期末冲刺训练(4)-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（人教版·新教材）

24.解：(1)直线AB经过点A(5,0),B(1,4), (5k+b=0, k=一1， 解得 k+b=4, 1b=5. .直线AB的函数解析式为y=一x十5. (2)联立 y=-x+5, x=3, 解得 1y=2x-4, 1y=2. .点C的坐标为(3,2) (3)由图象可知，2x一4>kx十b的解集为x>3. 25.解：1)精点画图如图；一次。=一之+12 16a+4b=44, (2)把t=8,y=80;t=4,y=44分别代入y=at+bt,得 64a+8b=80. a=-0.25, 解得) b=12. ∴.y=-0.252+12t.验证：当t=12时，y=-0.25×144+12×12=108,与 表格数据一致. v/(cm/s) 04812162024is 期未冲刺训练（四） 1.D2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.A 11.2√312.AC=BD(答案不唯一)13.314.三15.乙16.(20,6) 17.3√/1718.2/10 19.解：1)原式=2×25×÷5-3 10 (2)原式=√5-2√5+3√5-(W5-3)×(5-9)=2√5+4√5-12=6√5-12. 20.解：连接BD.在Rt△ABD中，BD2=AB+AD=62+82=102. 在△CBD中，CD2-BC=26-242=10, .BC2+BD2=CD2. ∴.∠DBC=90° ∴Sam=Sm+Sm=合AD·AB+号BD:BC=号X8X6+7X 10×24=144(m). ∴.该校需要投入144×150=21600（元）. 21.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=kx十b(k≠0). 直线AB过点A(1,0),B(0,-2), :了+6=0， k=2, 1b=-2, 解得 1b=-2. ∴.直线AB的函数解析式为y=2x一2. (2)设点C的坐标为(x,y). S△c=2, ∴×2=2解得x=士2. 114 :点C在第一象限， .x>0. x=2. 又点C在直线AB上， ∴.y=2×2-2=2. .点C的坐标为(2,2) 22.解：(1)9 (2)设该长方体纸盒的高为xcm.由题意，得5四=3】 解得x=10√/10. .这个长方体纸盒的高为10√10cm. (3)这个长方体纸盒能装得下这面团扇，圆形团扇的直径为9×2= 18(cm),总高度为18+10=28(cm). 6√10>6√9=18,10√10>109=30>28， 这个长方体纸盒能装得下这面团扇. 23.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=CB,AD∥BC. ∴.∠ADB=∠CBD. .∠ADE=∠CBF. 又：DE=BF, ∴.△ADE≌△CBF(SAS). (2)解：当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形.理由如下： :BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠CBD. ,∠ADB=∠CBD. ∴.∠ABD=∠ADB. ..AB=AD. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是菱形. ..ACI BD,即ACI EF. DE=BE. ∴.OD+DE=OB+BF,即OE=OF. 又.OA=OC, .四边形AFCE是平行四边形. ACLEF, ..四边形AFCE是菱形」 24.解：(1)设直线OD的函数解析式为y=kx.将点(17,340)代入，得340= 17k,解得k=20. .直线OD的函数解析式为y=20x.由题易得点E的坐标为(30,300).设 直线DE的函数解析式为y=mx十n.将点(22,340)，(30,300)代入y=m.x+ 22m+n=340. n,得 解得 m=-5, 30m+n=300, n=450. -115 ∴.直线DE的函数解析式为y=-5x+450. 联立∫v=20, x=18, 解得 1y=-5x+450, y=360. .点D的坐标为(18,360). 20x(0x18), ∴.折线ODE表示的y与x之间的函数解析式为y -5.x+450(18<x≤30). (2)640÷(8-6)=320(件).当y=320时，有20x=320或-5x+450= 320,解得x=16或x=26. .26-16+1=11(天). .日销售利润不低于640元的天数共有11天。 ,折线ODE的最高点D的坐标为(18,360)，360×2=720（元）. .当x=18时，日销售利润最大，最大利润为720元. 25.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∠B=∠D. ∴.∠DPC=∠BCP. CP平分∠BCD, .∠DCP=∠BCP. ∴.∠DPC=∠DCP. ..PD=CD. 又CD=CP, .CP=CD=PD. ∴.△PDC是等边三角形 ∴.∠B=∠D=60°. (2),四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=4cm,∠D=∠B=60°.过点C作CH⊥AD于点H. ,△PDC是等边三角形， ∴.PD=CP=CD=4cm. DH=号PD=2m ∴.CH=√CD-DH'=√/4-22=2√5(cm). ∴S。m=合×2BX4=45(cm). (3),四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,即PD∥BQ.若以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边 形，则PD=BQ.设运动时间为ts,则PD=(6-0.5t)cm.分四种情况讨 论：①当0<1≤3时，BQ=(6-2)cm. ∴.6-0.5t=6-2t,解得t=0(不合题意，舍去)； ②当3<t≤6时，BQ=(2t-6)cm..6-0.5t=2t6,解得=4.8； ③当6<t9时，BQ=(18-2t)cm..6-0.5t=18-2t,解得t=8; ④当9<12时，BQ=(2t-18)cm.∴.6-0.5t=2t-18,解得t=9.6. 综上所述，当运动时间为4.8s或8s或9.6s时，以P,D,Q,B四点组成的 四边形是平行四边形. 116期末冲刺训练（四） (时间：120分钟满分：120分) 三 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数中，为正比例函数的是 A.y=3x+1B.y=x2+1 C.y=2 D.y=2 2.在“AI赋能”主题演讲比赛中，七位选手得分为：6,7,8,10， 8,8,10,则这组数据的众数是 ( A.6 B.7 C.8 D.10 3.下列运算中正确的是 茶 A.√8-√2=√6 B.2√3+3√3=6√3 C.√6÷2=5 D.(√2+1)（√2-1）=3 批 4.如图，在矩形ABCD中无重叠地放入面积分别为12cm和 16cm的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为() A.(8-4√3)cm B.(16-8√3)cm C.(8√3-12)cm D.(4-2√3)cm2 /v=kx+b D 封 12 cm 16 cm2 32012345 (第4题图) (第5题图) 11 5.如图，直线y=x十b(k≠0)经过点（一1,3），则不等式x十 b≥3的解集为 A.x>-1 B.x<-1 C.x≥3 D.x≥-1 6.如图，D是△ABC的边AC上一动点，过点D作DE⊥AB, 线 DF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF.已知AB=12,BC= 16,AC=20,当点D运动到AC的中点时，EF的长为() A.6 B.8 C.10 D.14 H (第6题图) (第7题图) 7.如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE 聚 平分∠BCD,交AD于点E.若AB=7,EF=3,则BC的 长为 () A.9 B.10 C.11 D.12 87 8.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC 上，折痕为CE,且点D落在对角线上点D'处.若AB=3, AD=4,则ED的长为 3 A.2 B.3 4 C.1 D.3 0 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DF∥BC, ∠ABC的平分线BE交DF于点G,GH⊥DF,E恰好为 DH的中点.若AE=3,CD=2,则GH的长为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿A→ B→C→D的路线运动.设点P运动的路程为x,△APD的 面积为y,则y与x之间的函数关系的大致图象是() 812x0 1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.将√12化成最简二次根式的结果为 12.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点 D O,再添加一个条件，使得四边形ABCD是矩 形，可添加的条件是 .（写出一 个条件即可) 13.一组数据3,2,6,7,4,6的第一四分位数是 14.当0<k<1时，一次函数y=（k一1)x十k的图象不经过第 象限， 15.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工 作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成 绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按 2：1:3的比确定两人的最终得分，并以此为依据确定录 用者，那么 将被录用.（填“甲”或“乙”） -88 应聘者 甲 学历 8 经验 6 工作态度 5 16.如图，正方形ABCO的顶点C,A分别在x轴、y轴上，BC是 菱形BDCE的对角线.若BC=12,BD=10,则点D的坐标 是 (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,点P在对角线 BD上，且BP=AB,连接AP并延长，交DC的延长线于 点Q,连接BQ,则BQ的长为 18.如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经 过3个侧面爬到点B,则它运动的最短路径长为 三、解答题（共66分） 19.(8分)计算： 1)22×5÷52: (2)5-V20+④丽-5-3)2×(5+3). 89 20.(6分)如图，某校有一块四边形的空地ABCD,学校计划在 空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=6m,BC=24m, CD=26m,DA=8m.若每平方米草皮需要150元，问该 校需要投入多少元？ B 21.(10分)如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于 点B(0,-2). (1)求直线AB的函数解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△oC=2,求点C 的坐标. 22.(10分)根据以下素材，探索完成任务. 设计合适的盒子 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆 友善、吉祥如意，小志制作了一面圆形 素材1 团扇作为春节礼物，这把团扇的扇面 圆面积为81πcm,手柄长为10cm 为了美观，小志设计一个正面为长方 素材2 形的纸盒进行包装，长方体纸盒的长 为6√/10cm,且长、高的比为3：5 90 续表 (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为 cm. (2)根据素材2，求该长方体纸盒的高 任务 (3)如果不考虑团扇和纸盒的厚度，这个长方体纸盒能 装得下这面团扇吗？请说明理由 23.(10分)如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 点E,F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF,连接 AE,CF. (1)求证：△ADE≌△CBF. (2)连接AF,CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是 什么特殊四边形？请说明理由. 24.(10分)某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售 价为8元/件，销售人员将该产品一个月(30天)的销售情况 记录绘成图象.如图，折线ODE表示日销量y(件)与销售时 间x(天)之间的函数关系，线段DE表示的函数关系中，时间 每增加1天，日销量减少5件. (1)求折线ODE表示的y与x之间的函数解析式. 91 (2)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？销售期 间日销售最大利润是多少元？ /件 340 172230x/天 25.(12分)已知在□ABCD中，动点P在边AD上以0.5cm/s 的速度从点A向点D运动， (1)如图①，在运动过程中，若CP平分∠BCD,且满足CD CP,求∠B的度数. (2)在(1)的条件下，若AB=4cm,求△PCD的面积. (3)如图②，另一动点Q在边BC上，以2cm/s的速度从点 C出发，在BC间往返运动，P,Q两点同时出发，当点 P到达点D时停止运动（同时点Q也停止）.若AD 6cm,求当运动时间为多少秒时，以P,D,Q,B四点组 成的四边形是平行四边形， 图① 图② 92