专题02 图形的初步认识及拼组（专项训练）一升二年级数学暑假专项提升（苏教版•新教材）

**基本信息** 以图形特征认知为基础，通过易错点剖析与方法提炼构建“特征-拼组-计数”三阶训练体系，培养几何直观与有序思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形特征认知|5类基础图形|特征对比法（直边/曲边、边角数量）|从直观感知到属性归纳，建立平面图形概念体系| |图形拼组规律|2类拼组案例|拼组转化法（相同图形组合多样性）|通过典型拼组案例揭示图形间转化关系| |组合图形计数|8道计数题|分类标记法（单图形/组合图形分步计数）|从简单到复杂，培养有序观察与不重不漏思维| |补墙问题解决|2道实际题|规律观察法（砖缝对齐规律分析）|将图形规律应用于实际场景，发展空间观念|

编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 一年级数学暑假专项提升 专题02 图形的初步认识及拼组 知识点一：图形的初步认识（二） 1、长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边的长度相等，两条长边，两条短边，4个角都是直直的。 2、正方形：四四方方的，4条直直的边，4条边长度相等，4个角都是直直的。 3、三角形：有三个尖尖的角，有三条直直的边。 4、圆：圆圆的，由曲线围成，没有直的边，没有角。 5、用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。 （1）两个相同的三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形。 （2）两个相同的长方形（短边是长边的一半）可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。6、图形之间通过拼组是可以相互转化的。 7、平行四边形：有四条直直的边，有一组对边是斜着的。相对的边相等。 易错点1：平面图形和立体图形混淆。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明没有理解“平面”和“立体”的根本区别。 （2）长方形、正方形、三角形、圆都是平面图形，它们平平的，只有面。而长方体、正方体、圆柱是立体图形，它们有厚度，占有空间。做题时要看清题目是让你“圈出平面图形”还是找出“立体图形上的面”。 易错点2：数图形的个数时数漏或数重。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明在数复杂组合图形时，没有按顺序、分类数。 （2）数图形时，要有好方法： 分类数：比如先数单个的正方形，再数由四个小正方形拼成的大正方形。 做标记：每数一个，就用铅笔轻轻做个记号（如打点或编号），从做到不重复、不遗漏。 易错点3：用图形拼组时，对边和角的特征把握不准。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明对每种平面图形的基本特征（几条边、几个角、边的关系）不熟悉。 要记住关键特征： （2）长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等，四个角都是方方的（直角）。 正方形：四条边都相等，四个角都是方方的（直角）。 三角形：三条边，三个角。 圆：由一条曲线围成，没有直直的边和角。 拼图时，要利用图形的直边来对齐、拼接。 易错点4：补墙问题（数缺少的砖块）出错。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明没有发现每行砖块的排列规律和上下行之间的缝隙对齐规律。 （2）解决“补墙”问题的方法： 先观察完整墙面的规律：上一行的砖缝，在下一行正好被一块砖的中间盖住。所以上下两行的砖是错开排列的。 可以从下往上，或者从上往下，一行一行地看，找到每行应该有多少块完整的砖，再和已有砖对比，算出缺几块。 一、选择题 1．在上可以找到（    ）。 A． B． C． 2．用不能拼成（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 3．数一数，下图中同时含有“我们爱数学”五个汉字的长方形有（    ）个。 我 们 爱 数 学 A．2 B．4 C．6 4．数一数，还需要多少块砖才能铺满？（    ） A．5块 B．6块 C．7块 5．下面哪组图形不能拼成平行四边形？（    ） A． B． C． 6．用不能直接印出的图形是哪个？