期末冲刺训练(1)-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（人教版·新教材）

15.解：(1)AB段的函数解析式为F=一2h+32(6≤h≤12). (2)铁块底面距离杯底的高度为11.5cm. 16.(1)证明：连接BD,交AC于点O. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.BO=DO. .EF=BE, .OE是△BDF的中位线： .OE∥DF,即DF∥AC. (2)证明：由(1)知DF∥AC, ∴.∠DFG=∠CEG,∠GDF=∠GCE. G是CD的中点， ∠DFG=∠CEG, .DG=CG.在△DFG和△CEG中，∠GDF=∠GCE, DG=CG, .△DFG≌△CEG(AAS). .DF=CE. ∴.四边形CFDE是平行四边形. ,四边形ABCD是平行四边形， ..AB=CD. .2AB=BF, ∴.2CD=BF. 又，EF=BE, ∴.2EF=BF. ∴CD=EF. .四边形CFDE是矩形. (3)解：1610 期末冲刺训练（一） 1.B2.A3.A4.A5.C6.B7.A8.D9.C10.A 11.2025(答案不唯-)12.丙13.<14.3-2a15.(-1,0)16. 3 17.7518号 19.解：原式=22-√6+3+1. 20.解：(1)x=-2 (2)x>2 (-2k+b=0, k=- (3)把点A(-2,0),B(2,2)代入y=kx十b,得 解得 2k+b=2, b=1 .一次函数y=x+b的解析式为y=2x+1. 21.解：(1)在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AC=3, .AB=√/BC+AC=√I0. 108 :M是斜边AB的中点， CM=2AB-四 2 (2),∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD=3∠BCD, ∠ACD=90×3=67.5. 4 CD⊥AB, ∴.∠A=90°-∠ACD=22.5°. CM-TAB-AM. .∠ACM=∠A=22.5°. .∠MCD=∠ACD-∠ACM=45°. 22.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC且AD=BC. F是AD的中点， iDF-TAD. CE-BC. ..DF=CE. ∴.四边形CEDF是平行四边形， (2)解：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB=4,AB∥CD,AD=BC=6. ·∠DCE=∠B=60,CE=2BC=3. 过点D作DH⊥CE于点H,则∠CDH=30°. Ch-=2cD=2. .DH=√CD-CHr=√/42-2=23，HE=CE-CH=3-2=1. .DE=√DH+HE=W√(2√3)2+12=√/I3. 23.解：(1)402522.5 （2:x=1X8+2X18+3X10+4X10-=2.55, 8+12+10+10 ∴.这组数据的平均数为2.55. (3):在所抽取的样本中，学生参与锻炼的体育项目个数为2的人数 占30%， ∴.估计该校500名学生中参与锻炼的体育项目个数为2的人数为500× 30%=150. 24.解：(1)设每台Go2四足机器人的售价为x万元，每台G1人形机器人的 售价为y万元 根据题意，得∫6x+5y=57, 解得∫=2， 15y-11x=23.1y=9. 答：每台G02四足机器人的售价为2万元，每台G1人形机器人的售价为9万元. (2)设采购Go2四足机器人a台，则采购G1人形机器人(12一a)台. 根据题意，得2a+9(12-a)≤73，解得a≥5. 109 :12-a≥0，即a≤12， 5≤a≤12 设每日总服务人次为. ∴.=150a+280(12-a)=-130a+3360. -130<0, .w随a增大而减小. ∴.当a=5时，有最大值，为一130×5+3360=2710，此时12-a=7. 答：采购Go2四足机器人5台、G1人形机器人7台时，每日总服务人次最 多，最多为2710人次. 25.(1)证明：，AF平分∠BAD, .∠BAF=∠DAF. 四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AB∥DC. ∴.∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠CFE. ∴.∠CEF=∠CFE ∴.CE=CF. 又，四边形ECFG是平行四边形， .□ECFG是菱形. (2)解：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥DC,AB=DC,AD∥BC. ∠ABC=120°， ∴.∠BCD=60°，∠BCF=120°. 由(1)，知四边形CEGF是菱形， ∴.CE=GE,∠BCG= 号∠BCF=60 ∴.△CEG为等边三角形， .CG=GE,∠CGE=60°，∠DCG=120°. ,EG∥DF, ∴.∠BEG=∠BCF=120°=∠DCG. AE是∠BAD的平分线， .∠DAE=∠BAE. :AD∥BC, ∴.∠DAE=∠AEB. .∠BAE=∠AEB. .'.AB=BE. .BE=DC. ∴.△BEG≌△DCG. ∴.BG=DG,∠BGE=∠DGC .∠BGD=∠CGE=60°. .BG=DG, .△BDG是等边三角形. .∠BDG=60°. (3)解：DM的长为5√2. 110期末冲刺训练（一）》 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√9 B.7 C.20 1 2.计算 3 V18 的结果为 A.3√3 B.√3 c. 弥 3.下列命题中正确的是 ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 批 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4.若函数y=kx十b的图象经过第二、三、四象限，则函数y= bx十k的图象不经过 ( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 封 5.已知小茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反 映的过程是：小茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后 又走到文具店买笔，然后走回家.图中x表示时间，y表示小 茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是() A.体育场离小茂家2.5km B.体育场离文具店1km C.小茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min 线 D.小茂从文具店回家的平均速度是60m/min y/km 2.5 1.5 1530456590x/min (第5题图) (第6题图) H 6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有 AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成直角三角形三边 长 的线段是 ( ) A.AB,CD,EF B.AB,CD,GH C.AB,EF,GH D.CD,EF,GH 69 7.如图，菱形ABCD的对角线交于点O, E是BC中点，AC=6,BD=8,则OE 的长为 A.2.5 B.3 C.4 D.5 8.某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球 梦”知识竞赛.已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的 箱线图如图，则下列说法正确的是 成绩/分 100F 80 70 60 甲组 乙组 A.乙组的中位数是80分 B.甲组成绩的第三四分位数是70分 C.乙组有同学的成绩超过96分 D.乙组成绩比甲组成绩集中 9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，△AOB沿 x轴向右平移后得到△A'OB',点A的对应点A在直线y= x上，则点B与其对应点B间的距离为 4 9 .4 B.3 C.4 D.5 (第9题图) (第10题图) 10.如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且 CE=DF,AE,BF相交于点O.下列结论：①AE=BF; ②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF.其中错误 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知√2026-一a在实数范围内有意义，写出一个符合条件 的实数a的值 70 12.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮 初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是 3.83,s吃=2.71，=1.52.若选取成绩稳定的一人参加比 赛，你认为适合参加比赛的选手是 .（填“甲”“乙” 或“丙”) 13.若(0，y),(一2，y2)为直线y=一x一5上的两个点，则y12 的大小关系是y y2.(填“>”“=”或“<”) 14.当1<a<2时，化简代数式√(a一2)2一|1一a的结果 是 15.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(4, 0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的 负半轴于点C,则点C的坐标为 C■o A方 (第15题图) (第16题图) 16.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB= 90°.若AB=5,BC=8,则EF的长为 17.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分∠BAD,交 BC于点E.若∠CAE=15°，则∠BOE的度数为 S/cm B m mt5 t/s B 图① 图② (第17题图) (第18题图) 18.如图①，点P从菱形ABCD的顶点D出发，沿D→C→A 以1cm/s的速度匀速运动到点A,图②是点P运动时， △PAB的面积S(cm)随时间t(s)变化的关系图象，则m 的值为 三、解答题（共66分） 19.(6分)计算：√8-√6+√3+（√2+1）（√2-1）. 71 20.(8分)如图，一次函数y=kx+b的图象经过A,B两点.根 据图象解答下列问题： (1)方程kx十b=0的解为 (2)不等式kx十b>2的解集为 (3)求一次函数y=kx十b的解析式. 012 21.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点 D,M是斜边AB的中点 (1)若BC=1,AC=3,求CM的长； (2)若∠ACD=3∠BCD,求∠MCD的度数. 22.(10分)如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点 E,使CE=BC,连接DE,CP (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°，求DE的长. 72 23.(10分)某学校开展了阳光体育活动，倡导同学们课余练习 足球、篮球、排球及乒乓球等项目，一段时间后，随机调查 了一部分学生参与锻炼的体育项目个数，并进行了统计， 绘制出统计图①和图②.请根据图中信息，解答下列问题： 人数 12 10 1项 20% 4项 6 m% 3项 2 25% 2 3 4项目数量 图① 图② (1)本次调查的学生人数为 ,图①中m的值为 ,这组数据的众数为 ,中位数为 (2)求本次抽测的这组数据的平均数； (3)若该校有500名学生，试估计该校学生参与锻炼的体 育项目个数为2的人数. 24.(10分)综合与实践 2026年央视春晚节目《武BOT》中，宇树科技机器人上演 精彩武术表演，惊艳世界.某市科技馆为普及科技文化，计 划采购宇树科技G02四足机器人与G1人形机器人用于科 普展示. 宇树科技机器人采购方案设计 购买6台G02四足机器人和5台G1人形机器人共需 素材1 57万元；5台G1人形机器人的售价比11台G02四足 机器人贵23万元 每台G02四足机器人每日可服务观众150人次；每台 素材2 G1人形机器人每日可服务观众280人次 科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超 素材3 过73万元 根据以上素材，解答下列问题： 73 (1)求每台Go2四足机器人和每台G1人形机器人的售价， (2)采购Go2四足机器人和G1人形机器人各多少台时，每 日总服务人次最多？最多为多少？ 25.(12分)如图①，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于 点E,交DC的延长线于点F,以EC,CF为邻边作 □ECFG. (1)求证：□ECFG是菱形； (2)如图②，若∠ABC=120°，连接BD,CG,DG,BG,求 ∠BDG的度数； (3)如图③，若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中 点，请直接写出DM的长 图① 图② 图③ 74