专题02 加法数量关系＆年、月、日的秘密（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（苏教版•新教材）

**基本信息** 聚焦加法数量关系与年/月/日知识，通过体系重建、易错剖析、方法精讲形成“概念-方法-应用”闭环，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法数量关系|4个易错典例|“总量=分量+分量”关系模型、线段图辅助分析|从加减法意义到比多比少应用，构建数量关系认知链| |年/月/日|5个易错典例|大小月口诀记忆、平年闰年判定法则、日期推算公式|从基础概念（月/季度）到实践应用（制作年历），渗透传统文化（土圭之法）|

编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 三年级数学暑假专项提升 专题02 加法数量关系＆年、月、日的秘密 知识点一：加法与减法的意义 1、要计算两个数量的和就要用加法。 2、已知两个数量的和与其中的一个数量，求另一个数量用减法。 3、加数+加数=和；被减数一减数=差。 知识点二：求比一个量多几或少几的量 1、一个量比另一个量多，则另一个量比这个量少。 2、比谁多就用谁加多了的，比谁少就用谁减少了的。 3、找准参照的量是解决问题的关键。 知识点三：分量与总量的关系及应用 1、总量=分量+分量。总量一分量=分量。 2、分量与总量在具体问题中存在相对性，要分清先算的量和后算的量。 3、解决问题时，先根据问题确定“总量”和组成它的“分量。 4、若有未知分量，先求出分量，再用“总量=分量+分量”计算。 5、线段图可以帮助我们更清楚地看出数量关系。 知识点四：年、月、日的认识 1、一年有12个月。 2、大月、小月、特殊月： 大月（31天）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。共7个。 小月（30天）：4月、6月、9月、11月。共4个。 特殊月（2月）：平年有28天，闰年有29天。 3、记忆大小月的方法。 一三五七八十腊（12月），三十一天永不差； 四六九冬（11月）三十日。 4、季度：一年分为四个季度。 第一季度：1、2、3月（平年90天，闰年91天） 第二季度：4、5、6月（共91天） 第三季度：7、8、9月（共92天） 第四季度：10、11、12月（共92天） 半年：上半年（1-6月），下半年（7-12月）。 知识点五：平年、闰年的认识及判定方法 1、平年：一年有365天，2月有28天。 2、闰年：一年有366天，2月有29天。 3、判断平年、闰年的方法（公历年份）。 非整百年份：用年份除以4，没有余数是闰年，有余数是平年。 （例如：2024÷4=506，能整除，所以2024年是闰年；2025÷4=506……1，有余数，所以2025年是平年。） 整百年份：用年份除以400，没有余数是闰年，有余数是平年。 （例如：1900÷400=4……300，有余数，所以1900年是平年；2000÷400=5，能整除，所以2000年是闰年。） 简单记法：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 知识点六：土圭之法与二十四节气 1、土圭之法是中国古代最古老、最重要的天文测量方法之一，主要用于确定方向、节气、时刻和地域。 （一）核心原理 基本原理：利用日影方向的变化确定南北方向，利用日影长度的变化确定季节和节气。 核心工具： 表：一根垂直立于地面的杆子（也称“髀”或“圭表”中的“表”），用于产生日影。 圭：一根平放在地面、带有刻度的尺子，用于测量日影的长度。 （二）主要用途 测定方向： 观测一天中日影最短的时刻（正午），此时日影指向正北方向，由此可确定南北子午线。 测定节气与回归年长度： 冬至测定：一年中日影最长的那一天，定为“冬至”。 夏至测定：一年中日影最短的那一天，定为“夏至”。 通过连续测量两个冬至或夏至之间的时间间隔，可以精确测定一个回归年的长度。 测定时刻：通过观测日影的方向和长度变化，可以大致判断一天中的时间。 测定地域：通过比较不同地点在同一节气正午的日影长度差异，可以进行大地测量。 （三）历史意义 起源：相传起源于西周，是古代天文历法体系的基石。 《周礼》记载：“以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。”说明当时已用于确定“天下之中”（地中），是营建都城、规划疆域的依据。 发展：从简单的“立杆测影”，发展到结构精密的“圭表”，后世不断改进，精度大大提高，是中国古代天文学辉煌成就的体现。 2、二十四节气 二十四节气是根据太阳在黄道（地球公转轨道平面与天球相交的大圆）上的周年视运动位置，将一年划分为二十四个等分的时间点，用以反映季节、气候和物候的变化规律。它是中国古代农耕文明的独特创造和智慧结晶。 （一）核心概念 本质：是一个“时间”​ 体系，属于阳历范畴。每个节气对应地球在公转轨道上大约15°的位置。 划分依据：以地球围绕太阳公转为基准。具体以“定气法”确定，即把黄道360°划分为24等分，每15°为一个节气。 与现代天文学：节气对应了太阳直射点在南北回归线之间的移动，直接影响着地球接收太阳光热能量的变化。 3、二十四节气歌。 春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。 秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。 每月两节不变更，最多相差一两天。 上半年逢六廿一，下半年逢八廿三。 知识点七：制作年历 第一步：确定要制作的年份（例如：2025年）。 判断该年是平年还是闰年，确定2月有28天还是29天。 查出该年1月1日是星期几。（例如：2025年1月1日是星期三） 第二步：设计年历框架（以单张A3纸或12张卡片为例） 方案A（单张年历）：在一张大纸上画出12个格子，每个格子用来做一个月的月历。 方案B（月历卡片）：准备12张大小相同的卡纸，每张制作一个月的月历，最后装订成册。 第三步：逐月制作月历（这是核心操作） 以 制作2025年1月为例（已知1月1日是星期三，1月是大月31天）： 画表格：在月历格子上方写上“一月”。下面画一个7列的表格，第一行依次写上“日、一、二、三、四、五、六”。 确定起始位置：因为1月1日是星期三，所以日期“1”应该填在星期三这一列的下方。 填写日期： 从“1”开始，按顺序向右填写：1（周三）、2（周四）、3（周五）、4（周六）… 写完周六“4”之后，下一行（第二行）从周日开始继续填：5（周日）、6（周一）… 以此类推。 注意换行，直到把31天全部填完。 检查：最后一天“31日”应该是星期几？可以计算核对。（2025年1月31日是星期五） 第四步：关键技巧——推算下个月1日是星期几 。 公式：（本月最后一天的星期数 + 1） = 下个月1日的星期数 如果加1后超过“六”（星期六），就循环回“日”（星期日）。 举例（接上例）： 1月31日是星期五（“五”）。 那么2月1日是星期几？星期五 + 1 = 星期六（“六”）。所以2025年2月1日是星期六。 更简单的记忆：本月总天数 ÷ 7，看余数。 1月31天，31 ÷ 7 = 4（周）… 3（天）。这多出来的3天，就是从1月1日的星期数（周三）往后数3天，就是1月31日是周五。再往后数1天，就是2月1日是周六。与上面公式一致。 第五步：重复与美化 。 用第四步的方法，推算出2月1日是星期六后，开始制作2月月历（注意2025年是平年，2月有28天）。 依次制作3月至12月的月历，每次都先用公式推算出该月1日是星期几。 全部填写完成后，用彩色笔装饰月份标题，标记重要的节日（如春节、儿童节、国庆节等），还可以画上简单的图案。 易错点1： 对“总数”、“部分数”概念理解混淆。 【典例1】三年级一班图书角有故事书45本，又买来20本科技书。现在图书角一共有多少本书？ 【错误解答】45－20 = 25（本） 答：现在图书角一共有25本书。 【错解分析】错误地使用了减法。题目要求的是“一共”，是把原有的故事书（一部分）和新买的科技书（另一部分）合起来，求总数。应使用加法，而不是用故事书减去科技书。 【正确解答】45＋20 = 65（本） 答：现在图书角一共有65本书。 易错点2：对“求比一个数多（少）几的数”的加减法选择错误。 【典例2】小丽有18张画片。小明的画片比小丽多5张。小明有多少张画片？ 【错误解答】18－5 = 13（张） 答：小明有13张画片。 【错解分析】见到“多”字，误以为用减法。题目是“小明的（画片）比小丽的（18张）多5张”，是求一个比18大的数，应该用加法。 【正确解答】18 + 5 = 23（张） 答：小明有23张画片。 易错点3：解题步骤缺失，忽视“中间问题”。 【典例3】文具店里有60个练习本，上午卖出25个，下午又卖出18个。现在还剩多少个练习本？ 【错误解答】60 - 25 = 35（个）答：现在还剩35个练习本。 【错解分析】只算了上午卖出后的数量，漏掉了下午卖出的18个，解题步骤缺失，没有将下午卖出的数量从剩下的部分中减去。这是一个两步计算的问题，需要先求上午卖剩的，再减去下午卖出的。 【正确解答】 方法一（分步）： 上午卖出后还剩： 60 - 25 = 35（个） 现在还剩： 35 - 18 = 17（个） 综合算式： 60 - 25 - 18 = 17（个） 方法二（先合后减）： 一共卖出： 25 + 18 = 43（个） 现在还剩： 60 - 43 = 17（个） 综合算式： 60 - (25 + 18) = 17（个） 答：现在还剩17个练习本。 易错点4：对关键词理解不当，单位混淆。 【典例4】判妈妈带了1张50元、2张20元和3枚1元硬币去买菜。买鱼用了35元，买蔬菜用了18元。她付完钱后，一共花了多少钱？付钱时，她至少用了几张纸币？ 【错误解答】一共花了： 35 + 18 = 53（元） 付钱的纸币： 50 + 20 + 1 = 71（元），用了3张。 【错解分析】第一问计算正确。第二问理解完全错误，把“至少用了几张纸币”理解为“把纸币面额加起来是多少钱”。实际上，第二问是“付53元钱，用她现有的纸币（50元、20元、1元硬币不算纸币），怎样组合张数最少”。1元硬币是“硬币”，不是“纸币”，不应计算在内。应用一张50元和一张20元组合成70元支付，但需考虑找零，或更优的方案是直接使用2张20元和1张10元，但妈妈没有10元纸币。最优方案是：付一张50元纸币和一张20元纸币，共2张，然后找回17元。 【正确解答】一共花了： 35 + 18 = 53（元） 付钱时，为了张数最少，应尽量用大额纸币。 方案： 支付一张50元和一张20元，合计70元。 70 > 53，需要找零 70 - 53 = 17（元）。 所以，她至少用了2张纸币（一张50元和一张20元）。 答：一共花了53元。付钱时至少用了2张纸币。 易错点5：年、月、日基础概念混淆。 【典例5】判断：每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】忽略了2月的天数差异，平年2月28天，闰年2月29天，而且没有明确说明是平年还是闰年，这个表述不严谨。 【‌正确解答】×，每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天，2月平年28天，闰年29天。 易错点6：平年闰年判断失误 【典例6】判断：1900年是闰年。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】只记住了“四年一闰”，忽略了“百年不闰，四百年再闰”的规则，1900年是整百年，不能被400整除，所以不是闰年。 【‌正确解答】×，1900年不是闰年。 易错点7：日期计算错误。 【典例7】2023年6月1日是星期五，2023年6月30日是星期几？ 【‌错误答案】星期六 【‌错解分析】计算经过的天数时，错误地从6月1日开始算起，6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六，这个答案是正确的，但很多学生会错误计算经过的天数，比如算成30天，从而得出星期日。 【‌正确解答】6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六。 易错点8：24时计时法与普通计时法互化错误。 【典例8】判断：下午4时用24时计时法表示是16时。（ ） 【‌错误答案】× 【‌错解分析】错误理解了24时计时法的转换规则，下午4时属于12时之后的时间，应该用12+4=16时，这个表述是正确的，但很多学生会混淆上午和下午时间的转换逻辑，错误地认为下午时间不需要加12。 【‌正确解答】√，下午4时用24时计时法表示是16时。 易错点9：24时计时法的实际应用错误 【典例9】家家乐超市 每天的营业时间是8:30~21:00,家家乐超市每天营业多长时间? 【错误答案】21时-8时30分=12时70分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时70分钟 【错解分析】错误解答错在没有弄清时与分的进率，错误地认为时与分的进率是100, 要牢记1时=60分。 【正确答案】21时-8时30分=12时30分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时30分钟 一、选择题 1．2022－＝2021－，比较和的大小，正确的是（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 【答案】A 【分析】 已知2022－＝2021－，说明两个式子的差相等，因为被减数2022＞2021，所以减数＞，如此才能使得两个式子的差相等。 【详解】 根据分析可知，＞。 故答案为：A 2．在数射线上有三个点a、b、c，那么下面几个算式中差最小的是（    ）。 A．a－b B．c－b C．a－c D．b＋c 【答案】C 【分析】射线上点的大小是0＜b＜c＜a，a－b＝线段ba，c－b＝线段bc，a－c＝线段ac，两点间的距离越近，差越小，线段ba＞线段bc＞线段ac，因此a－b＞c－b＞a－c，b＋c是和不是差不符合题意，据此可得出。 【详解】由分析得出，a－c是算式中差最小的。 故答案为：C 3．在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是（    ）。 A．100 B．80 C．50 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据“被减数－减数＝差”可得：减数＋差＝被减数，所以被减数、减数与差的和是被减数的2倍，据此用100除以2即可求出被减数是多少。 【详解】由分析可知： 100÷2＝50 所以在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是50。 故答案为：C 4．根据线段图列式，下面表达正确的算式有（    ）个。 ①（    ）＋1142＝1956    ②1142＋（    ）＝1956 ③1142＋1956        ④1956－1142 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据图示可知，把一段长1956km的线段分成两部分，一部分是1142km，求另一部分用减法，所以用1956－1142； 也可以看作两部分线段的和是1956km，所以可以用（   ）＋1142＝1956，或1142＋（   ）＝1956； 如果把一部分与整体相加，即1142＋1956，不能表达出一定的含义，此算式错误；据此解答。 【详解】根据分析可知： 根据线段图列式，表达正确的算式有①②④，共有3个。 故答案为：C 5．奇奇用算式对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这个减法算式可能是（    ）。 ①    ②    ③ A．①和② B．①和③ C．②和③ D．① 【答案】C 【分析】根据加法与减法互为逆运算，和－加数＝另外一个加数，即＝128，＝367，据此解答即可。 【详解】奇奇用算式对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这个减法算式可能是②和③。 故答案为：C 6．垃圾分类从2020年5月1日起开始实施，和这一年天数相同的是（    ）。 A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2022年 【答案】B 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年； 平年全年有365天，闰年全年有366天，据此解答。 【详解】2020÷4＝505，没有余数，所以2020年是闰年，全年有366天； A．2023÷4＝505……3，有余数，所以2023年是平年，全年有365天，与2020年天数不同，不符合题意； B．2024÷4＝506，没有余数，所以2024年是闰年，全年有366天，与2020年天数相同，符合题意； C．2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，全年有365天，与2020年天数不同，不符合题意； D．2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，全年有365天，与2020年天数不同，不符合题意。 7．“小满小满，小得盈满”，小满是二十四节气之一。2026年的“小满”节气是5月21日，这天是星期四，它后面的第（    ）天是儿童节，是星期（    ）。 A．10，日 B．11，一 C．12，二 D．13，三 【答案】B 【分析】先计算5月21日到6月1日的天数差，再根据天数除以7的余数，推算星期几。 【详解】5月有31天，31-21＝10天 10＋1＝11天 11÷7＝1……4 即星期四往后推4天是星期一。 它后面的第11天是儿童节，是星期一。 8．北京时间2025年11月14日17时21分，神舟二十号航天员乘组顺利出舱，太空之旅顺利结束。以下说法正确的是（    ）。 A．2025年是闰年 B．11月是小月 C．1日＝12时 D．17时21分就是下午7时21分 【答案】B 【分析】A．公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。2月有28天的是平年，有29天的是闰年。 B．1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天，4、6、9、11月是小月，每月30天； C．1日是24时； D．24时计时法转换成普通计时法的方法：中午12时以前的，直接添上限制词。中午12点以后的，添上限制词，“整时”减去12。 【详解】A．2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，此选项错误； B. 11月属于小月，每月30天，此选项正确； C．1日＝24时，此选项错误； D．17时大于12时，17－12＝5，所以17时21分是下午5时21分，此选项错误。 9．下面的节日中，（    ）所在的月份都是31天。 A．儿童节和妇女节B．劳动节和教师节C．元旦和国庆节 D．植树节和清明节 【答案】C 【分析】已知一年中，1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月有30天，2月平年28天，闰年29天。首先明确每个选项中节日所在的月份，再判断这些月份是否有31天。据此解答即可。 【详解】A．儿童节是6月1日，6月有30天。妇女节是3月8日，3月有31天。所以该选项不符合要求。 B．劳动节是5月1日，5月有31天。教师节是9月10日，9月有30天。所以该选项不符合要求。 C．元旦是1月1日，1月有31天。国庆节是10月1日，10月有31天。所以该选项符合要求。 D．植树节是3月12日，3月有31天。清明节一般在4月4日－6日之间，4月有30天。所以该选项不符合要求。 故答案为：C 10．笑笑从某张月历中剪下了一小块，发现剪下的这一小块上面有四个数，剪下的这一小块可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在月历中，每列相邻的日期相差7，每行相邻的日期相差1。据此解答。 【详解】A．13－7＝6，14－8＝6。不满足题意。 B．10－3＝7，11－4＝7，4－3＝1，11－10＝1。满足题意。 C．21－13＝8，22－14＝8。不满足题意。 D．19－12＝7，21－13＝8，不满足题意。 故答案为：B 二、填空题 11．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是184，被减数是（ ）。 【答案】92 【分析】在减法算式中，被减数等于减数与差的和，因此被减数、减数与差的和，就等于被减数的2 倍，用三者的和除以2，即可求出被减数。 【详解】184÷2＝92 12．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是48，减数是差的2倍。这个减法算式是（ ）。 【答案】 【分析】由题可知，要求出这个减法算式，就要分别求出被减数、减数、差各是多少，根据被减数－减数＝差，可得减数＋差＝被减数，已知被减数、减数与差的和是48，则可以得到减数与差的和，又已知减数是差的2倍，则可以求出减数和差的值，由减数和差可以得到被减数的值，由此可以得到这个减法算式。 【详解】48÷2＝24 2＋1＝3 24÷3＝8 差是：8 8×2＝16 减数是：16 8＋16＝24 被减数是：24 减法算式是： 24－16＝8 13．手工课上，小芸剪了28张剪纸，比小花少剪了14张，小花剪了（ ）张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了（ ）张剪纸。 【答案】42 98 【分析】根据小芸剪的张数+张小花剪的张数，用加法算出小花剪的张数，根据一部分加另一部分等于总数，求总数用加法。 【详解】（张） （张） 小花剪了张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了张剪纸。 14．修筑一条水渠，每天修24米，修了一个星期，还剩58米没有修。这条水渠总长多少米？其中把（ ）看作总量，（ ）看作分量，（ ）看作另一个分量。 【答案】这条水渠总长度 已修的长度 还剩的长度 【分析】已修的长度＋还剩的长度＝这条水渠总长度，本题中水渠总长度是总量，总量分为两部分，一部分是已经修好的长度，另一部分是还没修的长度，因此对应填空即可。 【详解】修筑一条水渠，每天修24米，修了一个星期，还剩58米没有修。这条水渠总长多少米？其中把这条水渠总长度看作总量，已修的长度看作分量，还剩的长度看作另一个分量。 15．填一填。 加数 124 67 被减数 956 279 加数 75 323 减数 83 516 和 780 432 差 46 91 【答案】见详解 【分析】根据一个加数＋另一个加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，求出算式里的和及加数；再根据被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数，求出算式的差、被减数和减数。 【详解】124＋75＝199；780－323＝457；432－67＝365； 956－83＝873；279－46＝233；516＋91＝607 加数 124 457 67 被减数 956 279 607 加数 75 323 365 减数 83 233 516 和 199 780 432 差 873 46 91 16．2026年是（ ）年，全年（ ）天；平年上半年有（ ）天，闰年下半年有（ ）天。 【答案】平 365 181 184 【分析】判断平闰年：公历非整百年份，能被4整除是闰年，不能整除是平年。计算得2026÷4＝506……2，不能整除，因此2026年是平年，平年全年共365天。明确1、3、5、7、8、10、12月都是31天；4、6、9、11月都是30天；平年2月28天；用加法计算出平年上半年和闰年下半年的天数。 【详解】2026÷4＝506……2，不能被4整除，因此2026年是平年，平年全年共365天。 31＋28＋31＋30＋31＋30 ＝59＋31＋30＋31＋30 ＝90＋30＋31＋30 ＝120＋31＋30 ＝151＋30 ＝181（天） 31＋31＋30＋31＋30＋31 ＝62＋30＋31＋30＋31 ＝92＋31＋30＋31 ＝123＋30＋31 ＝153＋31 ＝184（天） 2026年是平年，全年365天；平年上半年有181天，闰年下半年有184天。 17．2026年的清明节在4月4日，星期二。它后面的第16天是谷雨，2026年的谷雨是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【答案】4 20 四 【分析】根据起始日期加经过的天数得到目标日期；需明确4月的天数；根据一星期有7天的周期规律，利用除法计算余数，从而推算出星期几。 【详解】4＋16＝20（天） 4月是小月，共有30天，因为20＜30，所以日期仍在4月，即4月20日。 起始星期是星期二，16÷7＝2（个）……2（天） ，商2表示经过了2个完整的星期，余数2表示在星期二的基础上向后推算2天，星期二向后推算1天是星期三，向后推算2天是星期四。 18．韩愈的《早春呈水部张十八员外》“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”这是一句描写我国“二十四节气”之一“雨水”节气的诗句。2026年的“雨水”节气是2月18日。 （1）已知2月1日是星期日，那么“雨水”这天是星期（ ）。 （2）今年“雨水”节气所在的月份有（ ）天。 【答案】（1）三 （2）28 【分析】（1）每周7天，周期数是7，然后求出2月1日到2月18日有几天（2月1日除外），然后除以7，再结合余数推断即可； （2）先判断2026是平年还是闰年：一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年；平年的2月有28天，闰年的2月有29天。 【详解】（1）18－1＝17（天） 17÷7＝2（周）……3（天） 所以2月18日是星期三。 （2）2026÷4＝506……2，不能整除，2026年是平年， 所以今年“雨水”节气所在的月份是2月，有28天。 19．妈妈在淘宝给小丽买了一条裙子，小丽试了后不喜欢，准备退货，淘宝卖家从收货那天开始算，可以享受7天无理由退货。小丽妈妈的收货日期是2026年2月26日，今天是3月3日，小丽妈妈（ ）享受7天无理由退货（填“能”或“不能”），你的理由是（ ）。 【答案】能 见详解 【分析】先判断年份是平年还是闰年，确定2月天数；再按月推算从收货日到申请日一共经过的天数，和7天做大小比较，判断是否在无理由退货期限内。 【详解】 （天） （天） 2026年是平年，2月有28天，从2月26日到3月3日一共是6天，所以能享受7天无理由退货。 20．2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。2025年是（ ）（填“平”或“闰”）年，2月有（ ）天，全年有（ ）天，16时40分用普通计时法表示是（ ）。 【答案】平 28 365 下午4时40分/下午4：40 【分析】闰年的年份数是4的整数倍，遇到整百年份时，应是400的整数倍，反之则是平年；闰年2月有29天，全年366天；平年2月有28天，全年365天。24时计时法化成下午的时间，就是在原来时间的基础上减12时，再在前面加上“下午”即可。 【详解】2025÷4＝506……1，所以2025年是平年，2月有28天，全年有365天，16时40分用普通计时法表示是下午4时40分。 21．猜猜他们的生日各是几月几日。 （1）小红说：“我的生日是第二季度的最后一天”。她的生日是（ ）月（ ）日。 （2）小芳说：“我的生日是教师节的前一天”。她的生日是（ ）月（ ）日。 （3）小刚说：“我的生日是每年的倒数第三天”。他的生日是（ ）月（ ）日。 【答案】（1）6 30 （2）9 9 （3）12 29 【分析】（1）6月是第二季度的最后一个月，6月是小月，有30天，因此小红的生日是第二季度的最后一天就是6月30日。 （2）根据常识可知，9月10日是教师节，往前一天是9月9日。 （3）1年的最后一天是12月31日，倒数第二天是12月30日，再往前数一天，就是12月29日。 【详解】（1）小红说：“我的生日是第二季度的最后一天”。她的生日是6月30日。 （2）小芳说：“我的生日是教师节的前一天”。