2026年江苏省苏州高新区第一初级中学九年级中考考前测试数学试题

九年级数学 (满分：130分 考试时间：120分钟) 命意人：吴员红张菊秋审核人：王锦兵 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 2.2025年12月江苏省全年新能源汽车产量达到1517000辆，约占全国总产量的10%.数15170000用科学 记数法表示为() A.15.17X105 B.1517×103 c.1517x107 D.1.517×106 3.下列计算正确的是（) A.x3+x3=x5 B.x2.x4=x6 C.x2÷x2=x6 D.(-x2)3=x6 4.已知(1，y),(2,,(4,)是抛物线y=一x2+4x+m上的点，则Ⅵ、2为的大小关系为（ ) A.yi<ysy3 B.y2<为y1 C.yi<ya<y D.y3<y<y A "0 B B 第5题图 第6题图 第8题图 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A,B,C,与CD相交于点E,连结AE.若∠B=75°， 则∠DAE的度数为() A.25 B.30° C.35° D.40 6.如图，函数y=生（化1≠0）和y=是(k2≠0)的部分图象如图所示，点A在y=的图象上，过点A作AB ∥y轴交x轴于点C,交y=的图象于点B.若AC=4BC,则值为（_) A.-4 B. C. D.4 7.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10m,则提前1小时到达目 的地.设这辆汽车原计划的速度是xkmh,根据题意所列方程是（) A.420=420+1B.420+1=420 xx-10 x+101 c.420=420+1D.420+1-420 xx+10 x-10 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E在射线AD上运动，以BE为直角边向右作Rt△BEF,使得 ∠BEF=90°，BE=2EF,连接CF.则CF的最小值为() A.3 B.7 C.75 D.125 5 5 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 第1页共4页 10.分解因式：2a2-2= 11.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率 是：、 第11题图 第13题图 第15题图 第16题图 12若关于x的不等式(3-m)x<3-m的解集为x>1,则m的取值范围是 13.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为 14.一圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的面积等于 15如图，某转弯车道设计了一段圆弧转弯路线（即圆的一部分），机动车在经过这一转弯车道时从圆弧起 点A行驶至终点B,过点A、B的两条切线交于点C,机动车在从点A到点B行驶过程中的转角为α.若这 段圆弧的半径OA=6m,a=60°，则图中危险区（阴影部分）面积为一2. BM 1 16.如图，在矩形ABCD中，点M,N分别在边BC,CD上，CM=亏把△CW沿Y折叠，点C恰好 落在边AD上的点E处，.延长M交AB的延长线于点F.若BF=DN,.则tan∠MWC的值 为 三、解答题（共11小题，共82分） 17.(本题5分)计算：上V-(2026-9-2cos30°+(3) 18.(本题5分)解方程： 2x+3y=8 13x-y=1 19.（本题6分)先化简： 4+2a ,再从-2、一1、0、1中选择一个合适的数作为a的值代 a- 1a+1 a2-1 进法日 入求值. 套，好0 20.（本题6分)继去年以“草根赛事”火热出圈后，2026赛季的“苏超”如约重返江湖，对于“苏超”的 成功，某自媒体对小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点话题，分别为A以城为名一一强 化归属感；B社交传媒一网络玩爆梗；C赛事升级一城市嘉年华；D票根经济一一驱文旅消费：E商业 赞助一引体系创新每人只能从中选一个热点话题根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合 统计图中的信息，解决下列问题： (1)本次调查样本容量为 ,请补全条形统计图： (2)热议话题E所在扇形的圆心角度数 热点话冕条形统计图 益点话您虚形梵计图 为。； A人数 (3)若这个小区居民共有1800人，根据抽样调 查的结果，估计该小区居民中热点话题是“社 50 40 B 交传媒—一网络玩操梗”的大约有多少人？ B D 热点话题 第2而#4 21.(本题6分)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒， 分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一 个盲盒，盲盒打开即作废. (1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好抽到“数独”卡片的概率是 (2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着 写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率 22.（本题8分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AB=CF. (1)求证：△ABD≌△CFD: A (2)已知BC=8,AD=6,求AF的长. 1 , .:8 0. B 中.我 D 原…w 23.（本题8分)如图，一次函数y=ax+2(a>0)的图象分别与x轴，y轴交于点A,B,与反比例函数y= (x>0,k≠0)的图象交于点C,且点C的横坐标为1，Sa40B=1. (1)求a,k的值： (2)已知点P在反比例函数y=红>0，k≠0)的图象上，连接0C,OP, BP,若SAPOB=2 SAAOC,求点P的坐标. 24.(本题8分)西安城墙是中国现存规棋最大、保存最完整的古代城垣.李华和张明相约去城墙游玩并打 算用学过的知识测量城墙的高度.如图，CD是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C,测 得树顶C的俯角为14°；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与 树的影子顶端恰好在G处重合.张明的身高EF-15米，GF=1.2米，FD-6.4米，BG=2.4米，已知点B、G F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，AB⊥BD,EF⊥BD,CD⊥BD,请求出城墙的高度 AB.(参考数据：sin14:0.24,cos14°=≈0.97，tan14°0.25) 4。 回回回回4 第3页共4页 25.(本题10分)如图，在△ABC中，点D为BC边上的一个动点，以CD为直径的⊙O交AD于点E,过 点C作CF∥AB,交⊙O于点F.连接CE、EF,若AC是⊙O的切线， (1)求证：∠BAC∠CEF: (2)若AB=10,AC-6,CE=EF,求直径CD的长， B 26.(本题10分)如图1，一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转， 并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC交于点Q 【探究一】在旋转过程中， (1)如图2，当 E EA =1时，EP与EQ满足数量关系是 CE (2)如图3，当E=2时，EP与E2满足怎样的数量关系？并说明理由： 【探究二】若积=2且4C=30c,连P2,设△BP0的面积为S(cm3),在旋转过程中，S是否存在 最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值：若不存在，说明理由 A(D) Q C(E) D 图1 图2 图3 27.（本题10分)如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴负半 轴交于点C,OB=OC=3,顶点为D. (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)如图2，过点E(3,2)作一条直线交抛物线于P,Q两点（点Q在点P的左边)，连接AP,A2, 分别交y轴于M,N两点， ①当点2与顶点D重合时，求△APQ的面积； ②设2的横坐标为g,当点2在抛物线上运动且满足0<g<2.5时，试判断OMON的值是否为定值？ 若是，请求出该定值：若不是，请说明理由 M B C 图1 图2 第4页共4页