期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以生活实际（如住房面积计算、步行街垃圾箱位置）与文化传承（贵州非遗“月牙铛”“大筒箫”）为情境，考查分数、公倍数等核心知识，注重运算能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图选择、分数比较、最大公因数|结合气温变化、体重变化等生活场景辨析概念| |填空题|10题20分|分数意义、最小公倍数、质数|融入气象记录、管道铺设等实际问题| |判断题|6题12分|假分数性质、质数特征|针对易混点（如假分数与1的关系）设题| |计算题|3题26分|分数运算、简算、解方程|强调运算技巧（如加法交换律）与准确性| |解答题|6题30分|分数应用、公倍数、几何面积|以住房面积、路灯安装等真实问题为载体，考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面可用复式折线统计图表示的是（    ）。 ①运城市一周的气温变化情况    ②五（2）班两名同学出生到11岁的身高变化情况 ③两个超市一年的营业额变化情况    ④淘气和笑笑4天的跳绳情况 A．①② B．①②③ C．②③ D．③④ 2．要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用（    ）统计图较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 3．一根彩带剪去后，还余下米，剪去部分与余下部分相比较（    ）。 A．剪去部分长 B．余下部分长 C．一样长 D．无法确定 4．如果b是a的3倍，那么a，b两数的最大公因数是（    ）。 A．1 B．a C．b D．ab 5．分数的分数单位是（    ），有（    ）个这样的分数单位。 A．；11 B．；11 C．；17 D．；17 6．肖博士把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（    ）。 A． B．米 C． D．米 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一筐草莓平均分给8个小朋友，每人分得这筐草莓的( )，如果这筐草莓有24个，平均每人分得( )个草莓。 8．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍，被减数是( )，差是( )。 9．爷爷给养的花浇水，其中月季每4天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，爷爷今天同时给两种花浇了水，至少( )天后会同时给这两种花浇水。 10．10有( )个因数，其中有( )个是质数。 11．小美是学校气象小组成员，根据小美的记录。2025年5月份雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的，雨天和晴天共占全月总天数的( )。 12．煤气公司给清华街道居民铺设天然气管道。第一天铺设了全体住户的，第二天铺设了全体住户的，还剩( )的住户没有铺设天然气管道。 13．为庆祝“三八妇女节”，学校购买了48朵百合花、36朵玫瑰花，搭配成同样的花束，送给学校的女教师，正好用完，没有剩余，最多能搭配( )束花。 14．里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位是最小的合数。 15．国立小学五（2）班有男生30人，比女生多7人，那么女生人数是男生人数的( )，男生比女生多的人数是全班人数的( )。 16．工人维修学校操场跑道，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的，两天一共完成了总任务的( )，第一天比第二天多完成总任务的( )。 三、判断题（12分） 17．假分数一定大于1。( ) 18．如果是假分数（m≠7），那么一定是真分数。( ) 19．大于小于的分数只有一个。( ) 20．和的大小相等，所以分数单位也相同。( ) 21．除了2以外，所有的质数都是奇数。( ) 22．折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                        4÷7＝                    24．计算下面各题，能简算的要简算。                                                                   25．解方程          五、解答题（30分） 26．乐乐家新买了一套二居室的住房，总面积是63平方米，其中部分面积情况如下。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间的面积比卧室少 (1)求卧室的面积就是求63平方米的是多少，列式并解答。 (2)客厅的面积是多少平方米？ (3)卫生间的面积是多少平方米？ 27．“月牙铛”和“大筒箫”都是贵州非物质文化遗产，一把“月牙铛”径长约米，一根“大筒箫”比这把“月牙铛”大约长米。这根“大筒箫”大约长多少米？ 28．如图所示，在马路的一侧等距离装智能路灯，马路在乙处拐弯，要求甲、乙、丙处各装一盏灯，这条马路至少要装多少盏路灯？ 29．一条步行街长432米，从一端起到另一端每隔4米放一个垃圾箱（首端不放）。现在要改为每隔6米放一个，有多少个垃圾箱不用动？ 30．便民超市新进了80多个松花蛋，无论是分装入4个一排的蛋托中，还是分装入6个一排的蛋托中，都能正好分装完，这些松花蛋一共有多少个？ 31．小雅收到好朋友寄来的一张长方形的风景卡片，其周长是40厘米，长和宽中的长度有一个是质数、有一个是合数，这个长方形卡片的面积最大是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B A A 1．C 【分析】复式折线统计图的作用是同时反映两组及以上同类数据的增减变化，用于对比。逐个分析四个选项中的数据确定是否要用复式折线统计图。 【详解】①运城市一周的气温变化情况。 只有1组气温数据，用单式折线统计图，不符合要求。 ②五（2）班两名同学出生到11岁的身高变化情况。 有两组身高数据，需要对比，可用复式折线统计图，符合要求。 ③两个超市一年的营业额变化情况。 有两组营业额数据，需要对比，可用复式折线统计图，符合要求。 ④淘气和笑笑4天的跳绳情况。 反映的是两个人4天跳绳的数量，需用复式条形统计图，不符合要求。 所以，可用复式折线统计图表示的是②③。 2．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图用于比较两组或两组以上的数据。 【详解】根据分析：要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用折线统计图较合适。 3．A 【分析】将彩带总长看作单位“1”，余下部分占总长的分率＝1－剪去部分占总长的分率， 然后比较剪去部分和余下部分各占总长的分率，分率大的部分更长。 【详解】余下部分占总长的：， 所以剪去部分与余下部分相比较剪去的部分长。 4．B 【分析】两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 【详解】根据题意，a与b是倍数关系，b是较大数，a是较小数。所以，a，b两数的最大公因数是a。 5．A 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；的分子是几，就表示分数中含有几个这样的分数单位。 【详解】分析可知，分数的分数单位是，有11个这样的分数单位。 6．A 【分析】把彩带总长度看作单位“1”，平均分给5个小朋友，就是把这根彩带平均分成5份，每份是这根彩带的。 【详解】由分析可知： 肖博士把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（）。 7． 3 【分析】求每人分得这筐草莓的几分之几：将整筐草莓看作单位“1”，平均分给8个小朋友，即把单位“1”平均分成8份，每份占整体的，与草莓的总个数无关。 求平均每人分得多少个草莓：用草莓的总个数÷小朋友的人数，得到的是具体的数量，需要带单位。 【详解】计算每人分得这筐草莓的分率 1÷8＝ 计算每人分得的具体数量 24÷8＝3（个） 8． 240 192 【分析】将减数设为，由差是减数的4倍，可知差为，即差为；在减法算式中，被减数＝减数＋差，可得被减数为即为。根据被减数、减数与差的和是480列出方程，解答即可。 【详解】解：设减数为，则差是，被减数是。 48×5＝240 48×4＝192 9．20 【分析】月季每4天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，爷爷今天同时给两种花浇了水，求至少几天后会同时给这两种花浇水，就是求4和5的最小公倍数。互质的两个数的最小公倍数是这个数的乘积。 【详解】因为4和5的公因数只有1，所以4和5是互质数。 则4和5的最小公倍数为： （天） 至少20天后会同时给这两种花浇水。 10． 4 2 【分析】整数a除以整数b，所得的商是整数而没有余数，就说b是a的因数。求一个数的因数可以用两个数相乘的形式，避免重复和遗漏。大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 【详解】 所以，10的因数有1、2、5、10，共4个。 1既不是质数，也不是合数。 2的因数只有1和2，2是质数。 5的因数只有1和5，5是质数。 10的因数有1、2、5、10，10是合数。 所以，10的因数中质数是2、5，共2个。 11． 【分析】把全月总天数看作单位“1”，求雨天和晴天共占全月总天数的几分之几，将雨天和晴天各自占全月总天数的分率相加进行计算。 【详解】雨天和晴天共占全月总天数的几分之几： 12． 【分析】把全体住户看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天铺设的户数占总户数的分率即可得到还剩几分之几没有铺设。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 13．12 【分析】求搭配同样的花束、正好用完没有剩余，最多能扎多少束，本质就是求48和36的最大公因数。可以先分解质因数，公有的质因数的乘积是它俩的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数：2×2×3＝4×3＝12 最多能搭配12束花。 14． 27 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，也就是，求出分子差即可。 【详解】里面有27个，4，32－27＝5，因此再加上5个这样的分数单位是最小的合数。 15． 【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数÷男生的人数；先求出男女生的总人数，再用男生比女生多的人数÷总人数即可。 【详解】女生人数：30－7＝23（人） 女生人数是男生人数的：23÷30＝ 总人数：30＋23＝53（人） 男生比女生多的人数是全班人数的：7÷53＝ 16． 【分析】把维修跑道总任务看作单位“1”，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的。求两天一共完成的总任务，用加法，两个分数相加即可；求第一天比第二天多完成多少，用减法，第一天完成的量减去第二天完成的量。 【详解】 17．× 【分析】假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数大于或等于1，据此判断原题说法是否正确。 【详解】例如：＝ 1，是假分数，但它等于1。 所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据真分数和假分数的定义进行分析。假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。由是假分数可推导出的取值范围，结合已知条件，判断分子与分母的大小关系，从而确定其是否为真分数。 【详解】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 因为是假分数，所以，又因为题干已知，所以。 根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数。 对于分数，其分子是，分母是7。 因为，即分子小于分母，所以一定是真分数。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 19．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此将和的分子、分母同时扩大相同倍数，寻找中间的分数，验证题目说法是否正确。 