她的生日是9月9日。 （3）小刚说：“我的生日是每年的倒数第三天”。他的生日是12月29日。 三、作图题 22．下面是某年5月份的月历，请你将这份月历表补充完整。 （1）这个月有（    ）天，其中有（    ）个星期六。 （2）该年4月30日是星期（    ），儿童节是星期（    ）。 （3）张老师这个月连续请假3天在家休息，这3天的日期和是75，请在月历上圈出这三天。 【答案】（1）31；5 （2）五；二 （3）见详解 【分析】首先根据已知20日是星期四可推导出完整月历，依次解答问题，5月是大月，因此这个月有31 天；计数可得一共有几个星期六；根据5月1日是星期几，判断因此前一天的4月30日是星期几；连续3天的日期是相邻自然数，先计算出中间日期，在月历中圈出这三个日期即可。 【详解】如图： 则这个月有31天，其中有5个星期六（分别是1号、8号、15号、22号、29号）； 5月1日是星期六，因此前一天的4月30日是星期五；5月最后一天31日是星期一，因此下一天的6月1日（儿童节）是星期二； 连续3天的日期是相邻自然数，中间日期： ，因此这三天是24日、25日、26日，如图： 四、解答题 23．“梅子黄时日日晴”发生在江南地区的梅雨季节。苏州五月份的降水量达到240毫米，比十月份多80毫米。苏州十月份的降水量是多少毫米？ 【答案】160毫米 【分析】已知五月份降水量是毫米，且比十月份多毫米，这说明十月份的降水量比五月份少。求十月份的降水量，就是求比少的数是多少，用五月份的降水量减去多的降水量即可。 【详解】（毫米） 答：苏州十月份的降水量是毫米。 24．学校开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理160份垃圾分类宣传手册。第一天整理了18份，第二天整理了22份，还剩多少份宣传手册没有整理？ 【答案】120份 【分析】用总份数减去两天整理的份数，得到剩下没整理的份数。总份数-第一天整理份数-第二天整理份数＝剩下没整理的份数。 【详解】 答：还剩120份宣传手册没有整理。 25．实验小学组织三、四、五年级的学生参加“书画大赛”活动。三年级有135人参加，四年级有204人参加，五年级有189人参加。三个年级一共有多少人参加？ （1）这里的总量是（ ），分量是（ ）、（ ）和（ ）。 （2）列式计算： 【答案】（1）三个年级参加的总人数 三年级参加的人数 四年级参加的人数 五年级参加的人数 （2）135＋204＋189＝528（人） 【分析】（1）已知三年级、四年级和五年级参加书画大赛的具体人数，求三个年级一共有多少人参加，也就是求总量。根据总量与分量的意义，把各个部分合起来的数是总量，各个部分的数是分量。 （2）求总量需要用加法计算，将三个年级的人数相加。 【详解】（1）这里的总量是三个年级参加的总人数，分量是三年级参加的人数、四年级参加的人数和五年级参加的人数。 （2）135＋204＋189 ＝339＋189 ＝528（人） 答：三个年级一共有528人参加。 26．博物馆本次展出唐朝文物159件，比宋朝文物多86件。 （1）本次博物馆宋朝文物展出多少件？ （2）根据以上信息，请你再提出一个用两步解决的数学问题，并解答。 【答案】（1）73件 （2）唐朝和宋朝文物一共展出多少件？；232件（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，唐朝文物159件，比宋朝文物多86件，说明宋朝文物较少，求较少数量用减法计算。直接用唐朝文物件数减去多的件数即可得到宋朝文物件数。 （2）要求提出一个两步解决的数学问题，问题合理即可。例如：两种文物一共多少件。解决此问题需要先算出宋朝文物件数，再与唐朝文物件数相加，符合两步计算的要求。 【详解】（1）（1）159－86＝73（件） 答：本次博物馆宋朝文物展出73件。 （2）问题：唐朝和宋朝文物一共展出多少件？ 159－86＋159 ＝73＋159 ＝232（件） 答：唐朝和宋朝文物一共展出232件。 （答案不唯一） 27．动物王国开大会，粗心的狗熊在工作群中发布了一条通知。请你阅读通知，圈出通知中3条不合理的地方，并说明理由。 【答案】1. 4月31日；2. 5月1日；3. 下午15时30分。 【分析】一年中有12个月，大月（1、3、5、7、8、10、12）有31天；小月（4、6、9、11）有30天，2月是特殊月份，平年28天，闰年29天。 计时法有两种方法：普通计时法（12时计时法），一天分两段，凌晨0时到中午12时和中午12时到夜里12时，前面要加时间词（如早上、上午、晚上）；24计时法（从0时夜里12点开始），一直到24时结束，不加时间词，直接用0－24表示。 【详解】通过读通知得知，参加活动时间是4月31日，而通知时间是5月1日，时间逻辑错误，通知时间要比参加活动时间要早，因此通知时间5月1日错误；4月属于小月，共有30天，写4月31日错误；通知采用了24时计时法，下午15时30分书写错误，把12时计时法和24时计时法混淆，需把下午删掉，直接写15时30分。 28．如图是今年5月的月历。 （1）今年的儿童节是星期（ ）。 （2）5月1日（周五）至5日（周二）放假调休，共5天。5月9日（周六）上课，其余时间正常。这个月共上课（ ）天。 （3）用长方形框框出3个数，使这3个数的和是48。 【答案】（1）一 （2）19天 （3）见详解 【分析】要求儿童节是星期几，就需要求出前一天的星期数；要求5月的上课总天数，需要分别求出放假调休天数和周末天数，其中周末天数中有个9日特殊，需要上课，这样这个月上课总天数＝5月的总天数－调休天数－休息的周末天数（注意5月9日周六上课，不休息，2日、3日已经在调休里算过，这里不重复计算）；在月历里，不管横着框还是竖着框，中间的数都是三个数的平均数。 【详解】（1）5月有31天，5月31日是星期日，儿童节是6月1日，所以今年的儿童节是星期一。 （2）5月共有31天。放假调休：5月1日到5日，共5天；周末：10日、16日、17日、23日、24日、30日、31日，因为5月9日上课，2日、3日已在调休里计算过，所以休息的周末天数为7天，所以休息总天数：5＋7＝12（天），上课天数：31－12＝19（天） （3）先算中间数：48÷3＝16 竖着框（同一列）：上面的数比中间数小7，下面的数比中间数大7 上面：16－7＝9，下面：16＋7＝23，这三个数是9、16、23 横着框（同一行）：左边的数比中间数小1，右边的数比中间数大1 左边：16－1＝15，右边：16＋1＝17，这三个数是15、16、17 所以对应在图中圈出： 29．2026年的10月4日是星期日。 10月 日 一 二 三 四 五 六 （1）在图中制作今年10月份的月历。 （2）2026年9月29日是星期（ ）。 （3）中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年的10月1日，中华人民共和国正好建国（ ）周年。 （4）小明想在月历中用长方形竖着框出3个数，使它们的和是39，这3个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）二 （3）77 （4）6 13 20 【分析】制作月历需根据已知日期确定10月1日的位置；星期推算可通过日期差计算；周年计算用结束年份减起始年份；月历竖排三个数的和是中间数的3倍，可据此求出三个数。 【详解】（1）制作月历： 已知10月4日是星期日，向前推算可得：10月3日星期六，10月2日星期五，10月1日星期四。 10月有31天，月历如下： （2）推算9月29日的星期： 10月1日是星期四，9月有30天，9月30日是星期三，9月29日是星期二。 （3）计算建国周年： 2026－1949＝77（周年） （4）求竖排三个数： 月历中竖排相邻数相差7，和为39，则中间数为39÷3＝13。 上面数：13－7＝6 下面数：13＋7＝20 这三个数是6、13、20。 30．如表所示是今年3月的月历，请你将这份月历补充完整。并回答以下问题： （1）这个月有（    ）天，3月1日是星期（    ），它的前一天是（    ）月（    ）日，是星期（    ）。 （2）本月一共应到校上课（    ）天。 （3）这个月有（    ）个星期天。 三月 日 一 二 三 四 五 六 6 17 【答案】日历表见详解 （1）31；五；2；29；四 （2）21 （3）5 【分析】（1）根据对年月日的了解，3月是大月有31天，据此补齐日历表后，判断3月1日是星期几；3月1日前一天则是2月的最后一天，平年2月有28天，闰年2月有29天，闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断2024年是平年还是闰年后，即可知道2月的最后一天是几日，根据日历表判断是星期几即可。 （2）周六和周日不需要上课，根据日历表数出应到校上课多少天。 （3）根据日历表数出这个月有多少个星期天。 【详解】三月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）2024÷4＝506，2024年是闰年。 这个月有31天，3月1日是星期五，它的前一天是2月29日，是星期四。 （2）本月一共应到校上课21天。 （3）这个月有5个星期天。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 三年级数学暑假专项提升 专题02 加法数量关系＆年、月、日的秘密 知识点一：加法与减法的意义 1、要计算两个数量的和就要用加法。 2、已知两个数量的和与其中的一个数量，求另一个数量用减法。 3、加数+加数=和；被减数一减数=差。 知识点二：求比一个量多几或少几的量 1、一个量比另一个量多，则另一个量比这个量少。 2、比谁多就用谁加多了的，比谁少就用谁减少了的。 3、找准参照的量是解决问题的关键。 知识点三：分量与总量的关系及应用 1、总量=分量+分量。总量一分量=分量。 2、分量与总量在具体问题中存在相对性，要分清先算的量和后算的量。 3、解决问题时，先根据问题确定“总量”和组成它的“分量。 4、若有未知分量，先求出分量，再用“总量=分量+分量”计算。 5、线段图可以帮助我们更清楚地看出数量关系。 知识点四：年、月、日的认识 1、一年有12个月。 2、大月、小月、特殊月： 大月（31天）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。共7个。 小月（30天）：4月、6月、9月、11月。共4个。 特殊月（2月）：平年有28天，闰年有29天。 3、记忆大小月的方法。 一三五七八十腊（12月），三十一天永不差； 四六九冬（11月）三十日。 4、季度：一年分为四个季度。 第一季度：1、2、3月（平年90天，闰年91天） 第二季度：4、5、6月（共91天） 第三季度：7、8、9月（共92天） 第四季度：10、11、12月（共92天） 半年：上半年（1-6月），下半年（7-12月）。 知识点五：平年、闰年的认识及判定方法 1、平年：一年有365天，2月有28天。 2、闰年：一年有366天，2月有29天。 3、判断平年、闰年的方法（公历年份）。 非整百年份：用年份除以4，没有余数是闰年，有余数是平年。 （例如：2024÷4=506，能整除，所以2024年是闰年；2025÷4=506……1，有余数，所以2025年是平年。） 整百年份：用年份除以400，没有余数是闰年，有余数是平年。 （例如：1900÷400=4……300，有余数，所以1900年是平年；2000÷400=5，能整除，所以2000年是闰年。） 简单记法：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 知识点六：土圭之法与二十四节气 1、土圭之法是中国古代最古老、最重要的天文测量方法之一，主要用于确定方向、节气、时刻和地域。 （一）核心原理 基本原理：利用日影方向的变化确定南北方向，利用日影长度的变化确定季节和节气。 核心工具： 表：一根垂直立于地面的杆子（也称“髀”或“圭表”中的“表”），用于产生日影。 圭：一根平放在地面、带有刻度的尺子，用于测量日影的长度。 （二）主要用途 测定方向： 观测一天中日影最短的时刻（正午），此时日影指向正北方向，由此可确定南北子午线。 测定节气与回归年长度： 冬至测定：一年中日影最长的那一天，定为“冬至”。 夏至测定：一年中日影最短的那一天，定为“夏至”。 通过连续测量两个冬至或夏至之间的时间间隔，可以精确测定一个回归年的长度。 测定时刻：通过观测日影的方向和长度变化，可以大致判断一天中的时间。 测定地域：通过比较不同地点在同一节气正午的日影长度差异，可以进行大地测量。 （三）历史意义 起源：相传起源于西周，是古代天文历法体系的基石。 《周礼》记载：“以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。”说明当时已用于确定“天下之中”（地中），是营建都城、规划疆域的依据。 发展：从简单的“立杆测影”，发展到结构精密的“圭表”，后世不断改进，精度大大提高，是中国古代天文学辉煌成就的体现。 2、二十四节气 二十四节气是根据太阳在黄道（地球公转轨道平面与天球相交的大圆）上的周年视运动位置，将一年划分为二十四个等分的时间点，用以反映季节、气候和物候的变化规律。它是中国古代农耕文明的独特创造和智慧结晶。 （一）核心概念 本质：是一个“时间”​ 体系，属于阳历范畴。每个节气对应地球在公转轨道上大约15°的位置。 划分依据：以地球围绕太阳公转为基准。具体以“定气法”确定，即把黄道360°划分为24等分，每15°为一个节气。 与现代天文学：节气对应了太阳直射点在南北回归线之间的移动，直接影响着地球接收太阳光热能量的变化。 3、二十四节气歌。 春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。 秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。 每月两节不变更，最多相差一两天。 上半年逢六廿一，下半年逢八廿三。 知识点七：制作年历 第一步：确定要制作的年份（例如：2025年）。 判断该年是平年还是闰年，确定2月有28天还是29天。 查出该年1月1日是星期几。（例如：2025年1月1日是星期三） 第二步：设计年历框架（以单张A3纸或12张卡片为例） 方案A（单张年历）：在一张大纸上画出12个格子，每个格子用来做一个月的月历。 方案B（月历卡片）：准备12张大小相同的卡纸，每张制作一个月的月历，最后装订成册。 第三步：逐月制作月历（这是核心操作） 以 制作2025年1月为例（已知1月1日是星期三，1月是大月31天）： 画表格：在月历格子上方写上“一月”。下面画一个7列的表格，第一行依次写上“日、一、二、三、四、五、六”。 确定起始位置：因为1月1日是星期三，所以日期“1”应该填在星期三这一列的下方。 填写日期： 从“1”开始，按顺序向右填写：1（周三）、2（周四）、3（周五）、4（周六）… 写完周六“4”之后，下一行（第二行）从周日开始继续填：5（周日）、6（周一）… 以此类推。 注意换行，直到把31天全部填完。 检查：最后一天“31日”应该是星期几？可以计算核对。（2025年1月31日是星期五） 第四步：关键技巧——推算下个月1日是星期几 。 公式：（本月最后一天的星期数 + 1） = 下个月1日的星期数 如果加1后超过“六”（星期六），就循环回“日”（星期日）。 举例（接上例）： 1月31日是星期五（“五”）。 那么2月1日是星期几？星期五 + 1 = 星期六（“六”）。所以2025年2月1日是星期六。 更简单的记忆：本月总天数 ÷ 7，看余数。 1月31天，31 ÷ 7 = 4（周）… 3（天）。这多出来的3天，就是从1月1日的星期数（周三）往后数3天，就是1月31日是周五。再往后数1天，就是2月1日是周六。与上面公式一致。 第五步：重复与美化 。 用第四步的方法，推算出2月1日是星期六后，开始制作2月月历（注意2025年是平年，2月有28天）。 依次制作3月至12月的月历，每次都先用公式推算出该月1日是星期几。 全部填写完成后，用彩色笔装饰月份标题，标记重要的节日（如春节、儿童节、国庆节等），还可以画上简单的图案。 易错点1： 对“总数”、“部分数”概念理解混淆。 【典例1】三年级一班图书角有故事书45本，又买来20本科技书。现在图书角一共有多少本书？ 【错误解答】45－20 = 25（本） 答：现在图书角一共有25本书。 【错解分析】错误地使用了减法。题目要求的是“一共”，是把原有的故事书（一部分）和新买的科技书（另一部分）合起来，求总数。应使用加法，而不是用故事书减去科技书。 【正确解答】45＋20 = 65（本） 答：现在图书角一共有65本书。 易错点2：对“求比一个数多（少）几的数”的加减法选择错误。 【典例2】小丽有18张画片。小明的画片比小丽多5张。小明有多少张画片？ 【错误解答】18－5 = 13（张） 答：小明有13张画片。 【错解分析】见到“多”字，误以为用减法。题目是“小明的（画片）比小丽的（18张）多5张”，是求一个比18大的数，应该用加法。 【正确解答】18 + 5 = 23（张） 答：小明有23张画片。 易错点3：解题步骤缺失，忽视“中间问题”。 【典例3】文具店里有60个练习本，上午卖出25个，下午又卖出18个。现在还剩多少个练习本？ 【错误解答】60 - 25 = 35（个）答：现在还剩35个练习本。 【错解分析】只算了上午卖出后的数量，漏掉了下午卖出的18个，解题步骤缺失，没有将下午卖出的数量从剩下的部分中减去。这是一个两步计算的问题，需要先求上午卖剩的，再减去下午卖出的。 【正确解答】 方法一（分步）： 上午卖出后还剩： 60 - 25 = 35（个） 现在还剩： 35 - 18 = 17（个） 综合算式： 60 - 25 - 18 = 17（个） 方法二（先合后减）： 一共卖出： 25 + 18 = 43（个） 现在还剩： 60 - 43 = 17（个） 综合算式： 60 - (25 + 18) = 17（个） 答：现在还剩17个练习本。 易错点4：对关键词理解不当，单位混淆。 【典例4】判妈妈带了1张50元、2张20元和3枚1元硬币去买菜。买鱼用了35元，买蔬菜用了18元。她付完钱后，一共花了多少钱？付钱时，她至少用了几张纸币？ 【错误解答】一共花了： 35 + 18 = 53（元） 付钱的纸币： 50 + 20 + 1 = 71（元），用了3张。 【错解分析】第一问计算正确。第二问理解完全错误，把“至少用了几张纸币”理解为“把纸币面额加起来是多少钱”。实际上，第二问是“付53元钱，用她现有的纸币（50元、20元、1元硬币不算纸币），怎样组合张数最少”。1元硬币是“硬币”，不是“纸币”，不应计算在内。应用一张50元和一张20元组合成70元支付，但需考虑找零，或更优的方案是直接使用2张20元和1张10元，但妈妈没有10元纸币。最优方案是：付一张50元纸币和一张20元纸币，共2张，然后找回17元。 【正确解答】一共花了： 35 + 18 = 53（元） 付钱时，为了张数最少，应尽量用大额纸币。 方案： 支付一张50元和一张20元，合计70元。 70 > 53，需要找零 70 - 53 = 17（元）。 所以，她至少用了2张纸币（一张50元和一张20元）。 答：一共花了53元。付钱时至少用了2张纸币。 易错点5：年、月、日基础概念混淆。 【典例5】判断：每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】忽略了2月的天数差异，平年2月28天，闰年2月29天，而且没有明确说明是平年还是闰年，这个表述不严谨。 【‌正确解答】×，每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天，2月平年28天，闰年29天。 易错点6：平年闰年判断失误 【典例6】判断：1900年是闰年。（ ） 【‌错误答案】√ 【‌错解分析】只记住了“四年一闰”，忽略了“百年不闰，四百年再闰”的规则，1900年是整百年，不能被400整除，所以不是闰年。 【‌正确解答】×，1900年不是闰年。 易错点7：日期计算错误。 【典例7】2023年6月1日是星期五，2023年6月30日是星期几？ 【‌错误答案】星期六 【‌错解分析】计算经过的天数时，错误地从6月1日开始算起，6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六，这个答案是正确的，但很多学生会错误计算经过的天数，比如算成30天，从而得出星期日。 【‌正确解答】6月1日到6月30日经过了29天，29÷7=4……1，所以6月30日是星期六。 易错点8：24时计时法与普通计时法互化错误。 【典例8】判断：下午4时用24时计时法表示是16时。（ ） 【‌错误答案】× 【‌错解分析】错误理解了24时计时法的转换规则，下午4时属于12时之后的时间，应该用12+4=16时，这个表述是正确的，但很多学生会混淆上午和下午时间的转换逻辑，错误地认为下午时间不需要加12。 【‌正确解答】√，下午4时用24时计时法表示是16时。 易错点9：24时计时法的实际应用错误 【典例9】家家乐超市 每天的营业时间是8:30~21:00,家家乐超市每天营业多长时间? 【错误答案】21时-8时30分=12时70分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时70分钟 【错解分析】错误解答错在没有弄清时与分的进率，错误地认为时与分的进率是100, 要牢记1时=60分。 【正确答案】21时-8时30分=12时30分 答:家家乐超市每天的营业时间为12小时30分钟 一、选择题 1．2022－＝2021－，比较和的大小，正确的是（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 2．在数射线上有三个点a、b、c，那么下面几个算式中差最小的是（    ）。 A．a－b B．c－b C．a－c D．b＋c 3．在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是（    ）。 A．100 B．80 C．50 D．无法确定 4．根据线段图列式，下面表达正确的算式有（    ）个。 ①（    ）＋1142＝1956    ②1142＋（    ）＝1956 ③1142＋1956        ④1956－1142 A．1 B．2 C．3 D．4 5．奇奇用算式对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这个减法算式可能是（    ）。 ①    ②    ③ A．①和② B．①和③ C．②和③ D．① 6．垃圾分类从2020年5月1日起开始实施，和这一年天数相同的是（    ）。 A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2022年 7．“小满小满，小得盈满”，小满是二十四节气之一。2026年的“小满”节气是5月21日，这天是星期四，它后面的第（    ）天是儿童节，是星期（    ）。 A．10，日 B．11，一 C．12，二 D．13，三 8．北京时间2025年11月14日17时21分，神舟二十号航天员乘组顺利出舱，太空之旅顺利结束。以下说法正确的是（    ）。 A．2025年是闰年 B．11月是小月 C．1日＝12时 D．17时21分就是下午7时21分 9．下面的节日中，（    ）所在的月份都是31天。 A．儿童节和妇女节B．劳动节和教师节C．元旦和国庆节 D．植树节和清明节 10．笑笑从某张月历中剪下了一小块，发现剪下的这一小块上面有四个数，剪下的这一小块可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是184，被减数是（ ）。 12．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是48，减数是差的2倍。这个减法算式是（ ）。 13．手工课上，小芸剪了28张剪纸，比小花少剪了14张，小花剪了（ ）张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了（ ）张剪纸。 14．修筑一条水渠，每天修24米，修了一个星期，还剩58米没有修。这条水渠总长多少米？其中把（ ）看作总量，（ ）看作分量，（ ）看作另一个分量。 15．填一填。 加数 124 67 被减数 956 279 加数 75 323 减数 83 516 和 780 432 差 46 91 16．2026年是（ ）年，全年（ ）天；平年上半年有（ ）天，闰年下半年有（ ）天。 17．2026年的清明节在4月4日，星期二。它后面的第16天是谷雨，2026年的谷雨是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 18．韩愈的《早春呈水部张十八员外》“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”这是一句描写我国“二十四节气”之一“雨水”节气的诗句。2026年的“雨水”节气是2月18日。 （1）已知2月1日是星期日，那么“雨水”这天是星期（ ）。 （2）今年“雨水”节气所在的月份有（ ）天。 19．妈妈在淘宝给小丽买了一条裙子，小丽试了后不喜欢，准备退货，淘宝卖家从收货那天开始算，可以享受7天无理由退货。小丽妈妈的收货日期是2026年2月26日，今天是3月3日，小丽妈妈（ ）享受7天无理由退货（填“能”或“不能”），你的理由是（ ）。 20．2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。2025年是（ ）（填“平”或“闰”）年，2月有（ ）天，全年有（ ）天，16时40分用普通计时法表示是（ ）。 21．猜猜他们的生日各是几月几日。 （1）小红说：“我的生日是第二季度的最后一天”。她的生日是（ ）月（ ）日。 （2）小芳说：“我的生日是教师节的前一天”。她的生日是（ ）月（ ）日。 （3）小刚说：“我的生日是每年的倒数第三天”。他的生日是（ ）月（ ）日。 三、作图题 22．下面是某年5月份的月历，请你将这份月历表补充完整。 （1）这个月有（    ）天，其中有（    ）个星期六。 （2）该年4月30日是星期（    ），儿童节是星期（    ）。 （3）张老师这个月连续请假3天在家休息，这3天的日期和是75，请在月历上圈出这三天。 四、解答题 23．“梅子黄时日日晴”发生在江南地区的梅雨季节。苏州五月份的降水量达到240毫米，比十月份多80毫米。苏州十月份的降水量是多少毫米？ 24．学校开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理160份垃圾分类宣传手册。第一天整理了18份，第二天整理了22份，还剩多少份宣传手册没有整理？ 25．实验小学组织三、四、五年级的学生参加“书画大赛”活动。三年级有135人参加，四年级有204人参加，五年级有189人参加。三个年级一共有多少人参加？ （1）这里的总量是（ ），分量是（ ）、（ ）和（ ）。 （2）列式计算： 26．博物馆本次展出唐朝文物159件，比宋朝文物多86件。 （1）本次博物馆宋朝文物展出多少件？ （2）根据以上信息，请你再提出一个用两步解决的数学问题，并解答。 27．动物王国开大会，粗心的狗熊在工作群中发布了一条通知。请你阅读通知，圈出通知中3条不合理的地方，并说明理由。 28．如图是今年5月的月历。 （1）今年的儿童节是星期（ ）。 （2）5月1日（周五）至5日（周二）放假调休，共5天。5月9日（周六）上课，其余时间正常。这个月共上课（ ）天。 （3）用长方形框框出3个数，使这3个数的和是48。 29．2026年的10月4日是星期日。 10月 日 一 二 三 四 五 六 （1）在图中制作今年10月份的月历。 （2）2026年9月29日是星期（ ）。 （3）中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年的10月1日，中华人民共和国正好建国（ ）周年。 （4）小明想在月历中用长方形竖着框出3个数，使它们的和是39，这3个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 30．如表所示是今年3月的月历，请你将这份月历补充完整。并回答以下问题： （1）这个月有（    ）天，3月1日是星期（    ），它的前一天是（    ）月（    ）日，是星期（    ）。 （2）本月一共应到校上课（    ）天。 （3）这个月有（    ）个星期天。 三月 日 一 二 三 四 五 六 6 17 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $