细绳前后，A受到浮力的变化量等于剪断细绳前细线对A的拉力，则 A排开水的体积的变化量 剪断细绳前后，容器底部深度的变化量 剪断细绳前后，水对容器底部的压强变化量 3．一底面积为100cm2的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为500cm3的物体A轻放入容器中，静止后水面上升4cm如图甲所示。若将一体积为50cm3的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度。求： (1)A的重力； (2)物体B的密度； (3)甲乙中底部压强的变化量。 【答案】(1)4N (2)3×103kg/m3 (3)150Pa 【详解】（1）将物体A轻放入容器中，静止后物体A排开水的体积 由图甲可知，A漂浮在水面，则A受到的浮力等于重力，即 （2）由图乙可知，将物体B系于A下方后整体悬浮于水中，则物体B与A排开水的总体积 物体A与B受到的总浮力 物体A与B整体悬浮于水中，则总重力 物体B的重力 物体B的密度 （3）甲乙中水面高度变化量 甲乙中底部压强的变化量 4．如图所示，在底面积为0.1 m2的长方体水槽中装入适量水，将一个质量为2.7 kg、边长为0.1 m的正方体金属块，放入到玻璃杯中，再将玻璃杯整体轻轻放入水槽内，此时水槽中的水面上升了3 cm；将金属块从玻璃杯中取出，并缓慢放入水中，直至沉入水槽底部。整个过程水未溢出，玻璃杯始终漂浮在水面上，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。求： (1)金属块的密度及金属块放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； (2)金属块未取出时玻璃杯受到的浮力； (3)金属块取出前和沉入水底后水槽内水面高度的变化量。 【答案】(1) 2.7×103kg/m3，2700Pa (2) 30N (3) 1.7cm 【详解】（1）金属块为正方体， 金属块体积 金属块的密度为 金属块对玻璃杯底部的压力等于自身重力，即 金属块的底面积 金属块对玻璃杯底部的压强 （2）放入玻璃杯和金属块后整体排开水的总体积 玻璃杯和金属块整体漂浮，根据阿基米德原理，玻璃杯受到的浮力等于总浮力 （3）金属块取出前，玻璃杯受到的浮力等于总重力，则此时总排开水的体积为 金属块取出沉入水底后，玻璃杯仍漂浮，此时排开体积为玻璃杯排开体积加金属块自身体积，即 排开体积变化量为 代入数据得 水面高度变化量为 即取出金属块沉入水底后，水面下降，高度变化量为1.7cm。 5．如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重力为5N、底面积为、溢水口距杯底20cm，溢水杯内所装水的深度为18cm。现将一体积为、密度为的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，求： (1)木块的质量； (2)木块放入前，水对溢水杯底的压力； (3)木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强。 【答案】(1)800g (2)36N (3) 【详解】（1）由可得，木块的质量 （2）木块放入前，水的深度 水对溢水杯底的压强 受力面积 由可得，水对溢水杯底的压力 （3）木块密度小于水，放入后静止漂浮，浮力等于木块重力 根据阿基米德原理可得，排开水的体积 溢水杯水面到达溢水口还可容纳水的体积 因此溢出水的体积 溢出水的重力 原来水的重力 水平桌面受到溢水杯的压力等于总重力 溢水杯对桌面的压强 6．重力为10N、底面积为的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内部盛有重40N的水，如图甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面处开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为20cm时松开细线，圆柱体沉入容器底部（水未溢出），如图丙所示。（，g取10N/kg）求： (1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力大小； (2)圆柱体沉入容器底部时容器对桌面的压强大小； (3)圆柱体沉入容器底部时水对容器底部的压强大小。 【答案】(1) 1N (2) 5300Pa (3) 4100Pa 【详解】（1）由图乙可知：圆柱体未浸入水中时，弹簧测力计拉力等于圆柱体重力，即 ；圆柱体完全浸没后，弹簧测力计拉力 。 圆柱体浸没在水中时所受到的浮力 （2）圆柱体沉底后，容器对水平桌面的压力等于总重力 容器底面积 圆柱体沉入容器底部时容器对桌面的压强 （3）根据阿基米德原理 ，圆柱体浸没时 ，得 原来水的体积 放入圆柱体后，水的总深度 水对容器底的压强 7．如图所示，盛水容器的底面积为100cm2，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面深度h变化关系的数据图象（容器厚度不计，整个过程容器中水未溢出，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求： （1）圆柱体浸没时受到的浮力？ （2）圆柱体的体积？ （3）当圆柱体完全浸没时与未浸入水前相比较，容器对水平桌面的压强增加了多少？ 【答案】（1）8N；（2）8×10-4m3；（3）800Pa 【详解】解：（1）根据称重法，由图像可知，圆柱体完全浸没时受到的浮力为 （2）根据F浮=ρ液V排g可知，圆柱体体积为 （3）当圆柱体完全浸没时，容器对水平桌面的压力增加量为 容器对水平桌面的压强增加 答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N； （2）圆柱体的体积为8×10-4m3； （3）容器对水平桌面的压强增加了800Pa。 8．水平桌面上放置一底面积为，重为8N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为6N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底），求： （1）物体浸没在液体中受到的浮力大小； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。 【答案】（1）4N；（2）；（3）3200Pa 【详解】解：（1）根据称重法，物体浸没在液体中受到的浮力大小为 （2）物体浸没时，排开液体的体积为 由阿基米德原理得筒内液体密度为 （3）容器内液体体积为 容器内液体重力为 容器对桌面的压力为 则容器对桌面的压强为 答：（1）物体浸没在液体中受到的浮力大小为4N； （2）筒内液体密度为； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3200Pa。 9．小华洗碗时，观察到瓷碗碗口朝上放在水面上时能漂浮，可一旦侧翻就沉入水底。这让她产生了两个疑问：①瓷碗的陶瓷材料密度与水相比，哪个更大？②碗漂浮和沉底时排开水的体积有什么变化？为了探究这些问题，小华找来了一台电子秤、一个足够大的透明塑料盒和记号笔，设计了如下实验： 探究问题1 (1)①测出碗的质量如图甲。 ②在透明塑料盒中装入适量的水，将碗浸没于水中，在水面处用记号笔做上标记。测出总质量如图乙。 ③取出碗后加水至________。测出加水后的总质量如图丙。则制作瓷碗的陶瓷体积________，密度________。 探究问题2 (2)在透明塑料盒中装入适量的水，使碗口朝上漂浮在水面上（水未溢出）。此时碗受到的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）其重力，用记号笔在水面处做好标记。 (3)使碗侧翻沉入水底，此时碗受到的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）漂浮时的浮力。观察到水面静止时位置________（选填“高于”“等于”或“低于”）标记处，说明浮力的大小与_______有关。 【答案】(1) 标记处 (2)等于 (3) 小于 低于 排开液体的体积 【详解】（1）本实验用等效替代法测陶瓷体积：碗浸没水中标记水面后，取出碗加水到标记处，加入水的体积就等于碗（陶瓷）的体积。 由题意可知，容器和原有水总质量为 丙加水到标记后总质量为，得加入水的质量 陶瓷的体积等于加入水的体积，即 陶瓷的密度为 （2）根据物体漂浮条件，碗口朝上漂浮在水面上时，物体受到的浮力等于自身重力。 （3）漂浮时浮力等于碗重力，沉底时浮力小于碗重力，因此沉底时浮力小于漂浮时的浮力。 根据阿基米德原理，浮力越小，排开水的体积越小，因此沉底后水面位置低于标记处。 本实验中液体密度不变，仅排开液体的体积改变，浮力随之改变，说明浮力大小与排开液体的体积有关。 10．根据下列学科实践活动，回答问题。小丽在帮妈妈利用厨房电子秤配特定浓度糖水做面包时，发现在使用瓷勺搅拌糖水过程中，电子秤的示数在不停地变化，这引起了她浓厚的兴趣。她首先了解到电子秤是利用压力传感器工作的，它将压力转换为质量显示。于是，便如下猜想： 猜想一：增加的质量就是金属块的质量大小； 猜想二：增加的质量是金属块排开水的质量； 为排除不规则形状带来的干扰，小丽找到一个长方体金属块来探寻“示数不停变化”的原因。如图所示，将装有适量水的烧杯放在水平电子秤上，读数为220g，再将细线系住的金属块缓慢浸入水中（不接触容器），电子秤读数随之逐渐增大然后稳定在230g，随后松手金属块沉入水底（细线质量、体积均不计）。 （1）对比几次测量数据，小丽很快否定了猜想一，并算出金属块质量； （2）观察图①到④可知浮力大小与______有关，长方体金属块所受浮力越大，电子秤读数越______（选填：“大”或“小”）；为验证猜想二，她将烧杯一侧垫高，放在电子秤上，装水至杯口，并在杯口处放置好接水用小烧杯，若猜想正确，此时将金属块缓慢浸没到水中的过程中，电子秤示数将______（选填：“变大”或“不变”或“变小”），并可以测量小烧杯中水的质量加以验证； （3）小丽还意外收获了利用电子秤快速测量固体密度的方法，此金属块密度为______kg/m3； （4）推理应用：如图所示两个相同烧杯装等量的水，分别把A、B两实心球浸没在水中（A球用细线固定，B球用细线吊着，两细线均产生有拉力），放在电子秤上后示数分别为m1和m2，如果A和B质量相同，则m1______m2。如果A和B体积相同，则m1______m2。 【答案】 排开液体的体积 大 不变 > < 【详解】[1]由图①到④可知，金属块浸入水中的体积不同，浮力不同，说明浮力大小与排开液体的体积有关。 [2]根据力的作用是相互的，金属块所受浮力越大，对水的压力越大，电子秤读数越大。 [3]若猜想二正确，金属块浸没时排开水的质量等于增加的质量，溢出水后电子秤示数不变。 [4]由①和⑤可知，金属块质量为 完全浸没后，排开水的质量 金属块的体积等于排开水的体积，即 计算可得金属块密度为 [5]把容器、水以及小球看成一个整体，A、B质量相同时，两个整体的总质量相同，但B球还受到绳子向上的拉力，故电子秤示数会更小，故。 [6]A、B体积相同时，受到的浮力相同，排开水的重力相同，但是A球的浮力大于A球的重力，所以B球的浮力也大于A球的重力，那么B排开水的重力大于A球的重力，根据重力与质量的关系，则B排开水的质量大于A球的质量，故B球让电子秤增加的示数更大，故。 知识点05 注水、放水及其图像处理 解题要点： 1. 定格关键瞬间，如绳刚好断掉、绳（杆）恰好不受力 2. 根据液面变化规律，求出稳定后的情况 3. 画液面图 4. 分析关键拐点 练习5 1．如图甲所示，一底面积为的薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器中放有一个底面积为、高为0.16m的均匀实心长方体物块A（物块与容器底部不密合），A的底部与容器底用一根长为0.08m的细绳连在一起，现慢慢地向容器中注水，当容器中加入的水深度为时，A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。（水的密度，取。）求： (1)图乙中，物块A所受的浮力。 (2)物块A的密度。 (3)继续向容器中加水，直到物块A恰好完全浸没水中，如图丙所示，求此时细绳受到的拉力。 【答案】(1)10N (2) (3)6N 【详解】（1）物块排开液体的体积为 物块受到的浮力 （2）A对容器底部压力为0时，浮力等于重力，因此 物块A的总体积 物块A的质量 物块A的密度 （3）A恰好完全浸没时，排开水的体积等于A的体积，即 此时A受到的浮力 对A受力分析，静止时满足 因此细绳对A的拉力 根据力的作用是相互的，细绳受到的拉力为。 2．“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量，要吊装的重物质量。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示。求： (1)起重船带着重物一起漂浮在水面上时，受到的浮力大小； (2)当物体C浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）起重船和重物整体漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于总重力。总质量 浮力等于总重力，因此 （2）物体C的重力 由图丁可知，未抽水时物体C完全浸没，力传感器受到的压力，此时浮力大于C的重力，因此完全浸没时C受到的浮力 根据阿基米德原理，可得浸没时排开水的体积 （3）由图丁可知，抽出水后，力传感器示数保持不变，说明C完全离开水面，此时剩余水的体积 C下表面到舱底的高度 物体C的横截面积 当力传感器示数为0时，浮力等于C的重力，即 此时排开水的体积 C浸入水中的深度 此时水舱中水的总深度 根据液体压强公式，剩余水对舱底的压强 3．图甲是某饮水机自动注水装置的模型，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为5×10-3m2的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求： (1)长方体A的重力； (2)浸没时，长方体A所受浮力； (3)上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，A下表面在水中的深度； (4)在（3）时水箱底部受到水的压强。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由题意可知，当排水质量为时，长方体A刚好全部露出水面，此时细杆对力传感器的作用力大小等于长方体A的重力，结合图乙可得 （2）长方体A完全浸没时，对A受力分析：A受竖直向上的浮力，竖直向下的重力和细杆向下的拉力，处于平衡状态。由图乙得此时拉力，根据力的平衡条件 （3）当力传感器示数，拉力方向向下，同理根据力的平衡得此时浮力 根据阿基米德原理，得此时A排开水的体积： 设A下表面在水中的深度为，已知A的底面积 由得 （4）当排水量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，水箱内剩余水的质量为 由可得，剩余水的体积为 此时长方体下表面与容器底的距离为 则此时水的总深度为 当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强为 4．小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直硬质细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没。力传感器示数的大小F随水深h变化的图像如图乙所示（）。求： (1)正方体A所受重力大小； (2)当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小； (3)当时，水对容器底部的压强是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，当水深时，力传感器的示数为6N，此时正方体A未接触水，不受浮力，不计细杆质量，力传感器的示数等于正方体A的重力。因此 （2）由图乙可知，水深时，A的下表面恰好接触水面 水深时A刚好浸没，因此正方体A的边长 A刚好浸没，排开水的体积等于A的体积 根据阿基米德原理，代入数据得 （3）当力传感器示数时，A受力平衡，浮力等于重力，即 正方体A的底面积 由阿基米德原理 得A浸入水中的深度 此时容器内水的总深度 得水对容器底部的压强 5．为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据公式，结合图乙求出酒精质量；再根据，求出盐水对容器底的压强；根据同一容器倒入相同深度的不同液体时的体积不同，判断出物体A在不同液体中所处的状态，进而根据物体的浮沉条件求出物体A的质量和体积，再根据求出物体A的密度。 【详解】（1）由图乙可知，倒入深的酒精时，酒精的体积，可得酒精的质量 （2）倒入盐水时，盐水深度，盐水对容器底的压强 （3）分析图乙，酒精深度超过6cm后倒入酒精的体积增大得较快，说明酒精深度为6cm时，物体A可能刚好浸没，也可能刚好漂浮。此后相当于在物体A的上方倒入酒精（若浸没）或者在物体A的下方倒入酒精（若漂浮）。 物体浸没或漂浮后，深度增加量 倒入酒精的体积 由此可得可得容器底面积 6cm深酒精的体积为，可得 解得 因为倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为，说明此时物体A在盐水中漂浮（排开盐水体积较小），而在酒精中浸没（排开酒精体积较大）。 因为酒精深度为6cm时物体A刚好浸没，则物体A的体积 盐水深度为7cm时，物体A漂浮，则A排开盐水的体积 根据物体漂浮时，可得物体A的质量 物体A的密度 6．为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时，水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题： （1）求A的质量； （2）求图乙中F1的大小； （3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。 【答案】（1）1.2kg；（2）10N；（3）3400Pa 【详解】解：（1）当升降台上升的高度小于5cm时，A对绳子的拉力等于A的重力，由图乙可知，绳子的拉力F拉=12N，所以物体的重力为 GA=F拉=12N 物体A的质量为 （2）当升降台上升8cm时，水对A下表面的压强为500Pa，由p=ρgh可知，此时物体A浸在水中的深度为 A排开水的体积为 物体A受到的浮力为 升降台上升高度为8cm时，A物体受到的浮力为2N，所以绳子的拉力位 F1=G-F浮=12N-2N=10N （3）当升降台上升5cm时，乙图像第一次出现拐点，说明物体开始浸入水中；当升降台上升8cm时，乙图像第二次出现拐点，说明溢水杯中的水溢满；在从5cm上升到8cm的过程中，升降台上升了3cm，A浸入水中5cm，说明液面上升了2cm至溢水口，容器中水的深度为 H=23cm+2cm=25cm 此时物体浸入水中的体积为 V浸=V排=2×10-4m3 当升降台从8cm上升至18cm的过程中，水溢出，升降台上升的距离等于物体浸入的深度，为 h2=18cm-8cm=10cm 该过程排开水的体积为 V排2=SA×h2=40cm2×10cm=400cm3 容器中剩余水的体积为 V剩=V-V排2=S容h0-V排2=100cm2×23cm-400cm3=1900cm3 当升降台上升到18cm后，绳子的拉力不再变化，说明物体浸没不再排开液体，容器中最终剩余液体的体积为1900cm3，剩余水的重力为 G剩水=ρ水gV剩=1.0×103kg/m3×10N/kg×1900×10-6m3=19N 剪断细线后，物体全部浸没在水中，溢水杯对升降台的压力为 F=G剩水+G容+GA=19N+3N+12N=34N 溢水杯对升降台的压强为 答：（1）A的质量为1.2kg； （2）图乙中F1的大小10N； （3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯对升降台的压强为3400Pa。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下期末《浮力》复习 知识点01 浮力基础 1. 当物体浸在液体或气体中时会受到一个 的托力，这个力就是浮力。 2. 浮力产生的原因：上、下表面受到液体对其的 ，这就是浮力产生的原因。 3. 称重法测量浮力：浮力=物体重力-物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮= 4. 决定浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。与浸没在液体中的深度 。 5. 阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于它排开的液体受的重力。公式： 。 (1)根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式；F浮=G排=m液g= 。 (2)阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 练习1 1．将重10N的物体挂在弹簧测力计下，慢慢浸入水中，当物体浸没水中时，弹簧测力计的示数是6N，此时物体所受浮力的大小是______；若继续向下移动，该物体受到向上和向下的压力差是______（选填“变大”“变小”或“不变”）的。 2．古希腊伟大科学家______揭示了物体所受浮力大小与排开液体重力的关系；意大利物理学家______在历史上首次测出大气压强值。 3．如图所示，乒乓球不会浮上来是因为乒乓球受到水向______的压力，用手堵住瓶口，一会儿乒乓球就会浮上来，是因为乒乓球受到了______力的作用。 4．在“防溺水安全系列教育”活动中，专家指导：若不小心落水，应保持冷静，将手臂浸在水中，头后仰，而不要将手臂高举出水面。从物理学的角度分析，将手臂浸在水中比举出水面的好处是（　　） A．浸入水的深度增大，受到的浮力增大 B．排开水的体积减小，受到的浮力增大 C．排开水的体积增大，受到的浮力增大 D．减小了自身的重力，受到的浮力增大 5．关于浮力，下列说法正确的是（　　） A．在水中下沉的金属块不受浮力 B．浮力大小等于物体上表面受到压力减去下表面受到的压力 C．物体浸没在水中的深度越深，所受浮力越大 D．物体排开水的体积越大，它在水中所受的浮力就越大 6．在验证“阿基米德原理”的实验中，某小组做了如图所示的实验，根据图上的证据，下列说法正确的是（ 　） A．合理的操作顺序为甲乙丙丁 B．若图甲中溢水杯水未到达溢水口不会影响探究结果 C．物体只有完全浸没才能验证阿基米德原理 D．当时，可验证阿基米德原理 7．如图所示，重为1 N的石块沉在水底，请在答题卡的相应位置画出该石块所受浮力的示意图。 8．如图所示，是某同学在“探究浮力的大小与哪些因素有关” 时的实验情景： (1)物块全部浸入（浸没）在水中时，受到的浮力大小是____，方向_________。 (2)分析比较图①②③可知，浮力的大小与______（选填“物体的体积”或“物体浸在液体中的体积”）有关。 (3)分析比较图①④⑤可知，浮力的大小还与__________有关。 (4)分析比较图①③④可知，浮力的大小与物体浸在液体中深度____（选填“有关”或“无关”）。 (5)实验结果表明：物体浸在液体中的______越大，液体的_____越大，所受的浮力就越大。 (6)浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力______（选填“相同”或“不同”），这就是浮力产生的原因。 9．某实验小组“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验过程如图所示： (1)分析甲、丙、丁实验可得：浮力大小跟物体浸没在液体中的深度_________关。 (2)分析甲、乙、丙实验可得：当液体密度相同时，物体_________越大，浮力越大。 (3)实验小组又选用其它液体进一步探究，发现物体浸没在该液体中时，弹簧测力计的示数与在水中浸没时不同，说明浮力的大小还与_________有关。 (4)实验小组在实验过程中发现：当物体受到的浮力越大时，排开的水就越多，物体所受浮力大小与其排开水的重力大小有什么关系？于是他们补测了丁中排开水和小桶的总重力以及空小桶（已擦干）的重力，如图戊、己所示。 ①丁中物体所受浮力F浮=_______N；由戊、己两图可得物体排开水的重力G排=________N。 ②由此可初步得到实验结论：浸在液体中的物体受到的浮力F浮______G排。 10．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和某液体，对浸在液体中的物体所受的浮力问题进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 (1)圆柱体的重力______N；浸没在水中时受到的浮力是______N；圆柱体的体积是______；未知液体密度为______。 (2)为了探究浮力大小与物体浸入的液体的密度有无关系，可选用______图的装置来进行操作。 (3)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用______图的装置来进行操作； (4)本次实验的数据______阿基米德原理的正确（选填“验证了”或“无法验证”）。 11．如图所示，某科技小组选取了一块不吸水的圆柱体，进行了甲、乙两个步骤的测量。已知容器中的液体是水，ρ水＝1.0×103 kg/m3，样品的底面积为100cm2，g取10N/kg。求： (1)样品的质量； (2)样品在水中受到的浮力； (3)样品下表面受到水的压强。 12．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲。图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图像，忽略液面的变化（取），求： (1)物体的质量； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 13．将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，如图所示，当木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1 kg（g＝10 N/kg）；求： (1)木块受到的浮力； (2)木块排开水的体积； (3)木块下表面受到水的压力。 知识点02 物体的浮沉条件及应用 1. 浮力与重力的关系：浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体在液体中的浮与沉取决于 和_____的关系，具体如表所示。 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底                     ____G ____G ___G ____G ____G 实心体 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ __=_ 2. 沉浮条件的应用 (1)轮船 ①原理：把密度大于水的钢铁制成空心的轮船，使它排开水的体积增大，从而来增大它所受的浮力，故轮船能漂浮在水面上。 ②排水量：轮船 。m排＝m船+m满载时的货物 (2)潜水艇 原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水或排水来改变自身重力，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。 (3)气球和气艇 原理：气球和飞艇体内充有密度小于空气的气体(氢气、氨气、热空气)， 通过改变气囊里的气体质量来改变自身体积，从而改变所受浮力大小。 3. 浮力大小的计算方法：①称量法：F浮=G-F拉； ②压力差法：F浮=F向上-F向下； ③阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排； ④平衡法：F浮=G物（悬浮或漂浮） 练习2 1．元宵节小宇全家团聚，煮汤圆以示庆贺，小宇在帮姥姥煮汤圆时发现，生汤圆放入锅中，由于浮力______（大于/小于/等于）重力而下沉。在煮的过程中，汤圆的内部气体受热膨胀，浮力______（变大/变小/不变），汤圆上浮，上浮过程中，受到的液体压强______（变大/变小/不变），最后静止在水面，静止时浮力______（大于/小于/等于）重力。 2．航空母舰从来不单独行动，它总是由其他船只陪同下行动，合称为舰队，又称为航空母舰战斗群。这些陪同船只包括巡洋舰、驱逐舰、护卫舰等等，它们为航空母舰提供对空、对舰和对潜艇的保护。此外舰队中还有潜艇做侦察和反潜任务。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)航母在行动前，工作人员将大量的各种设备从仓库运送到航母上的指定位置，这个过程中航母受到的浮力将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 (2)战士们的背包带做得很宽，这是通过增大___________来减小对肩膀的压强； (3)航母在海水中的吃水深度为10m，在海面上运动时海水对舰底的压强为____________Pa； (4)潜水艇是通过改变_________达到上浮和下沉的，潜水艇在水下下沉过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）； (5)战斗机翅膀做成下平上凸形状，飞行时飞机翅膀上部空气流速大压强________，使飞机获得升力。 3．密度计可以用来测量液体的密度，使用时应让密度计在被测液体中________（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）；如图所示，将同一密度计先后放入甲、乙两种液体中，则密度计在两液体中受到的浮力________，若两液体的密度分别为、，则________。（后两空均选填“”、“”或“”） 4．如图是潜水艇的截面示意图，潜水艇是靠改变_______来实现上浮和下潜的；潜水艇悬浮在水中，当把水舱中的水排出一部分时，潜水艇将_______（选填“上浮”或“下沉”）。 5．某航空母舰在某次巡航时排开海水的质量为，它受到的浮力是_________N；当战斗机从该航空母舰上起飞后，舰体所受浮力将会________。（） 6．在我国举行的大型的海上阅兵活动中，研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅，它是通过_______（选填“改变自身重力”或“改变排水体积”）来实现上浮的。某一综合补给舰的满载排水量约为4万吨，在水中受最大浮力约为_______N。（g取） 7．如图所示，为保证安全，轮船的船舷上画有载重线，载重线是船舶在允许的最大载重情况下水面位置的水平线。根据图中轮船判断下列说法正确的是（　　） A．轮船在淡水中排开液体的体积最小 B．印度洋的海水密度比北大西洋的海水密度大 C．轮船在北大西洋区域和印度洋区域受到的浮力相等 D．轮船从北大西洋区域驶入印度洋区域时，受到的浮力变大 8．为增强国防知识，小明上网查询我国某型号潜水艇，潜水艇的截面如图所示，体内两侧有水舱。则下列说法正确的是（　　） A．漂浮时，潜水艇受到的浮力大于它的重力 B．潜水艇能自由地浮沉，是通过改变自身的重力来实现的 C．浸没后在水中继续下沉的过程中，潜水艇受到的压强大小不变 D．要使悬浮的潜水艇上浮，应向水舱内适当的进水 9．如图所示为静止在海面上的中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时排水量约为，海水密度近似取，。求： (1)船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p； (2)驱逐舰满载时，受到浮力； (3)驱逐舰满载时，排开海水的体积。 10．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的五分之四，此时水面到杯底的距离为 20cm。g取 10N/kg，求： （1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处受到水的压强； （2）甲图中物体A受到的浮力； （3）物体A的密度。    11．如图所示，用细绳将一个重力为6N、体积为1.0×10-3m3的正方体木块系在容器底部，向容器中加水至木块完全浸没，此时细绳被拉直。（g=10N/kg）求： (1)木块浸没时所受到的浮力大小； (2)木块浸没时所受到的细绳对其的拉力大小； (3)剪断细绳后，木块静止时露出水面的体积。 12．为了测量一石球的密度，将一长方形木块放入装有适量水的玻璃容器中，测出木块漂浮时浸入水的深度为，如图甲所示；然后把石球放在木块上共同漂浮，测出木块浸入的深度为，如图乙所示；最后石球系在木块下方再次放入水中（取、放过程中容器内液体没有损失，细绳的质量和体积忽略不计）共同漂浮，测出木块浸入液体中的深度为，如图丙所示。木块上表面始终水平，已知水的密度、木块的质量和。求：（均用题中物理量的符号表示） (1)图甲中木块下表面所受水的压力； (2)图丙中石球所受浮力； (3)石球的密度。 知识点03 液面变化 1. 在柱状容器中，当液体体积不变时，导致液面发生改变的原因是排开液体体积，即 。 2. 在柱状容器中，当液体体积不变时，物体升降与液面变化的关系： 。 3. 当液体体积且液体密度不变时，浮力变大，排开液体 ，液面 。 练习3 1．将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法确定 2．如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球能在水中悬浮，乙球能在水中下沉，丙球能漂浮在水面上.现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断正确的是（     ） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度不变 3．如图所示，在水槽中放一只不吸水的陶瓷小碗，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，则碗沉入水底时比漂浮在水面上时水面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断 4．小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则（　　） A．液面上升，液体对杯底的压强不变 B．液面上升，液体对杯底的压强变大 C．液面下降，液体对杯底的压强减小 D．液面不变，液体对杯底的压强不变 5．小丹在洗碗时，发现水上漂着一个小瓷杯，于是想知道这个小瓷杯的密度，她利用天平、量筒和水等器材，进行了如下实验。 （1）图甲是小丹在调节天平时的情景，小白指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是：______； （2）小白纠正错误后，用调好的天平测小瓷杯的质量，天平平衡时，右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则小瓷杯的质量为______g。再用如图丙所示的方法测量小瓷杯的体积，则小瓷杯的密度是______kg/m3； （3）某实验小组讨论认为，不使用天平也能完成测定小瓷杯密度的任务，如图丁所示，其步骤如下： A．量筒中倒入适量的水，读出水的体积，记为V1； B．再将小瓷杯浸没于水中，读出总体积，记为V2； C．最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），根据液面位置读出此时体积，记为V3。 则若不考虑实验误差，小瓷杯的密度ρ杯＝______（用V1、V2、V3和ρ水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （4）小丹在第（3）小问中的C步骤中，从量筒中取些水放到小瓷杯中，若小瓷杯仍然漂浮，则与原先相比，量筒中的水对量筒底部的压强将会______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 6．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2，水深20cm的圆形容器中，冰块完全沉入水中。此时容器中的水面上升了1.1cm。（已知：ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，ρ冰＝0.9×103kg/m3）求： (1)此时含有石块的冰块受到的浮力； (2)此时容器底部受到的水的压力； (3)当冰完全熔化后，容器中的水面又下降了0.1cm，求冰块中所含石块的密度。 7．如图，边长为10cm的实心正方体木块，现用一根细线使木块与长方体容器的底部相连，并使木块浸没在水中保持静止状态，此时水的深度为30cm，绳子的拉力为4N，已知该容器底面积为200cm2。求： （1）木块所受浮力的大小； （2）木块密度的大小； （3）若剪断绳子，木块静止时，水对容器底部压强。    8．如图所示，用弹簧测力计挂着重为10N金属块，将其浸没在水中，使圆柱形容器内水面由16cm上升到20cm，容器内底面积为50cm2（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3），求： （1）金属块的体积； （2）金属块受到的浮力； （3）弹簧测力计的示数。 9．如图所示，水平地面上放置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙、甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。g取10N/kg。 （1）求水对甲底部的压强p和乙对水平地面的压强； （2）若沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压强增加量Δp是多少？ （3）若沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压力增加了多少？ 知识点03 受力分析（绳/杆模型） 1. 对物体受力分析，巧用整体法与隔离法。 2. 单独对柱状容器中的液体受力分析，可得到 。 3. 整体受力分析，把物体、液体，以及容器当成整体进行受力分析。 练习4 1．如图所示，一个重4N，体积为的圆柱形物块被拴在水中静止，求： (1)此时物体受到的浮力是多少？ (2)绳子对物块的拉力为多少？ 2．如图所示，容器的底面积为，将合金块B用细线系在A的下方，B的重力为4N，体积为，此时细线对B的拉力为________N。剪断细线后，A、B均保持静止时，剪断细绳前后水对容器底部的压强变化量为________Pa。 3．一底面积为100cm2的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为500cm3的物体A轻放入容器中，静止后水面上升4cm如图甲所示。若将一体积为50cm3的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度。求： (1)A的重力； (2)物体B的密度； (3)甲乙中底部压强的变化量。 4．如图所示，在底面积为0.1 m2的长方体水槽中装入适量水，将一个质量为2.7 kg、边长为0.1 m的正方体金属块，放入到玻璃杯中，再将玻璃杯整体轻轻放入水槽内，此时水槽中的水面上升了3 cm；将金属块从玻璃杯中取出，并缓慢放入水中，直至沉入水槽底部。整个过程水未溢出，玻璃杯始终漂浮在水面上，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。求： (1)金属块的密度及金属块放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； (2)金属块未取出时玻璃杯受到的浮力； (3)金属块取出前和沉入水底后水槽内水面高度的变化量。 5．如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重力为5N、底面积为、溢水口距杯底20cm，溢水杯内所装水的深度为18cm。现将一体积为、密度为的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，求： (1)木块的质量； (2)木块放入前，水对溢水杯底的压力； (3)木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强。 6．重力为10N、底面积为的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内部盛有重40N的水，如图甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面处开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为20cm时松开细线，圆柱体沉入容器底部（水未溢出），如图丙所示。（，g取10N/kg）求： (1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力大小； (2)圆柱体沉入容器底部时容器对桌面的压强大小； (3)圆柱体沉入容器底部时水对容器底部的压强大小。 7．如图所示，盛水容器的底面积为100cm2，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面深度h变化关系的数据图象（容器厚度不计，整个过程容器中水未溢出，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求： （1）圆柱体浸没时受到的浮力？ （2）圆柱体的体积？ （3）当圆柱体完全浸没时与未浸入水前相比较，容器对水平桌面的压强增加了多少？ 8．水平桌面上放置一底面积为，重为8N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为6N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底），求： （1）物体浸没在液体中受到的浮力大小； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。 9．小华洗碗时，观察到瓷碗碗口朝上放在水面上时能漂浮，可一旦侧翻就沉入水底。这让她产生了两个疑问：①瓷碗的陶瓷材料密度与水相比，哪个更大？②碗漂浮和沉底时排开水的体积有什么变化？为了探究这些问题，小华找来了一台电子秤、一个足够大的透明塑料盒和记号笔，设计了如下实验： 探究问题1 (1)①测出碗的质量如图甲。 ②在透明塑料盒中装入适量的水，将碗浸没于水中，在水面处用记号笔做上标记。测出总质量如图乙。 ③取出碗后加水至________。测出加水后的总质量如图丙。则制作瓷碗的陶瓷体积________，密度________。 探究问题2 (2)在透明塑料盒中装入适量的水，使碗口朝上漂浮在水面上（水未溢出）。此时碗受到的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）其重力，用记号笔在水面处做好标记。 (3)使碗侧翻沉入水底，此时碗受到的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）漂浮时的浮力。观察到水面静止时位置________（选填“高于”“等于”或“低于”）标记处，说明浮力的大小与_______有关。 10．根据下列学科实践活动，回答问题。小丽在帮妈妈利用厨房电子秤配特定浓度糖水做面包时，发现在使用瓷勺搅拌糖水过程中，电子秤的示数在不停地变化，这引起了她浓厚的兴趣。她首先了解到电子秤是利用压力传感器工作的，它将压力转换为质量显示。于是，便如下猜想： 猜想一：增加的质量就是金属块的质量大小； 猜想二：增加的质量是金属块排开水的质量； 为排除不规则形状带来的干扰，小丽找到一个长方体金属块来探寻“示数不停变化”的原因。如图所示，将装有适量水的烧杯放在水平电子秤上，读数为220g，再将细线系住的金属块缓慢浸入水中（不接触容器），电子秤读数随之逐渐增大然后稳定在230g，随后松手金属块沉入水底（细线质量、体积均不计）。 （1）对比几次测量数据，小丽很快否定了猜想一，并算出金属块质量； （2）观察图①到④可知浮力大小与______有关，长方体金属块所受浮力越大，电子秤读数越______（选填：“大”或“小”）；为验证猜想二，她将烧杯一侧垫高，放在电子秤上，装水至杯口，并在杯口处放置好接水用小烧杯，若猜想正确，此时将金属块缓慢浸没到水中的过程中，电子秤示数将______（选填：“变大”或“不变”或“变小”），并可以测量小烧杯中水的质量加以验证； （3）小丽还意外收获了利用电子秤快速测量固体密度的方法，此金属块密度为______kg/m3； （4）推理应用：如图所示两个相同烧杯装等量的水，分别把A、B两实心球浸没在水中（A球用细线固定，B球用细线吊着，两细线均产生有拉力），放在电子秤上后示数分别为m1和m2，如果A和B质量相同，则m1______m2。如果A和B体积相同，则m1______m2。 知识点05 注水、放水及其图像处理 解题要点： 1. 定格关键瞬间，如绳刚好断掉、绳（杆）恰好不受力 2. 根据液面变化规律，求出稳定后的情况 3. 画液面图 4. 分析关键拐点 练习5 1．如图甲所示，一底面积为的薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器中放有一个底面积为、高为0.16m的均匀实心长方体物块A（物块与容器底部不密合），A的底部与容器底用一根长为0.08m的细绳连在一起，现慢慢地向容器中注水，当容器中加入的水深度为时，A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。（水的密度，取。）求： (1)图乙中，物块A所受的浮力。 (2)物块A的密度。 (3)继续向容器中加水，直到物块A恰好完全浸没水中，如图丙所示，求此时细绳受到的拉力。 2．“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量，要吊装的重物质量。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示。求： (1)起重船带着重物一起漂浮在水面上时，受到的浮力大小； (2)当物体C浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强。 3．图甲是某饮水机自动注水装置的模型，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为5×10-3m2的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求： (1)长方体A的重力； (2)浸没时，长方体A所受浮力； (3)上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，A下表面在水中的深度； (4)在（3）时水箱底部受到水的压强。 4．小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直硬质细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没。力传感器示数的大小F随水深h变化的图像如图乙所示（）。求： (1)正方体A所受重力大小； (2)当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小； (3)当时，水对容器底部的压强是多少？ 5．为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 6．为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时，水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题： （1）求A的质量； （2）求图乙中F1的大小； （3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $