贵州八下期末综合检测(6)-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（北师大版·新教材）贵州专用

CD.,AB=CD,∴.四边形ABCD是平行四边形，∴.AO=CO. 22.解：(1)设生产1箱A类产品需要消耗刺梨鲜果xkg,生产1箱B类 3.x+2y=130, 产品需要消耗刺梨鲜果ykg.根据题意，得 解得 2x+3y=120, x=30, 答：生产1箱A类产品需要消耗刺梨鲜果30kg,生产1箱B y=20. 类产品需要消耗刺梨鲜果20kg.(2)设该企业应生产A类产品m箱， 则生产B类产品(20一m)箱..消耗的刺梨鲜果不超过550kg, ∴.30m十20(20-m)≤550，解得m≤15.设该企业可获利心元，则= 500m十300(20-m)=200m+6000.,200>0,∴.随m的增大而增 大.又，m≤15，∴.当m=15时，有最大值.答：为获得最大利润，该企 业应生产A类产品15箱. 23.(1)证明：.点E是AC的中点，∴.AE=CE.又.DE=EF,∴.四边 形ADCF是平行四边形.∴.AD∥CF,AD=CF.,点D是AB的中点， AD=BD.∴BD=CF,BD∥CF..四边形BCFD是平行四边形. (2)解：由(1)知四边形ADCF是平行四边形，四边形BCFD是平行四 边形，∴.S△cEF=S△cED=S△ABF=7.∴.S△D=S△FD=S△CED+S△EF= 7十7=14.∴.平行四边形BCFD的面积是2S△cD=28. 24.解：(1)3☒(-2)=2×3-(-2)=8.(2)x☒3>5，∴.2x-3>5,解 1☒x≤3,2×1-x≤3，， x≥-1， 得x>4.(3). 解得 ,该不等 ☒x<7,2m-x<7, x>2m-7. 式组的解集为x>-1,∴.2m-7=一1.解得m=3. 25.(1)①证明：，△ABC和△ADE都是等边三角形，∴.AE=AD, AB=AC,∠EAD=∠BAC=60°，.∠EAD-∠BAD=∠BAC- ∠BAD,即∠EAB=∠DAC.在△AEB和△ADC中，AE=AD, ∠EAB=∠DAC,AB=AC,∴.△AEB≌△ADC(SAS).②解：四边 形BCGE是平行四边形.理由如下：由①，得△AEB≌△ADC, ∴.∠ABE=∠C=60°.又∠BAC=∠C=60°，∴.∠ABE=∠BAC. .EB∥GC.又：EG∥BC,.四边形BCGE是平行四边形.(2)解：①② 都成立.理由如下：.△ABC和△ADE都是等边三角形，∴.AE=AD, AB=AC,∠EAD=∠BAC=60°，.∠BAD-∠EAD=∠BAD ∠BAC,即∠EAB=∠DAC.在△AEB和△ADC中，AE=AD, ∠EAB=∠DAC,AB=AC,.△AEB≌△ADC(SAS)..∠ABE= ∠ACD=120°.又：∠BAC=∠ACB=60°，∴.∠ABE+∠BAC=180°. .EB∥GC.又，EG∥BC,∴.四边形BCGE是平行四边形. 118 贵州八下期末综合检测（六） 1.C2.B3.C4.D5.D6.B7.B8.B9.A10.D11.C 12.A13.任意三角形中有两个内角是钝角14.x<-115.816.√5 17.解：(1)①原式=3(x2-2xy十y2)=3(x-y)2.②原式=2x(x2-4)= 2x(x十2)(x一2).(2)因为分式中分母不能为零，所以x≠0，且x≠一1. 方程的两边都乘x(x+1),得3x2一x(x十1)=(x十1)(2x+1).解这个 方程，得x=一子经检验x=一是原方程的根. 18.解：(1)x≥-3(2)x2(3) (4)-3≤x≤2 3-20支34 19.解：原式=a+2+a,5a+2÷a+2)a-2=a=2)2.a+2 a+2 (a+2)2 a+2a-2 a-2.当a=√2+2时，原式=√2+2-2=√/2. 20.解：(1)DE⊥BC,DF⊥AB,且DE=DF,.BD平分∠ABC,即 ∠ABD=7∠ABC=号×60°=30.(2)在R△BED中，：∠DBE= 3∠ABC=号×60=30，DE=,DB=2DE=12 21.解：(1)如图，△AB1C即为所求，点A的对应点A1的坐标为(4，一1). (2)如图，△AB2C2即为所求.(3)如图，△A3BC即为所求. 22.解：(1)∠ABE或∠CBE【解析】.AD∥BC,.∠AEB=∠CBE. 又BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠CBE.∴.∠AEB=∠CBE= ∠ABE.(2)在□ABCD中，AB∥CD,∴.∠BAF=∠F.:∠AEB= ∠ABE,∴.AB=AE.:AH⊥BE,∴.∠BAF=∠EAF.∴.∠EAF= ZF..DA=DF..AB=3,AD=5,..CD=AB=3,DF=DA=5... CF=DF-CD=2. 23.（1)证明：，AB∥OC,.∠ABC+∠BCO=180°.：∠ABC= ∠AOC,∴.∠AOC+∠BCO=180°.∴.AO∥BC..四边形ABCO是平 行四边形.(2)解：由题意可分：①当OB=BC时，过点B作BF⊥x轴于 点F,如图所示..B(1,2),∴.OF=1,BF=2.∴.OC=2OF=2=m.②当 OB=OC=m时，在Rt△BFO中，由勾股定理，得m=√十2=√5. 一 119 ③当OC=BC时，由(1)知四边形ABCO是平行四边形，'.平行四边形 ABCO是菱形.，OF=1,BF=2,∴.CF=m-1.在Rt△BFC中，由勾股 定理，得(m-1)2+2=m,解得m=号.综上所述，当△B0C为等腰三 角形时，m的值为号或2或5. 24.解：(1)设线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是x元，微章 10.x+20y=400, x=20, 的销售单价是y元.根据题意，得 解得 答：玩 15.x+15y=450, y=10. 偶的销售单价是20元，徽章的销售单价是10元.(2)设购买玩偶m个， 则购买徽章(40一m)个.由题意，按照方式一购买需：60+[20m十10(40 m)]×0.8=8m十380（元）.按照方式二购买需：[20m十10(40-m)]× 0.9=9m十360（元）.当8m十380<9m+360时，解得m>20..购买玩 偶和徽章共40个，∴.当20<m≤40时，方式一更划算. 25.(1)①证明：，△ABC,△PBD,△PCE都是等边三角形，.AB AC=BC,BD=BP=DP,CP=CE=EP,∠ABC=∠DBP=60°， ∠ACB=∠ECP=60°，易得∠DBA=∠PBC,∠BCP=∠ACE.在 △DBA和△PBC中，BD=BP,∠DBA=∠PBC,AB=CB,∴.△DBA≌ △PBC(SAS)..AD=CP..AD=EP.同理证得△BCP≌ △ACE(SAS),.BP=AE..DP=AE..四边形PEAD是平行四边 形.②解：PB=8,PC=6,BC=10,.BC2=PB2+PC..△BPC是 直角三角形..∠BPC=90°.，△PBD,△PCE都是等边三角形， .∠BPD=∠CPE=60°.∴.∠DPE=360°-∠BPD-∠CPE- ∠BPC=360°-60°-60°-90°=150°.如答图①，过点P作PH⊥AD 于点H.,四边形PEAD是平行四边形，.AD∥PE..∠HPE= ∠PHD=90.∴∠DPH=60°.∴∠PDH=30.PH=2PD=2PB= 4.∴.四边形PEAD的面积为PH·AD=PH·PC=4×6=24. 答图① 答图② (2)解：当△PBC满足点P在直线BC的上方，且∠BPC≠60时，如答 图②，平行四边形PEAD一定存在. 120贵州八下期末综合检测（六） (时间：120分钟满分：150分) 北 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个 进 选项，其中只有一个选项正确) 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y C.x2-1=(x+1)(x-1) D.ax+bx+c=x(a+b)+c 弥 2.已知等腰三角形ABC的两边长分别为2和4，则等腰三角 形ABC的周长为 ( 的 A.8 B.10 C.8或10 D.12 1 3.若分式2x十4有意义，则x的取值范围是 A.x≥2 B.x≥-2 C.x≠-2 D.x≠2 4.已知a<b,下列式子不成立的是 ( A.a+1<b+1 B.4a<4b C.- 封 3a> D.如果c<0,那么%<b 5.下列说法中错误的是 A.平行四边形的对角线互相平分 B.两组对角分别相等的四边形为平行四边形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,DE⊥AB 于点D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于 ( ) 线 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 敬 A D (第6题图) (第7题图) (第8题图) H 7.如图，在□ABCD中，∠C=50°，∠BDC=55°，则∠ADB的 长 度数是 ) A.10° B.75 C.35° D.15° 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的高，E,F是 AD上的两点，且AE=EF=FD.若△ABC的面积为 91 6cm,则图中阴影部分的面积是 A.2 cm2 B.3 cm2 C.4.8cm2 D.5 cm2 9.施工队要铺设1000m的管道，因在中考期间需停工2天， 每天要比原计划多施工30才能按时完成任务.设原计划 每天施工xm,所列方程正确的是 ( A.1000 1000 =2 B. 1000 1000 2 x+30 x+30 C.10001000 2 D.1000 1000=2 x-30 x-30 10.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他 只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公 式分解因式，他抄在作业本上的式子是x口一4y2(“☐”表 示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有 ( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 11.若一个正多边形的每一个外角都等于30°，则它的内角 和是 ( A.1440° B.1620° C.1800° D.2160° 12.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平 分斜边AC,交AB于点D,点E是垂足，连接 CD,若BD=1,则AC的长是 A.2√3 B.2 C.4√3 D.4 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.用反证法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的 第一步是假设： 14.直线l1:y=k1x十b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标 系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x十b>k2x的 解集为 /v=kx v=k x+b (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁 AD,AB=BD,∠ABD=120°，BC=4m,则AB的长 度为 m. 16.如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90°，点D是BC 边的中点，点P是AB边上一动点，则PC+PD的最小值 是 92 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分)(1)分解因式： ①3x2-6xy+3y2; ②2x3-8x. (2)解方程：千11=21 2x+5≥x+2,① 18.（本题满分10分)解不等式组： 3(x-1)≤x+1.② 请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示； LL1LL 3210234 (4)因此，原不等式组的解集是 9.(本题满分10分)先化简，再求值：1十0,2 a+2 a2-4 a2+4a十4'其中a=2+2. 93 20.(本题满分10分)如图，∠ABC=60°，点D在AC上，DE1 BC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且DE=DF=6.求： (1)∠ABD的度数； (2)DB的长度. 21.(本题满分10分)在正方形网格中建立如图所示的平面直 角坐标系.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是 (4,4),请解答下列问题： (1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的 △A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2; (3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△AgBC. 22.(本题满分10分)如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC, AH⊥BE于点H,交BC于点G,交DC的延长线于点F. (1)写出与∠AEB相等的一个角，即∠AEB= (2)若AB=3,AD=5,求CF的长. 94 23.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点B(1,2), 25.(本题满分12分)如图，已知△ABC为等边三角形，动点P AB∥OC,且交y轴于点M,点C在x轴的正半轴上，且 在△ABC内，以PB,PC为边向外作等边三角形 ∠ABC=∠AOC,连接AC,BO. △PBD,△PCE. (1)证明：四边形ABCO是平行四边形； (1)①求证：四边形PEAD是平行四边形； (2)若OC=m,当△BOC为等腰三角形时，求m的值. ②若PB=8,PC=6,BC=10,求出四边形PEAD的 面积； (2)随着点P在△ABC所在平面上运动，当△PBC满足 什么条件时，平行四边形PEAD一定存在？（直接写 出答案) 24.(本题满分12分)综合与实践 【问题情境】2026年3月14日是第七个国际数学日，为增 强同学们学习数学的兴趣，林老师的班级将开展数学知识 抢答赛活动，他提前在线上平台购买了玩偶与徽章等文创 品作为奖品. 【信息收集】 信息一 信息二 线上平台无促销活动时，若2026年线上平台促销活动信息如下： 买10个玩偶和20个徽章共方式一：购买60元会员卡后所有商 需400元；若买15个玩偶和品打八折； 15个徽章共需450元 方式二：非会员所有商品打九折 (1)【问题探究】线上平台在无促销活动时，玩偶和徽章的 销售单价各是多少元？ (2)【问题解决】林老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共 40个，请你帮林老师算一算，购买玩偶的数量在什么范 围内时，方式一更划算？ 95 96