贵州八下期末综合检测(4)-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（北师大版·新教材）贵州专用

贵州八下期末综合检测（四） (时间：120分钟满分：150分) 北 、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有 进 A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确) 1.下列式子中，不是分式的是 A. B. 2 a+b c曾 D.a 1 2.博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与 有效载体.下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中既是 中心对称图形又是轴对称图形的是 弥 B 3.不等式2(x一1)≤x的解集在数轴上表示为 01 012 A B 4.已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边 数是 ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 A.x2+6x-9 B.a2-16a+64 C.x2-2xy+4y2 D.9a2+6a-1 6.如图，在□ABCD中，连接BD,过点A作AE⊥BD于点E. 若AE=BE,且∠DBC=35°，则∠ADC的度数为 ( ) A.609 B.75° C.80° D.105° 线 v,=kx 敬 21 y =kx+ (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为( H A.(1,1) B.(1,√/3) C.(/3,1) D.(√3,3) 长 8.直线1：y1=1x十b与直线12：2=k2x在同一平面直角坐 标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x十b的 解集为 ( ) A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定 79 9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直平分线分别 交BD,BC于点F,E,∠A=62°，∠ABD=24°，则∠ACF的 度数为 ( ) A.36° B.40° C.42° D.46° (第9题图) (第11题图) (第12题图) 10.若分式方程，二11=(-x十2)有增根，则m的值为 ) A.3 B.1 C.1或-2 D.0或3 11.如图，在△ABC中，∠A=∠B,D是AB上任意一点，DE∥ BC,DF∥AC,AC=4cm,则四边形DECF的周长是( A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 12.如图，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC 绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C'.有以下结论：①BC= B'C';②AC∥CB';③C'B'⊥BB';④∠ABB'=∠ACC, 其中正确的结论有 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.如图，△A'B'C是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得 到的.若AC=3cm,则A'C的长为 cm. A CPO B (第13题图) (第15题图) (第16题图) (x+1>4, 14.若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围 x>m 是 15.如图，在□ABCD中，E,F分别为CD,AD的中点，AC与 BD交于点O.已知四边形DFOE的周长为4，则□ABCD 的周长为 16.如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=12cm, 动点P从点C出发，沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q 从点O出发，沿OA以1cm/s的速度移动，点P,Q同时出 发.设移动的时间为ts.若△POQ是等腰三角形，则t的值 是 80 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 1.(本超满分12分)1解方程：“2十2=2 (2)分解因式： ①2xy2-12xy+18x;②(2a-b)2-a2. 18(本短湾分10分洗化简再水值：日+千动)吕 选择一个你最喜欢的数代入计算. 19.(本题满分10分)下面是小星同学解不等式2生≥2“？ 3 的过程： 解：去分母，得2(2十x)≥3(2x一1). 