（    ） A． B． C． 7．明明用小棒按下图搭平行四边形，搭5个平行四边形要用（    ）根小棒。 A．20 B．15 C．16 8．拿掉（    ）号图形，剩下的两个图形仍能拼成一个正方形。 A．图形A B．图形B C．图形C 9．把沿虚线剪开，得到的两个图形不可能拼成（    ）。 A．正方形 B．三角形 C．平行四边形 10．通往未来展区需要特殊的“门票”，下图和（    ）拼成长方形才能打开大门。 A． B． C． 二、填空题 11．数一数，填一填。 有（ ）个长方形            有（ ）个正方形        有（ ）个三角形 12．数一数，填一填。 有（ ）个正方形 有（ ）个长方形 有（ ）个三角形 有（ ）个圆 有（ ）个平行四边形 13．数一数。 长方形有（ ）个，正方形有（ ）个，平行四边形有（ ）个，三角形有（ ）个，圆有（ ）个。 14．数一数。 （ ）个正方形   （ ）个三角形 15．数一数，填一填。 正方形 三角形 正方体 长方体 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 16．我会做（先完成表格，再填空）。 图形 三角形 长方形 正方形 圆 平行四边形 个数 （1）一共有（      ）个图形；（      ）和（      ）的个数一样多。 （2）正方形比三角形少（      ）个。 （3）明明要摆5个，他原来有8个三角形，还需要（      ）个三角形。 17． （1）你能把各种图形整理一下吗？ 图形 合计 个数 （2）（ ）最多，（ ）和（ ）同样多。 （3）比多（ ）个，比少（ ）个。 18． 上图中有（ ）个三角形，有（ ）个长方形，有（ ）个正方形，有（ ）个平行四边形，有（ ）个圆。 19．想一想，数一数。 三角形共有（ ）个，正方形共有（ ）个，圆共有（ ）个，长方形共有（ ）个。 三、连线题 20．分一分，连一连。 21．下面物体能画出什么图形？连一连。 四、作图题 22．请你在下面的点子图里画出一个三角形和一个长方形。 23．在下面图形中加一条线，把它们分成我们学过的图形。 分成两个三角形                      分成两个长方形        分成一个三角形和一个长方形 五、解答题 24．把一张正方形纸对折两次，能折出什么图形？把一张长方形纸对折两次呢？ 25．用下边3个图形能拼成平行四边形吗？还能拼成什么图形？试着拼一拼。 26．操作手工课上，乐乐想印出下面的这个图案，她需要用到下面的哪些积木才能印出来？（把序号填在相应的位置上） 27．下边每个图案中各有几个？你能在图案中找到学过的不同图形吗？ 28．数一数，填一填。 图形 长方形 正方形 圆 三角形 平行四边形 个数 （1）（    ）最多，（    ）最少。 （2）长方形比三角形少（    ）个，圆和三角形一共有（    ）个。 （3）一共统计了（    ）个图形。 29．统计。 （1）我可以先把上面的数据整理在下面的表格内。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）我再涂一涂，完成下面的统计图。 （3）上面一共统计了（    ）种图形，其中（    ）最多，（    ）最少。 30．数一数。 （1）数一数，填一填。 长方形 正方形 圆 三角形 平行四边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）（    ）最多，（    ）最少。 （3）请你根据上面的信息，提出一个数学问题并解答。 我的问题： 列式计算： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 一年级数学暑假专项提升 专题02 图形的初步认识及拼组 知识点一：图形的初步认识（二） 1、长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边的长度相等，两条长边，两条短边，4个角都是直直的。 2、正方形：四四方方的，4条直直的边，4条边长度相等，4个角都是直直的。 3、三角形：有三个尖尖的角，有三条直直的边。 4、圆：圆圆的，由曲线围成，没有直的边，没有角。 5、用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。 （1）两个相同的三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形。 （2）两个相同的长方形（短边是长边的一半）可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。6、图形之间通过拼组是可以相互转化的。 7、平行四边形：有四条直直的边，有一组对边是斜着的。相对的边相等。 易错点1：平面图形和立体图形混淆。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明没有理解“平面”和“立体”的根本区别。 （2）长方形、正方形、三角形、圆都是平面图形，它们平平的，只有面。而长方体、正方体、圆柱是立体图形，它们有厚度，占有空间。做题时要看清题目是让你“圈出平面图形”还是找出“立体图形上的面”。 易错点2：数图形的个数时数漏或数重。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明在数复杂组合图形时，没有按顺序、分类数。 （2）数图形时，要有好方法： 分类数：比如先数单个的正方形，再数由四个小正方形拼成的大正方形。 做标记：每数一个，就用铅笔轻轻做个记号（如打点或编号），从做到不重复、不遗漏。 易错点3：用图形拼组时，对边和角的特征把握不准。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明对每种平面图形的基本特征（几条边、几个角、边的关系）不熟悉。 要记住关键特征： （2）长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等，四个角都是方方的（直角）。 正方形：四条边都相等，四个角都是方方的（直角）。 三角形：三条边，三个角。 圆：由一条曲线围成，没有直直的边和角。 拼图时，要利用图形的直边来对齐、拼接。 易错点4：补墙问题（数缺少的砖块）出错。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明没有发现每行砖块的排列规律和上下行之间的缝隙对齐规律。 （2）解决“补墙”问题的方法： 先观察完整墙面的规律：上一行的砖缝，在下一行正好被一块砖的中间盖住。所以上下两行的砖是错开排列的。 可以从下往上，或者从上往下，一行一行地看，找到每行应该有多少块完整的砖，再和已有砖对比，算出缺几块。 一、选择题 1．在上可以找到（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】通过观察圆柱，圆柱上下底面是圆形，侧面是个曲面。 【解答】A．正方形，在圆柱上无法找到这个图形。 B．圆形，圆柱的上下底面是圆形，可以找到这个图形。 C．平行四边形，在圆柱上无法找到这个图形。 2．用不能拼成（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 【答案】B 【分析】根据题意和图片信息，长方形有四条边、四个角，对边一样长，三角形有三条边，三个角，平行四边形对边平行且相等，有两条边是斜的，然后看图片中两个相同的等腰三角形是否可以拼出下面的图形。 【解答】A．把两个等腰三角形的一条直边拼在一起，可以拼成一个大的等腰三角形，所以可以拼成； B．两个完全一样的等腰三角形，拼出来的四边形要么是正方形，要么是平行四边形，无法拼成长方形；   C．把一条直边反向拼接，可以拼成平行四边形，所以可以拼成。 3．数一数，下图中同时含有“我们爱数学”五个汉字的长方形有（    ）个。 我 们 爱 数 学 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】观察表格，共有2行5列；首先观察汉字所在的行和列，确定长方形必须覆盖的行范围和列范围，最后通过列举或计算得出符合条件的长方形总数。 【解答】汉字“我”、“们”在第1行，“爱”、“数”、“学”在第2行。要同时含有这五个汉字，长方形必须包含第1行和第2行； 汉字所在的列分别是第2列、第3列和第4列。要同时含有这五个汉字，长方形必须包含第2列至第4列； 列举所有符合条件的长方形： ①左边从第1列开始，右边到第4列结束，包含第1行和第2行，符合条件； ②左边从第1列开始，右边到第5列结束，包含第1行和第2行，符合条件； ③左边从第2列开始，右边到第4列结束，包含第1行和第2行，符合条件； ④左边从第2列开始，右边到第5列结束，包含第1行和第2行，符合条件； 数一数，一共有4个符合条件的长方形。 4．数一数，还需要多少块砖才能铺满？（    ） A．5块 B．6块 C．7块 【答案】B 【分析】观察最底下一行可知，一行需要5块砖才能铺满，中间一行只铺了3块，还需要5－3＝2（块）；最上面一行只铺了1块，还需要5－1＝4（块）。总共还需要2＋4＝6（块）砖才能铺满。 