天津经济技术开发区第一中学2025-2026学年高二下学期6月月考数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。 : 1.已知集合A=x∈ZI0<x≤3，B={xx2-9≥0，则集合An(CRB)=( A.1,2 B.1,2,3} C.(0,37 D.0,3) 2.命题“Vx∈R,ex+x>0”的否定是( A.3x∈R,ex+x≤0 Bx∈R,ex+x≤O C.3x度R,ex+x≤0 D.VxR,ex+x<0 3.若a>-b,则下列不等式不恒成立的是() A.a+b>0 B.a+6>0 1.1 ca+6>0 D.a3+63>0 p 4.已知正态分布X~N(3,o2),若P(x≤4)=0.6，则P(2≤X≤4)=（) A.0.6 B.0.4 C.0.2 D.0.1 5.下列散点图中，线性相关系数最少的是( 0. 。8 8 的 A 0 D 6.下列命题中正确的是( A.根据2×2列联表中的数据计算得出x2≥6.635，而P(x2≥6.635)≈0.01，则根据小概率 值a=0.01的独立性检验，.认为两个分类变量没有关系 B.在一组样本数据(：4)，(2y2),,(xnyn),（n≥2，，x,,x,不全相等)的散点图 中，若所有样本点()(=1,2，)都在直线y=-】x+2上，则这组样本数据的线性相关 3 系数为号 C在回归直线夕=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15 D.决定系数R越大，说明模型拟合效果越好 7某学校参加社会实践活动的1名教师和甲、乙、丙、丁4名学生站成一排合影留念，在散 师不站在两端的条件下，甲、乙相邻的概率为() 第1页 A吉 B青 c.3 0 D. 2-5 8.已知命题p:x∈[1,2]，x2-a≥0，命题q:3xeR,x2+2am+2-a=0.若p和9都是真命题 则实数a的取值范围是() A.a≤1 Ba≤1或a22 C.a≥2 D.a≤-2或a=1 9.已知函数f(x)= 、x+5一3a,x≤1是增函数，则a的取值范围是( lex-ax, A.(L,4-e) B.[4-e,e] C.(4-e,e] D.[I,e] 10.己知函数fx)= (ex+ax<a x2+2axx≥afy不存秘最小值，则实数a的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(原+∞) .(-1,0u后，+∞ D.(-号，0u(1,+∞) 二、填空题（每小题5分，共8个小题，共40分)》 √4又的定义域为 11.函数fy=g+西 12.函数y=g(x2-2x-3)的单调增区间是 13若二项式：一3”展开式中所有项的二项式系数和为64，则展开式中的常数项 为. (用数字作答) 14.一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,已知 他投篮一次得分的均值为2，则哈+元的最小值为一一 15.某班在中秋联欢晚会上设计了一个抽奖游戏，在一个口袋中装有5个红球和10个白球，这 些球除颜色外完全相同，一次从中抽出3个球，至少釉到2个红球就中奖，则中奖的概率为一， 16.元旦前夕，学校图书馆举办一年一度“猜灯谜”活动，灯送题目中逻辑推理占20%，传 统灯谜占50%，校园文化占30%，小伟同学答对逻辑推理，传统灯谜，校园文化的概率分 别为0.2,0.6,0.7，若小伟同学任意抽取一道题目作答，则答对题目的概率为一. 若小 伟同学运用“超能力”，抽到的5道题都是校园文化题，每道题是否答对相互独立，则这5 道题目中答对题目个数X的数学期望为 F1页共2所 17.已知方程x2+2mx一m+12=0的两根都大于2，则实数m的取值范围是 1设系数)-{云秋。，者闪>0恒成立，则客我的取位忘里 三、解答题（共4个小题，共60分） 1913分)设函数f(x)=ax2+b-2)x+3(a卡0)： ()若不等式fx>0的解集为(-1,3)，求2a+b的值； 2)若b=-a-3,求不等式fx)<-4x+2的解集， 20.(14分)已知集合A={x2<小，B=a<x<3a. (I)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围； (2)若命题“A∩B=⑦”为真命题，求实数a的取值范围. 第2页 21.(16分)一个盒子中有6个大小重量相同的小球，其中2个白球，4个黑球，甲同学从 盒子中分3灰随机抽取，每次抽取1个球、 ()若每次抽出的球放回，求恰有2次抽取到黑球的概率： 2)若每次抽出的球不放回、 ①)记抽取到的黑球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望； ②准抽取到1个黑球与2个白球的前提下，求第2次抽到黑球的概率. 袋 2.(17分)已知函数f(=-(a+1x+aln. (1)当a=1时，求函数f(x)在(1，f(1)处的切线方程； (2)当a=2时，求函数f(x)的极值； (3)若g(x)=e-x+lx,对任意两个不相等的正数x,x2,都 f(s)-f<a恒成立， g(x)-g(x2) 求实数a的取值范围.