贵州八下期末综合检测(3)-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（北师大版·新教材）贵州专用

贵州八下期末综合检测（三） (A (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个 帝 选项，其中只有一个选项正确) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基 本图形经过旋转得到的是 的 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 的 A.a(x-y)-ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1) 在代数式品，(x十y), 3. 5 x(x-y) 的 π一3 a-x x+3 封 (x+1)(x-2)中，分式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5.关于x的二次三项式x2+7x一m可分解为(x+3)(x一n), 则m,n的值分别为 ( ) A.30,10 B.-12,-4C.12,-4 D.不能确定 线 6.已知关于x的分式方程”十2=一3的解为非负数，则 正整数m的所有个数为 放 A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列各式从左至右变形正确的是 A.”=n十2 B.y 1 H mm十2 x2-y2 x+y C.”+m=m十n 2=3x m n mn D() y 长 8.小星和小红到距离新蒲30k的遵义会议纪念馆参观，小 星乘燃油车先出发，l0min后，小红乘新能源车出发，结果 他们同时到达.已知新能源车的平均速度是燃油车平均速 73 度的1.3倍.设燃油车的平均速度为xkm/h,则下列方程正 确的是 4.30 30 =10 B. 30301 1.3x 1.3xx6 C.30-30=1 D.30+,30 =1 x1.3x6 1.3x6 9.一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个 平行四边形边长不可能是 ( A.2 B.5 C.8 D.10 10.如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC,∠ABC=120°，点 D为AC边的中点.若BC=6,则BD的长为 A.3 B.4 C.6 D.8 (第10题图) (第12题图) 1.已知a一0，且2a一动=0，则2名的值是 A.-12 B.0 C.8 D.8或12 12.如图，□ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O, OE⊥AC交AD于点E,则△DCE的周长为 ( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知等腰三角形ABC中，AB=AC,∠B=60°，则∠A的 度数为 14.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A(1,2), B(7,5).将线段AB平移后，点A的新坐标为（一6，一3）， 则点B的新坐标为 15.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC= 2,BD=4,AB=√5，则平行四边形ABCD的高AH的长为 (第15题图) (第16题图) 16.如图，已知∠C=90°，AD平分∠BAC,BD=2CD,DE⊥ AB于点E,DE=5cm,则BC= cm. 74 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分)(1)解不等式5x-2>3(x十1)，并把解集 在数轴上表示出来. (2解方程：产3十1=3 18.(本题满分10分)先化简，再求值：(+1一3)宁 ,十4，再从0,2两个数中选一个恰当的数作为z的 值，代人求值. 19.(本题满分10分)如图，OE,OF分别是AC,BD的垂直平 分线，垂足分别为E,F,且AB=CD,∠ABD=120°， ∠CDB=38°，求∠OBD的度数. -75 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A 30°，CD⊥AB于点D,点E在AB的延长线上，∠E=45°， 若AB=8,求BE的长. D B E 21.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(一3,5)，B(一2,1)，C(一1,3). (1)若点C的坐标为(4,0)，画出△ABC经过平移后得到 的△A1B1C; (2)由△ABC到△A1B1C的平移距离为 (3)若△ABC绕着坐标原点O按逆时针方向旋转90°得到 △A2B2C2,画出△A2B2C2. 22.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E为 BC延长线上一点，BE=CD,连接AE交CD于点F,连接 AC,BF,DE. (1)若∠DAE=65°，求∠BAD的度数； (2)已知BF⊥AE,求证：四边形ACED是平行四边形， 76 23.(本题满分12分)由于受到手机更新换代的影响，某手机 店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价 500元.如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售 额为9万元，二月份销售额只有8万元. (1)一月份甲型号手机每台售价为多少元？ (2)为了提高利润，该店计划三月份购进乙型号手机销售， 已知甲型号手机每台进价为3500元，乙型号手机每台 进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元 的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ 24.(本题满分12分)常用的分解因式的方法有提取公因式 法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法 分解，如m2一2mm十n2一4.我们细心观察这个式子，会发 现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项 结合，再应用平方差公式进行分解.过程如下： m2-2mn+n2-4 =(m-n)2-4 =(m-n+2)(m-n-2) 这种分解因式的方法叫分组分解法 利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：a2+b2-16+2ab: (2)已知a,b,c分别是△ABC的三边长，且a2+b+c2 6a一8b一10c+50=0,请判断△ABC的形状，并说明 理由. 77 25.(本题满分12分)综合与实践 折纸操作简单，富有数学趣味，同学们可以通过折纸开展 数学探究.“乐学小组”以“平行四边形纸片的折叠”为主题 开展了数学活动：在平行四边形纸片ABCD中，E为BC 边上任意一点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点 为B. (1)【感知】如图①，若点B恰好落在边AD上，求证：四边 形B'ECD是平行四边形. (2)【探究】如图②，若点E,B',D在同一条直线上，求证： AD=DE. (3)【应用】如图③，若∠BAE=45°，连接BB'并延长，交 CD于点F.若平行四边形纸片ABCD的面积为20， CD=4,求线段B'F的长. 图① 图② 图③ 7819.解：，△ABC是等边三角形，∴.AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB= 60°.将AC边绕点C顺时针旋转40°，∴.∠ACD=40°，AC=CD= BC,.∠BCD=∠ACB+∠ACD=100.÷∠D=∠CBD=号X(180°- ∠BCD)=40°.∴.∠ABD=∠ABC-∠CBD=60°-40°=20° 20.解：(1)如图①，△A'B'C'即为所求.(2)如图②，△AB'C'即为所求. 图① 图② 21.解：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB=CD.又 ,AE∥BD,.四边形ABDE是平行四边形，∴.AB=DE=CD,即D为 CE的中点.，EF⊥BC,∴.∠EFC=90°.，AB∥CD,.∠DCF= ∠ABC=60°，.∠CEF=30°..EF=√3，.易得CF=1,CE=2, ∴.AB=CD=1. 22.(1)解：.∠BAC=130°，∴.∠B+∠C=180°-∠BAC=50°..EF 是AB的垂直平分线，MN是AC的垂直平分线.∴.FA=FB,NA= NC..∠FAB=∠B,∠NAC=∠C..∠FAB+∠NAC=∠B+ ∠C=50°.∴.∠FAN=130°-50°=80°.(2)证明：连接PA,PB,PC. :EP是AB的垂直平分线，MP是AC的垂直平分线，PB=PA, PC=PA..PB=PC.∴.点P在线段BC的垂直平分线上. 23.解：(1)设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为(x+20)元 根据短，得一巴，解得一0，经检验，一60是所列方程的 根.∴.x+20=100.答：A种书架的单价为100元，B种书架的单价为 80元.(2)设准备购买m个A种书架，则购买(15一m)个B种书架.根据 题意，得100m+80(15-m)≤1400.解得m≤10.答：最多可购买10个A 种书架. 24.(1)证明：.AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=180°，.∠ABC=∠ADC, .∠ADC+∠BCD=180°..AD∥BC,∴.四边形ABCD是平行四边形. (2)解：过点B作AE的垂线交AE于点F.设AE=x.,△ABE是等边三 角形，∠BAE=60.在R△ABF中，易得AF=号，BF.:四边 形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB=CD.∴.∠BAF=∠DCE.在 △ABF和△CDE中，∠AFB=∠CED=90°，∠BAF=∠DCE,AB=CD, △ABP≌△CDEAAS.)CE=AF=号，DE=BF-9.SamE 112 名×号×停-得.：△CDE和△BCE答底等商Sa=Sm 号5m=2反.小停x=2.解得=4负值已含去).AE的长 8 是4. 25.解：(1)260°(2)CE=AC+CD.证明如下：.△ABC和△ADE 是等边三角形，∴.AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°. ∴.∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△ABD 和△ACE中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴.△ABD≌ AACE(SAS)...CE=BD..AC=BC,..CE=BD=BC+CD=AC+ CD.(3)△PDE是等边三角形，PE=PD,.当PE最小时，PD也最 小.∴.当PD⊥BC时，PE有最小值，如答图所示.过点P作PF∥AB交 BC于点F,∴∠FPC=∠A=60°，∠PFC=∠B=60°.∴.△PFC是等边 三角形.同(1)可证，△PFD≌△PCE.∴.∠PDF=∠PEC=90° ∠PCE=∠PFD=60.·∠EPC=30.CE=2CP.:AP=2,AC 6,'.CP=AC-AP=4..CE=2. 答图 贵州八下期末综合检测（三） 1.B2.D3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.D10.A11.C 12.C13.60°14.(0,0)15.45 16.15 17.解：(1)去括号，得5x-2>3x十3，移项、合并同类项，得2x>5.两边 都除以2，得x>2.5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 6543支十0十2283456一 (2)因为分式中分母不能为零，所以x≠3.方程两边都乘x一3，得x十 x一3=一3.解这个方程，得x=0.经检验，x=0是原方程的根. 18.解：原式=+1D(x,1)-3.1=x十2)(x-2).x-1 x-1 (x-2)2 x-1 (x-2)- ：x≠2∴x只能取0.当x=0时，原式=弓2=-1 x-2 19.解：连接OA,OC..OE,OF分别是AC,BD的垂直平分线，∴.OA= OC,OB=OD.又.AB=CD,.△ABO≌△CDO(SSS),∴.∠ABO= ∠CDO.设∠OBD=∠ODB=a,∠ABO=∠CDO=B,则 113- fa+3=120°， a=41°， 解得 .∠OBD=41°. 3-a=38°， B=79°， 20.解：∠ACB=90,∠A=30,AB=8,BC=2AB=7×8=4. ,CD⊥AB,.∠BCD+∠ABC=90°.又.∠A+∠ABC=90°， ∴∠BCD=∠A=30°.BD=2BC=2X4=2.在R△BCD中，由勾 股定理，得CD=√BC-BD=√4-2=2√3.：∠E=45°， .∠DCE=90°-45°=45°，.∠DCE=∠E,.DE=CD=2√3， .BE=DE-BD=2√3-2. 21.解：(1)△A1B1C1如图.(2)√34(3)△A2B2C2如图. 22.(1)解：，四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB=CD, ∴.∠DAE=∠AEB=65°.，BE=CD,.AB=BE,∴.∠BAE= ∠AEB=65°..∠BAD=∠BAE+∠DAE=65°+65°=130°.(2)证 明：，AB=BE,BF⊥AE,.AF=EF.在△ADF和△ECF中， ∠DAF=∠CEF,AF=EF,∠AFD=∠EFC,∴.△ADF≌△ECF(ASA). DF=CF.又AF=EF,∴.四边形ACED是平行四边形 23.解：(1)设一月份甲型号手机每台售价为x元，则二月份甲型号手机 每台售价为：50)元根超题意，利00-0器解得450， 经检验，x=4500是原方程的解，且符合题意.答：一月份甲型号手机每 台售价为4500元.(2)设购进甲型号手机m台，则购进乙型号手机 (3500m+4000(20-m)≥74000， (20一)台.根据题意，得 解得8≤ 13500m+4000(20-m)≤76000， m≤12..m为正整数，∴.m可以为8,9,10,11,12，.共有5种进货 方案. 24.解：(1)原式=a2+2ab+b2-16=(a+b)2-16=(a+b+4)(a+b 4).(2).a+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,.(a2-6a+9)+(b2 8b+16)+(c2-10c+25)=0..(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0. .(a-3)2≥0，(b-4)2≥0，(c-5)2≥0，.a-3=0,b-4=0,c-5=0. 114 解得a=3,b=4,c=5..32+42=52,即a2+b=c2,∴.△ABC的形状 是直角三角形 25.(1)证明：由折叠的性质，得∠BAE=∠B'AE,∠BEA=∠B'EA, BE=BE,AB=AB'.,四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, AB∥CD..∠B'AE=∠BEA.∴.∠BAE=∠B'EA.∴.AB∥B'E. ∴.B'E∥CD.,B'D∥CE,.四边形B'ECD是平行四边形.(2)证明： 由折叠的性质，得∠AEB=∠AEB'.:四边形ABCD是平行四边形， ,AD∥BC.∴.∠DAE=∠AEB..∠DAE=∠AEB..AD=DE. (3)解：延长AB',交CD于点H.由折叠的性质，得∠B'AE=∠BAE= 45°，AB=AB.∴.∠BAB=∠BAE+∠B'AE=90°..△ABB'是等腰 直角三角形..∠ABB'=45°.，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD,AB'=AB=CD=4.∴.∠AHD=∠BAB′=90°，∠B'FH= ∠ABB=45°.∴.△BHF是等腰直角三角形..BH=HF.,SGABCD= AB·AH=4AH=20,∴.AH=5.∴.B'H=AH-AB'=1.∴.HF= BH=1.在Rt△BHF中，由勾股定理，得BF=√BH+HF=√2. 贵州八下期未综合检测（四） 1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.A9.D10.A11.B 12.B13.114.m≤315.816.4或12 17.解：(1)因为分式中分母不能为零，所以x≠2.方程的两边都乘x一 2,得x十2一2》=8，解这个方程，得x=名经检验，=子是原方程 的根.(2)①原式=2x(y2-6y+9)=2x(y-3)2.②原式=(2a-b+ a)(2a-b-a)=(3a-b)(a-b). 18解原式-[出+2门÷兰(。。)·号 La(a-1) 203.2=20,3当a=-2,0,1时，原式无意义，可取Q=4之 a 2 式2X43=多.（答案不唯一） 2 19.解：(1)一(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥ 4x一2.移项，得3x一4x≥一2一6.合并同类项，得一x≥一8.两边都除 以-1，得x≤8. 20.解：(1)①如图，△A1B1C1即为所求.②如图，△A2B2C2即为所求. (2)旋转中心的坐标为(0，一3) 115 21.(1)证明：，AB=AC,D是BC的中点，.AD平分∠BAC.,DE⊥ AB,DF⊥AC,∴.DE=DF.(2)解：，DE⊥AB,.∠BED=90° ∴.∠B=90°-∠BDE=35°.AB=AC,∴.∠C=∠B=35 ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=110°. 22.(1)证明：.D,E分别为AB,AC的中点，.DE为△ABC的中位 线.DE∥BC,DE=?BC.:CF=?BC,DE=CF.四边形 DCFE为平行四边形.∴.DC∥EF.(2)解：由(1)知四边形DCFE为平 行四边形，∴.DC=EF.,等边三角形ABC的边长为2，D为AB的中 点，AD=BD=号AB=1,CD⊥AB,BC=2.在Rt△BDC中，CD= √BC-BD=√5.∴.EF=√5. 23.解：(1)设B款茶杯的单价为x元，则A款茶杯的单价为2x元.根 据题意，得1”050，解得=6.经检验=6是原分式方程的 x 解，且符合题意..2x=12.答：A款茶杯的单价为12元，B款茶杯的单 价为6元.(2)设购进A款茶杯a个，则购进B款茶杯(100一a)个.根据 题意，得12a十6(100-a)≤765，解得a≤27.5.又.A款茶杯的数量不 少于25个，∴.25≤a≤27.5.又.a取正整数，∴.a可取25,26,27.即有 三种进货方案：方案一：购进A款茶杯25个，B款茶杯75个；方案二： 购进A款茶杯26个，B款茶杯74个；方案三：购进A款茶杯27个， B款茶杯73个. 24.(1)证明：.CN∥AB,.∠DAM=∠NCM.:M是AC的中点， ∴.AM=CM.在△AMD和△CMN中，∠DAM=∠NCM,AM=CM, ∠AMD=∠CMN,.△AMD≌△CMN(ASA)..DM=NM.∴.四边形 ADCN是平行四边形.∴.CD=AN.(2)解：，AC⊥DN,∠CAN=30°， MN=1,∴.AN=2MN=2.AM=√AN2-MNz=V3.∴.S△AwN= 名AM.MN=子×5X1=.由)知四边形ADCN是平行四边形. ÷S题形A=4SAAn=4X号=2尽. 2 25.解：(1)由旋转的性质，得∠BAD=40°，AB=AD,.∠ABD= ∠D=?X(180°-∠BAD)=70°.：BC平分∠ABD,·∠ABC= 2∠ABD=35.:∠MAN=90,·∠ACB=90°-∠ABC=5° (2)△ABD是等边三角形.理由如下：.BC平分∠ABD,∴.∠ABE= ∠DBE..AD⊥BC,∴.∠BEA=∠BED=90°.在△ABE和△DBE -116 中，∠ABE=∠DBE,BE=BE,∠BEA=∠BED,∴.△ABE≌ △DBE(ASA).∴.AB=DB.由旋转的性质，得AB=AD,∴.AB=BD= AD..△ABD是等边三角形.(3)过点F作FH⊥AC于点H.由(2)知 △ABD是等边三角形，.∠ABD=60°.，BC平分∠ABD,.∠ABC= 3∠ABD=0:∠MAN=90,ABLAC.FH∥AB∠CFH= ∠ABC=30.∴CH=2CF=2.∴FH=VCP-CF=2原.：AF平 分∠CAB,∠CAF=2∠CAB=45.·∠AFH=90°-∠CAF=45 .∠AFH=∠CAF.∴.AH=FH=2√3..AC=CH+AH=2+2√3. .BC=2AC=4+4√3. 贵州八下期未综合检测（五） 1.C2.D3.B4.C5.B6.B7.C8.D9.B10.D11.C 12.A13.m≥214.10=40 xx+6 15.1516.4√5 17.解：(1)①原式=x2-2×x×7+72=(x-7)2.②原式=2p(2 4g)=2p(p+2g)(p-2q).(2)解不等式x-3(x-2)>4,得x<1.解 不等式2.1<士，得x<5“原不等式组的解集为x<1. 18解：原式=[光器+2]·=（号+）·= 2x-3.,x为满足一3<x<2的整数，∴.x=一2，一1,0,1.要使原式有意 义，则x≠一2,0,1，.x=-1.当x=一1时，原式=2×（一1）一3=-5. 19.解：发射塔E的位置如图所示. 20.解：(1).∠A=30°，∠ACB=80,∴.∠ABC=180°-∠A-∠ACB= 180°-30°-80°=70.：BE平分∠ABC,∠EBC=号∠ABC=号× 70°=35°.(2)CD为AB边上的高，.∠CDB=90°.，BE平分 ∠ABC,.∠FBD=∠EBC=35°.∴.∠BFD=180°-∠CDB-∠FBD= 180°-90°-35°=55°..点E,F,B在同一直线上，.∠EFD+∠BFD= 180°..∠EFD=180°-55°=125° 21.证明：(1).BF=DE,∴.BF-EF=DE-EF,即BE=DF.,AE⊥ BD,CF⊥BD,∴.∠AEB=∠CFD=90°.又.'AB=CD,∴.Rt△ABE≌ Rt△CDF(HL).(2)△ABE≌△CDF,.∠ABE=∠CDF,.AB∥ 117