专题01 进位加法和退位减法（专项训练）一年级数学暑假专项提升（苏教版·新教材）

**基本信息** 小学数学暑假专项训练，聚焦20以内进位加法和退位减法，通过体系化方法提炼与易错点剖析，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |9加几与十几减9|选择2/填空13|凑十法（9和1凑10）、破十法、想加算减法|从加法到减法，逆向思维训练| |8/7加几与相应减法|选择3/解答29|凑十法（8和2、7和3）、平十法|数字难度递增，方法迁移应用| |6-2加几与相应减法|填空18/解答32|拆小数凑大数，连续减法|覆盖全范围进位退位，巩固算法| |综合应用|解答34/36|实际问题加减判断，情境化计算|联系生活，培养应用意识与运算能力|

编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 一年级数学暑假专项提升 专题01 进位加法和退位减法 知识点一：9加几的进位加法 1、9加几的计算方法:一是“接着数”，在比较大的数字9的基础上接着数，加几就数几个数；二是“凑十法”，把较小数分成1和另一个数，1和9凑成 10，再与另一个数相加。 知识点二：十几减9的退位减法 十几减9的计算方法： 1、用平十法计算十几减9，先把9分成与十几个位相同的数和另一个数，再用十几减去与它个位相同的数，最后用所得的10减去另一个数。 2、用破十法计算十几减9，先把十几分成10和几，从10里面减去9，再用所得的1与剩下的数相加就是得数。 3、减法是加法的逆运算，因此也可以用“想加算减法”计算十几减9。 知识点三：8、7加几的进位加法 1、计算 8、7 加几,可以采用“点数”“接着数”和“凑十法”来计算。在加法算式中，互换两个相加的数的位置之后不会影响最后的计算结果,所以在凑十的时候可以选择不同的拆数方法,最后的结果不会受影响。 知识点四：十几减8、7的退位减法 1、计算十几减8、7的退位减法时，可以采用“数数法”“破十法”“平十法”或“想加算减法”。 2、从“破十法”计算十几减8（或7）的算理来看，十几减8（或7）的结果等于十几个位上的数字加2（或3）。 知识点五：6、5、4、3、2加几的进位加法及相应的减法 1、6、5、4、3、2加几的进位加法一般用“拆小数，凑大数”的方法计算。 2、十几减 6、5、4、3、2 的计算方法。 十几减6、5、4、3、2的计算方法和十几减9、8、7的计算方法基本相同，主要 有“连续减法”“破十法”和“想加算减法”。 易错点1根据数位图上的算珠写数时出错。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明没有理解数位上算珠的意义。 （2）从右往左数，第一位是个位，第二位是十位。十位上有几颗算珠就在十位上写几，十位上一颗算珠也没有时，十位上就不写。个位上有几颗算珠就在个位上写几，个位上一颗算珠也没有时，不能一个数都不写，要用0来占位。 易错点2：使用“凑十法”时容易出现计算错误。 误区点拨： （1）计算 20 以内的进位加法时，一般先考虑较大的数和几凑成10，就将较小的数分出几来，然后用 10 加上剩余的数。 （2）记牢9和1凑成10，8和2凑成10，7和3凑成10，6和4凑成 10，5 和5 凑成 10。 易错点3：退位减法的计算方法不熟练，造成计算错误。 误区点拨： 用“破十法”计算退位减法时，用 10 减去减数后，错误地用差直接当结果。用 10 减去减数后，应把结果加上被减数个位上的数。计算十几减几时，我们要选择自己熟练的方法计算。 易错点4：解决实际问题时，不知道用加法还是用减法计算。 误区点拨： （1）在解决实际问题时，没有正确理解题意，常常把求另一个部分量用加法解决，求两部分量的和用减法解决。 （2）如果问题给出的两个条件是总量和其中的一部分量，求另一部分量，就用减法计算。如果问题给出的是两部分的量，求总量，就用加法计算。 一、选择题 1．与7＋9相等的式子是（    ）。 A．9＋5 B．8＋6 C．10＋6 【答案】C 【分析】7＋9＝16，计算各选项的结果，看是否等于16即可选择。 【解答】7＋9＝16 A．9＋5＝14，14不等于16，所以9＋5不是与7＋9相等的式子； B．8＋6＝14，14不等于16，所以8＋6不是与7＋9相等的式子； C．10＋6＝16，16等于16，所以10＋6是与7＋9相等的式子。 故答案为：C 2．拍球比赛，晓峰拍了16下，小军拍了9下，小军至少还要拍（    ）下，才能超过晓峰。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】根据减法的意义，晓峰拍的次数－小军拍的次数＝小军比晓峰少的次数，列出算式算出小军比晓峰少的次数。小军要超过晓峰，则小军要拍的数量＞小军比晓峰少的次数，由此找出最小的次数，即可解答。 【解答】16－9＝7（次） 小军要拍的次数＞7次，则小军至少要拍8次。 故答案为：B 3．不计算，下面（    ）算式的结果比8＋5大。 A．7＋5 B．8＋4 C．8＋6 【答案】C 【分析】根据一个加数相同时，另一个加数越大，和就越大。据此逐项分析即可。 【解答】A．7＋5和8＋5中都有一个加数5，而7＜8，所以7＋5＜8＋5，所以不符合； B．8＋4和8＋5中都有一个加数8，而4＜5，所以8＋4＜8＋5，所以不符合； C．8＋6和8＋5中都有一个加数8，而6＞5，所以8＋6＞8＋5，所以符合。 算式8＋6的结果比8＋5大。 4．12个小伙伴进行拔河比赛，左边有4人。应该再有（    ）人到左边比赛才公平。 A．8 B．4 C．2 【答案】C 【分析】拔河比赛要公平，就是两边的人一样多。总共有12个人，想“哪两个相同的数相加等于12”，6＋6＝12，因此左右两边各需要有6人，比赛才公平。用左边需要有的人数减去已经有的人数，即可求出应该再有几人到左边比赛才公平。 【解答】6＋6＝12（人） 左右两边各有6人，比赛才公平。 6－4＝2（人） 应该再有2人到左边比赛才公平。 故答案为：C 5．清明节，吃青团。青团是我国一种小吃。妈妈做了15个青团，吃了8个，还剩几个？下面计算过程不正确的是（    ）。 A．15－5＝10；10－3＝7 B．10－8＝2；5－2＝3 C．10－8＝2；2＋5＝7 【答案】B 【分析】要判断哪个计算过程不正确，我们可以分别分析每个选项的计算思路，看结果是否正确。 【解答】A．用“平十法”，把8分成5和3，先算吃掉5个，还剩下：15－5＝10（个），再算吃掉的3个，还剩下：10－3＝7（个），过程正确，结果正确。 B．用“破十法”，把15分成10和5，先算吃掉了8个，还剩下：10－8＝2（个），正确的是用这剩下的2个和原来没吃的5个相加，而不是相减，5－2＝3（个）的这个过程错误，结果就不正确。 C．用“破十法”，把15分成10和5，先算吃了8个，还剩下：10－8＝2（个），再把剩下的这2个和原来没吃的5个相加，2＋5＝7（个），这个过程是对的，结果正确。 6．13－＞7，里最大填（    ）。 A．7 B．5 C．6 【答案】B 【分析】 先把大于号看作等于号，想13－＝7，因为13－6＝7，要使得差大于7，＜6，据此填空。 【解答】 因为13－6＝7，所以＜6，最大可以填5。 7．小明和10名同学去野餐，每人吃一块蛋糕，应该买（    ）和（    ）就正好够吃。 A．①③ B．②③ C．①② 【答案】A 【分析】小明加10名同学，一共是11人，每人1块蛋糕，就需要11块蛋糕。 【解答】A．6＋5＝11，刚好够； B．4＋5＝9，不够； C．6＋4＝10，不够。 应该买①和③就正好够吃。 8．下面的问题不能用15－9解决的是（    ）。 A．15个小朋友参加植树，已经来了9人，还有几人没来？ B．毛毛已经做了15面小旗，还有9面没做，毛毛一共要做多少面小旗？ C．农场共有黄马和黑马15匹，黄马有9匹，黑马有几匹？ 【答案】B 【分析】已知总数和其中一部分，求另一部分用减法计算；已知两部分求总数用加法计算。 【解答】A．已知小朋友的总人数15人，已经来9人，求还有几人没来。这是已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算，列式为15－9。能用该算式解决，不符合题意，此选项错误； B．已知已经做了15面小旗，还有9面没做，求一共要做多少面小旗。这是已知两部分，求总数，用加法计算，列式为15＋9。不能用该算式解决，符合题意，此选项正确； C．已知马的总匹数是15匹，其中黄马有9匹，求黑马有几匹。这是已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算，列式为15－9。能用该算式解决，不符合题意，此选项错误。 9．请问6号和15号车厢之间有（    ）节车厢。 A．8 B．9 C．10 【答案】A 【分析】计算两个车厢之间的车厢数时，需用后面的车厢号减去前面的车厢号再减1。 【解答】15－6－1 ＝9－1 ＝8（节） 6号和15号车厢之间有8节车厢。 故答案为：A 10．汽车上原有乘客15人，到公园站下车6人，上车4人，现在车上乘客比原来（    ）。 A．减少2人 B．减少6人 C．增加2人 【答案】A 【分析】根据题意，到公园站下车6人，上车4人，下车的人数比上车的人数多，所以现在车上的人数比原来少，用减法计算可以算出少的人数；也可以用原有车上的人数－下车的人数＋上车的人数＝现在车上的人数，然后比较现在车上的人数和原来车上的人数，再用减法计算出是多了还是少了的人数，据此解答。 【解答】6＞4，下车的人数多。 6－4＝2（人） 现在车上的乘客比原来少2人。 或15－6＋4 ＝9＋4 ＝13（人） 15＞13 15－13＝2（人） 现在车上比原来减少了2人。 故答案为：A 11．琳琳得了9个笑脸，芳芳得的笑脸比琳琳多3个，下面的遮住的是（    ）。 A．芳芳得的12个笑脸 B．与琳琳同样多的9个笑脸 C．比琳琳多的3个笑脸 【答案】B 【分析】芳芳后面有3个没遮住，刚好是比琳琳多的3个，所以遮住的应该是9个。 用琳琳的个数加3即可求得芳芳的个数。 【解答】9＋3＝12（个） A．芳芳一共得了12个笑脸，遮住的不是芳芳得的全部笑脸，原题说法不正确。 B．遮住的是与琳琳同样多的9个笑脸，原题说法正确。 C．后面没遮住的才是比琳琳多的3个笑脸，原题说法不正确。 故答案为：B 12．小朋友们排队上校车，从前往后数丽丽排在第5个，从后往前数她排在第10个，这一队有（    ）个小朋友。 A．16 B．15 C．14 【答案】C 【分析】根据题意可知，由于丽丽被加了两次，所以用5加10，还要再减去1即可求出小朋友总人数。 【解答】5＋10－1＝14（个） 这一队有14个小朋友。 故答案为：C 二、填空题 13．两队进行拔河比赛，第一队有15人，第二队有9人。要使比赛公平，需要第一队减少（ ）人；如果不减少人，第一队（ ）人去第二队。 【答案】6 3 【分析】要让两队人数一样多，第一队直接减少到和第二队人数相同，需要减少的人数就是比第二队多出来的部分。如果不减少人，就把多出来的人分成两半，给一半到第二队，两队人数就一样了。 【解答】（人） （人） （人） 14．从3，1，4，9，8这五个数字中，每次选三个数字，可重复使用，组成两道得数是9的减法算式：（ ）（ ）－（ ）＝9和（ ）（ ）－（ ）＝9。 【答案】1 8 9 1 3 4 【分析】可以先确定减数，然后再确定被减数；比如：减数是9，被减数就是18；减数是4，被减数就是13。 【解答】由题意得：用3，1，4，9，8这几个数字，每次选三个数字，组成两道得数是9的减法算式：18－9＝9和13－4＝9。 15．打靶训练中，红红打中了两枪，且每次得分各不相同。红红最少得（ ）分，红红最多得（ ）分。 【答案】13 17 【分析】因为每次得分各不相同，要使红红得分最少，两枪应该在最外的两环，即6分环和7分环；要使红红得分最多，两枪应该在最内的两环，即8分环和9分环；然后加起来，求出和即可。 【解答】7＋6＝13（分） 8＋9＝17（分） 即，红红最少得13分，红红最多得17分。 16．选择合适的数学故事。 ①公交车上原来有10个人，到站下去了4人，上来了5人，现在有多少人？ ②停车场原来有10辆车，开走了4辆，又开走了5辆，现在有多少辆车？ ③笑笑原来有10元钱，花了5元钱，妈妈又给了她4元钱，现在有多少元？ 上面故事（      ）可以用算式“10－4＋5＝？”表示。（填序号） 【答案】① 11人 【分析】算式10－4＋5的运算是先减后加，减的是减少的数量，加的是增加的数量，逐一对应故事： 故事①：原有10人，下去4人（数量减少，用10－4），上来5人（数量增加，加5），列式正好是10－4＋5，与算式匹配； 故事②：原有10辆车，先开走4辆、又开走5辆（都是数量减少，无增加），列式应为10－4－5，与算式不符； 故事③：原有10元，花了5元（减5），妈妈给4元（加4），列式应为10－5＋4，数字顺序与算式10－4＋5不同，不符。 只有故事①能对应算式10－4＋5。据此计算解答即可。 【解答】故事①可以用算式“10－4＋5＝？”表示。 10－4＋5＝11（人） 答：现在有11人。 17．小力和小雨看同一本书，小力看了8页，小雨看了15页。（ ）没有看的页数多，多（ ）页。 【答案】小力 7 【分析】看了的页数越少，没有看的页数越多，因为小力比小雨少看（15－8）页，没有看的就多（15－8）页。 【解答】 15－8＝7（页） 小力看了的页数少，所以小力没有看的页数多，多7页。 18．□＋7＜15，□里最大填（ ）；12－□＜7，□里最小填（ ）。 【答案】7 6 【分析】（1）用右边的数减去左边已知的加上，即可得出□中填多少左边和右边相等，要使左边小于右边，那么此时□中的数应该比相等时的数小； （2）用左边的被减数减去右边的数，即可得出□中填多少左边和右边相等，要使左边小于右边，那么左边方框中的数应该比相等时的数大；据此解答。 【解答】15－7＝8，也就是8＋7＝15，因为题干中和要小于15，所以方框里填的数要比8小，最大填7； 12－7＝5，也就是12－5＝7，因为题干中差要小于7，减数就要比5大，最小填6。 19．苏超足球联赛中，盐城队的11名足球运动员们站成一排入场比赛，从前往后数，17号球员排在第4个，从后往前数，21号球员排在第4个，他们俩中间有（ ）名球员。 【答案】3 【分析】先确定17号球员从前往后数的位置和21号球员从后往前数的位置，再通过总人数减去两端的人数即可求出两人中间的球员数量。 【解答】11－4－4＝3（名） 20．＝4，＝9，＝8，16－＝＋－（ ），＋－＝（ ）。 【答案】5 3 【分析】将图形表示的数代入算式中，则上面的算式可以写成：16－9＝4＋8－（），即7＝12－（），根据减数＝被减数－差得出括号里的数；后面的算式可以写成4＋8－9＝（），直接计算出得数即可。 【解答】由分析可得：16－＝＋－（），把＝4，＝9，＝8代入，则变成16－9＝4＋8－（），7＝12－（），因为12－7＝5，所以16－9＝4＋8－（5），即16－＝＋－5； ＋－＝（），把＝4，＝9，＝8代入，则变成4＋8－9，所以（）＝3，所以＋－＝3。 21．体育课上，18名男生站成一队，从前往后数，小明排第8；从后往前数，小乐排第3，小明和小乐之间有（ ）名男生。 【答案】7 【分析】根据题意，18名男生站成一队，从前往后数，小明排第8；从后往前数，小乐排第3；用总人数减去小明及前面的人数，再减去小乐及后面的人数，剩下的就是两人之间的人数，据此解答。 【解答】18－8－3 ＝10－3 ＝7（名） 因此小明和小乐之间有7名男生。 22．小军和小红一起跳绳。小军跳了16下，小红跳了9下，小红至少还要再跳（ ）下才能比小军多。 【答案】8 【分析】根据减法的意义，小军跳的数量－小红跳的数量＝和小军跳的一样多时，小红要再跳的数量，要想比小军多，则至少再多1下，再加1即可。 【解答】16－9＋1＝8（下） 小军和小红一起跳绳。小军跳了16下，小红跳了9下，小红至少还要再跳8下才能比小军多。 23．在里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】根据图示可知，中间圆圈内的数是方块里两数之和，据此计算填写即可。 【解答】图一中，已知4和10，圆圈内的数是这两个数的和，4＋10＝14； 已知两数之和是14，求9和几相加等于14，可列算式14－9＝5，所以是9和5； 已知两数之和是14，求7和几相加等于14，可列算式14－7＝7，所以是7和7； 已知两数之和是14，求12和几相加等于14，可列算式14－12＝2，所以是12和2。 图二中，中间圆圈的数是16； 已知两数之和是16，求10和几相加等于16，可列算式16－10＝6，所以是10和6； 已知两数之和是16，求11和几相加等于16，可列算式16－11＝5，所以是11和5； 已知两数之和是16，求8和几相加等于16，可列算式16－8＝8，所以是8和8。 具体填写如下： 24．填一填，使每条线上的3个数相加都得13。 【答案】见详解 【分析】解答此类填数问题时，根据题中的已知条件，找到解题的突破口是关键。要使每条线上的3个数相加都得13，就要从有两个已知数的那一条线入手。在左题中，2＋3＝5，（8）＋5＝13，这条线上所缺的数为8；再把8当作已知的数完成另一条线，即8＋1＝9，9＋（4）＝13，这条线上所缺的数为4；最后一条线上，1＋3＝4，4＋（9）＝13，这条线上所缺的数为9。右题同理可得。 【解答】2＋3＝5；13－5＝8 8＋1＝9；13－9＝4 1＋3＝4；13－4＝9 3＋4＝7；13－7＝6 2＋6＝8；13－8＝5 三、计算题 25．我是计算小能手。 12－3－5＝              17－9＋6＝              10＋8－9＝ 【答案】4；14；9 【分析】混合运算中只有加减法，要从左往右计算。 【解答】12－3－5 ＝9－5 ＝4               17－9＋6 ＝8＋6 ＝14               10＋8－9 ＝18－9 ＝9 26．计算。                                                                        【答案】4；5；6； 12；8；12 【分析】根据整数加减法的计算法则进行解答，只有加减法的混合运算，从左往右计算。 【解答】6＋7－9 ＝13－9 ＝4 12－5－2 ＝7－2 ＝5 17－9－2 ＝8－2 ＝6 11－7＋8 ＝4＋8 ＝12 9＋5－6 ＝14－6 ＝8 13－8＋7 ＝5＋7 ＝12 27．看图列式计算。 （  ） （  ） （  ） 【答案】7＋4＝11（个）；11－7＝4（个）；11－4＝7（个） 【分析】求总数，用左边的桃子数加右边的桃子数；求右边的桃子数，用总数减去左边的桃子数；求左边的桃子数，用总数减去右边的桃子数。 【解答】已知左边桃子有7个，右边桃子有4个，求总数，列式：7＋4＝11（个）。 已知总数有11个桃子，左边桃子有7个，求右边的个数，列式：11－7＝4（个）。 已知总数有11个桃子，右边桃子有4个，求左边的个数，列式：11－4＝7（个）。 28．我会看图列式。 （只）   （只） （只）   （只） 【答案】8＋5＝13；5＋8＝13 13－8＝5；13－5＝8 【分析】由图可知，左边有8只蝴蝶，右边有5只蝴蝶，一共有13只蝴蝶。 把左边的数量与右边的数量加起来，求出和，就是蝴蝶的总数量。 把右边的数量与左边的数量加起来，求出和，就是蝴蝶的总数量。 用蝴蝶的总数量减去左边的数量，求出差，就是右边的蝴蝶的数量。 用蝴蝶的总数量减去右边的数量，求出差，就是左边的蝴蝶的数量。 【解答】加法算式：8＋5＝13（只） 5＋8＝13（只） 减法算式：13－8＝5（只） 13－5＝8（只） 四、解答题 29．小兔每次能运两篮苹果，它一次最多可以运几个？最少可以运几个？ 最多：（个） 最少：（个） 【答案】9＋7＝16；6＋7＝13 【分析】首先判断出最多的一筐有9个苹果，最少的一筐有6个苹果，要求一次最多可以运的个数，就运苹果个数为9个、7个的两筐，用加法计算；要求一次最少可以运的个数，就运苹果个数为6个、7个的两筐，用加法计算。 【解答】9＞7＞6 最多：9＋7＝16（个） 最少：6＋7＝13（个） 30．周天，文文家来客人啦！妈妈做了丰盛的饭菜，吃完饭后，文文帮忙一起洗碗，一共需要洗13个碗，已经洗了9个，还剩几个碗没有洗？ （个） 【答案】13－9＝4 【分析】由题意可知： 原来有13个碗，已经洗了9个，求还剩几个碗没有洗，就用原来碗的数量减去已洗碗的数量即可；由此解答。 【解答】由分析可得： 13－9＝4（个） 答：还剩4个碗没有洗。 31．接力赛。一共有多少人正在跑步？ （人） 【答案】6＋8＝14；14人 【分析】求一共的人数正在跑步，用小男孩前面的人数，包括小男孩，再加后面的人数。 【解答】6＋8＝14（人） 答：一共有14人正在跑步。 32．小朋友们站成一行，从左往右数，小红站在第7个，从右往左数，小红站在第9个，这一行共有多少个小朋友？ 【答案】15个 【分析】从左数到小红是第7个，从右数到小红是第9个，把这两个数加起来，小红被算了2次，多算了1次，所以这两个数加起来再减去1，即可解答。 【解答】7＋9－1 ＝16－1 ＝15（个） 答：这一行共有15个小朋友。 33．小白兔的菜园丰收啦！它的菜园共有10根萝卜和15棵白菜，送给山羊伯伯8棵白菜，还剩多少棵白菜？ （棵） 【答案】15－8＝7；7棵 【分析】原有白菜数量－送走的＝还剩下的白菜数量。 【解答】15－8＝7（棵） 答：还剩7棵白菜。 34．红队和黄队进行篮球比赛。前半场比赛结束后，得分情况如下图。 （1）请在得分较高的队伍后面的里画“√”。 红队       黄队 （2）红队在后半场比赛中，至少再得几分才能超过黄队？ 【答案】（1）见详解 （2）8分 【分析】（1）由图可知，红队得7分，黄队得14分，比较两个队伍的分数，数字越大，得分越高，在得分较高的队伍后面画“√”。 （2）黄队的分数－红队的分数＋1＝至少再得的分数。 【解答】（1）14＞7，所以黄队得分较高。 如图所示：黄队 （2）14－7＋1＝8（分） 答：红队在后半场比赛中，至少再得8分才能超过黄队。 35．学校操场上，跑步组和踢毽组的同学们正在进行训练。请你仔细观察，回答问题。 （1）跑步组有（ ）人，小明目前是第（ ）名。 （2）给两个组的每名同学发一瓶水，老师一共要买多少瓶水？ （瓶） 【答案】（1） 5 4 （2）5＋9＝14 【分析】（1）数一数可知跑步组有5人，从第1名的一边开始数，数到小明是几就是第几名； （2）数一数可知跑步组有5人，需要5瓶水，踢毽子组有9人，需要9瓶水，相加可知需要几瓶水。 【解答】（1）跑步组有5人；小明目前是第4名； （2）5＋9＝14（瓶） 给两个组的每名同学发一瓶水，老师一共要买14瓶。 36． （1）卖出的苹果比火龙果多几个？ （2）“14－8”解决的是什么问题？写出这个问题并解答。 【答案】（1）9个 （2）“14－8”解决的是：卖出的苹果比梨多几个？（或卖出的梨比苹果少几个？或卖出的苹果与梨相差几个？）；6个 【分析】（1）用卖出的苹果数量减去卖出的火龙果数量，求出差，就是卖出的苹果比火龙果多几个。 （2）两数相减可以表示：一个数比另一个数多（或少或相差）多少。 14个是苹果的数量，8个是梨的数量，故，“14－8”解决的是：卖出的苹果比梨多几个？（或卖出的梨比苹果少几个？或卖出的苹果与梨相差几个？） 【解答】（1）14－5＝9（个） 答：卖出的苹果比火龙果多9个。 （2）“14－8”解决的是：卖出的苹果比梨多几个？（或卖出的梨比苹果少几个？或卖出的苹果与梨相差几个？） 14－8＝6（个） 答：卖出的苹果比梨多6个。（或卖出的梨比苹果少6个。或卖出的苹果与梨相差6个。） 37． （1）苹果和梨一共有多少个？ （2）提出一个数学问题，并列式解答。 我提的问题是：___________________________________？ 【答案】（1）14个 （2）苹果和橘子一共有多少个；17个 【分析】苹果和梨的总数量＝苹果的数量＋梨的数量；可以计算两种水果数量差、两种水果总数、三种水果总数，比如可以提出苹果和橘子一共有多少个，苹果和橘子的总数量＝苹果的数量＋橘子的数量；据此解答。 【解答】（1）（个） 答：苹果和梨一共有14个。 （2）数学问题：苹果和橘子一共有多少个？ （个） 答：苹果和橘子一共有17个。 38．动物园门口有一排动物雕像，我喜欢排第7的小熊和排第15的小猪。动物园有16个场馆，导游带领我们参观了8个。 （1）小熊和小猪之间有几个雕像？ （2）剩几个场馆没参观？ 【答案】（1）7个；        （2）8个 【分析】（1）从前数到小熊有7个雕像，数到小猪有15个雕像，则用从前数到小猪雕像的数量－从前数到小熊雕像的数量－1（小猪雕像）＝小熊和小猪之间雕像的数量； （2）根据减法的意义，场馆的总数量－参观了的数量＝还没参观的数量。 【解答】（1）15－7－1＝7（个） 答：小熊和小猪之间有7个雕像。 （2）16－8＝8（个） 答：剩8个场馆没参观。 39．抽卡片。 游戏规则：①三位同学依次抽卡片，每人抽四张； ②用自己抽到的卡片组成符合□＋□－□＞□加减混合的算式； ③组的算式最多的获胜。 （1）通过计算，（    ）最先被淘汰。 （2）丽丽能组出的所有算式有哪些？ 【答案】（1）丽丽 （2）9＋7－6＞4；9＋6－7＞4；9＋7－4＞6；9＋6－4＞7 【分析】根据题意，结合小明、丽丽和美美三人抽到的数字，把他们能组成的加减混合算式一一列举出来，比较他们列算式的多少，少的就最先淘汰，最后把丽丽能组成的所以算式写出来即可解答。 【解答】根据分析可得： 小明组成的算式有：8＋6－5＞2、8＋6－2＞5、8＋5－6＞2、8＋5－2＞6、5＋6－2＞8、5＋6－8＞2，一共6个； 丽丽组成的算式有：9＋7－6＞4、9＋6－7＞4、9＋7－4＞6、9＋6－4＞7，一共4个； 美美组成的算式有：9＋7－4＞3、9＋7－3＞4、9＋4－3＞7、9＋4－7＞3、9＋3－4＞7、9＋3－7＞4，一共6个。 通过计算，丽丽最先被淘汰。 （2）丽丽能组出的所有算式：9＋7－6＞4；9＋6－7＞4；9＋7－4＞6；9＋6－4＞7 40． （1）买一架和一辆，一共要用多少钱？ ＝（元） （2）拿20元去买一本和一个，够吗？ ＝（元）    够  不够 （3）小光有10元，买了一种商品，还剩余4元，你猜他买的是什么商品？在商品下面画“√”，再算一算验证一下。 ＝（元） 【答案】（1）12＋7＝19；19元； （2）6＋8＝14；14＜20；够； （3）10－4＝6； 图及验证见详解 【分析】（1）根据加法的意义，一架的钱数＋一辆的钱数＝一共要用的钱数； （2）先用加法计算出买一本和一个一共需要多少钱，再和20元比较大小，需要的钱数大于20元不够，小于或等于20元够； （3）用小光的钱数减去剩余的钱数，计算出花了的钱数，再找到对应价格的商品即可。验证时将商品的价格和剩余的钱数相加，看结果是否为10元即可。 【解答】（1）12＋7＝19（元） 答：一共要用19元钱。 （2）6＋8＝14（元） 14＜20 够 不够 答：拿20元去买一本和一个，够。 （3）10－4＝6（元） 答：他买的是笔记本。 验证：6＋4＝10（元），与题意一致。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 一年级数学暑假专项提升 专题01 进位加法和退位减法 知识点一：9加几的进位加法 1、9加几的计算方法:一是“接着数”，在比较大的数字9的基础上接着数，加几就数几个数；二是“凑十法”，把较小数分成1和另一个数，1和9凑成 10，再与另一个数相加。 知识点二：十几减9的退位减法 十几减9的计算方法： 1、用平十法计算十几减9，先把9分成与十几个位相同的数和另一个数，再用十几减去与它个位相同的数，最后用所得的10减去另一个数。 2、用破十法计算十几减9，先把十几分成10和几，从10里面减去9，再用所得的1与剩下的数相加就是得数。 3、减法是加法的逆运算，因此也可以用“想加算减法”计算十几减9。 知识点三：8、7加几的进位加法 1、计算 8、7 加几,可以采用“点数”“接着数”和“凑十法”来计算。在加法算式中，互换两个相加的数的位置之后不会影响最后的计算结果,所以在凑十的时候可以选择不同的拆数方法,最后的结果不会受影响。 知识点四：十几减8、7的退位减法 1、计算十几减8、7的退位减法时，可以采用“数数法”“破十法”“平十法”或“想加算减法”。 2、从“破十法”计算十几减8（或7）的算理来看，十几减8（或7）的结果等于十几个位上的数字加2（或3）。 知识点五：6、5、4、3、2加几的进位加法及相应的减法 1、6、5、4、3、2加几的进位加法一般用“拆小数，凑大数”的方法计算。 2、十几减 6、5、4、3、2 的计算方法。 十几减6、5、4、3、2的计算方法和十几减9、8、7的计算方法基本相同，主要 有“连续减法”“破十法”和“想加算减法”。 易错点1根据数位图上的算珠写数时出错。 误区点拨： （1）出现这样的错误说明没有理解数位上算珠的意义。 （2）从右往左数，第一位是个位，第二位是十位。十位上有几颗算珠就在十位上写几，十位上一颗算珠也没有时，十位上就不写。个位上有几颗算珠就在个位上写几，个位上一颗算珠也没有时，不能一个数都不写，要用0来占位。 易错点2：使用“凑十法”时容易出现计算错误。 误区点拨： （1）计算 20 以内的进位加法时，一般先考虑较大的数和几凑成10，就将较小的数分出几来，然后用 10 加上剩余的数。 （2）记牢9和1凑成10，8和2凑成10，7和3凑成10，6和4凑成 10，5 和5 凑成 10。 易错点3：退位减法的计算方法不熟练，造成计算错误。 误区点拨： 用“破十法”计算退位减法时，用 10 减去减数后，错误地用差直接当结果。用 10 减去减数后，应把结果加上被减数个位上的数。计算十几减几时，我们要选择自己熟练的方法计算。 易错点4：解决实际问题时，不知道用加法还是用减法计算。 误区点拨： （1）在解决实际问题时，没有正确理解题意，常常把求另一个部分量用加法解决，求两部分量的和用减法解决。 （2）如果问题给出的两个条件是总量和其中的一部分量，求另一部分量，就用减法计算。如果问题给出的是两部分的量，求总量，就用加法计算。 一、选择题 1．与7＋9相等的式子是（    ）。 A．9＋5 B．8＋6 C．10＋6 2．拍球比赛，晓峰拍了16下，小军拍了9下，小军至少还要拍（    ）下，才能超过晓峰。 A．7 B．8 C．9 3．不计算，下面（    ）算式的结果比8＋5大。 A．7＋5 B．8＋4 C．8＋6 4．12个小伙伴进行拔河比赛，左边有4人。应该再有（    ）人到左边比赛才公平。 A．8 B．4 C．2 5．清明节，吃青团。青团是我国一种小吃。妈妈做了15个青团，吃了8个，还剩几个？下面计算过程不正确的是（    ）。 A．15－5＝10；10－3＝7 B．10－8＝2；5－2＝3 C．10－8＝2；2＋5＝7 6．13－＞7，里最大填（    ）。 A．7 B．5 C．6 7．小明和10名同学去野餐，每人吃一块蛋糕，应该买（    ）和（    ）就正好够吃。 A．①③ B．②③ C．①② 8．下面的问题不能用15－9解决的是（    ）。 A．15个小朋友参加植树，已经来了9人，还有几人没来？ B．毛毛已经做了15面小旗，还有9面没做，毛毛一共要做多少面小旗？ C．农场共有黄马和黑马15匹，黄马有9匹，黑马有几匹？ 9．请问6号和15号车厢之间有（    ）节车厢。 A．8 B．9 C．10 10．汽车上原有乘客15人，到公园站下车6人，上车4人，现在车上乘客比原来（    ）。 A．减少2人 B．减少6人 C．增加2人 11．琳琳得了9个笑脸，芳芳得的笑脸比琳琳多3个，下面的遮住的是（    ）。 A．芳芳得的12个笑脸 B．与琳琳同样多的9个笑脸 C．比琳琳多的3个笑脸 12．小朋友们排队上校车，从前往后数丽丽排在第5个，从后往前数她排在第10个，这一队有（    ）个小朋友。 A．16 B．15 C．14 二、填空题 13．两队进行拔河比赛，第一队有15人，第二队有9人。要使比赛公平，需要第一队减少（ ）人；如果不减少人，第一队（ ）人去第二队。 14．从3，1，4，9，8这五个数字中，每次选三个数字，可重复使用，组成两道得数是9的减法算式：（ ）（ ）－（ ）＝9和（ ）（ ）－（ ）＝9。 15．打靶训练中，红红打中了两枪，且每次得分各不相同。红红最少得（ ）分，红红最多得（ ）分。 16．选择合适的数学故事。 ①公交车上原来有10个人，到站下去了4人，上来了5人，现在有多少人？ ②停车场原来有10辆车，开走了4辆，又开走了5辆，现在有多少辆车？ ③笑笑原来有10元钱，花了5元钱，妈妈又给了她4元钱，现在有多少元？ 上面故事（      ）可以用算式“10－4＋5＝？”表示。（填序号） 17．小力和小雨看同一本书，小力看了8页，小雨看了15页。（ ）没有看的页数多，多（ ）页。 18．□＋7＜15，□里最大填（ ）；12－□＜7，□里最小填（ ）。 19．苏超足球联赛中，盐城队的11名足球运动员们站成一排入场比赛，从前往后数，17号球员排在第4个，从后往前数，21号球员排在第4个，他们俩中间有（ ）名球员。 20．＝4，＝9，＝8，16－＝＋－（ ），＋－＝（ ）。 21．体育课上，18名男生站成一队，从前往后数，小明排第8；从后往前数，小乐排第3，小明和小乐之间有（ ）名男生。 22．小军和小红一起跳绳。小军跳了16下，小红跳了9下，小红至少还要再跳（ ）下才能比小军多。 23．在里填上合适的数。 24．填一填，使每条线上的3个数相加都得13。 三、计算题 25．我是计算小能手。 12－3－5＝              17－9＋6＝              10＋8－9＝ 26．计算。                                                                        27．看图列式计算。 （  ） （  ） （  ） 28．我会看图列式。 （只）   （只） （只）   （只） 四、解答题 29．小兔每次能运两篮苹果，它一次最多可以运几个？最少可以运几个？ 最多：（个） 最少：（个） 30．周天，文文家来客人啦！妈妈做了丰盛的饭菜，吃完饭后，文文帮忙一起洗碗，一共需要洗13个碗，已经洗了9个，还剩几个碗没有洗？ （个） 31．接力赛。一共有多少人正在跑步？ （人） 32．小朋友们站成一行，从左往右数，小红站在第7个，从右往左数，小红站在第9个，这一行共有多少个小朋友？ 33．小白兔的菜园丰收啦！它的菜园共有10根萝卜和15棵白菜，送给山羊伯伯8棵白菜，还剩多少棵白菜？ （棵） 34．红队和黄队进行篮球比赛。前半场比赛结束后，得分情况如下图。 （1）请在得分较高的队伍后面的里画“√”。 红队       黄队 （2）红队在后半场比赛中，至少再得几分才能超过黄队？ 35．学校操场上，跑步组和踢毽组的同学们正在进行训练。请你仔细观察，回答问题。 （1）跑步组有（ ）人，小明目前是第（ ）名。 （2）给两个组的每名同学发一瓶水，老师一共要买多少瓶水？ （瓶） 36． （1）卖出的苹果比火龙果多几个？ （2）“14－8”解决的是什么问题？写出这个问题并解答。 37． （1）苹果和梨一共有多少个？ （2）提出一个数学问题，并列式解答。 我提的问题是：___________________________________？ 38．动物园门口有一排动物雕像，我喜欢排第7的小熊和排第15的小猪。动物园有16个场馆，导游带领我们参观了8个。 （1）小熊和小猪之间有几个雕像？ （2）剩几个场馆没参观？ 39．抽卡片。 游戏规则：①三位同学依次抽卡片，每人抽四张； ②用自己抽到的卡片组成符合□＋□－□＞□加减混合的算式； ③组的算式最多的获胜。 （1）通过计算，（    ）最先被淘汰。 （2）丽丽能组出的所有算式有哪些？ 40． （1）买一架和一辆，一共要用多少钱？ ＝（元） （2）拿20元去买一本和一个，够吗？ ＝（元）    够  不够 （3）小光有10元，买了一种商品，还剩余4元，你猜他买的是什么商品？在商品下面画“√”，再算一算验证一下。 ＝（元） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $