专题02 三位数乘两位数（专项训练）四升五年级数学暑假专项提升（苏教版）

**基本信息** 以“体系重建-易错剖析-方法精讲”为主线，系统构建三位数乘两位数的计算方法与应用体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|4核心知识点|笔算步骤（分位相乘对位）、数量关系公式（路程/总价）、积变规律（乘数变化积变化）|从基础计算（一般→中间有0→末尾有0）到规律应用，形成“概念-原理-应用”链条| |易错点剖析|5典例（进位/0漏乘/对位等）|错误归因（思维陷阱/概念盲区）+避坑指南|针对高频错误，强化计算准确性与逻辑严谨性| |综合应用|38题（选择/填空/解答）|实际问题转化（行程/购物等模型）|结合生活情境，培养用数学语言表达现实世界的能力|

编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 六年级数学暑假专项提升 专题02 三位数乘两位数 知识点一：三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法。 （1）用两位数的个位上和十位上的数字依次去乘三位数； （2）用哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐； （3）把两次乘的的积加起来。 2、乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算乘法。 乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算方法和一般的三位数乘两位数的笔算方法类似，在把两位数个位、十位上的数字分别与三位数中间的“0”相乘时，如果没有进位的数，那么这一位的积就是0；如果有进位的数，那么进位的数是几就在这一位写几。 知识点二：认识简单的数量关系 1、购物活动中的数量关系：总结=单价×数量，单价=总结÷数量，数量=总结÷单价。 2、行程中的数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。 知识点三：积的变化规律 1、积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 知识点四：乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算 1、乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得得数得末尾添几个0。 易错点1：计算过程中的进位错误。 【典例1】竖式计算145×26= 【错误答案】145×26=37700 【错解分析】用26十位上的2乘145,得290个十，积的末位应和十位对齐。错误原因在于没有按照正确算法数位对齐。 【正确解答】 145×26=3770 易错点2：误认为乘数中间的0不用乘了。 【典例2】用竖式计算46×504。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在乘数504中的“0”漏乘了。计算乘数中间有0的算式时,不要忘记第二个乘数的个位、十位上的数要分别与第一个乘数中的每一个数位上的数相乘。此外,为了竖式书写的方便,要把位数多的乘数写在上面。 【正确解答】 易错点3：三位数乘两位数,忘加进位，以及十位上的数相乘时对位错误。 【典例3】用竖式计算145×26。 【错误答案】145×26=1130 【错解分析】错误解答有两处错误。一是第一部分的积计算错误，用6乘145十位上的4后,没有加进上來的3；二是第二部分积的对位错误,用26十位上的2乘145,得290个十，得数的末位要与26的十位对齐。 【正确解答】145×26=3770 易错点4：积的变化规律应用错误。 【典例4】两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。 【错误答案】2 【错解分析】当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次，本题错在没有乘两次，也就是乘以2再乘以3。 【正确解答】6 易错点5：未能正确分清数量之间的关系，无法正确解决实际问题。 【典例5】汽车5分钟行驶了5千米，12分钟行驶了多少千米？ 【错误答案】12×5=60（千米） 【错解分析】本题错在没有弄清速度、时间和路程三者之间的关系。解答此类问题，要分清路程和速度路程是一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。 【正确解答】12×（5÷5）=12（千米） 一、选择题 1．下面竖式中，箭头所指部分的含义是（　　） A．2个314的和是628 B．2个314的和是6280 C．20个314的和是6280 D．20个314的和是628 【分析】三位数乘两位数的竖式计算，第二个乘数是25，其中2在十位上，表示20。箭头所指的这一步是的计算结果，竖式书写中省略了个位的0，实际结果是6280，含义就是：20个314的和是6280。 【解答】解： 箭头所指部分的含义是20个314的和是6280。 故选：。 【点评】本题考查两位数乘三位数的竖式计算的意义。 2．如图中点表示的数可能是下面算式（　　）的积。 A． B． C． D． 【分析】分析从数轴上可以看出，点在0到10000之间，且更靠近10000，说明点表示的数小于10000，且接近10000。我们需要分别计算四个选项的积，判断哪个结果符合这个范围。 【解答】解：选项 选项 选项 选项 其中只有9751在之间且接近10000，符合点的位置。 答：点表示的数可能是算式的积。 故选：。 【点评】本题考查数轴的读数和三位数乘两位数的乘法计算，核心是通过计算判断乘积的范围，结合数轴上点的位置进行匹配。 3．为庆祝“提升全民科学素质，协力建设科技强国”为主题的活动成功举办，某校举行了以“科技兴国”为主题的演讲比赛，小欢准备了一篇演讲稿，她演讲时的平均语速为每分198个字，演讲了13分钟。小欢准备的这簧演讲稿共有（　　）个字。 A．3594 B．2897 C．2364 D．2574 【分析】小欢演讲时的平均语速为每分198个字，她演讲了13分钟，这13分钟的字数就是13个198个字，根据求几个几是多少用乘法列式，列式是，再根据两位数乘三位数的计算方法计算即可解答。 【解答】解：（个 答：小欢准备的这簧演讲稿共有2574个字。 故选：。 【点评】本题考查了整数乘法的意义和两位数乘三位数的计算方法的应用。 4．下列可以用来解决问题的是（　　）。 ①打印技术一天能生产15个零件，生产136个零件需要多少天？ ②一架客机每秒飞行136米，15秒能飞多少米？ ③学校购置136本故事书，平均每本15元，一共要付多少钱？ ④一个长方形面积为136平方米，长不变，宽扩大到原来的15倍，面积扩大了多少平方米？ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【分析】①用需要生产的零件个数除以一天能生产的个数，即可求出需要多少天； ②根据路程速度时间，用每秒飞行的距离乘飞行的时间，即可求出能飞多少米； ③根据总价单价数量，用平均每本的价格乘购买的本数，即可求出一共要付多少钱； ④长方形面积长宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，长不变，宽扩大到原来的15倍，则面积也扩大到原来的15倍，用扩大后的面积减去原来的面积，即可求出面积扩大了多少平方米，据此分析后选出符合题意的即可。 【解答】解：①求生产136个零件需要多少天，用可以求解，不可以用来解决问题； ②求15秒能飞多少米，用可以解决问题； ③求一共要付多少钱，用可以解决问题； ④先用可以求出扩大后的面积，还需要减去136才可以求出扩大的面积，不可以用来解决问题。 答：可以用来解决问题的是②③。 故选：。 【点评】本题考查了三位数乘两位数或除以两位数的意义和计算方法的灵活掌握情况。 5．已知2□□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（　　） A．3042 B．6538 C．10332 D．32512 【分析】三位数和两位数相乘，这个三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6，，所以积的个位数是2，再根据整数估算的方法2□7最大接近300，最小接近200，□6最大接近100，最小接近20，求出估算结果，再判断解答。 【解答】解：三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6， ，所以积的个位数是2 2□□ 2□□ 所以，2□□6的积在6000与30000之间，个位上是2 由选项可得只有符合。 故选：。 【点评】本题主要考查了学生根据乘数是一位数乘法的计算方法解答问题的能力以及用估算解决问题的能力。 6．如表所示是一张购书小票，有些数据看不清楚了，总价可能是（　　）元。 价格数量 39□元套□套 A．6716 B．16716 C．26716 D．11836 【分析】根据题意，价格最高是399元，最低为390元；数量最多是49套，最少是40套；根据单价数量总价，分别求出总价的最高与最低值，然后再比较解答。 【解答】解：（元 （元 所以，总价在15600元元，只有16716元符合。 故选：。 【点评】本题关键是根据单价数量总价，分别求出总价的最高与最低值，然后再比较解答。 7．一个三位数乘两位数的算式“□2”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（　　） A．8856 B．996 C．17856 D．8865 【分析】因为个位上的2乘3的得数是6，首先用排除法，排除选项；已知□2是一个两位数，则□最大可以填9，最小可以填1，再根据三位数乘两位数的乘法笔算方法，分别计算出123乘92和与123乘12的积，算式□2的积就在它们的得数之间，据此解答即可。 【解答】解：， 选项，，因此这个算式的结果可能是8856； 选项，，因此这个算式的结果不可能是996； 选项，，因此这个算式的结果不可能是17856； 选项，，□2积的个位上的数是6，因此这个算式的结果不可能是8865。 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘多位数法则，灵活解答。 8．用0、3、4、7、8组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别求出各个选项中算式的结果，再比较解答。 【解答】解：． ． ． ． 所以，乘积最大的算式是。 故选：。 【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 9．下列说法正确的有（　　）个。 ①算式3□□□的积可能是四位数也可能是五位数。 ②100粒大米大约重3克，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天大约能节约大米420吨。 ③“202551041”是今年学校运动会上一名运动员的编码，“2025”表示2025年运动会，“5104”表示五年级1班第4位出赛选手，末尾“0”表示男生，“1”表示女生。今年该校四年级3班的男生李明是班级第10个出赛选手，他的编码是202543100。 ④城城计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器计算，可以输入算式进行计算。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①通过计算最小和最大值确定积的位数； ②14亿人每天节约14亿粒大米，总重量为14亿克，计算结果换算单位，验证总重量； ③根据编码规则构造李明编号； ④检验替代算式是否正确。 【解答】解：①最小为，积是五位数；最大为，积是五位数，积始终为五位数；原题说法错误。 ②14亿 （克 42000000克吨 原题说法错误。 ③根据编码规则，“2025”为年份，“4”为四年级，“3”为班级，“10”为序号，“0”为男生，编码应为202543100；原题说法正确。 ④正确算式应为，但题目中算式缺少，结果错误，原题说法错误。 综上，正确的有1个。 故选：。 【点评】本题考查了三位数乘两位数、数字编码、计算器的认识等知识的运用。 10．为了庆祝“六一”儿童节，李老师准备为演出队购服装，每套衣服126元，购买28套衣服需要多少钱？如图算式中方格里的数表示的是（　　） A．2套衣服的总价是252元 B．20套衣服的总价是252元 C．2套衣服的总价是2520元 D．20套衣服的总价是2520元 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，“”得2520，是20套衣服的总价。 【解答】解：（元 故选：。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 11．吸烟不仅有害健康且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（　　）元。 A．2000 B．5000 C．7000 D．10000 【分析】根据整数乘法的意义，一包烟18元，一年按365天计算，据此列式解答。 【解答】解：（元 答：他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘三位数的乘法法则、整数乘法的估算方法及应用。 12．计算时，数字2与数字7相乘时，实际上是（　　） A． B． C． D． 【分析】计算时，第一个因数238百位上的2乘第二个因数十位上的7，表示2个百乘7个十，即。 【解答】解：由分析得： 计算时，数字2与数字7相乘，实际上是。 故选：。 【点评】本题考查三位数乘两位数的计算方法，需熟练掌握。 二、填空题 13．的积是（　　）位数，末尾有（　　）个0。 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【解答】解：根据题意列式为： 的积是5位数，末尾有2个0。 故答案为：五；2。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．为了增强学生体质健康，阳光小学准备开展篮球社团活动，需要新购入篮球35个，每个篮球的价格为138元，买这些篮球一共需要（　　）元。 【分析】用每个篮球的价钱乘买的个数，即可求出买这些篮球一共需要多少钱。 【解答】解：（元 答：买这些篮球一共需要4830元。 故答案为：4830。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 15．学校开展国学经典读书活动，需要购买218本《诗经》，每本《诗经》的售价是42元，算一算，王老师带8000元，（　　）用。（填“够”或“不够” 【分析】每本《诗经》的售价是42元，购买218本《诗经》需要218个42元，即，然后再与8000元进行比较解答。 【解答】解：（元 答：王老师带8000元，不够用。 故答案为：不够。 【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 16．小玲在练习纸上写了一道三位数乘两位数的正确算式。但是练习纸上不小心滴了几滴墨水，遮住了其中的四个数字，这四个数字的和是（　　）。 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；观察发现算式为□□□□6，要使积的个位上得到6，那么第二个因数的个位上只能是2，算式变为□□36；将因数12看作10，积5□36看作5000，，那么□53接近500左右，可以试算一下以及的结果，最后再算出遮住的四个数字的和是多少；据此解答。 【解答】解：根据分析：，，那么遮住的四个数字分别是4、2、4、3，，所以这四个数字的和是13。 故答案为：13。 【点评】掌握三位数乘两位数的计算，是解答本题的关键。 17．发簪，中国古代汉族人民用来固定和装饰头发的一种首饰。发簪式样十分丰富，主要变化多集中在簪首。它有各种各样的形状，还爱用花鸟鱼虫、飞禽走兽作簪首形状。国风饰品店里购进18件黑檀玉兰发簪，每件128元，一共花了（　　）元。 【分析】根据题意，用每件发簪的价钱乘购进的件数即可求出一共花的钱。 【解答】解：（元 答：一共花了2304元。 故答案为：2304。 【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 18．李叔叔坚持每天早晨跑步锻炼。如果平均每分钟跑178步，则15分钟可以跑（　　）步；学校购买羽毛球，平均每筒34元，用544元可以买（　　）筒羽毛球。 【分析】用平均每分钟跑的步数乘时间，即可求出15分钟可以跑的步数； 用总钱数除以平均每桶的价钱，即可求出可以买的筒数。 【解答】解：（步 （筒 答：15分钟可以跑2670步；学校购买羽毛球，平均每筒34元，用544元可以买16筒羽毛球。 故答案为：2670；16。 【点评】本题考查两位数除三位数、两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 19．