2026年第三届创新杯国际三年级数学邀请赛复赛数学试卷

**基本信息** 2026创新杯三年级数学复赛卷，15道填空（75分）与5道解答（75分），涵盖计算、应用、几何、逻辑推理，通过加工零件、蚂蚁爬行等生活化情境及卡通元素，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15/75|计算（22+66×101）、容斥原理（动物园参观人数）、几何计数（正方形个数）等|情境生活化（张师傅加工零件）、趣味元素（悟空八戒喜欢的角色），培养抽象能力| |解答题|5/75|工程问题（机械臂加工）、鸡兔同笼变式（三种动物腿和翅膀）、最值问题（49个数第18个最大）等|综合性强（三种动物结合方程与假设法）、创新应用（图形计数与二进制），发展推理意识与模型意识|

2026年第三届创新杯国际三年级数学邀请赛复赛数学试卷 一、填空题。（每题5分，共75分） 1．（5分）计算：22+66×101＝ 　 　 。 2．（5分）算式□÷3＝54……〇中，被除数最大是 　 　 。 3．（5分）张师傅要加工800个零件，已知他前3天一共加工了240个，照这样算，剩下的零件还要 　 　 天刚好加工完。 4．（5分）同学们到动物园游玩，参观大熊猫馆的有41人，参观大象馆的有18人，两个馆都参观的有16人。一共有 　 　 人参观大熊猫馆和大象馆。 5．（5分）用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一个空瓶重 　 　 克。 6．（5分）在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋 　 　 个。 7．（5分）如图中，每个涂色小方格代表3平方厘米，则大长方形的面积是 　 　 平方厘米。 8．（5分）数一数，如图中有　 　 个正方形。 9．（5分）2025年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍；2028年，爸爸的年龄是儿子年龄的5倍； 　 　 年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。 10．（5分）红蚂蚁和黑蚂蚁沿着屋外的一条排水管道爬行，红蚂蚁从楼顶往楼底爬，每分钟爬4米；黑蚂蚁从楼底往楼顶爬，每分钟爬3米。两只蚂蚁同时出发，在距离中点6米处相遇，那么红蚂蚁到达楼底比黑蚂蚁到达楼顶早 　 　 分钟。 11．（5分）悟空、八戒和沙僧为了杰尼龟、皮卡丘和史努比哪个比较可爱而争吵。现只知道悟空不喜欢杰尼龟，八戒既不喜欢史努比也不喜欢杰尼龟。如果每人只喜欢一项，那么沙僧喜欢 　 　 。 12．（5分）蜘蛛侠有一根蜘蛛丝长达15米，把这根蜘蛛丝至少剪成 　 　 段，其中必有一段的长度小于3米。 13．（5分）小明有一个7块相连的金块如图，现在小明想要把它分成若干块，使得分出的金块能够组合出1，2，3，4，5，6，7块金块，则小明至少要切　 　 刀。 14．（5分）阳光运动时间到了，全校师生一起锻炼身体。男老师们站成了一排，月月发现教自己的语文老师的左侧站着有17位老师，教自己的数学老师站在整排队伍的正中间，且他们俩之间（不包括他们自己）一共有4人。这排队伍可能有　 　 人。 15．（5分）小创付一元钱进入第一家商店，他在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一元钱，之后他又付一元钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一元钱，接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一元钱。那么他进入第一家商店之前身上有 　 　 元。 二、解答题，每题需写出详细的解答过程。（每题15分，共75分） 16．（15分）如图中每个空格内填入的数字是1～5，每行、每列和每个由粗线围成的宫格内的数字都不重复。（直接写答案） 17．（15分）两只机械臂“游龙”和“八爪鱼”一起加工零件，“游龙”的加工速度是“八爪鱼”的3倍，两只机械臂从早上8：00开始加工，到上午11：00技术人员发现如果它们再一起加工40个零件，“游龙”就比“八爪鱼”多加工200个零件。按这样的工作效率，从早上8：00到下午4：00，两只机械臂一共加工多少个零件？ 18．（15分）有三种动物共23只，A动物8条腿但没有翅膀，B动物有6条腿和2对翅膀，C动物有6条腿和1对翅膀，三种动物共160条腿、20对翅膀，问三种动物各多少只？ 19．（15分）俄罗斯方块是4个正方形组成的不同形状，我们知道共有7种，如图所示，如果是由5个正方形组成的不同形状，一共有多少种，请画出所有情况。（平面内旋转能重叠的图形算1种） 20．（15分）49个互不相同的非零自然数相加，和是2025。将这49个数从小到大排列，要求第18个数尽可能大，第18个数最大是多少？ 2026年第三届创新杯国际三年级数学邀请赛复赛数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（每题5分，共75分） 1．（5分）计算：22+66×101＝ 　6688　 。 【答案】6688。 【分析】利用两位数乘“椅子数”的速算方法即可简算。 2．（5分）算式□÷3＝54……〇中，被除数最大是 　164　 。 【答案】164。 【分析】在余数的除法中余数比除数小，所以这个算式中余数最大是2，被除数＝商×除数+余数，由此解答本题。 3．（5分）张师傅要加工800个零件，已知他前3天一共加工了240个，照这样算，剩下的零件还要 　7　 天刚好加工完。 【答案】7。 【分析】先算出每天加工零件数量，再求出剩余零件数，最后用剩余数量除以日工作量得所需天数。 4．（5分）同学们到动物园游玩，参观大熊猫馆的有41人，参观大象馆的有18人，两个馆都参观的有16人。一共有 　43　 人参观大熊猫馆和大象馆。 【答案】43。 【分析】两量重叠问题：A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数；据此解答即可。 5．（5分）用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一个空瓶重 　250　 克。 【答案】250 【分析】根据“如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克”可得知：5﹣2＝3杯牛奶中750﹣450＝300（克），则一杯牛奶重300÷3＝100（克），那么450﹣100×2＝250（克）。 6．（5分）在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋 　75　 个。 【答案】75。 【分析】如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和，即拿出来的鸡蛋个数相当于原来4个筐里鸡蛋的个数，而拿出来（50×6）个，用个数除以4即是所求。 7．（5分）如图中，每个涂色小方格代表3平方厘米，则大长方形的面积是 　84　 平方厘米。 【答案】84。 【分析】横向小正方形个数为7个，竖向小正方形个数为4个，即共计28个小正方形，乘每个小正方形面积即是所求。 8．（5分）数一数，如图中有　51　 个正方形。 【答案】51。 【分析】按正方形包含小正方形的数量进行分类计数，然后相加即可。 9．（5分）2025年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍；2028年，爸爸的年龄是儿子年龄的5倍； 　2031　 年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。 【答案】2031。 【分析】设2025年儿子的年龄为x岁，则爸爸的年龄为7x岁。到2028年，经过3年，儿子的年龄为（x+3）岁，爸爸的年龄为（7x+3）岁。根据题意，2028年爸爸的年龄是儿子的5倍，因此有方程：7x+3＝5（x+3）；然后解方程，再根据差倍公式进一步解答即可。 10．（5分）红蚂蚁和黑蚂蚁沿着屋外的一条排水管道爬行，红蚂蚁从楼顶往楼底爬，每分钟爬4米；黑蚂蚁从楼底往楼顶爬，每分钟爬3米。两只蚂蚁同时出发，在距离中点6米处相遇，那么红蚂蚁到达楼底比黑蚂蚁到达楼顶早 　7　 分钟。 【答案】7。 【分析】当它们相遇时，红蚂蚁比黑蚂蚁多爬行了6+6＝12（米），则它们的相遇用时是12÷（4﹣3）＝12（分钟），那么红蚂蚁从相遇到楼底的用时是12×3÷4＝9（分钟），黑蚂蚁从相遇到楼顶的用时是12×4÷3＝16（分钟），可见，红蚂蚁到达楼底比黑蚂蚁到达楼顶早16﹣9＝7（分钟）。 11．（5分）悟空、八戒和沙僧为了杰尼龟、皮卡丘和史努比哪个比较可爱而争吵。现只知道悟空不喜欢杰尼龟，八戒既不喜欢史努比也不喜欢杰尼龟。如果每人只喜欢一项，那么沙僧喜欢 　杰尼龟　 。 【答案】杰尼龟。 【分析】每人只喜欢一项，首先根据“八戒既不喜欢史努比也不喜欢杰尼龟”可得，八戒喜欢皮卡丘，然后以此为突破口进一步推断即可。 12．（5分）蜘蛛侠有一根蜘蛛丝长达15米，把这根蜘蛛丝至少剪成 　6　 段，其中必有一段的长度小于3米。 【答案】6。 【分析】考虑最差的情况，每段正好是3米，能剪成15÷3＝5（段），若再多剪1段，则其中必有一段的长度小于3米；据此解答。 13．（5分）小明有一个7块相连的金块如图，现在小明想要把它分成若干块，使得分出的金块能够组合出1，2，3，4，5，6，7块金块，则小明至少要切　2　 刀。 【答案】2。 【分析】利用二进制的思路即可解答，20＝1，21＝2，22＝4，1+2+4＝7，正好符合题意，即2刀即可。 14．（5分）阳光运动时间到了，全校师生一起锻炼身体。男老师们站成了一排，月月发现教自己的语文老师的左侧站着有17位老师，教自己的数学老师站在整排队伍的正中间，且他们俩之间（不包括他们自己）一共有4人。这排队伍可能有　25或45　 人。 【答案】25或45。 【分析】数学老师站在整排队伍的正中间，可语文老师在数学老师的哪边不确定，故有两种情况：第一种语文老师在数学老师的左边：则数学老师的两边有17+1+4＝22（人），队伍共有22×2+1＝45（人）；第二种语文老师在数学老师的左边，则数学老师的两边有17﹣5＝12（人），队伍共有12×2+1＝25（人）。 15．（5分）小创付一元钱进入第一家商店，他在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一元钱，之后他又付一元钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一元钱，接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一元钱。那么他进入第一家商店之前身上有 　61　 元。 【答案】61。 【分析】最后剩余1元，从第4家商店出来前剩余（1+1）元，购物前剩余[（1+1）×2]元，进入商店前则剩余[（1+1）×2+1]元；同理，逐步逆推，直至还原求得进入第1家商店前的钱数，据此作答。 二、解答题，每题需写出详细的解答过程。（每题15分，共75分） 16．（15分）如图中每个空格内填入的数字是1～5，每行、每列和每个由粗线围成的宫格内的数字都不重复。（直接写答案） 【答案】。 【分析】第二行第四列不能是1、2、3、5，可得填4；第三行第四列不能是2、3、4、5，可得只能填1；易得第四行第四列填3；于是第四列全部填写出来了，同理推导即可完成填空。 17．（15分）两只机械臂“游龙”和“八爪鱼”一起加工零件，“游龙”的加工速度是“八爪鱼”的3倍，两只机械臂从早上8：00开始加工，到上午11：00技术人员发现如果它们再一起加工40个零件，“游龙”就比“八爪鱼”多加工200个零件。按这样的工作效率，从早上8：00到下午4：00，两只机械臂一共加工多少个零件？ 【答案】960个。 【分析】设“八爪鱼”每小时加工1份，则“游龙”每小时加工3份，计算“游龙”与“八爪鱼”每小时加工零件数的份数差，再计算从早上8：00开始加工，到上午11：00，“游龙”比“八爪鱼”多加工份数，然后计算加工40个零件时，“游龙”比“八爪鱼”多加工的数量，由此计算从早上8：00开始加工，到上午11：00，“游龙”比“八爪鱼”多加工数量，然后计算一份对应的零件数量，再计算“八爪鱼”、“游龙”每小时加工数量，然后计算从早上8：00到下午4：00，两只机械臂一共加工零件数量。 18．（15分）有三种动物共23只，A动物8条腿但没有翅膀，B动物有6条腿和2对翅膀，C动物有6条腿和1对翅膀，三种动物共160条腿、20对翅膀，问三种动物各多少只？ 【答案】A：11只；B：8只；C：4只。 【分析】假设全是6条腿的动物（B和C），则23只动物的腿数应为23×6＝138（条），比实际腿数160条少160﹣138＝22（条）。每把1只A动物（8条腿）当作6条腿的动物，就少算8﹣6＝2（条）腿，因此A动物的数量为22÷2＝11（只）。然后求B、C动物的总数，三种动物共23只，A动物有11只，所以B、C动物总数为23﹣11＝12（只）。假设B、C动物全是1对翅膀，则12只动物的翅膀数应为12对，比实际翅膀数20对少20﹣12＝8（对）。每把1只B动物（2对翅膀）当作1对翅膀的动物，就少算2﹣1＝1（对）翅膀，因此B动物的数量为8÷1＝8（只）。求C动物的数量 B、C动物总数为12只，B动物有8只，所以C动物的数量为12﹣8＝4（只）。 19．（15分）俄罗斯方块是4个正方形组成的不同形状，我们知道共有7种，如图所示，如果是由5个正方形组成的不同形状，一共有多少种，请画出所有情况。（平面内旋转能重叠的图形算1种） 【答案】18种；。 【分析】先考虑由4个正方形组成的基本形状，然后在这些形状的基础上添加第5个正方形。对于每一种基本形状，尝试在不同的位置添加第5个正方形，同时要考虑旋转和翻转的限制条件。据此枚举符合要求的由5个正方形组成的不同形状图形，在枚举过程中，要仔细检查每一种形状，确保没有重复的形状，可以通过旋转和翻转的方式来判断两个形状是否相同。据此解答。 20．（15分）49个互不相同的非零自然数相加，和是2025。将这49个数从小到大排列，要求第18个数尽可能大，第18个数最大是多少？ 【答案】43。 【分析】要使第18个数尽可能大，则前17个数最小为1+2+3+……+17＝153，且后49﹣17＝32（个）数公差为1；据此解答即可。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/9 17:38:17；用户：15269958113；邮箱：15269958113；学号：39535311 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $