期末冲刺训练(2)-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（人教版·新教材）

期末冲刺训练（二） (时间：120分钟满分：120分) 三 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若代数式√Jx+5有意义，则x的取值范围是 A.x>-5 B.x≥-5 C.x>5 D.x≥5 2.△ABC的三边长分别是a,b,c,下列条件不能使△ABC构 成直角三角形的是 ( ) A.a=3,b=4,c=5 B.a=5,b=12,c=13 C.a=1,b=1,c=√2 D.a=2,b=3,c=4 弥 3.小徐每月利用人工智能(A)软件针对错题，出同类型变式 pe i 泌 题巩固的次数分别为：5,12,12,15,19,12,5，则这组数据的 中位数为 ( A.10 B.12 C.15 D.19 4.在平行四边形ABCD中，已知∠A十∠C=240°，则∠C的度 数是 ( ) A.60° B.80° C.120° D.140° 5.一次函数y=一 3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2), (x1十2，y3),则 ( A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 6.如图，把橡皮筋两端分别固定在直线1上的点A和点B处， AB=8cm,然后把AB的中点C向垂直于直线l的方向 拉升2cm至点D,则拉长后的橡皮筋（折线段ADB)的 长度是 线 B A.4√3cm B.4√5cm C.8√/3cm D.8√5cm 7.在平面直角坐标系中，将函数y=2x一1的图象沿x轴 向右平移2个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点 长 坐标为 A(30) B(-0 C.(3,0) D.(-3,0) 75 8.如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在边BC的点F处， 已知AB=8cm,BC=10cm,则线段EF的长为 ( A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm B (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,过点D作DE⊥ AB,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为 A.号 B. C.4 n譬 10.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P 作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下 四个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF= PC:③AD=PD;④∠PFE=∠BAP.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若函数y=4x十3一a是正比例函数，则a= 12.请写出命题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题： ,逆命题是一个 (填“真命题”或“假命题”) 13.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占 20%,期中占30%，期末占50%.小颖的平时、期中、期末成 绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为 分 14.直线l1:y1=kx十b与直线l2:y2=x十a在同一平面直角坐 标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx十b<x十a 的解集为 y,=x+a 3 y=kx+b (第14题图) (第15题图) 15.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE∥AB,交 AD于点E.若OA=1,△AOE的周长等于5，则□ABCD的 周长等于 76 16.我们规定：对于任意的正数m,n的“※”运算为：m※n= √m(√m-√n),计算3※12的结果为 17.如图，学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶 端的绳子垂到了地面，并多出了一段.同学们首先测量了 多出的这段绳子长度为1，然后将这根绳子拉直，当绳 子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好 为5m,则旗杆的高度约为 m. (第17题图)》 （第18题图) 18.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标 原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为 三、解答题（共66分） 19.6分)计算：28-)÷巨+3写 20.(8分)如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，A,B,C 均为格点，试判定△ABC的形状. 77 21.(10分)某公司为了解员工的工作效率，记录了两个部门 (A部门和B部门)各15名员工在一天内处理的业务数 量，数据如下： A部门：35,38,40,40,42,45,45,45,48,50,52,55,55,58,60； B部门：30,32,35,38,40,42,42,45,48,50,52,55,58,60,65. (1)求出A,B两个部门数据的四分位数，并绘制箱线图： (2)基于四分位数和箱线图，分析两个部门员工工作效率 的数据分布特点. 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b的 图象经过点A(一2,6)，且与x轴相交于点B,与正比例函 数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k,b的值： (2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△D=号S△x,求点 D的坐标. y=kx+b 78 23.(10分)如图，在□ABCD中，已知E,F分别为边AB,CD 的中点. (1)求证：△ADE≌△CBF; (2)若AB=2,∠ADB=90°，求四边形BEDF的周长. 24.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E 是AD的中点，点F,G在AB上，EF⊥AB,OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长. -79 25.(12分)【项目背景】随着新能源汽车的普及和发展，人们在 购车时往往会面临购买新能源汽车还是燃油车的选择。 【项目主题】购买新能源汽车划算吗？ 【项目数据】市面上两款配置接近的燃油车A与新能源车 B的相关费用如下： 新车落地价/万元 耗能 耗能价格 燃油车A 12.5 8升/百千米 油价：8元/升 新能源车B 18 15度/百千米 电价：0.6元/度 (1)【项目任务】分别计算出燃油车A与新能源车B的用车 费用yA（万元)，y(万元)与行驶里程x(万千米)之间 的函数关系式（用车费用=新车落地价十耗能费用） (2)请通过计算说明选择哪款车更划算（即用车费用更低）？ (3)【追加任务】王师傅计划购买一辆新能源车B做网约车 工作，已知新车行驶里程达到60万千米将强制报废. 若网约车平均每年的行驶里程约为10万千米，保险费 用约为4500元/年，每行驶1万千米保养费用约为200 元.求王师傅从购买到报废总共花的费用（其他费用 不考虑). 80期末冲刺训练（二） 1.B2.D3.B4.C5.B6.B7.A8.C9.D10.C 11.312.菱形的四条边都相等真命题13.9014.x>315.16 16.-317.1218.(-1,5) 19.解：原式=4-√3+√3=4. 20.解：由勾股定理，得AC=42十22=20，BC=22+1=5,AB=32+42=25, ∴.AC+BC=AB2. .△ABC是直角三角形， 21.解：(1)A部门数据的第一四分位数是由小到大排列的第4个数，为40， 中位数为45，第三四分位数是由小到大排列的第12个数，为55；同理，B部 门数据的第一四分位数是38，中位数为45，第三四分位数是55.绘制箱线 图如图. (2)从箱线图看，A部门第一四分位数到中位数距离近，低业务量员工较集 中；B部门箱子更长，数据分布更分散，且第三四分位数到最大值距离远， 高业务量员工更分散（答案不唯一）. A部门H B部门H 303845556 2530354045055606⑤70业务数量 22.解：(1)在y=3x中，当x=1时，y=3, ∴.点C的坐标为(1,3).把点A(-2,6),C(1,3)代入y=x+b,得 -2k+b=6, k=-1, 解得 k+b=3, b=4. (2)由(1)，知函数y=kx+b的解析式为y=一x+4. 在y=一x十4中，当y=0时，有一x+4=0,解得x=4. .点B的坐标为(4,0).设点D的坐标为(0，m)(m<0). “日（一m=号×号×4X3,解得m=-4 ∴.点D的坐标为(0，一4). 23.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=CB,AB=CD,∠A=∠C. 又，E,F分别为边AB,CD的中点， AE-AB.CF-CD. ∴.AE=CF .△ADE≌△CBF(SAS). (2)解：，∠ADB=90°， ∴.△ABD,△CDB都是直角三角形. E,F分别为边AB,CD的中点， .DE-BE-AB.BF-DF-CD. .AB=CD=2, .BE=DE=BF=DF=1. .四边形BEDF的周长为4. 111 24.(1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.∠DAO=∠BAO,AC⊥BD. ,E是AD的中点， ∴AE=OE=AD ∴.∠EAO=∠AOE. .∠AOE=∠BAO. ∴.OE∥FG. .OG∥EF, .四边形OEFG是平行四边形. EF⊥AB, ∴.∠EFG=90°. ∴.四边形OEFG是矩形. (2)解：由(1D,知OE=AE-=合AD=5. EF=4, ∴.AF=√/AE-EF=3. 四边形OEFG是矩形， ∴.FG=OE=5. .BG=AB-AF-FG=10-3-5=2. 25.解：(1)根据表格可得，燃油车A每万千米的耗能费用为8×8×100= 6400(元)=0.64（万元），新能源车B每万千米的耗能费用为15×0.6× 100=900(元)=0.09（万元）， ∴.燃油车A的用车费用ya与行驶里程x之间的函数关系式为y=0.64x十 12.5;新能源车B的用车费用y与行驶里程x之间的函数关系式为y= 0.09x+18. (2)若ya<ym,则0.64x+12.5<0.09x+18,解得x<10.若ya=yg,则 0.64x+12.5=0.09x+18,解得x=10.若ya>y%,则0.64x+12.5> 0.09x+18,解得x>10. ∴.当行驶里程不足10万千米时，选择燃油车A更划算；当行驶里程等于10 万千米时，一样划算；当行驶里程超过10万千米时，选择新能源车B更 划算 (3)根据题意，得行驶里程为60万千米，将x=60代入y=0.09x+18,得 ym=0.09×60+18=23.4. 又，保险费用约为4500×(60÷10)=27000（元）=2.7（万元），保养费用 约为200×60=12000（元）=1.2（万元）， ∴.王师傅从购买到报废总共所花的费用约为23.4十2.7+1.2=27.3（万元）. 期末冲刺训练（三） 1.B2.D3.B4.A5.D6.D7.D8.A9.A10.B 11.x≥0且x≠212.1213.514.2<k<315.1616.35017.10 18.①②④ 19.解：(1)原式=√16-√6+2√6=4+√6. -112 (2)原式=6√2+3√2-√2=82. 20.解：（任务一）一完全平方公式运用错误（任务二）正确解法如下： (5+√3)2+（√5+√3）（√5-√3）=（√5）2+215+（√3）2+（√5）2 (√3)2=5+2√/15+3+5-3=10+2/15. 21.解：(1)7846% (2)不正确，理由如下：因为甲的成绩77分低于中位数78分，所以甲的成 绩不高于一半学生的成绩. (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的46%，且平均分为76.5分， 说明该校学生对“AI指令能力”的掌握情况整体良好，多数学生能较好掌 握相关技能（答案不唯一）. 22.(1)证明：四边形ABCD是菱形， ..AB=AD. :E,F分别是边AD,AB的中点， AE-T AD,AF-TAB. .∴.AE=AF. 又.∠A=∠A, .△ABE≌△ADF(SAS). (2)解：连接BD. .四边形ABCD是菱形， .AB=AD,∠A=∠C=60°. ∴.△ABD是等边三角形. ,E是边AD的中点， .BE⊥AD. ∴.∠ABE=30. ..AB=2AE. BE=√3， ∴.BE=AB2-AE2=3AE=3. .AE=1,AB=2. .'.AD=AB=2. .S菱形Bcm=AD·BE=2√5. 23.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..OB=OD. :E为BC的中点， OE是△BCD的中位线. .OE∥CD. OG∥EF, .四边形OEFG是平行四边形. ,EF⊥CD, .∠EFG=90° .四边形OEFG为矩形. (2)解：17 113