文具店一个月卖出的几种文具情况如表，请在空格中填上适当的数。 品名 单价元 数量 总价元 榴莲 30元千克 480（千克） （　　） 元 计算器 （　　）元台 9（台） 225 水笔 3元支 （　　）（支） 360 【分析】根据“总价 单价数量”“单价 总价数量”“数量 总价单价”分别计算各空格。 【解答】解：榴莲总价：（元 计算器单价：（元 水笔数量：（支 答：榴莲总价14400元，计算器单价25 元台，水笔数量120支。 品名 单价元 数量 总价元 榴莲 30元千克 480（千克） 14400元 计算器 25元台 9（台） 225 水笔 3元支 120（支） 360 故答案为：14400；25；120。 【点评】本题考查单价、数量、总价的关系（总价单价数量，单价总价数量，数量总价单价）。 20．算式□8，要使积是四位数，□里最大可以填（　　），要使积是五位数，□里最小填（　　）。 【分析】根据和直接填空。 【解答】解：，，所以要使算式□8的积是四位数，□里最大可以填3，要使积是五位数，□里最小填4。 故答案为：3；4。 【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘多位数法则，灵活解答。 21．发钗是中国古代汉族妇女的一种首饰。起源于隋代，主要用于盘发装饰，而且随着现今汉服的发展趋势。发钗的购买者也逐渐增多，赵阿姨的饰品店里购进121件右面这种发钗。每件18元，一共花了（　　）元。 【分析】用购进的件数乘每件的价钱，即可求出一共花了多少元。 【解答】解：（元 答：一共花了2178元。 故答案为：2178。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 22．为响应“节能减排，低碳生活”的号召，小卓的爸爸除下雨天开车以外，其它时间都骑电动车上下班，平均每月节约油费约230元，一年可以节约油费约（　　）元。 【分析】已知一年有12个月，用爸爸平均每月节约的油费230元乘12个月，即得到一年节约的油费。 【解答】解：（元 答：一年可以节约油费2760元。 故答案为：2760。 【点评】本题考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 23．用0、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大是 　61500　。 【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大；又因为三位数的值较大，所以应使这个两位数上十位与个位数的数较大，由此可知，乘积最大的算式是或。 【解答】解：，。 故答案为：61500。 【点评】明确数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是完成本题的关键。 24．每平方米的草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。曙光路小学校园约有绿草地400平方米，每天能吸收（　　）克二氧化碳，释放（　　）克氧气。 【分析】每平方米的草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克，400平方米草地每天能吸收400个20克二氧化碳，即，释放400个15克氧气，即。 【解答】解：（克 （克 答：每天能吸收8000克二氧化碳，释放6000克氧气。 故答案为：8000；6000。 【点评】本题考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 三、计算题 25．列竖式计算下面各题。 【分析】三位数乘两位数，先把两位数的个位数字与这个三位数相乘，再把两位数的十位数字与这个三位数相乘，最后把两次的积相加即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。 四、解答题 26．四年级开展国学经典读书活动，需要购买173本《论语》。新华书店《论语》每本售价23元，李老师带了4000元够吗？ 【分析】用每本的价钱乘购买的本数，即可求出实际需要的钱数，再与4000元进行比较，即可解答。 【解答】解：（元 答：李老师带了4000元够。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．在2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵式中，徒步方阵正步通过天安门的标准步数为128步，每步精准控制在75厘米。这一设计既体现了对历史的致敬，也彰显了人民军队纪律严明、令行禁止的特质。请问每人走的正步一共是多少厘米？合多少米？ 【分析】先计算出总厘米数，再进行单位换算。总厘米数可以通过步数乘以每步的长度得到，然后再把厘米换算成米。 【解答】解：（厘米） （米 答：每人走的正步一共是9600厘米，合96米。 【点评】本题考查的是整数乘法的实际应用，以及长度单位厘米与米之间的换算。 28．在第一次世界大战开始时，战斗机速度的最高纪录是165千米时，而现在的战斗机速度远远超过了当时的战斗机．假如有一种战斗机的速度是当时最高纪录的28倍，它的速度大约是多少千米时？ 【分析】根据题意，就是求165的28倍是多少，用乘法解答即可． 【解答】解：（千米时）； 答：它的速度大约是4620千米时． 【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法解答． 29．新星小学体育节共有198人次获得各比赛奖项。学校预算用8000元为每个获奖学生奖励一个杭州亚运会吉祥物钥匙挂件。学校的预算够吗？说明你的想法。 【分析】先用198乘39，求出为每个获奖学生奖励一个杭州亚运会吉祥物钥匙挂件需要的总钱数，再与8000元比较大小即可。 【解答】解：（元 8000元元 答：学校的预算够。 【点评】本题考查了利用两位数乘三位数及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。 30．健步走时，可以根据个人需要，选择合适的速度。每次走分钟，累计不少于6000步，能达到较好的锻炼效果。 我今天计划健步走55分钟。先用15分钟走完1500步，剩下的时间按照平均每分钟120步的速度走完。 按照张老师今天的健步走计划，她一共能走多少步？ 【分析】根据题意，用张老师计划的时间减去已经走的时间就是剩下的时间。再乘平均每分钟走的步数。算出剩下时间一共走多少步。再加上1500步，就是她一共能走多少步。 【解答】解： （步 答：她一共能走6300步。 【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度时间路程，速度路程时间，时间路程速度。 31．闪电和打雷是同时发生的，人们却不是同时看到闪电和听到雷声，这是由于光传播的时间可以忽略不计，而声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。如果见到远处的闪电12秒后听到雷声，那么人们距离所见到的闪电有多远？ 【分析】根据速度时间路程，用声音在空气中的传播速度乘12秒，即可求出闪电有多远，据此解答。 【解答】解：（米 答：所见到的闪电大约有4080米远。 【点评】本题考查基础行程问题的灵活运用，牢记行程公式：速度时间路程是解题的关键。 32．盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性。张阿姨直播开盲盒，平均每天可以在线开234个盲盒。连续工作两个星期（中途休息两天），张阿姨一共开了多少个盲盒？ 【分析】根据题意，一个星期7天，用求出两个星期的天数，再减去中途休息的两天，求出张阿姨工作的天数，再乘平均每天开的盲盒数量即可。 【解答】解： （天 （个 答：张阿姨一共开了2808个盲盒。 【点评】本题主要考查两位数乘三位数的计算以及应用。先求出工作的天数是解题的关键。 33．2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在轨飞行约187天。神舟十七号在轨飞行多少时？ 【分析】求三位航天员在轨飞行约多少小时，一天24小时，就是求187个24是多少，用乘法计算。 【解答】解：根据题意列式为： （小时） 答：三位航天员在轨飞行约4488小时。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 34．研学基地为了让学生将自然探索与体育运动相结合，需临时增加一批自行车，下面是某商场现有的三种型号自行车及售价。（见图） 种类 单价 385元 480元 908元 （1）基地想要购买20辆型号自行车作为训练用，计划8000元支出，够吗？ （2）基地计划再购买型号与型号的两款自行车各25辆作为备用，还要花费多少钱？ 【分析】（1）根据“总价单价数量”，用型号自行车的单价乘要购买的数量，求出需要花的钱数，再与8000元比较大小即可； （2）根据“总价单价数量”，分别用型号与型号的两款自行车的单价乘要购买的数量，求出需要花的总钱数即可。 【解答】解：（1）（元 8000元元 答：够。 （2） （元 答：还要花费34700元。 【点评】解答本题需熟练掌握单价、数量和总价之间的关系，灵活解答。 35．下面是某商店纪念“抗战胜利80周年”售出纪念品的记录表。 纪念品 冰箱贴 纪念徽章 画册 单价元 69 45 38 （1）红星学校打算购买105件同样的纪念品，要求总价不超过5000元，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ （2）王阿姨买了冰箱贴和纪念徽章各15件，一共要付多少钱？ 【分析】（1），购买冰箱贴不符合题意；，购买纪念徽章符合题意；，购买画册符合题意。再用购买用的钱数还剩的钱数。 （2）根据加法和乘法的意义即可解答。 【解答】解：（1） （元 （元 答：有两种购买方案，可以购买纪念徽章和画册，分别还剩250元和1010元。 （2） （元 答：一共要付1710元钱。 【点评】本题考查了乘法、加法、减法的意义和四则运算的计算方法。 36．某施工队承担了道路维修工程，维修道路总长6千米，施工队平均每天维修208米，计划工期一个月天），能按期完成吗？ 【分析】根据工作效率工作时间工作总量，用208乘30计算出30天修的路程，再与6000米进行比较即可；据此解答。 【解答】解：（米 答：能按期完成。 【点评】考查了工作效率、工作时间与工作总量之间的关系的运用。 37．宜万铁路是中国一条连接湖北省宜昌市与重庆市万州区的铁路，全长377千米，利川到万州距离102千米，总投资约226亿元．是中国“中长期铁路网规划”中“四纵四横”快速客运通道中沪汉蓉的组成部分，在2010年12月22日10时，宜万铁路在恩施举行了首发仪式．2014年7月1日，宜万线（利川到宜昌段）正式通行火车． （1）火车从宜昌以110千米时的速度行驶，行驶3时后，火车离哪个城市更近？ （2）每节车厢有118个座位，这列火车有12节车厢，这列火车能容纳1200名乘客吗？ 【分析】（1）先根据路程速度时间，求出火车3小时行驶的路程是330千米，330千米接近377千米，所以此时火车已经远离宜昌，接近万州，又万州和利川之间的路程是102千米，那么此时火车比较靠近万州和利川，分别求出火车到万州和利川的路程，再比较即可求解； （2）每节车厢有118个座位，这列火车有12节车厢，这列火车的座位数就是12个118，用118乘12，求出座位总数，再与1200进行比较即可求解． 【解答】解：（1）（千米） 宜昌到利川的路程：（千米） 火车到利川的路程：（千米） 火车到万州的路程：（千米） 55千米千米 答：行驶3时后，火车离万州更近． （2）（个 1416个个 答：这列火车能容纳1200名乘客． 【点评】本题考查了速度、路程和时间三者直接之间的关系，以及乘法的意义． 38．2022年卡塔尔世界杯的举办激起了全球人民对足球的热情，如图是卡塔尔世界杯的吉祥物。某商店从工厂批发了125个该吉祥物手办，每个85元。 （1）商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每个118元的价格卖出82个后，开始降价，以每个70元的价格售出。如果这批手办全部售出，商店是赚钱还是赔本？ 【分析】（1）已知吉祥物手办的单价和数量，用单价数量就可以求出总价； （2）根据单价数量算出降价前和降价后售出的价格，然后加起来，再与第一问求出来的商店要付给工厂的成本价比较，判断是赚钱还是赔本。 【解答】解：（1）（元 答：商店要付给工厂10625元。 （2） （元 ，所以商店是赚钱。 答：商店是赚钱。 【点评】此题需要学生掌握整数乘除法的应用，还需熟练掌握“总价单价数量”的应用。 39．“铁路12306” 主要功能是为旅客提供火车票的查询、预订、支付、退改等服务，线上购票方便快捷，是我们出行购票的首选。某旅游公司职员通过“铁路12306” 为游客购买车票。 （1）乘坐高铁每张票235元，18名顾客一共需要多少钱？ （2）如果这18名顾客改为乘坐普通火车，每张票159元，他们共能节省多少钱？ 【分析】（1）乘坐高铁每张票235元，18名顾客一共需要18个235元，即。 （2）如果这18名顾客改为乘坐普通火车，每张票159元，用159乘18求出乘坐普通火车需要的钱数，然后再用乘坐高铁需要的钱数减去乘坐普通火车需要的钱数即可。 【解答】解：（1）（元 答：乘坐高铁每张票235元，18名顾客一共需要4230元。 （2）（元 （元 答：他们共能节省1368元。 【点评】考查了运用整数乘法和减法的意义解决实际问题的能力。 40．数学冲浪园． （1）王平走一步的平均长度是58厘米，他从学校走到超市共走了912步，学校距超市大约有多少米？ （2）张老师带了4000元去买39个篮球，估一估，他能全都购买单价为102元的篮球吗？买第一种篮球大约需要多少钱？ 【分析】（1）要求学校距超市大约有多少米，用走一步的平均长度是58厘米乘上所走的步数912，即，把58看作60，912看作900，然后再进一步计算；注意单位之间的换算； （2）购买单价为102元的篮球，也就是39个102，即，把102看作100，39看作40进行计算；买第一种篮球，也就是39个79，即，把79看作80，39看作40进解答． 【解答】解： （1）（厘米）； 54000厘米米． 答：学校距超市大约有540米． （2）（元； （元． 答：他能全都购买单价为102元的篮球，买第一种篮球大约需要3200元． 【点评】乘法的估算，把两个因数看作与它接近的整十数或整百数，然后再进一步解答． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 四年级数学暑假专项提升 专题02 三位数乘两位数 知识点一：三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法。 （1）用两位数的个位上和十位上的数字依次去乘三位数； （2）用哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐； （3）把两次乘的的积加起来。 2、乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算乘法。 乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算方法和一般的三位数乘两位数的笔算方法类似，在把两位数个位、十位上的数字分别与三位数中间的“0”相乘时，如果没有进位的数，那么这一位的积就是0；如果有进位的数，那么进位的数是几就在这一位写几。 知识点二：认识简单的数量关系 1、购物活动中的数量关系：总结=单价×数量，单价=总结÷数量，数量=总结÷单价。 2、行程中的数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。 知识点三：积的变化规律 1、积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 知识点四：乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算 1、乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得得数得末尾添几个0。 易错点1：计算过程中的进位错误。 【典例1】竖式计算145×26= 【错误答案】145×26=37700 【错解分析】用26十位上的2乘145,得290个十，积的末位应和十位对齐。错误原因在于没有按照正确算法数位对齐。 【正确解答】 145×26=3770 易错点2：误认为乘数中间的0不用乘了。 【典例2】用竖式计算46×504。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在乘数504中的“0”漏乘了。计算乘数中间有0的算式时,不要忘记第二个乘数的个位、十位上的数要分别与第一个乘数中的每一个数位上的数相乘。此外,为了竖式书写的方便,要把位数多的乘数写在上面。 【正确解答】 易错点3：三位数乘两位数,忘加进位，以及十位上的数相乘时对位错误。 【典例3】用竖式计算145×26。 【错误答案】145×26=1130 【错解分析】错误解答有两处错误。一是第一部分的积计算错误，用6乘145十位上的4后,没有加进上來的3；二是第二部分积的对位错误,用26十位上的2乘145,得290个十，得数的末位要与26的十位对齐。 【正确解答】145×26=3770 易错点4：积的变化规律应用错误。 【典例4】两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。 【错误答案】2 【错解分析】当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次，本题错在没有乘两次，也就是乘以2再乘以3。 【正确解答】6 易错点5：未能正确分清数量之间的关系，无法正确解决实际问题。 【典例5】汽车5分钟行驶了5千米，12分钟行驶了多少千米？ 【错误答案】12×5=60（千米） 【错解分析】本题错在没有弄清速度、时间和路程三者之间的关系。解答此类问题，要分清路程和速度路程是一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。 【正确解答】12×（5÷5）=12（千米） 一、选择题 1．下面竖式中，箭头所指部分的含义是（　　） A．2个314的和是628 B．2个314的和是6280 C．20个314的和是6280 D．20个314的和是628 2．如图中点表示的数可能是下面算式（　　）的积。 A． B． C． D． 3．为庆祝“提升全民科学素质，协力建设科技强国”为主题的活动成功举办，某校举行了以“科技兴国”为主题的演讲比赛，小欢准备了一篇演讲稿，她演讲时的平均语速为每分198个字，演讲了13分钟。小欢准备的这簧演讲稿共有（　　）个字。 A．3594 B．2897 C．2364 D．2574 4．下列可以用来解决问题的是（　　）。 ①打印技术一天能生产15个零件，生产136个零件需要多少天？ ②一架客机每秒飞行136米，15秒能飞多少米？ ③学校购置136本故事书，平均每本15元，一共要付多少钱？ ④一个长方形面积为136平方米，长不变，宽扩大到原来的15倍，面积扩大了多少平方米？ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 5．已知2□□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（　　） A．3042 B．6538 C．10332 D．32512 6．如表所示是一张购书小票，有些数据看不清楚了，总价可能是（　　）元。 价格数量 39□元套□套 A．6716 B．16716 C．26716 D．11836 7．一个三位数乘两位数的算式“□2”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（　　） A．8856 B．996 C．17856 D．8865 8．用0、3、4、7、8组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的有（　　）个。 ①算式3□□□的积可能是四位数也可能是五位数。 ②100粒大米大约重3克，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天大约能节约大米420吨。 ③“202551041”是今年学校运动会上一名运动员的编码，“2025”表示2025年运动会，“5104”表示五年级1班第4位出赛选手，末尾“0”表示男生，“1”表示女生。今年该校四年级3班的男生李明是班级第10个出赛选手，他的编码是202543100。 ④城城计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器计算，可以输入算式进行计算。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．为了庆祝“六一”儿童节，李老师准备为演出队购服装，每套衣服126元，购买28套衣服需要多少钱？如图算式中方格里的数表示的是（　　） A．2套衣服的总价是252元 B．20套衣服的总价是252元 C．2套衣服的总价是2520元 D．20套衣服的总价是2520元 11．吸烟不仅有害健康且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（　　）元。 A．2000 B．5000 C．7000 D．10000 12．计算时，数字2与数字7相乘时，实际上是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．的积是（　　）位数，末尾有（　　）个0。 14．为了增强学生体质健康，阳光小学准备开展篮球社团活动，需要新购入篮球35个，每个篮球的价格为138元，买这些篮球一共需要（　　）元。 15．学校开展国学经典读书活动，需要购买218本《诗经》，每本《诗经》的售价是42元，算一算，王老师带8000元，（　　）用。（填“够”或“不够” 16．小玲在练习纸上写了一道三位数乘两位数的正确算式。但是练习纸上不小心滴了几滴墨水，遮住了其中的四个数字，这四个数字的和是（　　）。 17．发簪，中国古代汉族人民用来固定和装饰头发的一种首饰。发簪式样十分丰富，主要变化多集中在簪首。它有各种各样的形状，还爱用花鸟鱼虫、飞禽走兽作簪首形状。国风饰品店里购进18件黑檀玉兰发簪，每件128元，一共花了（　　）元。 18．李叔叔坚持每天早晨跑步锻炼。如果平均每分钟跑178步，则15分钟可以跑（　　）步；学校购买羽毛球，平均每筒34元，用544元可以买（　　）筒羽毛球。 19．文具店一个月卖出的几种文具情况如表，请在空格中填上适当的数。 品名 单价元 数量 总价元 榴莲 30元千克 480（千克） （ ）元 计算器 （　　）元台 9（台） 225 水笔 3元支 （　　）（支） 360 20．算式□8，要使积是四位数，□里最大可以填（　　），要使积是五位数，□里最小填（　　）。 21．发钗是中国古代汉族妇女的一种首饰。起源于隋代，主要用于盘发装饰，而且随着现今汉服的发展趋势。发钗的购买者也逐渐增多，赵阿姨的饰品店里购进121件右面这种发钗。每件18元，一共花了（　　）元。 22．为响应“节能减排，低碳生活”的号召，小卓的爸爸除下雨天开车以外，其它时间都骑电动车上下班，平均每月节约油费约230元，一年可以节约油费约（　　）元。 23．用0、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大是（　　）。 24．每平方米的草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。曙光路小学校园约有绿草地400平方米，每天能吸收（　　）克二氧化碳，释放（　　）克氧气。 三、计算题 25．列竖式计算下面各题。 四、解答题 26．四年级开展国学经典读书活动，需要购买173本《论语》。新华书店《论语》每本售价23元，李老师带了4000元够吗？ 27．在2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵式中，徒步方阵正步通过天安门的标准步数为128步，每步精准控制在75厘米。这一设计既体现了对历史的致敬，也彰显了人民军队纪律严明、令行禁止的特质。请问每人走的正步一共是多少厘米？合多少米？ 28．在第一次世界大战开始时，战斗机速度的最高纪录是165千米时，而现在的战斗机速度远远超过了当时的战斗机．假如有一种战斗机的速度是当时最高纪录的28倍，它的速度大约是多少千米时？ 29．新星小学体育节共有198人次获得各比赛奖项。学校预算用8000元为每个获奖学生奖励一个杭州亚运会吉祥物钥匙挂件。学校的预算够吗？说明你的想法。 30．健步走时，可以根据个人需要，选择合适的速度。每次走分钟，累计不少于6000步，能达到较好的锻炼效果。 我今天计划健步走55分钟。先用15分钟走完1500步，剩下的时间按照平均每分钟120步的速度走完。 按照张老师今天的健步走计划，她一共能走多少步？ 31．闪电和打雷是同时发生的，人们却不是同时看到闪电和听到雷声，这是由于光传播的时间可以忽略不计，而声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。如果见到远处的闪电12秒后听到雷声，那么人们距离所见到的闪电有多远？ 32．盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性。张阿姨直播开盲盒，平均每天可以在线开234个盲盒。连续工作两个星期（中途休息两天），张阿姨一共开了多少个盲盒？ 33．2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在轨飞行约187天。神舟十七号在轨飞行多少时？ 34．研学基地为了让学生将自然探索与体育运动相结合，需临时增加一批自行车，下面是某商场现有的三种型号自行车及售价。（见图） 种类 单价 385元 480元 908元 （1）基地想要购买20辆型号自行车作为训练用，计划8000元支出，够吗？ （2）基地计划再购买型号与型号的两款自行车各25辆作为备用，还要花费多少钱？ 35．下面是某商店纪念“抗战胜利80周年”售出纪念品的记录表。 纪念品 冰箱贴 纪念徽章 画册 单价元 69 45 38 （1）红星学校打算购买105件同样的纪念品，要求总价不超过5000元，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ （2）王阿姨买了冰箱贴和纪念徽章各15件，一共要付多少钱？ 36．某施工队承担了道路维修工程，维修道路总长6千米，施工队平均每天维修208米，计划工期一个月天），能按期完成吗？ 37．宜万铁路是中国一条连接湖北省宜昌市与重庆市万州区的铁路，全长377千米，利川到万州距离102千米，总投资约226亿元．是中国“中长期铁路网规划”中“四纵四横”快速客运通道中沪汉蓉的组成部分，在2010年12月22日10时，宜万铁路在恩施举行了首发仪式．2014年7月1日，宜万线（利川到宜昌段）正式通行火车． （1）火车从宜昌以110千米时的速度行驶，行驶3时后，火车离哪个城市更近？ （2）每节车厢有118个座位，这列火车有12节车厢，这列火车能容纳1200名乘客吗？ 38．2022年卡塔尔世界杯的举办激起了全球人民对足球的热情，如图是卡塔尔世界杯的吉祥物。某商店从工厂批发了125个该吉祥物手办，每个85元。 （1）商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每个118元的价格卖出82个后，开始降价，以每个70元的价格售出。如果这批手办全部售出，商店是赚钱还是赔本？ 39．“铁路12306” 主要功能是为旅客提供火车票的查询、预订、支付、退改等服务，线上购票方便快捷，是我们出行购票的首选。某旅游公司职员通过“铁路12306” 为游客购买车票。 （1）乘坐高铁每张票235元，18名顾客一共需要多少钱？ （2）如果这18名顾客改为乘坐普通火车，每张票159元，他们共能节省多少钱？ 40．数学冲浪园． （1）王平走一步的平均长度是58厘米，他从学校走到超市共走了912步，学校距超市大约有多少米？ （2）张老师带了4000元去买39个篮球，估一估，他能全都购买单价为102元的篮球吗？买第一种篮球大约需要多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $