2026年第三十七届YMO青少年数学思维研学交流活动复赛数学试卷（三年级）

**基本信息** 2026年YMO三年级复赛数学试卷，以兵马俑排列、篮球场地等情境为载体，通过数列规律、商的变化、一笔画等问题，考查抽象能力、运算能力与推理意识，体现竞赛对数学思维的深度培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数列规律、商的变化、一笔画、数独|结合兵马俑排列（文化）、篮球场地（生活），考查观察与逻辑推理| |填空题|10/30|分段计费、余数问题、页码问题、同余问题|停车场收费（实际应用）、方阵地砖（空间观念），培养数据与模型意识| |解答题|5/40|流水行船、和差倍问题、长方体棱长|综合运用运算与推理，如流水行船问题考查数学语言表达现实数量关系|

2026年第三十七届YMO青少年数学思维研学交流活动复赛数学试卷（三年级） 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．观察这个数列，探索其规律：1，，，，，………，第7个数是（　　） A． B． C． D． 2．如果A÷B＝50，当（A×4）÷（B÷2）时，商是（　　）；当（A÷25）÷（B÷25）时，商是（　　） A．100；2 B．400；2 C．100；50 D．400；50 3．欢欢参观兵马俑坑时，兵马俑整齐威严的排列阵势深深震撼到了他。他用一个“。”表示一个兵马俑，根据排列规律画出了下面的图，则第50幅图中有（　　）个兵马俑。 A．2550 B．2250 C．2500 D．2050 4．篮球现在是世界上最火热的运动之一，如图是半个篮球场的示意图，图中的实线部分至少需要（　　）笔才能不重复地画成。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．在图中的方格内各填一个数字，使每行、每列及每条对角线上都含有“1﹣4”四个数，则A+B×C的值是（　　） A B 1 3 4 C 2 A．13 B．9 C．12 D．10 6．工厂生产零件，生产A型号零件用了12千克钢材，生产B型号零件用了24千克钢材，生产C型号零件用了72千克钢材。若每种型号零件中每个零件用的钢材重量相同（且为整数千克），那么每个零件最多用（　　）千克钢材。 A．10 B．12 C．8 D．4 7．工厂制作了10个零件，其中有1个是次品（次品不知轻重），用天平称，至少称（　　）次就一定能找到次品并确定次品是轻一些还是重一些。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．把五位数扩大到原来的2倍后便成了另一个五位数，则原来的五位数除以7的余数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“千里之行始于足下”，那么可读成“千里之行始于足下”的路线有（　　）条。 A．253 B．254 C．255 D．256 10．在1到2026的自然数中，既不是5的倍数，也不是8的倍数的数共有（　　）个。 A．1417 B．1418 C．1419 D．1420 二、填空题（每题3分，共计30分） 11．水平构图是最基本的构图法，以水平线条为主。如图是一张水平构图的照片，水平线将长方形照片分成两个长方形，天空所在的长方形的周长为168厘米。这张照片的周长是　 　 厘米。 12．在去年某中心小学入学考试中，某个考室有36名同学参加考试，其中前12名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高8分，那么其余24名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低　 　 分。 13．乐易购广场停车场收费标准如下表所示，天天一家去乐易购广场购物、吃饭、看电影，14：00将车停入停车位，22：30离开，天天应付　 　 元停车费。 乐易购广场停车场收费告示牌 收费时段 收费标准 9：00～23：00 2小时以内 2小时～6小时 超过6小时部分 4元/小时 6元/小时 5元/30分钟 （不足30分钟按30分钟计算） 23：00～次日9：00 免费停车 14．小林在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择2件甲、5件乙、7件丙时显示的价格为787元； 当购物车内选择9件甲、6件乙、4件丙时显示的价格为852元，则当她购买甲、乙、丙各1件时，应该付款　 　 元。 15．如果自然数a、b、c、d除以8都余7，则a+b+c+d除以4，所得的余数是　 　 。 16．有三堆糖果，现从第一堆里拿出与第二堆块数相同的糖果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆块数相同的糖果并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆块数相同的糖果并入第一堆，经过这样变动后，三堆糖果的块数恰好完全相同，是512颗，原来第一堆比第三堆多　 　 块糖果。 17．一个正方形广场上铺满了方形地砖（如图）。夜晚，阴影部分的地砖会作为地灯亮起，这样亮起来的地砖共有97块。这个广场一共有　 　 块地砖。 18．一本故事书共有735页，则数码2在页码中出现了　 　 次。 19．秀林公园种植了特色珍稀植物，若6棵6棵地数多1棵，7棵7棵地数多2棵，8棵8棵地数多3棵，该园区最少有　 　 棵特色珍稀植物。 20．一个各个数位上的数字各不相同的七位数能被7整除，则这个七位数最大是　 　 。 三、解答题（每题8分，共计40分） 21．在一个八边形的池塘边种柳树，每边种14棵，至少需要多少棵柳树苗？ 22．一个长方体的长、宽、高分别是24cm、14cm、13cm。一只蚂蚁从一个顶点出发，沿棱爬行，爬完所有的棱，蚂蚁所爬路线最短是多少？ 23．小时和小光去体育器材店买体育用品。小时带的钱是小光的3倍。小时买了两副羽毛球拍和8筒羽毛球，共花了856元，小光买了一个篮球和一个足球花了248元，最后两人剩下的钱一样多。小时带了多少钱？ 24．A、B两港间水路长504千米，一艘货船从上游A港航行到下游B港需要12小时，从B港返回A港需要18小时。求货船在静水中的速度和水流速度分别是多少？ 25．学校举行歌唱比赛，设定的获奖情况是：二等奖的人数是一等奖人数的2倍多15人，三等奖的人数是二等奖人数的3倍少65人，学校规定获奖人数不超过200人，请你计算获奖的人数最多是多少？ 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/13 11:36:56；用户：15269958113；邮箱：15269958113；学号：39535311 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $