专题03 时间有多长＆数据分类（二）（专项训练）二升三年级数学暑假专项提升（苏教版•新教材）

**基本信息** 聚焦时间计量与数据分类，通过"概念-方法-易错"三维架构，系统培养量感与数据意识，实现知识结构化与解题能力迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |时间计算|3知识点+3易错点|分段计算、凑整法、减法计算（借1时当60分）|从钟面认读（时/分/秒）到单位换算，再到经过时间计算，形成"感知-换算-应用"链条| |数据分类|2知识点+4易错点|"正"字记录法、多标准分类（不重复不遗漏）|从分类标准确立到符号记录，再到数据分析，构建"收集-整理-解读"完整流程|

编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 二年级数学暑假专项提升 专题03 时间有多长＆数据分类（二） 知识点一：钟面表示的时间 1、钟面上短针是时针，长针是分针。 2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。 3、时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分。1时=60分。 4、整时：分针指着12，时针指着几，就是几时。 5、半时：分针指向6，时针刚过几，就是几时半。 6、几时几分：时针走过几时且未到下一个整时，就是几时多；分针指向几，就是几个5分，合起来就可以确定是几时几分。 知识点二：比分更小的单位 1、秒是比分更小的时间单位。计量很短的时间，常用秒作单位。时、分、秒都是时间单位。 2、1秒短暂，可完成眨眼、点头等动作，秒在生活中常用于计量短时活动。 3、秒针走1圈，正好是60小格，也就是60秒，分针刚好走了1小格，就是1分钟。 知识点三：经过了多长时间 1、计算经过时间有三种方法： ①分段计算（跨整时拆分求和）； ②凑整法（先凑整时再加减调整）； ③减法计算（分不够减借1时当60分）。 结果可换算为“时+分”形式（如90分=1时30分）。 2、计算公式为：经过时间=结束时间－开始时间。 知识点四：了解更多有趣的钟表知识 1、按用途分。 生活钟表：挂钟、闹钟、手表、电子钟。 专用钟表：秒表（体育比赛）、定时器（厨房、实验室）、原子钟（最精确，用于科研、导航）。 2、按动力和显示分。 机械钟表：靠发条或重力驱动，齿轮传动，指针显示。欣赏其精巧的机械结构。 电子钟表：靠电池驱动，数字显示（LCD/LED）。走时精准，功能多样（如带日历、温度、闹铃）。 智能钟表：智能手表、手环，可以连接网络，有健康监测、信息提醒等多种功能。 3、特殊的钟表。 世界时钟：可以同时显示全球多个时区的时间。 建筑大钟：如车站、教堂的大钟，成为一个城市的地标（如伦敦大本钟）。 知识点五：数据分类（二） 1、数据分类：按照一定的标准，把信息、物品或数据进行分组。 分类标准：分类前要先确定一个统一的标准。标准不同，分类的结果就不同。 示例：整理书包时，可以按“学科”（语文、数学）分类，也可以按“物品用途”（书本、文具）分类。 2、 主要方法：用“√”或“正”字记录数据 画符号记录： 调查或数数时，可以用画“√”、“○”或“丨”等简单符号来记录，一个符号代表一个。 画“正”字记录（重点）： “正”字记录法是整理数据的一种常用、简便的方法。 规则：一个“正”字有5画，每一笔（画）代表1个数量，一个完整的“正”字就代表5个。 优点：方便计数，能快速、清楚地看出数据的多少。 3、能按不同标准分类： 能对一个群体（如班级同学、一堆图形）提出不同的分类标准并进行分类。 理解：按不同的标准分类，结果是多样的，没有对错之分，但标准必须统一。 4、学会收集和记录数据。 能通过举手、投票、调查等方式收集数据。 会用画符号或“正”字的方法来记录数据，做到不重复、不遗漏。 5、整理数据并回答问题。 将记录好的数据整理到简单的表格中。 能根据整理后的数据回答简单问题，例如： 哪一类最多？哪一类最少？ 某两类相差多少？ 一共有多少个？ 易错点1：对秒的时长感知不准确 【典例1】判断：眨一下眼睛的时间大约是5秒。（ ） 【错误答案】√ 【错解分析】本题错在对“秒”的时长感知有误。眨一下眼睛是非常快速的动作，所用时间极短，大约是1秒，而不是5秒。学生没有建立起正确的1秒时长的概念，从而导致错误判断。 【正确解答】× 易错点2：对分与秒的关系运用不灵活 【典例2】3分 = （ ）秒 【错误答案】30 【错解分析】本题错在没有正确运用分与秒的关系。因为1分 = 60秒，那么3分就是3个60秒，即60+60+60 = 180 秒，而不是30秒。学生对“1分 = 60秒”这个进率记忆不牢或者不能灵活运用。 【正确解答】180 易错点3：在实际情境中不能准确判断时间单位 【典例3】选择：小明跳绳100下大约需要1（ ）。 A. 秒 B. 分 C. 时 【错误答案】A 【错解分析】本题错在没有结合实际情况判断时间单位。1秒的时间非常短，跳绳100下不可能在1秒内完成；1时又太长；而1分的时间相对比较合理，小明跳绳100下大约需要1分。学生缺乏对实际生活中时间长短的感知，不能准确选择合适的时间单位。 【正确解答】B 易错点4：分类标准不明确或混淆。 【典例4】图中的积木可以先按（ ）分类，根据第一次的分类结果还可以继续按（ ）分类。 【错误答案】大小 颜色 【错解分析】本题错在分类标准不明确，大小无法判断。图中的积木可以先按照形状分类，可以分成正方形、长方体和圆柱。然后每一类还可以按颜色继续进行分类，可以分成蓝色的和白色的。 【正确解答】图中的积木可以先按形状分类，根据第一次的分类结果还可以继续按颜色分类。 易错点5：分类结果遗漏或重复。 【典例5】按要求分类。 形状 个数 ★的数量 个数 【错误答案】 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 1 2 2 1 0 1 【错解分析】本题分类结果错误。三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；据此数出各平面图形的数量并填空即可；再数一数对应的三角形、正方形和圆有3颗★，4颗★的图形分别有多少个，据此解答。 【正确解答】三角形：①③⑦ 正方形：②⑤⑧ 圆：④⑥ 三角形的3颗★：③⑦ 三角形的4颗★：① 正方形的3颗★：⑤⑧ 正方形的4颗★：② 圆的3颗★：⑥ 圆的4颗★：④ 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 2 1 2 1 1 1 易错点6：“正”字记录法换算错误。 【典例6】用“正”字记录下面算式的得数大于10的个数。 算式：8+5， 12-3， 7+6， 15-7， 9+4 【错误答案】记录为“正正丅”（误认为每个“正”字代表1个数据，且笔画换算错误）。 【错解分析】未能理解“正”字记录法中，每个“正”字代表5个数据，且每笔代表1个数据。 【正确解答】 8+5=13（大于10，记1笔）； 12-3=9（不大于10，不记）； 7+6=13（大于10，记1笔）； 15-7=8（不大于10，不记）； 9+4=13（大于10，记1笔）。 记录结果为“下”（共3笔，即3个得数大于10的算式）。 易错点7：数据分析能力薄弱。 【典例7】学校书法教室展出15幅学生的楷书作品，记录如下。 1号 欧体 五年级 6号 颜体 六年级 11号 欧体 四年级 2号 柳体 一年级 7号 柳体 二年级 12号 颜体 三年级 3号 颜体 三年级 8号 欧体 六年级 13号 赵体 四年级 4号 柳体 六年级 9号 赵体 五年级 14号 柳体 六年级 5号 赵体 五年级 10号 柳体 五年级 15号 颜体 五年级 （1）哪个年级学生的作品最多？ （2）哪种字体的楷书作品最多？ 【错误答案】（1）四年级（2）柳体 【错解分析】本题错在，分析数据出现错误。先将表格中的信息按照问题要求的类别（年级、字体）进行分类统计，数出每一类的数量，最后通过比较数量的大小得出结论。 【正确解答】（1）一年级：1幅；二年级：1幅；三年级：2幅；四年级：2幅；五年级：5幅；六年级：4幅 比较大小：5＞4＞2＞1 答：五年级学生的作品最多。 （2）欧体：3幅；颜体：4幅，柳体：5幅；赵体：3幅 比较大小：5＞4＞3 答：柳体的楷书作品最多。 一、选择题 1．钟面上，时针快要走到8，分针正好指向9，这时是（    ）。 A．8时9分 B．8时45分 C．7时45分 【答案】C 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，时针过了几就是几时，分针走1大格是5分钟。 【解答】时针快要走到8，还没到8，是7时；分针指向9，是45分，则这时是7时45分。 2．在跑步比赛中，笑笑用了1分15秒，丁丁用了90秒，乐乐用了65秒。三人中，（    ）跑得最快。 A．笑笑 B．丁丁 C．乐乐 【答案】C 【分析】根据1分＝60秒将单位统一再比较时间长短，用时最短的跑得最快。 【解答】1分＝60秒 60＋15＝75（秒） 65＜75＜90 乐乐跑得最快。 3．一节课从8时55分开始，到9时35分下课。分针走了（    ）小格。 A．8 B．40 C．55 【答案】B 【分析】用下课时间减去上课时间先算出一节课需要的时间，分针走1分钟是1小格。 【解答】9时35分－8时55分＝40分 所以分针走了40小格。 4．1分钟之内，小华不可能完成下面哪件事？（    ） A．念一首《村居》 B．做6道口算题 C．上一节音乐课 【答案】C 【分析】估计各选项活动通常需要的时间，并与1分钟进行比较。1分钟的时间较短，只能完成简单的任务，无法完成耗时较长的课程学习。 【解答】根据生活经验对各选项所需时间进行分析： A．念一首《村居》是朗读一首短诗，所需时间较短，可以在1分钟之内完成，此选项错误； B．做6道口算题，计算口算题速度较快，可以在1分钟之内完成，此选项错误； C．上一节音乐课属于学校正式课程，通常时长为40分钟，远超过1分钟，不可能在1分钟之内完成，此选项正确。 1分钟之内，小华不可能完成的是上一节音乐课。 5．明明从家到学校要走15分钟，他想在8：00到校，最晚（    ）要从家出发。 A．7：45 B．7：55 C．8：15 【答案】A 【分析】已知到达时刻为8时，经过时间为15分。 求出发时刻，根据出发时刻＝到达时刻－经过时间，列式为：8：00－15分。 计算过程中，分钟数0减15不够减，需从8时退1时化成60分。将8时看作7时60分，相当于7时60分－15分＝7时45分。 即最晚7：45从家出发。 【解答】8：00－15分＝7：45 明明从家到学校要走15分钟，他想在8：00到校，最晚7：45要从家出发。 6．梦梦在博物馆看到三个制作精美的钟表，她用自己电子表上的时间对了一下，发现三个钟表中有两个显示的时间不正确，一个比正确时间快了1小时，一个比正确时间慢了1小时。（    ）显示的时间是正确的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先读出每个钟表的时间，然后按时间顺序排列，一个钟表比正确时间快1小时，一个比正确时间慢1小时，中间的数就是正确时间。 【解答】A．时针指向8，分针指向12 → 时间是8：00，8：00比9：00慢1小时，不符合题意，错误。 B．时针指向10，分针指向12 → 时间是10：00，10：00比9：00快1小时，不符合题意，错误。 C．时针指向9，分针指向12 → 时间是9：00，只有9：00是中间的数，既不快也不慢，符合题意，正确。 7．小明和小方做“石头、剪刀、布”游戏，小方的游戏结果如下表。小明赢了（    ）次。 胜 负 平 8 7 5 A．8 B．7 C．5 【答案】B 【分析】小明和小方做“石头、剪刀、布”游戏，小方输的次数就是小明赢的次数。 【解答】由题意可知，小方输了7次，那么小明就赢了7次。 8．丁丁和东东玩“石头、剪刀、布”的游戏，共15次。下边记录的是丁丁的成绩，东东赢了（    ）次。 赢 输 平 △△△△△ △△ A．2 B．5 C．8 【答案】C 【分析】已知丁丁和东东一共玩了15次游戏。根据统计表可知，丁丁赢了5次，平了2次，根据总次数等于赢、输、平次数之和，且丁丁输的次数对应东东赢的次数。用总次数减去丁丁赢的次数和平的次数，求出丁丁输的次数，即为东东赢的次数。 【解答】15－5－2＝8（次）。 所以东东赢了8次。 9．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是（    ）。 A．先按颜色分，再按扣眼数分 B．先按形状分，再按扣眼数分 C．先按颜色分，再按形状分 【答案】A 【分析】从图中可知，第一层是按颜色分的，第二层是按扣眼数分的。 【解答】 故答案为：A 10．每人都要做24面小旗，小英每小时做8面，小祥每小时做6面，（    ）用的时间多。 A．小英 B．小祥 C．无法比较谁 【答案】B 【分析】根据题意可知，需要做小旗的数量除以每小时做的数量，等于他们分别用的时间，比较用时的多少，即可解答。 【解答】根据分析可得： 小英：24÷8＝3（小时） 小祥：24÷6＝4（小时） 3＜4 每人都要做24面小旗，小英每小时做8面，小祥每小时做6面，小祥用的时间多。 故答案为：B 二、填空题 11．分针走1大格是（ ）分，走半圈是（ ）分。 【答案】5 30 【分析】根据钟面结构，分针走一小格是1分钟，一大格包含5小格，半圈有6大格，走半圈的时间就是6个大格的时间相加。 据此解答。 【解答】分针走一大格为5个小格，是5分钟。 半圈对应6大格，5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（分），因此，走半圈是30分。 12．时针从2走到5，经过（ ）小时；分针从3走到7，经过（ ）分钟，秒针走一圈是（ ）秒。 【答案】3 20 60 【分析】时钟上一共有大格，时针走一大格是小时，分针走一大格是分钟，秒针走一大格是秒，时针走一圈是小时；分针走一圈是分钟，秒针走一圈是秒，据此填空。 【解答】（格） （分钟） 时针从2走到5，经过小时；分针从3走到7，经过分钟，秒针走一圈是秒。 13．在括号里填上合适的时间单位（填“分”“秒”或“时”）。 吃午餐大约需要20（ ）  跑50米大约需要10（ ）  一觉到天亮大约10（ ） 【答案】分 秒 时 【分析】在计量时间较短的事件用“秒”做单位比较合适，1秒大约是一次心跳的间隔，所以计量跑50米需要的时间用“秒”作单位比较合适。 在计量时间较长的事件用“分钟”做单位比较合适，1分钟可以阅读200字左右的文章，所以计量吃午餐的时间用“分”作单位比较合适。 在计量时间更长的事件用“小时”做单位比较合适，一堂课一般是45分钟，1小时＝60分钟，所以计量晚上睡觉时间用“时”作单位比较合适，据此结合实际情况判断即可。     【解答】 吃午餐大约需要20（分）    跑50米大约需要10（秒）    一觉到天亮大约10（时） 14．填一填。周六下午，王老师出门步行到场馆练习太极拳。 【答案】15；40； 3：15；3：30；4：10 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，时针过了几就是几时，分针走1大格是5分钟。后一个钟面的时间－前一个钟面的时间＝经过的时间。 【解答】出门：分针指向3，时针过了3，是3：15； 到场馆：分针指向6，时针过了3，是3：30； 练习结束：分针指向2，时针过了4，是4：10。 3时30分－3时15分＝15分钟 4时10分－3时30分＝40分钟 15．琪琪星期天上午8：00从家出发去苏州博物馆，上午8：25到达博物馆，路上用了（ ）分钟。琪琪在博物馆参观了30分钟后准备回家，回家的时间是上午（ ）。 【答案】25 8：55 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，用到达时刻减去出发时刻即可求出路上用的时间。 结束时刻＝开始时刻＋经过时间，用到达时刻加上参观时间即可求出准备回家的时刻。 【解答】8：25－8：00＝25（分钟） 25＋30＝55（分钟） 8：00＋55分钟＝8：55 所以准备回家的时间是上午8：55。 16．小熊请小动物们吃晚饭。（表示的时间均是下午或晚上） （1）它们分别是什么时间到的？在图下的方框里填一填。 （2）小熊准备晚上7：00开饭，哪些小动物没有迟到？在□里画“√”。 （3）（     ）来得最早，比开饭时间早到（    ）。 【答案】（1）（2）见详解； （3）黄牛；15分钟 【分析】（1）钟面上长针是分针，短针是时针，时针过了几就是几时，分针走1大格是5分钟，据此写出时间； （2）小熊准备晚上7点开饭，所以7点之前到的就是没迟到的，据此判断哪几位没有迟到； （3）比较它们到达的时间，找到来得最早的，用7点减去到的时间，计算出早到的时间。 【解答】（1）（2） 蜗牛：分针指向4，时针过了7，是7：20，超过了7：00，迟到了； 黄牛：分针指向9，时针过了6，是6：45，没超过7：00，没迟到； 小象：分针指向11，时针过了6，是6：55，没超过7：00，没迟到； 花猫：分针指向1，时针过了7，是7：05，超过了7：00，迟到了。 （3）从早到晚依次为：6：45；6：55；7：05；7：20。 7时－6时45分＝15分钟 黄牛来得最早，比开饭时间早到15分钟。 17．如下图，现在的时间是（ ）。电视节目已经开始20分钟了，还有35分钟结束。节目开始时间是（ ），结束时间是（ ），该节目一共播放（ ）分钟。 【答案】10时20分 10时 10时55分 55 【分析】根据给出的钟表，读出钟表的时间是10时20分；用现在的时间减去20分钟就是节目开始时间；用现在的时间加上35分钟就是结束时间；用就是节目一共播出的时间，据此解答。 【解答】由图可知：钟表的时间是10时20分。 （分钟） 如下图，现在的时间是10时20分。电视节目已经开始20分钟了，还有35分钟结束。节目开始时间是10时，结束时间是10时55分，该节目一共播放55分钟。 18．下面是某次跑步比赛前四名同学的成绩，在括号里填出他们的名次。 小萌：84秒  第（    ）名 小娟：1分18秒  第（    ）名 小明：71秒  第（    ）名 小强：1分20秒  第（    ）名 【答案】四；一 ； 二；三（横排） 【分析】根据题意可知：比较四名同学所用时间即可比出他们的名次，用时越短，成绩越好，同时注意单位换算1分＝60秒，据此解答。 【解答】 即小明第一名，小娟第二名，小强第三名，小萌第四名。 19．下面是实验小学的通知单，请你在（    ）里填“时”“分”或“秒”。 通知 我们学校将在下周一上午8：00举办以“赏经典诗词，传华夏文明”为主题的诗词朗诵比赛，流程安排如下： 第一项：主持人致辞，大约需要10（ ）。 第二项：选手依次上台，每人先进行自我介绍，不超过60（ ），再进行诗词朗诵。 第三项：公布获奖名单，并合影留念。 整个比赛大约持续2（ ）30（ ）。 实验小学 2025年3月20日 【答案】分 秒 时 分 【分析】心脏跳动一次的时间大约是1秒，削一个苹果的时间大约是1分钟，做一顿家常饭的时间大约是1小时。 根据时间单位的使用场景，结合活动实际所需时间判断。主持人致辞通常需要几分钟，自我介绍一般以秒计算，整个比赛持续时间较长，用小时和分钟的组合。 【解答】 通知我们学校将在下周一上午8：00举办以“赏经典诗词，传华夏文明”为主题的诗词朗诵比赛，流程安排如下： 第一项：主持人致辞，大约需要10分。 第二项：选手依次上台，每人先进行自我介绍，不超过60秒，再进行诗词朗诵。 第三项：公布获奖名单，并合影留念。 整个比赛大约持续2时30分。 实验小学 2025年3月20日 20．分一分，填一填。（填序号） 【答案】见详解。 【分析】根据题干，将序号按类别分类填入对应的方框里。 【解答】 21．分类整理下面的吉祥物卡片，并将分类结果记录下来（填序号）。 【答案】见详解 【分析】 根据题图可知，可以把这些图形按照边框的形状分成两类：圆形和正方形，圆形是圆圆的，由一条曲线组成的；正方形是由四条相同的边组成的；这些三角形再次分成两类： 和；这些长方形同样也再次分成两类：和；。据此解答。 【解答】如图： 三、作图题 22．给下面的图形分类，将它们的序号填在合适的位置。 【答案】见详解 【分析】先按形状（三角形、圆、五角星）将图形分成三类，再在每类中按颜色（白色、黑色）分类。 【解答】 23．写出钟面上时间，并根据规律画出第四个钟面上的时针和分针。 【答案】 图见详解； 2；25；2；40；2；55；3；10 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针。时针过了几就是几时，分针走1大格是5分钟。后一个钟面的时间－前一个钟面的时间＝经过的时间；前一个钟面的时间＋经过的时间＝后一个钟面的时间。 【解答】图1：分针指向5，时针过了2，是2时25分； 图2：分针指向8，时针过了2，是2时40分； 图3：分针指向11，时针过了2，是2时55分； 2时40分－2时25分＝15分钟；2时55分－2时40分＝15分钟；2时55分＋15分钟＝3时10分，分针指向2，时针过了3。 四、解答题 24．星期天下午，小京去电影院，从家出发时是3时20分，到家时是5时50分。一共用了多长时间？ 答：一共用了_________。 【答案】2时30分 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，据此用到家时刻减去出发时刻即可求出一共用了多长时间。 【解答】5时50分－3时20分＝2时30分 答：一共用了2时30分。 25．罗老师从学校出发去文化馆听讲座，他下午1：30出发，用了20分钟到达文化馆，此时距离讲座开始还有5分钟，请你计算讲座开始的时间。 【答案】下午1：55 【分析】结束时刻＝开始时刻＋经过时间，讲座开始的时刻是在到达文化馆的时刻之后，路上用的时间加距离讲座开始的时间求出总经过时间，出发时刻加总经过时间等于讲座开始时间。 【解答】20＋5＝25（分钟） 下午1 时30 分＋25 分钟＝下午1时55分 答：讲座开始的时间是下午1时55分。 26．国产AI大模型“DeepSeek”在一次实时演示中，从早上6时50分开始生成一段关于太空探索的视频，到早上7时整恰好完成。请问这段视频的生成用了多长时间？ 【答案】10 分钟 【分析】经过多长时间＝结束时间－开始时间。 【解答】7时－6时50分＝10（分钟） 答：这段视频的生成用了 10 分钟。 27．乐乐把一块面包切成2份需要9秒。如下图，照这样的速度同样切面包，切成3份需要多少秒？1分钟最多能把一块面包切成多少份？ 【答案】18秒；7份 【分析】切1次能把面包分成2份，用时9秒，所以切的次数比分的份数少1，切成3份需要切次。 1次9秒，2 次就是秒； 每次切要9秒，我们看60秒里能切几次，就是看60里面有几个9，即，所以 1 分钟最多能切6次。 能分成份。 【解答】（次）   （秒）   1分＝60秒 （份） 答：切成3份需要18秒。1分钟最多能把一块面包切成7份。 28．元宵节，人们经常挂起象征团圆意义的红灯笼。王叔叔制作了一些红灯笼送给二（1）班的孩子，做一个红灯笼需要9分钟，他1小时最多能做多少个红灯笼？ 【答案】6个 【分析】将1小时转换为60分钟，计算60分钟里包含多少个9分钟，用除法计算，结果取商部分即可。 【解答】1小时＝60分钟 60÷9＝6（个）……6（分钟）答：他1小时最多能做6个红灯笼 29．下面是小禾和小明玩“石头、剪刀、布”游戏时结果的记录情况。（一个□表示一次） （1）下面是小明的结果情况，请补充完整。 （2）他们一共玩了（ ）次。 （3）如果再玩7次，那么小明至少要胜（ ）次，才能保证赢过小禾？（胜的次数多的赢，不考虑平局） 【答案】（1）见详解 （2）10 （3）5 【分析】（1）在“石头、剪刀、布”游戏中，一方的胜、负、平与另一方的负、胜、平是相互对应的。观察小禾的结果记录可知，小禾胜5次、负3次、平2次。根据胜负平的对应关系，小禾胜时小明就负，小禾负时小明就胜，小禾平时小明也平。因此小明胜3次，负5次，平2次。据此把小明的结果记录补充完整。 （2）把小禾胜、负、平的次数相加，即可求出他们一共玩了多少次。 （3）从前面的记录可知，小禾胜5次，小明胜3次，接下来再玩7次，如果小明胜4次，不考虑平局，则小禾胜3次，则小明共胜3＋4＝7次，而小禾胜5＋3＝8次，8＞7，仍然是小禾赢；如果小明胜5次，则小禾胜2次，这样小明共胜3＋5＝8次，而小禾胜5＋2＝7次，8＞7，则是小明赢；因此小明至少要胜5次，才能保证赢过小禾。 【解答】（1） （2）5＋3＋2＝10（次） 他们一共玩了10次。 （3）如果小明胜4次，则小禾胜： 7－4＝3（次） 5＋3＝8（次） 3＋4＝7（次） 8＞7，小禾赢。 如果小明胜5次，则小禾胜： 7－5＝2（次） 5＋2＝7（次） 3＋5＝8（次） 8＞7，则小明赢。 因此如果再玩7次，那么小明至少要胜5次，才能保证赢过小禾？（胜的次数多的赢，不考虑平局） 30．二（2）班在学校艺术节各项比赛中的获奖情况如下。想一想，分一分。 姓名 项目 奖项 姓名 项目 奖项 姓名 项目 奖项 于强 书法 一等奖 黄晓晓 绘画 二等奖 李茵茵 舞蹈 一等奖 王燕燕 唱歌 三等奖 赵明明 书法 三等奖 马子然 书法 二等奖 刘飞 绘画 三等奖 郭辰辰 绘画 一等奖 居小芸 唱歌 三等奖 姜青青 舞蹈 一等奖 陶涛 书法 二等奖 游昆仑 绘画 二等奖 柳如松 书法 三等奖 李宁宁 舞蹈 三等奖 季小海 唱歌 一等奖 （1）先按（    ）分，再按（    ）分，把分类结果列出来。 （2）获得一等奖的同学中，（书法  唱歌  绘画  舞蹈）的多。（圈一圈） （3）根据分类结果提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）奖项；项目 表格见详解 （2）圈一圈见详解 （3）获得二等奖的同学一共有多少名？4名 【分析】（1）观察表格，包含“姓名”、“项目”、“奖项”三列信息。分类整理数据时，可以按照不同的标准进行。常见的分类标准有“奖项”和“项目”。填写空白处后，需要分别数出每个类别下的人数，将分类结果用数据表示出来。 （2）这是一个条件筛选问题。首先需要从表格中找出所有获得“一等奖”的学生，然后再统计这些学生在各个“项目”中的人数，最后比较大小，据此解答。 （3）根据（1）整理出的数据，提出问题合理即可。例如：获得二等奖的同学一共有多少名？把获得二等奖的同学人数相加即可。 【解答】（1）按奖项分为一等奖、二等奖、三等奖；再按项目分： 一等奖中，书法1人（于强）、唱歌1人（季小海）、绘画1人（郭辰辰）、舞蹈 2人（李茵茵、姜青青）； 二等奖中，书法2人（马子然、陶涛）、绘画 2人（黄晓晓、游昆仑）； 三等奖中，书法2人（赵明明、柳如松）、唱歌2人（居小芸、王燕燕）、绘画1人（刘飞）、舞蹈1 人（李宁宁）。 分类结果表格如下： （2）由第1题分类结果，一等奖中绘画有1人， 唱歌1人，舞蹈有2人，2＞1，所以舞蹈的多。圈一圈如下： （3）获得二等奖的同学一共有多少名？ 2＋2＝4（名） 答：获得二等奖的同学一共有 4名。（注：答案不唯一，合理即可） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 二年级数学暑假专项提升 专题03 时间有多长＆数据分类（二） 知识点一：钟面表示的时间 1、钟面上短针是时针，长针是分针。 2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。 3、时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分。1时=60分。 4、整时：分针指着12，时针指着几，就是几时。 5、半时：分针指向6，时针刚过几，就是几时半。 6、几时几分：时针走过几时且未到下一个整时，就是几时多；分针指向几，就是几个5分，合起来就可以确定是几时几分。 知识点二：比分更小的单位 1、秒是比分更小的时间单位。计量很短的时间，常用秒作单位。时、分、秒都是时间单位。 2、1秒短暂，可完成眨眼、点头等动作，秒在生活中常用于计量短时活动。 3、秒针走1圈，正好是60小格，也就是60秒，分针刚好走了1小格，就是1分钟。 知识点三：经过了多长时间 1、计算经过时间有三种方法： ①分段计算（跨整时拆分求和）； ②凑整法（先凑整时再加减调整）； ③减法计算（分不够减借1时当60分）。 结果可换算为“时+分”形式（如90分=1时30分）。 2、计算公式为：经过时间=结束时间－开始时间。 知识点四：了解更多有趣的钟表知识 1、按用途分。 生活钟表：挂钟、闹钟、手表、电子钟。 专用钟表：秒表（体育比赛）、定时器（厨房、实验室）、原子钟（最精确，用于科研、导航）。 2、按动力和显示分。 机械钟表：靠发条或重力驱动，齿轮传动，指针显示。欣赏其精巧的机械结构。 电子钟表：靠电池驱动，数字显示（LCD/LED）。走时精准，功能多样（如带日历、温度、闹铃）。 智能钟表：智能手表、手环，可以连接网络，有健康监测、信息提醒等多种功能。 3、特殊的钟表。 世界时钟：可以同时显示全球多个时区的时间。 建筑大钟：如车站、教堂的大钟，成为一个城市的地标（如伦敦大本钟）。 知识点五：数据分类（二） 1、数据分类：按照一定的标准，把信息、物品或数据进行分组。 分类标准：分类前要先确定一个统一的标准。标准不同，分类的结果就不同。 示例：整理书包时，可以按“学科”（语文、数学）分类，也可以按“物品用途”（书本、文具）分类。 2、 主要方法：用“√”或“正”字记录数据 画符号记录： 调查或数数时，可以用画“√”、“○”或“丨”等简单符号来记录，一个符号代表一个。 画“正”字记录（重点）： “正”字记录法是整理数据的一种常用、简便的方法。 规则：一个“正”字有5画，每一笔（画）代表1个数量，一个完整的“正”字就代表5个。 优点：方便计数，能快速、清楚地看出数据的多少。 3、能按不同标准分类： 能对一个群体（如班级同学、一堆图形）提出不同的分类标准并进行分类。 理解：按不同的标准分类，结果是多样的，没有对错之分，但标准必须统一。 4、学会收集和记录数据。 能通过举手、投票、调查等方式收集数据。 会用画符号或“正”字的方法来记录数据，做到不重复、不遗漏。 5、整理数据并回答问题。 将记录好的数据整理到简单的表格中。 能根据整理后的数据回答简单问题，例如： 哪一类最多？哪一类最少？ 某两类相差多少？ 一共有多少个？ 易错点1：对秒的时长感知不准确 【典例1】判断：眨一下眼睛的时间大约是5秒。（ ） 【错误答案】√ 【错解分析】本题错在对“秒”的时长感知有误。眨一下眼睛是非常快速的动作，所用时间极短，大约是1秒，而不是5秒。学生没有建立起正确的1秒时长的概念，从而导致错误判断。 【正确解答】× 易错点2：对分与秒的关系运用不灵活 【典例2】3分 = （ ）秒 【错误答案】30 【错解分析】本题错在没有正确运用分与秒的关系。因为1分 = 60秒，那么3分就是3个60秒，即60+60+60 = 180 秒，而不是30秒。学生对“1分 = 60秒”这个进率记忆不牢或者不能灵活运用。 【正确解答】180 易错点3：在实际情境中不能准确判断时间单位 【典例3】选择：小明跳绳100下大约需要1（ ）。 A. 秒 B. 分 C. 时 【错误答案】A 【错解分析】本题错在没有结合实际情况判断时间单位。1秒的时间非常短，跳绳100下不可能在1秒内完成；1时又太长；而1分的时间相对比较合理，小明跳绳100下大约需要1分。学生缺乏对实际生活中时间长短的感知，不能准确选择合适的时间单位。 【正确解答】B 易错点4：分类标准不明确或混淆。 【典例4】图中的积木可以先按（ ）分类，根据第一次的分类结果还可以继续按（ ）分类。 【错误答案】大小 颜色 【错解分析】本题错在分类标准不明确，大小无法判断。图中的积木可以先按照形状分类，可以分成正方形、长方体和圆柱。然后每一类还可以按颜色继续进行分类，可以分成蓝色的和白色的。 【正确解答】图中的积木可以先按形状分类，根据第一次的分类结果还可以继续按颜色分类。 易错点5：分类结果遗漏或重复。 【典例5】按要求分类。 形状 个数 ★的数量 个数 【错误答案】 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 1 2 2 1 0 1 【错解分析】本题分类结果错误。三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；据此数出各平面图形的数量并填空即可；再数一数对应的三角形、正方形和圆有3颗★，4颗★的图形分别有多少个，据此解答。 【正确解答】三角形：①③⑦ 正方形：②⑤⑧ 圆：④⑥ 三角形的3颗★：③⑦ 三角形的4颗★：① 正方形的3颗★：⑤⑧ 正方形的4颗★：② 圆的3颗★：⑥ 圆的4颗★：④ 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 2 1 2 1 1 1 易错点6：“正”字记录法换算错误。 【典例6】用“正”字记录下面算式的得数大于10的个数。 算式：8+5， 12-3， 7+6， 15-7， 9+4 【错误答案】记录为“正正丅”（误认为每个“正”字代表1个数据，且笔画换算错误）。 【错解分析】未能理解“正”字记录法中，每个“正”字代表5个数据，且每笔代表1个数据。 【正确解答】 8+5=13（大于10，记1笔）； 12-3=9（不大于10，不记）； 7+6=13（大于10，记1笔）； 15-7=8（不大于10，不记）； 9+4=13（大于10，记1笔）。 记录结果为“下”（共3笔，即3个得数大于10的算式）。 易错点7：数据分析能力薄弱。 【典例7】学校书法教室展出15幅学生的楷书作品，记录如下。 1号 欧体 五年级 6号 颜体 六年级 11号 欧体 四年级 2号 柳体 一年级 7号 柳体 二年级 12号 颜体 三年级 3号 颜体 三年级 8号 欧体 六年级 13号 赵体 四年级 4号 柳体 六年级 9号 赵体 五年级 14号 柳体 六年级 5号 赵体 五年级 10号 柳体 五年级 15号 颜体 五年级 （1）哪个年级学生的作品最多？ （2）哪种字体的楷书作品最多？ 【错误答案】（1）四年级（2）柳体 【错解分析】本题错在，分析数据出现错误。先将表格中的信息按照问题要求的类别（年级、字体）进行分类统计，数出每一类的数量，最后通过比较数量的大小得出结论。 【正确解答】（1）一年级：1幅；二年级：1幅；三年级：2幅；四年级：2幅；五年级：5幅；六年级：4幅 比较大小：5＞4＞2＞1 答：五年级学生的作品最多。 （2）欧体：3幅；颜体：4幅，柳体：5幅；赵体：3幅 比较大小：5＞4＞3 答：柳体的楷书作品最多。 一、选择题 1．钟面上，时针快要走到8，分针正好指向9，这时是（    ）。 A．8时9分 B．8时45分 C．7时45分 2．在跑步比赛中，笑笑用了1分15秒，丁丁用了90秒，乐乐用了65秒。三人中，（    ）跑得最快。 A．笑笑 B．丁丁 C．乐乐 3．一节课从8时55分开始，到9时35分下课。分针走了（    ）小格。 A．8 B．40 C．55 4．1分钟之内，小华不可能完成下面哪件事？（    ） A．念一首《村居》 B．做6道口算题 C．上一节音乐课 5．明明从家到学校要走15分钟，他想在8：00到校，最晚（    ）要从家出发。 A．7：45 B．7：55 C．8：15 6．梦梦在博物馆看到三个制作精美的钟表，她用自己电子表上的时间对了一下，发现三个钟表中有两个显示的时间不正确，一个比正确时间快了1小时，一个比正确时间慢了1小时。（    ）显示的时间是正确的。 A． B． C． 7．小明和小方做“石头、剪刀、布”游戏，小方的游戏结果如下表。小明赢了（    ）次。 胜 负 平 8 7 5 A．8 B．7 C．5 8．丁丁和东东玩“石头、剪刀、布”的游戏，共15次。下边记录的是丁丁的成绩，东东赢了（    ）次。 赢 输 平 △△△△△ △△ A．2 B．5 C．8 9．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是（    ）。 A．先按颜色分，再按扣眼数分 B．先按形状分，再按扣眼数分 C．先按颜色分，再按形状分 10．每人都要做24面小旗，小英每小时做8面，小祥每小时做6面，（    ）用的时间多。 A．小英 B．小祥 C．无法比较谁 二、填空题 11．分针走1大格是（ ）分，走半圈是（ ）分。 12．时针从2走到5，经过（ ）小时；分针从3走到7，经过（ ）分钟，秒针走一圈是（ ）秒。 13．在括号里填上合适的时间单位（填“分”“秒”或“时”）。 吃午餐大约需要20（ ）  跑50米大约需要10（ ）  一觉到天亮大约10（ ） 14．填一填。周六下午，王老师出门步行到场馆练习太极拳。 15．琪琪星期天上午8：00从家出发去苏州博物馆，上午8：25到达博物馆，路上用了（ ）分钟。琪琪在博物馆参观了30分钟后准备回家，回家的时间是上午（ ）。 16．小熊请小动物们吃晚饭。（表示的时间均是下午或晚上） （1）它们分别是什么时间到的？在图下的方框里填一填。 （2）小熊准备晚上7：00开饭，哪些小动物没有迟到？在□里画“√”。 （3）（     ）来得最早，比开饭时间早到（    ）。 17．如下图，现在的时间是（ ）。电视节目已经开始20分钟了，还有35分钟结束。节目开始时间是（ ），结束时间是（ ），该节目一共播放（ ）分钟。 18．下面是某次跑步比赛前四名同学的成绩，在括号里填出他们的名次。 小萌：84秒  第（    ）名 小娟：1分18秒  第（    ）名 小明：71秒  第（    ）名 小强：1分20秒  第（    ）名 19．下面是实验小学的通知单，请你在（    ）里填“时”“分”或“秒”。 通知 我们学校将在下周一上午8：00举办以“赏经典诗词，传华夏文明”为主题的诗词朗诵比赛，流程安排如下： 第一项：主持人致辞，大约需要10（ ）。 第二项：选手依次上台，每人先进行自我介绍，不超过60（ ），再进行诗词朗诵。 第三项：公布获奖名单，并合影留念。 整个比赛大约持续2（ ）30（ ）。 实验小学 2025年3月20日 20．分一分，填一填。（填序号） 21．分类整理下面的吉祥物卡片，并将分类结果记录下来（填序号）。 三、作图题 22．给下面的图形分类，将它们的序号填在合适的位置。 23．写出钟面上时间，并根据规律画出第四个钟面上的时针和分针。 四、解答题 24．星期天下午，小京去电影院，从家出发时是3时20分，到家时是5时50分。一共用了多长时间？ 答：一共用了_________。 25．罗老师从学校出发去文化馆听讲座，他下午1：30出发，用了20分钟到达文化馆，此时距离讲座开始还有5分钟，请你计算讲座开始的时间。 26．国产AI大模型“DeepSeek”在一次实时演示中，从早上6时50分开始生成一段关于太空探索的视频，到早上7时整恰好完成。请问这段视频的生成用了多长时间？ 27．乐乐把一块面包切成2份需要9秒。如下图，照这样的速度同样切面包，切成3份需要多少秒？1分钟最多能把一块面包切成多少份？ 28．元宵节，人们经常挂起象征团圆意义的红灯笼。王叔叔制作了一些红灯笼送给二（1）班的孩子，做一个红灯笼需要9分钟，他1小时最多能做多少个红灯笼？ 29．下面是小禾和小明玩“石头、剪刀、布”游戏时结果的记录情况。（一个□表示一次） （1）下面是小明的结果情况，请补充完整。 （2）他们一共玩了（ ）次。 （3）如果再玩7次，那么小明至少要胜（ ）次，才能保证赢过小禾？（胜的次数多的赢，不考虑平局） 30．二（2）班在学校艺术节各项比赛中的获奖情况如下。想一想，分一分。 姓名 项目 奖项 姓名 项目 奖项 姓名 项目 奖项 于强 书法 一等奖 黄晓晓 绘画 二等奖 李茵茵 舞蹈 一等奖 王燕燕 唱歌 三等奖 赵明明 书法 三等奖 马子然 书法 二等奖 刘飞 绘画 三等奖 郭辰辰 绘画 一等奖 居小芸 唱歌 三等奖 姜青青 舞蹈 一等奖 陶涛 书法 二等奖 游昆仑 绘画 二等奖 柳如松 书法 三等奖 李宁宁 舞蹈 三等奖 季小海 唱歌 一等奖 （1）先按（    ）分，再按（    ）分，把分类结果列出来。 （2）获得一等奖的同学中，（书法  唱歌  绘画  舞蹈）的多。（圈一圈） （3）根据分类结果提出一个数学问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $