内容正文:
遵义市汇川区周林高级中学
让每一个孩子
成为最好的自己
7.1 归纳推理及其方法
第七课 学会归纳与类别推理
主讲人:安琴艳
2026年5月27日
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同学们,我们做了很多题,但你是不是有这样的困惑:同一道选择题,变个说法又错了;大题背了答案,换材料还是不会写。做了那么多题,分数却不见涨!那我们一起来看看学霸是如何考取高分的!
这些考取高分的学霸,都有一个共同的学习秘诀是什么?
多位学霸共同做法
错题本有助于学习进步
归纳
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7.1 归纳推理及其方法
第七课 学会归纳与类别推理
课标:了解推理的类型;掌握演绎推理的方法;学会归纳推理、类比推理;评析常见的推理错误。
重点:归纳推理及其方法
难点:提高不完全归纳推理的可靠性
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1.请阅读P60页内容,思考归纳推理的含义?对比P60页两个示例评析找到归纳推理的分类及区别?
2.请阅读P61页“探究与分享”,分析甲和乙哪个做法更好?为什么?这种方法分为几类?若只选取极个别事例就下定论,会产生什么逻辑错误?
3.请阅读P62页内容,如何保证完全归纳推理结论真实可靠?
4.请阅读P62页内容,整理出提高不完全归纳推理的可靠程度的方法?
自主学习 6分钟
认真阅读教材,独立完成以下4个问题,解决不了的问题先跳过,不得讨论、说话。勾画并快速记住知识点!
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1.请阅读P60页内容,思考归纳推理的含义?对比P60页两个示例评析找到归纳推理的分类及区别?
2.请阅读P61页“探究与分享”,分析甲和乙哪个做法更好?为什么?这种方法分为几类?若只选取极个别事例就下定论,会产生什么逻辑错误?
3.请阅读P62页内容,如何保证完全归纳推理结论真实可靠?
4.请阅读P62页内容,整理出提高不完全归纳推理的可靠程度的方法?
合作探究 (时间4分钟)
要求:(1)全班分为六组,组长组织讨论自学环节的4个问题并记录疑难点。
(2) 时间充裕的同学讨论完成导学单上易混易错部分。
(3)讨论结束方可坐下,请代表提出本组疑难点。
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2.比较归纳推理的两种类型
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的
可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
1.归纳推理含义: 以搜集到的个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。(归纳推理具有概括性)
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3.不完全归纳推理的类型 P61
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
含义 根据事物情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。(经验归纳、使用方便) 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。(因果关系归纳、科学分析)
特点
案例 观察到的天鹅S1是白的,
观察到的天鹅S2是白的,
观察到的天鹅S3是白的,
……
(观察到的天鹅Sn是白的)
所以,所有的天鹅都是白的。 金受热后体积膨胀,银受热后体积膨胀,
铜受热后体积膨胀,铁受热后体积膨胀,
因为金属受热后分子的凝聚力减弱,分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致膨胀。
而金、银、铜、铁都是金属,
所以,所有金属受热后体积都膨胀。
一旦发现相反情况,这种推理的结论就会被推翻。
(容易犯“以偏概全”的错误)
因为它分析了事物之间的因果联系,比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据,但仍受主客观条件制约。
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有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
(1)求同法:如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
“求同法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以,A是a的原因
A是定量,其他都是变量,有A则有a。
4.不完全归纳推理的主要方法——探求因果联系的方法
a
A
例子:月考之后,我们总结了高二年级 9位单科状元的学习方法,发现他们这 9 位成绩好的同学,刷题量、听课习惯、复习时长都不一样。但是唯一共同之处就是每个人都有一个错题本。那么在这些不同情况下,有错题本这个唯一共同的因素,就与成绩好这个现象有因果联系。这一推理过程呢,就是异中求同,体现的就是求同法。
(异中求同)
在不同情况下,去找唯一共同点;结果一样
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(2)求异法(差异法):如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。即在被研究现象出现与不出现的两个场合中,如果其他情况相同,唯有一个情况不同。
“求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. - B C -
…… ……
所以,A与a有因果联系。
(A是变量,其他都是定量。无A则无a)
例子:比如还是这次期中考试,班里有一对双胞胎,哥哥考得好,弟弟考得不好。假设他们的家庭环境、智商、复习时间等因素都一样,唯一的不同就是哥哥有错题本,弟弟没有错题本。那么相同背景下,这个唯一的不同因素,有错题本就与成绩好这一现象有因果联系。这一过程中就是同中求异,体现的就是求异法的归纳思维。
(同中求异)
在相同条件下,去找唯一不同点;结果不一样
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(3)求同求异并用法:如果在某一现象a出现的几个场合中(正面场合) ,只有一个共同的情况A (求同),在这一现象a不出现(负面场合)的另外几个场合中都没有这个情况A(求同) ,那么,这个情况可能就是这个现象出现的原因。
例子:到底什么因素导致了好成绩
学霸组调查结果:刷题量、听课习惯、复习时长各不相同,但有一共同点:他们都有错题本;
学困组调查结果:学习习惯、偷懒程度各不相同,但有一共同点:他们都没有错题本。
对比两组调查情况得出结论:错题本是成绩好坏的原因。
“求同求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
…… ……
有A就有a
4. - B C -
5. - D E -
6. - F G -
…… ……
无A就无a
结论:A与a有因果关系
求同求异并用法的使用步骤是:通过在正反两面分别使用求同法,再对其结论使用求异法,最终推出A与a之间具有因果关系。
(求同)
(求同)
(求异)
1.对正事例组求同
2.对负事例组求同
3.对以上两步得出的结论再求异
(两次求同,一次求异)
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(4)共变法——“求量的变化”:如果被考查现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
“共变法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以,A与a有因果联系。
例子:在学习基础、刷题量相同的情况下:
每周复盘错题本1次,同类题容易再错;
每周复盘2次,同类题较少出错;
每周复盘3次,同类题基本不错。
可见:错题本复盘次数越多,重复错题越少,二者存在因果联系。
A1
a1
A2
a2
A3
a3
注意:正确地应用共变法需要注意两点:
第一,只有其他因素保持不变,两种共变现象之间才有因果联系;如果还有其他现象同时发生变化,结论就不可靠。
第二,两种现象的共变总有一定限度,超出这个限度,共变关系就会消失,或者会发生另一种相反的共变关系。
(同中求变——求量的变化)
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(5) 剩余法——“从余果求余因”:我们考察某一复杂现象a产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
“剩余法”逻辑形式
已知复合现象1(A、B、C、D)是复合现象2(a、b、c、d)的原因,
B是b的原因,C是c的原因,D是d的原因,
所以,A与a有因果联系。
例子:成绩提升由听课、刷题、错题复盘三个因素共同影响;
已经确定听课、刷题带来一部分分数提升;
剩下的成绩提升,就是错题复盘带来的→剩余法。
(由已知推未知)
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方法 特点 关键信息 备注
求同法 异中求同 “都有……” 1.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加,它是通过两次类似求同,然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法,其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。
2.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠。
3.共变法侧重看分析对象量的变化,求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。
4.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时,应当注意其合理性,努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。
求异法 同中求异 一有一无
有无对照
共变法 求量的变化 “随着……变化”
求同求异
并用法 既求同又求异
(两同一异) 两次求同,
一次求异
剩余法 余果求余因 “排除……”
探求因果联系的五种方法
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课堂练习5分钟
1、易混易错
2、基础训练(1----6)
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归纳推理的含义
归纳推理的分类
归纳推理的方法
个别性、特殊性知识为前提
提高不完全归纳推理结论的可靠程度
保证完全归纳推理结论真实可靠
简单枚举归纳推理
科学归纳推理
完全归纳推理(前提真,结论真)
一般性结论
不完全归纳推理
(前提真,结论不一定真)
第一,每个前提都是真实
第二,涉及全部对象
求同法
求异法
共变法
求同求异法
剩余法
寻找因果联系
Lavf60.16.100
$