【详解】将和的分子分母同时乘2： ＝，＝ 此时大于且小于的分数有、、，不止一个。 如果继续将两个分数的分子分母同时乘更大的数，会得到更多介于两者之间的分数，因此大于小于的分数有无数个，题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数单位取决于分母，分母不同则分数单位不同，分数的大小相等可以通过分数的基本性质验证。 【详解】，所以和的大小相等。 表示把单位“1”平均分成4份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成16份，分数单位是。 因为，所以它们的分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据质数和奇数的定义进行判断。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；奇数是指不能被2整除的整数。2是唯一的偶质数，其余大于2的质数都不能被2整除，因此都是奇数。 【详解】2是质数，同时2能被2整除，是偶数。 除了2以外，所有的质数都不能被2整除，因此都符合奇数的定义。 故答案为：√ 22．√ 【分析】折线统计图既可以表示出数量的多少，还可以清楚地反映数据的增减变化趋势。复式折线统计图，更方便对比多个对象的同期数据变化。据此判断。 【详解】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势，此说法正确。 故答案为：√ 23．1；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；；2； ；； 【分析】先通分，再从左往右计算； 括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的加号变为减号，然后从左往右计算； 根据加法交换律和结合律简算； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简算； 先算括号里的减法，再算括号外面的加法； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上，即可求解； （2）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时减去，即可求解； （3）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)；27平方米 (2)14平方米 (3)4平方米 【分析】（1）根据“卧室占总面积的”可知，把总面积看作单位“1”，求卧室的面积就是求总面积63平方米的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 （2）把总面积看作单位“1”，求客厅的面积就是求总面积63平方米的；据此用乘法计算。 （3）求卫生间的面积，是把卧室的面积看作单位“1”，卫生间比卧室少的面积占卧室面积的，用卧室的面积乘即可求出卫生间比卧室少的面积；再用卧室的面积减去少的面积，即可求出卫生间的面积。 【详解】（1）求卧室的面积就是求63平方米的是多少； （平方米） 答：求卧室的面积就是求63平方米的是多少；卧室的面积是27平方米。 （2）（平方米） 答：客厅的面积是14平方米。 （3） ＝ ＝（平方米） 答：卫生间的面积是4平方米。 27．米 【分析】已知月牙铛长度是米，大筒箫比它长米，求大筒箫长度用加法计算。 【详解】（米） 答：这根“大筒箫”大约长米。 28．22盏 【分析】由题意可知，要保证甲、乙、丙都有灯，路灯间距必须同时整除585米和360米。要让路灯数量最少，就需要间距尽可能大，因此间距应为585和360的最大公因数，用短除法求出两个数的最大公因数。根据两端都植树公式：棵数＝总长度÷间距＋1，分别求出甲到乙段的路灯数和乙到丙段的路灯数，用甲到乙段的路灯数和乙到丙段的路灯数的总数减去重复的乙处路灯求出这条马路至少要装的路灯数。 【详解】 585和360的最大公因数为：3×3×5＝45 所以，最大间距为45米 585÷45＋1 ＝13＋1 ＝14（盏） 360÷45＋1 ＝8＋1 ＝9（盏） 14＋9－1 ＝23－1 ＝22（盏） 答：这条马路至少要装22盏路灯。 29．36个 【分析】分析题目，不用移动的垃圾箱位置必须既是原间隔4米的倍数，又是新间隔6米的倍数，即是4和6的公倍数；首先求出4 和6的最小公倍数，确定不用移动的垃圾箱之间的间隔距离，再根据植树问题中“只有一端栽时，植树棵数＝间隔数”，用总长度除以间隔距离即可求出数量。 【详解】4的倍数：4，8，12，16，20…… 6的倍数：6，12，18，24，30…… 4和6的最小公倍数：12 432÷12＝36（个） 答：有36个垃圾箱不用动。 30．84个 【分析】根据题意，松花蛋的数量既能被4整除，又能被6整除，说明松花蛋的数量是4和6的公倍数。先求出4和6的最小公倍数，然后找出最小公倍数的倍数中符合“80多个”这一条件的数，即松花蛋的总个数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×7＝84（个） 80＜84＜90，符合要求。 答：这些松花蛋一共有84个。 31． 99平方厘米 【分析】先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出一组长与宽的和；然后根据质数和合数的定义（大于1的自然数），列举出和为长与宽的和的所有自然数组合；再筛选出满足“一个质数、一个合数”条件的组合；最后根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算符合条件的长方形面积，通过比较得出最大面积。（质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。） 【详解】40÷2＝20（厘米） 根据题意，长方形的长和宽均为大于1的自然数，所以符合题意的有： 当长为18厘米，宽为2厘米时，面积为：18×2＝36（平方厘米） 当长为15厘米，宽为5厘米时，面积为：15×5＝75（平方厘米） 当长为11厘米，宽为9厘米时，面积为：11×9＝99（平方厘米） 因为99＞75＞36，即最大面积是99平方厘米。 答：这个长方形卡片的面积最大是99平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $