第三章整式及其加减---整式的加减运算化简专项（同步）2026年北师大版数学七年级上册暑假预科

**基本信息** 聚焦整式加减核心运算，通过分层题型构建从同类项合并到括号综合化简的递进训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |合并同类项|第1题|直接同类项合并|基于同类项概念，强化系数运算| |基础化简|第2-3题|不含括号的整式加减|从单一合并到多单项式运算| |综合化简|第4-23题|含括号/多层括号的化简|结合去括号法则，构建“去括号-合并同类项”完整逻辑链|

整式的加减运算 1.合并同类项：(1)3a2b+2a2b-4a2b:(2)3xy-4x+2yx-5x:(3)a3+3a2-5a-4+5a+a2. 2.化简：(1)2x-3y+5x+4y;(2)3a3-4-(2a3+a). 3.化简：(1)5x-(2x-3y):(2)-3a+[2b-(a+b)]. 4.化简：(1)2(x+1)-x:(2)5b-(2a-4b):(3)-2(4-6): (4)2x2+3(2x-x2):(5)2(a2+ab)-6(后a2-ab) 5.化简：2(2-7x)+(6x-5).6.化简：(4y-5)-3(1-2y).7.化简：6a2-4ab-4(2a2+2ab) 8.化简：-3(2x2-xy）+4x2+xy-6).9.化简：3(x2-2y2）-2(4x2-3y2): 第1页，共3页 道E并‘Z熊 [(OL-D)z-]+():(qos-q)z-(qo-q)(2)(Kx+x)2-Kxz-29():9I (uzwz+uw-)t-(uz-uw)e( Z+(L+xE-zx)z-(xZ-zx)(T)思形SI [zz+(z-)-g]-zb(Z)(z(xE-人zxh+)-（zxE-(zxh)(T)‘意tI Lxz+(g-x)-xs]-2xE(Z):(I+Ax-x)-(Axz-)E()I (9:0e-9D)6-(ε9D+9ε0z)z(亿)(q-z)8-(qz-)z(D:Wz1 (Kx-2xZ)-(s-Kx+x)(Z):2q-2-qoz+298+(D):II [(:-x9-xs]-E:形01 17.化简：(1)5-3(1-名x:(2)-5a+3a-2)-(3a-7):(3)号(9y-3)-20+1). 18.计算：(1)5(ab-ab2)-(ab2+3a2b)；(2)-2a+(3a-1)-(a-5). 19.先去括号，再合并同类项：(1)3(x-2)+2(1-2x):(2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2) 20.化简.(1)8a-7b)-(-4a+5b)(2)a+(2a+b)-2(a-2b) 21.计算：(1)3a2+2a+1)-(2a2+3a-5):(2)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy). 22.化简：(1)3(2x-3)+7x+8:(2)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2)月 (3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6):(4)a2-2(a2-a)-4(a2-3a). 23.计算：(1)6a2+4b2-4b2-7a2.(2)x+(2x-2)-(3x-5). 3)-(4x2-2x-2)+号(-3+6x2).④)3x2y-[2xy-2(xy-子x2y)+xy] 第3页，共3页连L并连【熊 (zA号-x)8:W6·(9-Ax+zx)市+(-zxz)8-:侧W8 ·(qe号+zz)b-qt-ze9 L·(忆-I)-(9-市)：興W9·(S-9)+(xL-Z)z:wS ∵(q吧-e)9-(qE+e)zS)(2x-xz)8+zz() :(9-)-()(qt-eZ)-9(3)x-(T+x)()侧Wb ·[(q+e)-qZ]+e8-(⑦(Ae-x2)-x9():We (E+εZ)-Eb-εE(℃)市+9+A8-xZ():gWz ze+eS+市-eS-ze8+εe(©) xS-xAZ+x市-xe(Z9zE市-9zZ+qze8(T)t漾回共号I 意撖叫平霈 化简： 支(4x2-3y2). 连【并连【熊 (uzwz+zuw-)-(euwt-uzw)e(e) +(T+xE-zx)-(xZ-zx)(SI eA亿+（亿-8-Ag]-aA市（亿eAxE-A2x+)-(ex8-4zx)(①）点b1 [2+(E-x)-x9]-亿)：(T+Ax-zxz)市-(x?-x)():慧eI (qεe-qe6-（eqe+qεzk(亿)q-eZ)E-(q忆-ez():WzI (Kx-2x)-(s-Ax+2x)()qi-zet-qez+2q8+z()I [(b-x)-9]-W01 16.化简：(1)6x2-2xy-2(3x2+专xy)；(2)7(a2b-ab)-2(a26-3ab: (3)3+[3a-2(a-10] 17.化简：(15-3(1-言x)；(2)-5a+(3a-2)-(3a-7):(33(9y-3)-2(y+1). 18.计算：(1)5(a26-ab-(ab+3a2b):(2)-2a+(3a-1)-(a-5): 19.先去括号，再合并同类项：(1)3(x-2)+2(1-2x(2)(3x2-xy-2y2-2(x2+xy-2y2 20.化简.(1(8a-7b)-(-4a+5b(2)a+(2a+b)-2(a-2b) 21.计算：（1(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5);(2(-x2+2xy-y2-2xy-3x2)+3(2y2-xy) 22.化简：（1)3(2x-3)+7x+8;(②)(4ab-b-2(a2+2ab-b: (3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6);(4)a2-2(a2-a)-4(a2-3a 23.计算：(1)6a2+4b2-4b2-7a2.(2)x+(2x-2)-(3x-5). 第1页，共1页 (3)-克(4x2-2x-2)+(-3+6x2).(43x2y-[2xy-2(xy-号x2y)+xy] 第1页，共1页1.【答案】【小题1】 ab 【小题2】 5xy-9x 【小题3】 a3+4a2-4 2.【答案】【小题1】 解：原式=2x+5x+4y-3y=7x+y: 【小题2】 解：原式=3a3-2a3-4a-a=a3-5a. 3.【答案】【小题1】 3x+3y 【小题2】 -4a+b 4.【答案】【小题1】 X+2 【小题2】 9b-2a 【小题3】 -2X+3 【小题4】 -x+6x 【小题5】 -2a2+8ab 参考答案 第1页，共1页 5.【答案】解：原式=4-14x+6x-5=-14x+6x+4-5=-14+6x+4-5=-8X-1. 6.【答案】解：原式=4y-5-3+6y=4y+6y-5-3=4+6y+-5-3=10y-8. 7.【答案】-2a-6ab 8.【答案】-2x2+7xy-24 9.【答案】x2 3 10.【答案】-2×-4 11.【答案】解：(1)原式=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab (2原式=2X+2y-10-8X2+4y=-6x+6y-10 12.【答案】【小题1】 2(a-2b)-3(2a-b) =2a-4b-6a+3b =-4a-b. 【小题2】 212ob*a6-9号a6-3ab) =4a3b+2ab3-6ab3+27a3b =31a3b-4ab3. 13.【答案】【小题1】 解：原式=3x2-6xy-8x2+4xy-4 =-5x2-2xy-4 【小题2】 第2页，共1页 解：原式3X-5x-x+3+2X) =3-5x+x-32x -3 14.【答案】【小题1】 原式=-1. 【小题2】 原式=2y2-5y+3. 15.【答案】解：(1)原式=x2-2x-2x2+6x-2+2 =-x2+4x (2原式-3m2n-6mn2+4m2-8m2n =-5m2n-2mn2 16.【答案】【小题1】 -3xy 【小题2】 5ab-ab 【小题3】 a+23 17.【答案】【小题1】 解：原式=5-3+ =2+1 【小题2】 原式=-5a+3a-2-3a+7=-5+3-3a-2+7=-5a+5. 第3页，共1页 【小题3】 原式=3y-1-2y-2=3-2y-1-2=y-3. 18.【答案】【小题1】 2ab-6ab2 【小题2】 4 19.【答案】【小题1】 解：原式=3x-6+2-4x=-X-4. 【小题2】 原式=3x2-y-2y2-2x2-2Xy+4y2=x2-3xy+2y2. 20.【答案】解：（1)原式=8a-7b+4a-5b =12a-12b (2)原式=a+2a+b-2a+4b =a+5b1 21.【答案】解：(1)3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) =3a2+2a+1-2a2-3a+5 =a2-a+6 (2)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy) =-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy =5x2-3xy+5y21 第4页，共1页 22.【答案】【小题1】 解：原式=6x-9+7x+8=13x-1: 【小题2】 解：原式=-2a2+b2； 【小题3】 解：原式=-2x+7y-24: 【小题4】 解：原式=a2-2a2+2a-4a2+12a=-5a2+14a. 23.【答案】【小题1】 解：原式=6-7)a2+(4-4)b2=-a2。 【小题2】 原式=x+2x-2-3x+5=3. 【小题3】 原式=-2x2+x+1-1+2x2=x. 【小题4】 原式3xy-(2y-2xy+号x2y+xy)=3xy-4x2y-y 3 3 第5页，共1页 53 xy-xy.