贵州八下期末综合检测(1)-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（北师大版·新教材）贵州专用

贵州八下期末综合检测（一） （时间：120分钟满分：150分) 北 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个 进 选项，其中只有一个选项正确) 1.兴仁市开展“非遗文化进校园”活动，将布依族刺绣图案进 行旋转设计.若将一个图案绕某点旋转180°后与原图案重 合，则该图案的旋转中心是对应点连线的 ( ) A.中点 B.端点 C.三等分点 D.四等分点 2.若2x+3>9,则x的值可以是 弥 A.-3 B.2 C.3 D.4 3.若分式一9。 3x-9 的值为零，则x等于 A.-3 B.3 C.±3 D.0 4.下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是 ( A.a262 B.2a-b2 C.a2-6 D.-a2-b2 5.如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC,点D在AC边上， 的 以CB,CD为边作□BCDE,则∠E的度数为 A.40 B.50 C.60 D.70° 会 (第5题图) (第7题图) (第8题图) 6.已知实数x,y满足|x一4|+√y一8=0，则以x,y的值为两 边长的等腰三角形的周长是 ( A.20或16 B.20 线 C.16 D.以上答案均不对 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC,ED垂直 平分AB于点D,则图中全等三角形的对数共有 ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平 H 面上，则∠1为 ( ) A.32° B.36 C.40° D.42° 长 9.某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购 买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购 买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商 61 品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，由题意可列 不等式组得 (x+(2x-4)≥32， x+(2x-4)>32, A. B.J 8x+2(2x-4)≥148 18x+2(2x-4)≥148 C.2+(2x-40≥32， /x+(2x-4)≤32， D. 18x+2(2.x-4)≤148 18x+2(2x-4)≤148 10.如图，a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量.已知同类水果 质量相等，则下列关系正确的是 666 A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>c D.c>a>b 11.如图，将四边形ABCD沿直线MN折叠，使点A,B分别落 在四边形内部的点A1,B1处.若∠1=30°，∠2=80°，则 ∠C+∠D等于 ( A.110° B.125° C.130° D.135° E B F (第11题图) (第12题图) (第15题图) 12.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE平 分∠BAD,分别交BC,BD于点E,P,连接OE,∠ADC= 60,AB=号BC=1,则下列结论：①∠CAD=30:②BD= 7;③Scn=AB·AC,④OE=专AD.其中正确的结论是 A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 二、填空题（每小题4分，共16分） x+1<2a, 13.已知不等式组 的解集是2<x<3,则a十b的值 1x-b>1 是 14.若关于x的分式方程2”十2=0的解为正数，则m的取 值范围是 15.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，BD平分 ∠ABC,点P是BD上一点，PE⊥AB于点E,线段BP的 -62 垂直平分线FH交BC于点F,垂足为点H.若BF=2,则 PE的长为 16.如图，已知△ABC中，D是AB上一点，E 是BC延长线上一点，将△ABC绕点C按 顺时针方向旋转，恰好能与△EDC重合.若 ∠A=33°，则旋转角的度数为 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分)(1)因式分解：x2y-9y; 4+x+2=-1. (2)解方程：x2-1十1一x 18.（本题满分10分)解不等武3（红-1）-4，并把解集 表示在数轴上. 19(体瑞分0分无化简(+1)广十气然 后从一2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值 代入求值. 63 20.（本题满分10分)甲、乙两个同学分解因式x2十ax十b时， 甲看错了a的值，分解结果为(x+1)(x+4);乙看错了b 的值，分解结果为(x一8)(.x十4).请你分析一下a,b的值， 并写出正确的因式分解过程. 21.（本题满分10分)如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线 分别交BC,AC于点E,F,连接AE,过点A作AD⊥BC于 点D,且D为BE的中点， (1)求证：AB=CE; (2)若∠C=32°，求∠BAE的度数. 64 22.(本题满分10分)如图，在☐ABCD中，AC是它的一条对 角线，过B,D两点分别作直线AC的垂线，垂足分别为点 E,F,连接DE,BF.求证：DE=BF 23.(本题满分12分)播州区苟坝会议会址是红色旅游热门景 点，为提升游客体验，景区引入了两种电动观光车接驳游 客.某兴趣小组以此为契机，开展了以“景区观光车运行与 采购方案设计”为主题的项目式学习. A型观光车比B型观光车平均每小时少行驶4km.A型 素材 观光车从景区入口到陈列馆行驶6km的时间与B型观光 车从景区入口到会议旧址行驶7.2km的时间相同 问题解决 任务1求两种观光车的速度 若景区计划采购观光车共15辆，A型每辆8万元，B型每 任务2辆10万元.若15辆车都在行驶的情况下，1h行驶的总路 程不少于310k,应如何采购才能使总费用最低 65 24.（本题满分12分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格 中，△ABC的顶点均在格点上，且顶点坐标分别为 A(-1,4),B(-4,1),C(-2,1). (1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B,C,请画出 △ABC,其中点C的对应点C的坐标是 (2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2,请画出 △AB2C2,并求出旋转过程中线段AC扫过的面积. 25.(本题满分12分)如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°， 点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E,使BE= 2BD.连接AE,CE. (1)求证：四边形ABCE是平行四边形 (2)如图②，将直角三角尺顶点M放在AE边上，两条直角 边分别过点B和点C,∠MEC=∠EMC,BM交AC于 点N.求证：△ABN≌△MCN 图① 图② 662 六=0或x=2.当x=0时，原式=0千21.（或当x=2时，原式= 2 2+2-2 3.解：原式=-2m-6.2-m≠0,3-m≠0，∴.m≠2且m≠3.又.m 为满足一1<m<4的整数，∴.m=0或1.当m=0时，原式=-6.（或当 m=1时，原式=-2×1-6=-8) 4.解：原式=.“x十21+√y-1=0,x十V2=0y-1=0,解得 x=一√2，y=1.当x=一√2，y=1时，原式=一2. 5解：原式=”m-m-1=0m=m十1.原式-2= 2+1 6.解：设受=÷=言=k,则x=2k,3y=3k,=60.2 x-2y+3z 2k+6k-6k2k1 2k-6k+18k14k7: 假期提升营5与旋转有关的“手拉手”“半角”模型 1.B2.B3.C 4.(1)证明：，△ABC是等边三角形，∴.AB=AC,∠BAC=60°.由旋转 的性质，得AE=AD,∠EAD=60°，∴.∠BAE=∠CAD=60° ∠BAD.在△AEB和△ADC中，AB=AC,∠BAE=∠CAD,AE= AD,.△AEB≌△ADC(SAS).(2)解：∠BED的度数是36°. 5.B 6.(1)证明：由旋转的性质，得DE=DM,∠EDM=90°，F,C,M三点共 线..∠EDF=45°，.∠MDF=∠EDM-∠EDF=45. .∠EDF=∠MDF.又.DF=DF,.△DEF≌△DMF(SAS). .EF=MF.(2)解：设EF=MF=x.,CM=AE=1,AB=BC=3, .EB=AB-AE=2,BM=BC+CM=4.∴.BF=BM-MF=4-x.在 R△BEP中，BE+BF=EF,即2+(4-)=，解得=多. Er=号 假期提升营6平行四边形中的折叠问题 1.45°2.809 3.证明：由折叠的性质，得∠CBD=∠EBD.,四边形ABCD是平行四 边形，∴.AD∥BC.∴∠CBD=∠EDB.∴∠EBD=∠EDB.∴.EB=ED 4.(1)证明：由折叠的性质，得∠CFE=∠D.,四边形ABCD是平行四 边形，∴.AD∥BC,∠B=∠D.∴.AE∥BF,∠B=∠CFE..AB∥EF. ∴.四边形ABFE是平行四边形.(2)解：，四边形ABFE、四边形ABCD 109 是平行四边形，∴.EF=AB=CD=4,AE=BF.由折叠的性质，得CF= CD=4.∴.AE=BF=BC-CF=2.∴.四边形ABFE的周长为2X(4十 2)=12. 5.证明：(1)由折叠的性质，得CD=AD,∠D=∠D',∠BCD=∠EAD. .四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,∠B=∠D,∠BAD= ∠BCD..AB=AD',∠B=∠D',∠BAD=∠EAD'..∠BAD ∠EAF=∠EAD'-∠EAF,即∠BAE=∠D'AF..△ABE≌ △AD'F(ASA).(2),四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC.由折 叠的性质，得CE=AE.,△ABE≌△AD'F,AE=AF..AF=CE. .四边形AECF是平行四边形. 6.证明：(1).四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD.∴.∠CEF ∠2.由折叠的性质，得∠1=∠CEF,∴.∠1=∠2.(2)∠1=∠2， ∴.GE=GF.由折叠的性质，得B'F=BF.·DE=BF,∴DE=B'F ,AB∥CD,∴.∠DEG=∠EGF.GE∥B'F,∴.∠EGF=∠B'FG. .∠DEG=∠B'FG.∴.△DEG≌△B'FG(SAS)..DG=B'G. 贵州八下期未综合检测（一） 1.A2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.C10.C11.B 12.D13.314.m<2且m≠015.√316.82 17.解：(1)原式=y(x2-9)=y(x+3)(x-3).(2)因为分式中分母不 能为零，所以x≠士1.方程的两边都乘x2一1，得4一(x+1)(x十2)= 一（父-1）.解这个方程，得x=子，经检验，=弓是原方程的根. 18.解：去分母，得x十1≥6(x-1)-8.去括号，得x+1≥6x-6-8.移 项、合并同类项，得一5x≥一15.两边都除以一5，得x≤3.这个不等式 的解集在数轴上的表示如图所示. 5-4-3-21012345 19.解：原式=x十1十x-1.(x-102 -2(x-1)_2x,(x-1)2 x-1 ·xx+i+x+1DxDx兰·xx+ 异--异-101从-22中x只 能取整数2或一2.当x=2时，原式=0.（或当x=一2时，原式=8） 20.解：.甲看错了a,∴.甲分解结果中b正确.，（x十1)(x十4)=x2+ 5x十4，.b=4..乙看错了b,∴.乙分解结果中a正确..(x一8)(x十 4)=x2-4x-32,∴.a=-4,∴.正确的因式分解为x2一4x十4=（x一 2)2. 21.(1)证明：，'AC边的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F,∴.AE= CE.AD⊥BC于点D,且D为BE的中点，.AD垂直平分BE. -110 AB=AE..AB=CE.(2)解：AE=CE,∴.∠EAC=∠C=32° ∴.∠AEB=∠EAC+∠C=64°..AB=AE,∴.∠B=∠AEB=64. ∴.∠BAE=180°-∠B-∠AEB=52°. 22.证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥DC,AB=CD,.∠1 ∠2，∴.∠3=∠4.又.BE⊥AC,DF⊥AC,.∠BEA=∠DFC=90°， ∴.BE∥DF,△ABE≌△CDF(AAS),∴.BE=DF,∴.四边形BEDF是平 行四边形，.DE=BF. 23.解：（任务1）设A型观光车的速度为xkm/h,则B型观光车的速度 为十4kmk根据题定得-华解得x=20.经检验一20是 所列方程的根，且符合题意..x十4=24.答：A型观光车的速度为 20km/h,B型观光车的速度为24km/h.(任务2)设采购A型观光车m 辆，采购的总费用为e元.根据题意，得20m+24(15-m)≥310，解得 m≤12.5.=8m+10(15-m)=-2m十150..-2<0，∴.e随m的增 大而减小.又，m为正整数，.当m=12时，心最小.此时15一m=3. 答：采购A型观光车12辆，B型观光车3辆才能使总费用最低。 24.解：(1)如图，△A1BC即为所求.（一2，-4）(2)如图， △AB2C2即为所求..AC=√12十32=√10，∴.旋转过程中线段AC扫 过的面积为子xXAC=, 2 B A O B. C 25.证明：(1).点D是线段AC的中点，BE=2BD,∴AD=CD,DE= BD,∴.四边形ABCE是平行四边形.(2)，四边形ABCE是平行四边 形，.AB=CE..∠MEC=∠EMC,∴.CM=CE,.BA=CM又 ,∠BAN=∠CMN=90°，∠ANB=∠MNC,∴.△ABN≌△MCN(AAS). 贵州八下期末综合检测（二） 1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.C9.A10.B11.B 12.C13.614.x≤-315.2cm16.12 17.解：(1)原式=x2-3.x十x-3十4=x2-2x十1=(x-1)2.(2)解不等 式①，得x<1.解不等式②，得x<4.因此，原不等式组的解集是x<1. 18解原式号·无器=青当 0时，原式-3X6=子 一4 111