第二十三章 一次函数图象与性质专项训练2025-2026学年第二学期人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦一次函数图像与性质，通过五题型系统构建“概念-性质-应用”逻辑链，提炼符号判断、参数分析等可迁移方法，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像识别|5题|k/b符号与象限对应法|从k/b几何意义推导图像特征| |参数范围|4题|象限条件逆向分析法|性质到参数的逻辑推理| |增减性|5题|k值符号判定法|k与函数变化率的关联| |平移|4题|“左加右减”平移规则|图像变换与表达式关系| |坐标轴交点|9题|方程求解交点坐标法|函数与方程的转化思想|

第二十三章 一次函数 一次函数的图像与性质专项训练 题型一、一次函数图像的识别 1.当b＜0时，一次函数y＝x+b的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2.一次函数中，若，且y随着x的增大而减小，则其图象可能是（   ） A．B． C． D． 3.如图，是函数的图象，则函数的图象可能是（    ） A．B．C．D． 4．两个一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（   ） A． B． C． D． 5.物理实验中，同学们分别测量电路中通过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流和它们两端的电压，在如图的坐标系中依次画出相应的图象．根据图象及物理学知识，可判断这四个用电器中电阻最大的是_______． 题型二、已知函数所过象限求参数范围 6.若一次函数经过第一、三、四象限，则可以是________．（只要写出一个满足条件的即可） 7.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8.在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9.已知一次函数． (1)m为何值时，直线经过原点？ (2)m为何值时，直线经过第一、二、三象限？ (3)m为何值时，直线不经过第三象限？ 题型三、 一次函数的增减性 10.一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 11.一次函数y＝kx+1的函数值y随x的增大而增大，当x＝2时，y的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 12.若点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣3x+m（m是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 13．已知在平面直角坐标系中，点、都在直线（为常数，且）上，且，若点、都在直线上，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 14．已知是直线图象上不同的两个点，若，则下列各点，可能在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 题型四、 一次函数的平移 15.一次函数的图象沿轴向左平移6个单位长度，所得到的直线的表达式为____． 16.在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（   ） A． B． C． D． 17.在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒2个单位的速度向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形的面积平分． 18.如图在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点、，将线段沿某个方向平移，点、对应的点、恰好在直线和直线上，则当四边形为菱形时点坐标为（    ） A． B． C． D． 题型五、 一次函数与坐标轴交点 19.直线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 20.如图，直线y＝﹣2x+6与坐标轴所围成三角形的面积是 　　 ． 21.已知一次函数图象与轴交点在轴上方，则的取值范围是___________． 22．已知直线与直线的交点在轴上，则的值是________． 23.如图，已知直线l：与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接，点P在第一象限，若是等腰直角三角形，则的长为______． 24.如图，一次函数y＝2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为线段AB的中点．点Q为y轴上一点，连接QM，QA，当△QMA的周长最小时，点Q的坐标为　 　 ． 25.如图，一次函数与x轴，y轴分别相交于点A和点B． (1)求点A和点B的坐标； (2)在y轴上有一动点P，若的面积为3，请求出点P的坐标 26.对于老师给定的一次函数，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息： ①函数图象与轴交于点； ②函数图象与轴交于点，且； ③的值随着值的增大而增大． 根据以上信息求： （1）填空：点的坐标是__________； （2）求出这个函数的表达式，并画出这个函数的图象； （3）若直线与该一次函数的图象平行，求直线与两坐标轴围成的面积． 27．如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接． （1）求出点C的坐标； （2）若是等腰直角三角形，求t的值； （3）若平分的面积，求直线对应的函数关系式． 链接中考 28.（2024·湖南长沙·中考真题）对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象与y轴交于点 B．y随x的增大而减小 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 29.（2025·山东东营·中考真题）一次函数的函数值随的增大而减小，当时的值可以是（    ） A．3 B．2 C．1 D． 30.（2025·江苏南通·中考真题）已知直线经过第一、第二、第三象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 31.（2023·山东临沂·中考真题）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（   ）    A． B． C． D． 32.（2025·山东德州·中考真题）如图，，点M在线段上，将沿直线折叠，点B恰好落在点处． (1)求a的值； (2)求直线的解析式； (3)若直线与直线的交点在直线的左侧，请直接写出t的取值范围． 第二十三章 一次函数的图像与性质专项训练答案 题型一、一次函数图像的识别 1.　B　 2.  A   3.  A   4． B   5. 丙 题型二、已知函数所过象限求参数范围 6. 7.  B 8.　C　 9.（1）解：∵一次函数经过坐标原点， ∴且， 解得：． 故m为时，函数的图象经过坐标原点． （2）解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限， ∴， 解得：． 故时，直线经过第一、二、三象限． （3）解：∵直线不经过第三象限， ∴， 解得， 故时，直线不经过第三象限． 题型三、 一次函数的增减性 10. 11.　D　12.　C　 13． B  14．  C  题型四、 一次函数的平移 15.． 16. A   17. 6 18.  A   题型五、 一次函数与坐标轴交点 19. A 20. 9 21. 且 22． 23. 或或． 24. 25.（1）解：由得， 当时，， 当时，， ∴点A的坐标为，点B的坐标为． （2） 解：设， 由（1）得点A的坐标为，点B的坐标为， ，， ， 的面积为3， ， 即， ， 解得：或， ∴点P的坐标为或． 26.解:（1） （2）∵函数图像过点，， ∴， ∴， ∴； 函数图像如图所示： （3） ∵直线与直线平行， ∴， ∴， 函数图像如图所示： 得到，， ∴，， ∴； 27．如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接． （1）求出点C的坐标； （2）若是等腰直角三角形，求t的值； （3）若平分的面积，求直线对应的函数关系式． （1）解：∵直线与直线相交于点C， ∴， 解得， ∴， （2）解：①如图1，当， ∵， ∴， ∴； ②如图2，当，过C作于M， ∵， ∴， ∴， ∴， 即t的值为2或4， （3）解：令，得， 即 ∵平分的面积， ∴， 设直线的解析式是， 把代入， 得：， 解得：， ∴直线对应的函数关系式为：． 链接中考 28. A  29.   A  30. D   31. C   32.（1）解：∵, ∴, ∵, ∴, ∵将沿直线折叠，点B恰好落在点处, ∴, ∴, ∴, ∴; (2)设, 根据折叠的性质，得，, 由（1）得, ∵, ∴, 解得, 故, 设直线的解析式为, ∴, 解得, 故直线的解析式为; (3)t的取值范围为 学科网（北京）股份有限公司 $