第一步 去括号，得4十2x≥6x一3. ……………………………… 第二步 移项，得2x-6x≥-3-4. 第三步 合并同类项，得一4x≥一7. 第四步 两边都降以一4，得≥ 第五步 (1)小星同学的解答过程从第 步开始出错； (2)请写出正确的解答过程. 81 20.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(一4,3)，B(-3,1),C(一1,3). (1)请按下列要求画图： ①平移△ABC,使点A的对应点A1的坐标为（一4， 一3)，画出平移后的△A1B1C1; ②△AB2C2与△ABC关于原点O中心对称，画 出△A2B2C2; (2)若将△A1B1C1绕某点旋转可得到△A2B2C2,请直接写 出旋转中心的坐标. 21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的 中点，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连 接AD. (1)求证：DE=DF; (2)若∠BDE=55°，求∠BAC的度数. 22.(本题满分10分)如图，等边三角形ABC的边长为2，D,E 分别为AB,AC的中点，点F在BC的延长线上，且CF= 号BC,连接CD,DE,ER. (1)求证：DC∥EF; (2)求EF的长. 82 23.(本题满分12分)中国是茶的发源地，通过丝绸之路、茶马 古道、海上贸易传至世界各地，深刻影响全球饮茶文化与 贸易格局.某地举办品茶促销会，某经销店购进一批A,B 两款茶杯的金额分别是1200元、900元，A款茶杯的单价 是B款茶杯的2倍，购进A款茶杯的数量比B款茶杯少 50个. (1)A,B两款茶杯的单价分别是多少元？ (2)为满足消费者的需求，该店准备再次购进A,B两款茶 杯共100个，A款茶杯的数量不少于25个，总金额不 超过765元，则应如何进货？ 24.(本题满分12分)如图，D是△ABC的边AB上一点，M是 AC中点，过点C作CN∥AB,交DM的延长线于点N,连 接AN,CD. (1)求证：CD=AN; (2)若AC⊥DN,∠CAN=30°，MN=1,求四边形ADCN 的面积。 83 25.(本题满分12分)已知∠MAN=90°，B是AN上的一点， 线段AD由线段AB绕点A逆时针旋转一定角度得到，连 接BD,∠ABD的平分线交AM于点C,交AD于点E. (1)如图①，若将AB绕点A逆时针旋转40°得到AD,求 ∠ACB的度数. (2)如图②，若将AB绕点A逆时针旋转后使得AD⊥BC, 垂足为E,判断△ABD的形状，并说明理由， (3)如图③，在(2)的条件下过点A作∠CAB的平分线，交 CB于点F.若CF=4,求此时BC的长， M M M B B入 B 图① 图② 图③ 一 84解得a=3,b=4,c=5..32+42=52,即a2+b=c2,∴.△ABC的形状 是直角三角形 25.(1)证明：由折叠的性质，得∠BAE=∠B'AE,∠BEA=∠B'EA, BE=BE,AB=AB'.,四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, AB∥CD..∠B'AE=∠BEA.∴.∠BAE=∠B'EA.∴.AB∥B'E. ∴.B'E∥CD.,B'D∥CE,.四边形B'ECD是平行四边形.(2)证明： 由折叠的性质，得∠AEB=∠AEB'.:四边形ABCD是平行四边形， ,AD∥BC.∴.∠DAE=∠AEB..∠DAE=∠AEB..AD=DE. (3)解：延长AB',交CD于点H.由折叠的性质，得∠B'AE=∠BAE= 45°，AB=AB.∴.∠BAB=∠BAE+∠B'AE=90°..△ABB'是等腰 直角三角形..∠ABB'=45°.，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD,AB'=AB=CD=4.∴.∠AHD=∠BAB′=90°，∠B'FH= ∠ABB=45°.∴.△BHF是等腰直角三角形..BH=HF.,SGABCD= AB·AH=4AH=20,∴.AH=5.∴.B'H=AH-AB'=1.∴.HF= BH=1.在Rt△BHF中，由勾股定理，得BF=√BH+HF=√2. 贵州八下期未综合检测（四） 1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.A9.D10.A11.B 12.B13.114.m≤315.816.4或12 17.解：(1)因为分式中分母不能为零，所以x≠2.方程的两边都乘x一 2,得x十2一2》=8，解这个方程，得x=名经检验，=子是原方程 的根.(2)①原式=2x(y2-6y+9)=2x(y-3)2.②原式=(2a-b+ a)(2a-b-a)=(3a-b)(a-b). 18解原式-[出+2门÷兰(。。)·号 La(a-1) 203.2=20,3当a=-2,0,1时，原式无意义，可取Q=4之 a 2 式2X43=多.（答案不唯一） 2 19.解：(1)一(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥ 4x一2.移项，得3x一4x≥一2一6.合并同类项，得一x≥一8.两边都除 以-1，得x≤8. 20.解：(1)①如图，△A1B1C1即为所求.②如图，△A2B2C2即为所求. (2)旋转中心的坐标为(0，一3) 115 21.(1)证明：，AB=AC,D是BC的中点，.AD平分∠BAC.,DE⊥ AB,DF⊥AC,∴.DE=DF.(2)解：，DE⊥AB,.∠BED=90° ∴.∠B=90°-∠BDE=35°.AB=AC,∴.∠C=∠B=35 ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=110°. 22.(1)证明：.D,E分别为AB,AC的中点，.DE为△ABC的中位 线.DE∥BC,DE=?BC.:CF=?BC,DE=CF.四边形 DCFE为平行四边形.∴.DC∥EF.(2)解：由(1)知四边形DCFE为平 行四边形，∴.DC=EF.,等边三角形ABC的边长为2，D为AB的中 点，AD=BD=号AB=1,CD⊥AB,BC=2.在Rt△BDC中，CD= √BC-BD=√5.∴.EF=√5. 23.解：(1)设B款茶杯的单价为x元，则A款茶杯的单价为2x元.根 据题意，得1”050，解得=6.经检验=6是原分式方程的 x 解，且符合题意..2x=12.答：A款茶杯的单价为12元，B款茶杯的单 价为6元.(2)设购进A款茶杯a个，则购进B款茶杯(100一a)个.根据 题意，得12a十6(100-a)≤765，解得a≤27.5.又.A款茶杯的数量不 少于25个，∴.25≤a≤27.5.又.a取正整数，∴.a可取25,26,27.即有 三种进货方案：方案一：购进A款茶杯25个，B款茶杯75个；方案二： 购进A款茶杯26个，B款茶杯74个；方案三：购进A款茶杯27个， B款茶杯73个. 24.(1)证明：.CN∥AB,.∠DAM=∠NCM.:M是AC的中点， ∴.AM=CM.在△AMD和△CMN中，∠DAM=∠NCM,AM=CM, ∠AMD=∠CMN,.△AMD≌△CMN(ASA)..DM=NM.∴.四边形 ADCN是平行四边形.∴.CD=AN.(2)解：，AC⊥DN,∠CAN=30°， MN=1,∴.AN=2MN=2.AM=√AN2-MNz=V3.∴.S△AwN= 名AM.MN=子×5X1=.由)知四边形ADCN是平行四边形. ÷S题形A=4SAAn=4X号=2尽. 2 25.解：(1)由旋转的性质，得∠BAD=40°，AB=AD,.∠ABD= ∠D=?X(180°-∠BAD)=70°.：BC平分∠ABD,·∠ABC= 2∠ABD=35.:∠MAN=90,·∠ACB=90°-∠ABC=5° (2)△ABD是等边三角形.理由如下：.BC平分∠ABD,∴.∠ABE= ∠DBE..AD⊥BC,∴.∠BEA=∠BED=90°.在△ABE和△DBE -116 中，∠ABE=∠DBE,BE=BE,∠BEA=∠BED,∴.△ABE≌ △DBE(ASA).∴.AB=DB.由旋转的性质，得AB=AD,∴.AB=BD= AD..△ABD是等边三角形.(3)过点F作FH⊥AC于点H.由(2)知 △ABD是等边三角形，.∠ABD=60°.，BC平分∠ABD,.∠ABC= 3∠ABD=0:∠MAN=90,ABLAC.FH∥AB∠CFH= ∠ABC=30.∴CH=2CF=2.∴FH=VCP-CF=2原.：AF平 分∠CAB,∠CAF=2∠CAB=45.·∠AFH=90°-∠CAF=45 .∠AFH=∠CAF.∴.AH=FH=2√3..AC=CH+AH=2+2√3. .BC=2AC=4+4√3. 贵州八下期未综合检测（五） 1.C2.D3.B4.C5.B6.B7.C8.D9.B10.D11.C 12.A13.m≥214.10=40 xx+6 15.1516.4√5 17.解：(1)①原式=x2-2×x×7+72=(x-7)2.②原式=2p(2 4g)=2p(p+2g)(p-2q).(2)解不等式x-3(x-2)>4,得x<1.解 不等式2.1<士，得x<5“原不等式组的解集为x<1. 18解：原式=[光器+2]·=（号+）·= 2x-3.,x为满足一3<x<2的整数，∴.x=一2，一1,0,1.要使原式有意 义，则x≠一2,0,1，.x=-1.当x=一1时，原式=2×（一1）一3=-5. 19.解：发射塔E的位置如图所示. 20.解：(1).∠A=30°，∠ACB=80,∴.∠ABC=180°-∠A-∠ACB= 180°-30°-80°=70.：BE平分∠ABC,∠EBC=号∠ABC=号× 70°=35°.(2)CD为AB边上的高，.∠CDB=90°.，BE平分 ∠ABC,.∠FBD=∠EBC=35°.∴.∠BFD=180°-∠CDB-∠FBD= 180°-90°-35°=55°..点E,F,B在同一直线上，.∠EFD+∠BFD= 180°..∠EFD=180°-55°=125° 21.证明：(1).BF=DE,∴.BF-EF=DE-EF,即BE=DF.,AE⊥ BD,CF⊥BD,∴.∠AEB=∠CFD=90°.又.'AB=CD,∴.Rt△ABE≌ Rt△CDF(HL).(2)△ABE≌△CDF,.∠ABE=∠CDF,.AB∥ 117