【解答】5－3＝2（块） 5－1＝4（块） 2＋4＝6（块） 还需要6块砖才能铺满。 故答案为：B 5．下面哪组图形不能拼成平行四边形？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】平行四边形：有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。如果用两个三角形拼成平行四边形，这两个三角形必须完全相同，否则不能拼成平行四边形。 【解答】 A．，能拼成平行四边形； B．，能拼成平行四边形； C．，两个三角形不完全相同，不能拼成平行四边形。 6．用不能直接印出的图形是哪个？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】可以通过观察图形的两个面，我们发现一个是三角形，一个是长方形，三角形是三个角都是尖尖的，长方形是长长的，四条边是直直的，依此来确定答案。 【解答】A．用图形的三角形面直接按压，就可以印出三角形，A是正确的。 B．用图形的长方形面直接按压，不能直接印出平行四边形，B是错误的。 C．用图形的长方形面直接按压，可以直接印出长方形，C是正确的。 不能直接印出的图形是平行四边形。 7．明明用小棒按下图搭平行四边形，搭5个平行四边形要用（    ）根小棒。 A．20 B．15 C．16 【答案】C 【分析】观察图形可知，搭一个平行四边形需要4根小棒，搭两个平行四边形需要（4＋3）根小棒；搭三个平行四边形需要（4＋3＋3）根小棒，即每增加一个平行四边形就会增加3根小棒，搭5个平行四边形需要增加4个3根小棒。 【解答】4＋3＋3＋3＋3＝16（根） 搭5个平行四边形要用16根小棒。 8．拿掉（    ）号图形，剩下的两个图形仍能拼成一个正方形。 A．图形A B．图形B C．图形C 【答案】B 【分析】根据正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，逐个分析选项，找出符合题意的选项即可解答。 【解答】A．拿掉图形A后，剩余的图形一个大、一个小，无论如何拼都无法组成一个正方形，不符合题意； B．拿掉图形B后，剩余的图形一样，可以拼成一个正方形，符合题意； C．拿掉图形C后，剩余的图形一个大、一个小，无论如何拼都无法组成一个正方形，不符合题意。 故答案为：B 9．把沿虚线剪开，得到的两个图形不可能拼成（    ）。 A．正方形 B．三角形 C．平行四边形 【答案】A 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形有3个尖尖的角，有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有同方向的斜边；根据题意可知，将图形沿剪开后，得到两个完全一样的直角三角形，看这两个三角形可以拼成什么图形即可。 【解答】 A．由 可知，得到的图形不是由题目中剪开的图形拼成的； B．由 可知，得到的图形可以由题目中图形剪开的拼成的； C． 由可知，得到的图形可以由题目中图形剪开的拼成的。 故答案为：A 10．通往未来展区需要特殊的“门票”，下图和（    ）拼成长方形才能打开大门。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据长方形、正方形的特征；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；据此解答。 【解答】由分析可得： A．和题中图形组合在一起是正方形，不符合题意。 B．和题中图形能组合成长方形，符合题意。 C．和题中图形组合在一起是个不规则图形，不符合题意。 故答案为：B 二、填空题 11．数一数，填一填。 有（ ）个长方形            有（ ）个正方形        有（ ）个三角形 【答案】3 5 8 【分析】观察图片，数一数，对应的长方形、正方形、三角形的个数，填入括号内。 （1）小长方形有2个，由2个小长方形拼成的大长方形有1个，总数为：2＋1； （2）小正方形有4个，由4个小正方形拼成的大正方形有1个，总数为：4＋1； （3）单独的小三角形有4个，由2个小三角形拼成的大三角形有4个，总数为4＋4； 【解答】根据分析可知： （1）2＋1＝3（个），所以有3个长方形； （2）4＋1＝5（个），所以有5个正方形； （3）4＋4＝8（个），所以有8个三角形。 12．数一数，填一填。 有（ ）个正方形 有（ ）个长方形 有（ ）个三角形 有（ ）个圆 有（ ）个平行四边形 【答案】4 2 5 3 2 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条边，对边平行且相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边。 【解答】有4个正方形；有2个长方形；有5个三角形；有3个圆；有2个平行四边形 13．数一数。 长方形有（ ）个，正方形有（ ）个，平行四边形有（ ）个，三角形有（ ）个，圆有（ ）个。 【答案】2 1 2 3 4 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，是曲线组成的图形；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；据此分辨出各平面图形并填空即可。 【解答】由分析得出： 长方形有2个，正方形有1个，平行四边形有2个，三角形有3个，圆有4个。 14．数一数。 （ ）个正方形   （ ）个三角形 【答案】10 10 【分析】根据图片信息，数图形数量，正方形：四四方方的，四条边都相等，三角形：由三条边围成的图形，三个角都是尖尖的。 【解答】（1）外层大正方形：分成4个小正方形，加上本身，共4＋1＝5（个），内层小正方形：同样分成4个更小的正方形，加上本身，共4＋1＝5（个），合起来5＋5＝10（个）； （2）单个小三角形：4个，由2个小三角形组成的三角形：3个，由3个小三角形组成的三角形：2个，由4个小三角形组成的大三角形：1个，合起来4＋3＋2＋1＝10 （个）。 15．数一数，填一填。 正方形 三角形 正方体 长方体 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】3；4；2；3 【分析】正方形、三角形都是平面图形。正方体、长方体都是立体图形。正方形：4条相等的边，4个直直的角。三角形：由3条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。正方体：有6个方方正正的面。长方体：有6个长长的方方的面。 【解答】 正方形 三角形 正方体 长方体 3个 4个 2个 3个 16．我会做（先完成表格，再填空）。 图形 三角形 长方形 正方形 圆 平行四边形 个数 （1）一共有（      ）个图形；（      ）和（      ）的个数一样多。 （2）正方形比三角形少（      ）个。 （3）明明要摆5个，他原来有8个三角形，还需要（      ）个三角形。 【答案】填表格见详解 （1）11；正方形；平行四边形 （2）3 （3）12 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；圆形是由一条曲线围成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长。据此数出每种图形的个数即可。 （1）将每种图形的个数相加，即可求出一共有多少个图形；从统计表中找出个数一样多的两个图形即可。 （2）用三角形的个数减去正方形的个数，即可求出正方形比三角形少多少个。 （3）每个小船需要4个三角形，摆5个需要4＋4＋4＋4＋4＝20个。用需要的总个数减去已有的个数即可求出还需要的个数。 【解答】 图形 三角形 长方形 正方形 圆 平行四边形 个数 4 3 1 2 1 （1）4＋3＋1＋2＋1＝11（个） 一共有11个图形；正方形和平行四边形的个数一样多。 （2）4－1＝3（个） 正方形比三角形少3个。 （3）4＋4＋4＋4＋4＝20（个） 20−8＝12（个） 明明要摆5个，他原来有8个三角形，还需要12个三角形。 17． （1）你能把各种图形整理一下吗？ 图形 合计 个数 （2）（ ）最多，（ ）和（ ）同样多。 （3）比多（ ）个，比少（ ）个。 【答案】（1）12；3；15；3；33 （2） （3）9 12 【分析】（1）先数出一个图形中的这四种图形的个数，相加，求出总数，据此即可填表； （2）根据上面的表格，即可解答问题； （3）求谁比谁多或谁比谁少，用减法，据此即可解答． 【解答】（1）观察图形可知： 先数一个图形中的每个图形数量，再相加： ：4＋4＋4＝12个 ：1＋1＋1＝3个 ：5＋5＋5＝15个 ：1＋1＋1＝3个 合计：12＋3＋15＋3＝33个 图形 合计 个数 12 3 15 3 33 （2）根据上面的统计数据可得：最多，和同样多。 （3）算相差数 比多：12－3＝9（个） 比少：15－3＝12（个） 18． 上图中有（ ）个三角形，有（ ）个长方形，有（ ）个正方形，有（ ）个平行四边形，有（ ）个圆。 【答案】4 1 4 2 6 【分析】根据图片信息，数一数对应的图形数量，三角形：由三条边围成的封闭图形，三个角都是尖尖的，长方形：长长方方的，有4条边，对边相等，正方形：四四方方的，四条边相等，平行四边形：对边平行且相等，有两条斜边，圆：就是一个圈圈。 【解答】（1）三角形：图形左侧1个，图形内3个，共1＋3＝4（个），所以填4； （2）长方形：图形主体1个，共1个，所以填1； （3）正方形：图形头部分：1个大正方形、 3个小正方形，共1＋3＝4（个），所以填4； （4）平行四边形：图形尾部分2个，共2个，所以填2； （5）圆：图形上方2个，图形下方4个，共2＋4＝6（个），所以填6。 19．想一想，数一数。 三角形共有（ ）个，正方形共有（ ）个，圆共有（ ）个，长方形共有（ ）个。 【答案】3 6 5 3 【分析】像数学书一样有四个直直的角，相对的两条边相等的图形是长方形；像卡纸一样有四个直直的角且四条边一样长的图形是正方形；像三角板一样有三条边围成的图形是三角形；像硬币一样圆圆的图形是圆；像折叠衣架一样有4条边围成，相对的边相等且向同一方向倾斜的图形是平行四边形，据此得出结论即可。 【解答】根据分析知： 三角形共有3个，正方形共有6个，圆共有5个，长方形共有3个。 三、连线题 20．分一分，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据各图形的特征连线解答。正方形：方方正正的，四条边一样长。圆：圆圆的像个球。平行四边形：斜斜的，对边一样长。三角形：有三条边相连，有尖尖的角。长方形：长长扁扁的，对边一样长。 【解答】如下图： 21．下面物体能画出什么图形？连一连。 【答案】见详解 【分析】立体图形中各个面是什么图形，就可以画出什么平面图形。 书是长方体，可以画出长方形； 魔方是正方体，可以画出正方形； 第三个图形有的面是三角形，有的面是长方形，所以既可以画出三角形，也可以画出长方形； 杯子的底面是圆，所以可以画出圆形； 球是曲面，无法画出平面图形。 【解答】 四、作图题 22．请你在下面的点子图里画出一个三角形和一个长方形。 【答案】见详解 【分析】三角形是由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形；长方形：在点子图上选4个点，让对边的长度相同且是横平竖直的线段，比如横向选6个点间隔5段的长度、纵向选4个点间隔3段的长度，再用线段依次连接这所有点，就形成了一个长方形。 【解答】 （答案不唯一） 23．在下面图形中加一条线，把它们分成我们学过的图形。 分成两个三角形                      分成两个长方形        分成一个三角形和一个长方形 【答案】见详解 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；图中平行四边形沿对角连线可分成两个三角形；图中正方形画一条与任意一边的平齐的线，即可分成两个长方形；图中梯形从左下角的顶点往上放画一条竖直的线即可分成一个三角形和一个长方形，据此画图。 【解答】 （前两个画法不唯一） 五、解答题 24．把一张正方形纸对折两次，能折出什么图形？把一张长方形纸对折两次呢？ 【答案】见详解 【分析】正方形可以按下方向对折两次、左右方向对折两次、上下左右分别对折一次或对角方向分别对折一次，对折后观察图形即可得到折出的图形； 长方形可以按下方向、左右方向对折两次，对折后观察图形即可得到折出的图形； 【解答】如图： 或，正方形按左右方向对折两次或上下方向对折两次得到的图形均为长方形； ，正方形按上下、左右方向分别对折一次共对折两次，得到的图形是正方形； ，正方形按对角方向分别对折一次共对折两次，得到的图形是三角形； 所以一张正方形纸对折两次，能折出图形可能是长方形或正方形或三角形； ，长方形按左右方向对折两次，得到的图形是长方形； ，长方形按上下方向对折两次，得到的图形是长方形； ，长方形按上下、左右方向分别对折一次共对折两次，得到的图形是长方形； 所以一张长方形纸对折两次，能折出图形是长方形； 答：把一张正方形纸对折两次，能折出图形可能是长方形或正方形或三角形；把一张长方形纸对折两次，能折出图形是长方形； 25．用下边3个图形能拼成平行四边形吗？还能拼成什么图形？试着拼一拼。 【答案】能；正方形和长方形；见详解（答案不唯一） 【分析】平行四边形：有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边相等； 正方形：方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等。 拼一拼可知，能拼成平行四边形，还能拼成正方形和长方形（答案不唯一）。 【解答】 答：能拼成平行四边形，还能拼成正方形和长方形（答案不唯一）。 26．操作手工课上，乐乐想印出下面的这个图案，她需要用到下面的哪些积木才能印出来？（把序号填在相应的位置上） 【答案】见详解 【分析】观察图案，积木①是由六边形、正方形围成的，积木②是由半圆形、长方形围成的，积木③是由三角形围成的，积木④是由圆形和扇形围起来的，积木⑤是由正方形围起来的。看看图案的各个部分都是什么图形再找到相应的积木即可。 【解答】 27．下边每个图案中各有几个？你能在图案中找到学过的不同图形吗？ 【答案】9个；12个；10个；图案中有三角形，长方形和正方形 【分析】 一个完整的方格可以分成2个，数一数各个图形有几个； 学过的图形有三角形、平行四边形、圆形、正方形，根据下面各图形的特点找一找。 三角形是由三条边围成的图形，有三个角； 长方形是长长方方的，相对的边相等； 圆形是曲线围成的，圆滚滚的像球一样； 正方形是正正方方的，四条边都相等，据此数一数。 【解答】 第一个图形有9个； 第二个图形有12个； 第三个图形有10个。 图案中有三角形，长方形和正方形，如图： 28．数一数，填一填。 图形 长方形 正方形 圆 三角形 平行四边形 个数 （1）（    ）最多，（    ）最少。 （2）长方形比三角形少（    ）个，圆和三角形一共有（    ）个。 （3）一共统计了（    ）个图形。 【答案】2；1；3；5；2 （1）三角形；正方形 （2）3；8 （3）13 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出各图形的数量填表即可； （1）比较各图形的数量，即可找到最多的和最少的； （2）根据减法的意义，三角形的数量－长方形的数量＝长方形比三角形少的数量；根据加法的意义，圆的数量＋三角形的数量＝圆和三角形一共的数量； （3）将各图形的数量相加就是总数量。 【解答】 图形 长方形 正方形 圆 三角形 平行四边形 个数 2 1 3 5 2 （1）5＞3＞2＝2＞1 三角形最多，正方形最少。 （2）5－2＝3（个）；3＋5＝8（个） 长方形比三角形少3个，圆和三角形一共有8个。 （3）2＋1＋3＋5＋2＝13（个） 一共统计了13个图形。 29．统计。 （1）我可以先把上面的数据整理在下面的表格内。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）我再涂一涂，完成下面的统计图。 （3）上面一共统计了（    ）种图形，其中（    ）最多，（    ）最少。 【答案】（1）5；7；3；6 （2）见详解 （3）4；三角形；平行四边形 【分析】（1）数一数，长方形5个、三角形7个、平行四边形3个、圆6个。 （2）图上对应个数的空格即可。 （3）统计了长方形、三角形、平行四边形、圆，共4种图形。比较各种数据即可求解。 【解答】（1） 5个 7个 3个 6个 （2）我再涂一涂，完成下面的统计图。 （3）7＞6＞5＞3 上面一共统计了4种图形，其中三角形最多，平行四边形最少。 30．数一数。 （1）数一数，填一填。 长方形 正方形 圆 三角形 平行四边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）（    ）最多，（    ）最少。 （3）请你根据上面的信息，提出一个数学问题并解答。 我的问题： 列式计算： 【答案】（1）4；5；7；3；2 （2）圆，平行四边形； （3）长方形和正方形一共有多少个？ 4＋5＝9（个）（答案不唯一）。 【分析】（1）像数学书一样有四个直直的角，相对的两条边相等的图形是长方形；像卡纸一样有四个直直的角且四条边一样长的图形是正方形；像三角板一样有三条边围成的图形是三角形；像硬币一样圆圆的图形是圆；像折叠衣架一样有4条边围成，相对的边相等且向同一方向倾斜的图形是平行四边形，据此数出各种图形的个数即可。 （2）根据（1）中的数据，比较各种图形数量的大小，得出结论即可。 （3）根据（1）中的数据提出问题并解答即可。如：长方形和正方形一共有多少个？长方形个数加正方形个数得出总个数来解答。 【解答】（1） 长方形 正方形 圆 三角形 平行四边形 （  4  ）个 （  5  ）个 （  7  ）个 （  3  ）个 （  2  ）个 （2）2＜3＜4＜5＜7， 圆最多，平行四边形最少。 （3）长方形和正方形一共有多少个？ 4＋5＝9（个） 答：长方形和正方形一共有9个。 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $