期末考试高频考点模拟卷2025-2026学年江苏南京市苏科版七年级数学下学期

**基本信息** 聚焦七年级下册高频考点，通过图形变换（如平移旋转）、实际应用（如行程问题）及材料阅读题（自定义运算、四舍五入新定义），考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|图形对称、平方差公式、不等式性质|第6题卡片拼接考查几何直观| |填空题|10/20|科学记数法、代数式求值、平移面积|第16题多表达式表示面积渗透符号意识| |解答题|8/64|整式运算、行程问题、图形变换、新定义|第22题行程问题考查模型意识，第24题自定义运算培养推理能力|

江苏省南京市苏科版2025-2026学年七年级数学下学期期末考试高频考点模拟卷 (考试时间:120分钟 试卷满分:100分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分16分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（   ） A． B． C． D． 3．若，，则的值是（    ） A．0 B．4 C．0或4 D．2或4 4．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图是型卡片（边长为的正方形）、型卡片（长为，宽为的长方形）、型卡片（边长为的正方形）．现有3张卡片，10张卡片，7张卡片，从中选择卡片无缝隙、无重叠地拼接．下列说法错误的是（    ） A．可拼成边长为的正方形 B．可拼成长为、宽为的长方形 C．可拼成边长为的正方形 D．可拼成长为、宽为的长方形 7．作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”李老师查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（   ） A． B． C． D． 8．已知均为正数，若满足，，则M，N的大小关系是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．某细胞的直径是0.000074米，用科学记数法表示0.000074是____________． 10．已知，，则的值是____________． 11．已知方程组，则用含x的代数式表示____________． 12．如果，，那么________． 13．已知，，，则______． 14．若，，则________． 15．如图，若将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分的面积为_______． 16．下列各式中，可以表示图中正方形的面积的是________（填所有正确结论的序号）． ①；②；③． 17．已知，则______． 18．已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明） 19．（8分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（7分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集． 21．（7分）解方程组． 22．（8分）一条公路上、、三地的位置如图所示．已知、两地之间相距千米，一辆货车从地出发，向地匀速行驶，经过分钟，距地千米，又经过小时，距地千米．    (1)求、两地之间的距离； (2)该货车从地出发时，一辆客车从地以每小时千米的速度驶向地，若两车在距地千米到千米的某处相遇，直接写出的取值范围． 23．（8分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，均在格点（网格线的交点）上． (1)将先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到，请在图1中画出； (2)将绕点按顺时针方向旋转，得到，请在图2中画出； (3)线段和的关系是________． 24．（8分）我们规定：如果，记作．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：______，______； (2)若，，．试说明：； (3)若，，写出与的数量关系，并说明理由． 25．（8分）材料阅读：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为． 即：当n为非负整数时，如果，则． 如：，，，… 解决下列问题： (1)填空：①________． ②如果，求x的取值范围； (2)判断：是否成立？成立，请说明理由；不成立，请举出反例． (3)请直接写出满足的所有非负数x的值：________． 26．（10分）【基本方法】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．具体解题过程是：原式，∵代数式的值与x的取值无关，∴，解 (1)【理解应用】若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为 ． (2)【理解应用】，，且的值与x的取值无关，求n的值． (3)【迁移提升】7张如图1的小长方形卡片，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9． 10． 11． 12． 13．2 14． 15．24 16．①③ 17．2或0 18． 19．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．【详解】 解不等式①，得：x>2， 解不等式②，得：x≤4, 所以，不等式组的解集为2<x≤4. 在数轴上表示为. 21．【详解】解：， 由①可得：， 将③代入②得：， 解得：， 将代入③得：， ∴原方程组的解为． 22．【详解】（1）解：设货车速度为，、两地之间的距离为，由题意得：， 解得 答：、两地之间的距离为千米 （2）根据题意可知，两车在距离地千米相遇时，有最大值， 则， 解得： 两车在距离地千米相遇时，有最小值， 则， 解得：， 故的取值范围为： 23．【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：由旋转的性质可得． 24．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴； （2）证明：由题意得：，，， ， ， ． （3），理由如下： 由题意得：，， ， ， ． 方法二：， ， ． 25．【详解】（1）解：①由题意得，， 故答案为：3； ②∵， ∴， 解得：． （2）解：不成立． 如，，则， ， ∴， ∴不成立． （3）解：设（为非负整数）， ，即 ∴ ， 又为非负整数， ∴或1或2， 当，， 当，， 当，， 综上所述：的值为0或或． 故答案为：0或或 26．【详解】（1）解： ， 其值与的取值无关， ， ； （2）∵，， ， 的值与无关， ，即； （3）设，由图可知，， ， 当的长变化时，的值始终保持不变． 取值与无关， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $