第一单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦圆柱与圆锥单元，融合生活情境（如蒙古包、博士帽）与AI辅助题目，全面考查空间观念、运算能力及模型意识，适配六年级下册单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|圆柱圆锥高、展开图、体积计算|如第2题“正方形旋转成圆柱”考查空间观念| |填空题|10题/20分|单位换算、体积表面积、等积变形|第4题“水管流水量”体现模型意识| |计算题|2题/24分|直接写得数、圆柱表面积体积|强化运算能力与几何直观| |画图题|2题/8分|圆柱圆锥要素标注|培养数学眼光与空间表征| |解决问题|5题/28分|蒙古包体积、沙堆重量、储钱罐制作|如第1题结合文化传承，第5题综合应用提升创新意识|

2025~2026学年度第二学期第一单元随堂评价 小学六年级数学试题评分标准及参考答案 一、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共20分）》 1.A、D2.C3.D4.B5.C6.A7.A8.C9.C10.C 二、填空题。（每题2分，共20分） 1.1.06、80、500、500.2.1.3.3.62.8、37.68.4.1.5072。 5.169.56、 56.52.6.16.7.113.04、2.16.8.120.9.圆锥、31.4.10.5、785。 三、计算题。（共24分) 1.直接写出得数。（每题1分，共12分） 1 12 1或0.518 9或0.1125 10 9.42 36 8 7或1.75 12.56 1 又 4 6 2.看图计算。(12分) (1)表面积：3.14×（4÷2)2×2=25.12(cm) (1.5分) 3.14×4×6=75.36(cm2) (3分) 25.12+75.36=100.48(cm) (4分) 体积：3.14×（4÷2)2×6=75.36(cm3) (8分) (2)体积：×3.14×32×8=75.36(dm2) （12分) 四、画图题。（每题4分，共8分） 1.(2个标注，每个2分)2.(3个标注，对1个1分、2个2分、3个4分) 0 五、解决问题。（共28分） 1.3.14×(6÷2)2×2=56.52(m3) (1.5分) 1 1×3.14×(6÷2)2×1=9.42(m） (3分) 56.52+9.42=65.94(m3) (4分) 答：这个蒙古包约占65.94m的空间。 (5分) 2.25×25=625(cm2) （1.5分) 3.14×15×5=235.5(cm2) (3分) 625+235.5=860.5（cm) (4分) 答：制作一顶这样的“博士帽”至少需要860.5cm2卡纸。 (5分) 3.25.12÷3.14÷2=4(m) (1.5分) 3×3.14×4×1.5=25.12(m) (3分) 25.12×2.5=62.8(t) (4分) 62.8÷8≈8（次） (5分) 答：这堆沙子大约重62.8t,一辆载重8t的卡车至少要运8次才能把这堆沙子运完。 (6分) 4.(1)②、③ （2分，错1个没分) (2)15.7×15=235.5(cm2) (1分) 3.14×(5÷2)2=19.625(cm㎡2) (2分) 235.5+19.625=255.125(cm2) (3分) 答：制成的储钱罐的表面积是255.125cm2。 (4分) 5.解：设圆柱的半径为xcm。 (1分) 4x+2×3.14x=20.56 (2分) X=2 (3分) 2×2=4(cm) (4分) 3.14×22×4=50.24(cm3) (5分) 答：这个圆柱的体积是50.24cm3。 (6分) 2 ( 乡镇 学校 班级 姓名 座号 )惠州市惠阳区2025～2026年六年级第二学期小学数学 第一单元随堂评价 时间：90分钟 总分：100分 题 号 一 二 三 四 五 总 分 等 级 得 分 一、选择题。(把正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共20分) 1. 一个圆锥有( )条高，一个圆柱有( )条高。 A.1 B.2 C.3 D.无数 2.以一个正方形的一条边为轴转一周，就可以得到一个（ ）。 A.正方体 B.长方体 C.圆柱体 D.圆锥体 3.将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是( )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 4.下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 A.易拉罐 B.笔筒 C.吸管 D.实心钢管 5.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.6 6.下面的选项中，( )是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 7.奇奇将圆柱内的水倒入( )圆锥内，正好倒满。（单位：cm） A. B. C. D. 8.一个圆锥与一个棱长为4分米的正方体的体积相等，已知这个圆锥的底面积是32平方分米，它的高应是（ ）分米。 A.2 B.4 C.6 D.8 9.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是( ) 。 A.2π:1 B.1:1 C.π:1 D.4π:1 ( 六 年级数学 第一单元 试题 第1页 共4页 六 年级数学 第一单元 试题 第2页 共4页 )10.下列说法正确的是( ) 。 A.圆锥的体积等于圆柱体积的 B.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等 C.圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是256cm³，圆锥的体积是64cm³ D.圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形 二、填空题。（每题2分，共20分） 1.106dm²＝( )m² 0.08dm³=( )cm³ 0.5L＝（ )mL=( )cm³ 2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆锥的高是3.9cm，那么圆柱的高是 ( )cm。 3.一个圆柱形零件的底面半径是2cm，高是3cm，这个零件的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。 4.自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头，1分钟浪费( )升水。 5.把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm³ ，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm³。 （第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图） 6.如图，把一根长是1.5m、底面积是4cm²的圆柱形木料平均截成3段，它的表面积增加了( )cm²。 7.陀螺是我国民间最早的娱乐玩具之一。如图所示的一种陀螺，它的体积是( )cm³，如果给这个陀螺制作一个长方体的包装盒，那么至少需要( )dm²的包装纸。 8.如图，南南在家做水油分离实验，他在装有水的圆柱形玻璃容器内缓慢倒入一些食用油，充分搅拌后静置一段时间，油和水分层。已知水的体积是200cm³，则油的体积是( )cm³。 9.（AI辅助）如图所示的直角三角形，分别以两条直角边为轴旋转一周，都可以形成一个( )，它们的体积相差( )cm³。 10.一个圆柱，如果把它的高截短2cm（如图1)，表面积就减少了 62.8cm²，这个圆柱的底面半径是( )cm；如果把原来的圆柱 切拼成一个近似的长方体（如图2)，表面积就比原来增加了100cm²， （图1） （图2）原来圆柱的体积是( )cm³。 3、 计算题。（共24分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共12分） 2.看图计算。（12分） （1）求圆柱的表面积和体积。（8分） （2）求圆锥的体积。（4分） 四、（AI辅助）画图题。（每题4分，共8分） 1.请标出圆柱的底面直径d和高h。 2.请标出圆锥的底面半径r、高h和顶点o。 五、解决问题。（共28分） 1．（AI辅助）蒙古包也称“毡包”，是蒙古族的传统民居。如图，蒙古包可以看作是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包约占多大的空间？(5分） ( 六 年级数学 第一单元 试题 第 3 页 共4页 六 年级数学 第一单元 试题 第 4 页 共4页 ) 2.（AI辅助）毕业在即，同学们用卡纸制作如图的“博士帽”。“博士帽”上面是边长为25cm的正方形，下面是底面直径为15cm、高为5cm的无盖无底的圆柱。制作一顶这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米卡纸？(5分） 3.（AI辅助）如图，建筑工地有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米沙子重2.5t，这堆沙子大约重多少吨？一辆载重8t的卡车至少要运几次才能把这堆沙子运完？(6分） 4.为了合理规划和使用零花钱，乐乐用一些材料制作了一个无盖的圆柱形储钱罐。 （1）乐乐选择的材料是（ ）号和( )号。（2分） （2）制成的储钱罐的表面积是多少平方厘米？(4分） ① ② ③ ④ 5.如图，一块长20.56cm的长方形材料，剪下两个圆和一个长方形后恰好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的体积。(6分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期第一单元随堂评价 小学六年级数学试题评分标准及参考答案 一、选择题。(把正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共20分) 1.A、D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.C 10.C 2、 填空题。（每题2分，共20分） 1．1.06、80、500、500。 2．1.3。 3．62.8、37.68。 4．1.5072。 5．169.56、56.52。 6.16。 7.113.04、2.16。 8．120。 9．圆锥、31.4。 10.5、785。 3、 计算题。（共24分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共12分） 或 或 或 2.看图计算。（12分） （1）表面积：3.14×（4÷2）²×2=25.12（cm²） （1.5分） 3.14×4×6=75.36（cm²） （3分） 25.12+75.36=100.48（cm²） （4分） 体积：3.14×（4÷2）²×6=75.36（cm³） （8分） （2）体积：×3.14×3²×8=75.36（dm³） （12分） 四、画图题。（每题4分，共8分） ( O )1. (2个标注，每个2分） 2.（3个标注，对1个1分、2个2分、3个4分） ( h ) ( h ) ( r ) ( d ) 五、解决问题。（共28分） 1. 3.14×（6÷2）²×2=56.52（m³） （1.5分） ×3.14×（6÷2）²×1=9.42（m³） （3分） 56.52+9.42=65.94（m³） （4分） 答：这个蒙古包约占65.94m³的空间。 （5分） 2. 25×25=625（cm²） （1.5分） 3.14×15×5=235.5（cm²） （3分） 625+235.5=860.5（cm²） （4分） 答：制作一顶这样的“博士帽”至少需要860.5cm²卡纸。 （5分） 3. 25.12÷3.14÷2=4（m） （1.5分） ×3.14×4²×1.5=25.12（m³） （3分） 25.12×2.5=62.8（t） （4分） 62.8÷8≈8（次） （5分） 答：这堆沙子大约重62.8t，一辆载重8t的卡车至少要运8次才能把这堆沙子运完。（6分） 4.（1）②、③ （2分，错1个没分） （2）15.7×15=235.5（cm²） （1分） 3.14×（5÷2）²=19.625（cm²） （2分） 235.5+19.625=255.125（cm²） （3分） 答：制成的储钱罐的表面积是255.125cm²。 （4分） 5. 解：设圆柱的半径为cm。 （1分） 4+2×3.14=20.56 （2分） =2 （3分） 2×2=4（cm） （4分） 3.14×2²×4=50.24（cm³） （5分） 答：这个圆柱的体积是50.24cm³。 （6分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $惠州市惠阳区2025~2026年六年级第二学期小学数学 第一单元随堂评价 时间：90分钟总分：100分 题号 四 五 总分 等级 得分 、 选择题。 (把正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共20分) 1.一个圆锥有( )条高，一个圆柱有( )条高。 n A.1 B.2 C.3 D.无数 2.以一个正方形的一条边为轴转一周，就可以得到一个( )。 A.正方体 B.长方体 C.圆柱体 D.圆锥体 3.将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是( )。 口 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 4.下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 A.易拉罐 B.笔筒 C.吸管 D.实心钢管 5.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。 宝 A.2 B.4 C.8 D.6 6.下面的选项中，（ )是圆柱的展开图。（单位：cm) 7.奇奇将圆柱内的水倒入()圆锥内，正好倒满。（单位：cm) 7 10* 8.一个圆锥与一个棱长为4分米的正方体的体积相等，已知这个圆锥的底面积是32平方分米，它的高 应是( )分米。 A.2 B.4 c.6 D.8 9.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是()。 A.2:1 B.1:1 C.r:1 D.4r:1 10.下列说法正确的是( )。 六年级数学第一单元试题第1页共4页 A.圆锥的体积等于圆柱体积的 3 B.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等 C.圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是256cm,圆锥的体积是64cm D.圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形 二、填空题。（每题2分，共20分） 1.106dm2=( )m2 0.08dm2=( )cm 0.5L=( )mL=( )cm 2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆锥的高是3.9Cm,那么圆柱的高是（ )cm。 3.一个圆柱形零件的底面半径是2cm,高是3cm,这个零件的表面积是( )cm㎡，体积是( )cm3。 4.自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头，1 分钟浪费( )升水。 5.把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm,再把这个圆柱 削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。 6 cm 3 cm 油 3cm m 5 cm 1.5m 5cm (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) 6.如图，把一根长是1.5m、底面积是4c㎡的圆柱形木料平均截成3段，它的表面积增加了( )cm。 7.陀螺是我国民间最早的娱乐玩具之一。如图所示的一种陀螺，它的体积是( )cm,如果给这个陀 螺制作一个长方体的包装盒，那么至少需要( )dmr的包装纸。 8.如图，南南在家做水油分离实验，他在装有水的圆柱形玻璃容器内缓慢倒入一些食用油，充分搅拌后 静置一段时间，油和水分层。已知水的体积是200cm,则油的体积是( )cm3。 9.(AI辅助)如图所示的直角三角形，分别以两条直角边为轴旋转一周，都可以形成一个( ),它 们的体积相差( )cm。 10.一个圆柱，如果把它的高截短2Cm（如图1)，表面积就减少了 62.8cm㎡，这个圆柱的底面半径是( )cm;如果把原来的圆柱 切拼成一个近似的长方体（如图2)，表面积就比原来增加了100cm㎡， (图1) (图2) 原来圆柱的体积是( )cm。 三、计算题。（共24分) 1.直接写出得数。（每题1分，共12分) 六年级数学第一单元试题第2页共4页 11 15 5 8 34 36 16*15 1x45%= 352 3.14×3= 3.6÷0.1= +1 2 4 3.14×4= 0.125×8= 4= 2 2.看图计算。（12分) (1)求圆柱的表面积和体积。(8分) (2)求圆锥的体积。(4分) 3 dm -4 cm 四、(AI辅助)画图题。（每题4分，共8分） 1.请标出圆柱的底面直径d和高h。 2.请标出圆锥的底面半径r、高h和顶点o。 五、解决问题。（共28分） 1.(AI辅助)蒙古包也称“毡包”，是蒙古族的传统民居。如图，蒙古包可以看作是由一个圆柱和一个 圆锥组成的。这个蒙古包约占多大的空间？(5分) 1 m vwwwwww元 田园田 m 6m 六年级数学第一单元试题第3页共4页 2.(AI辅助)毕业在即，同学们用卡纸制作如图的“博士帽”。“博士帽”上面是边长为25Cm的正方形， 下面是底面直径为15cm、高为5cm的无盖无底的圆柱。制作一顶这样的“博士帽”至少需要多少平方 厘米卡纸？(5分) 3.(AI辅助)如图，建筑工地有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m,高是1.5m,每立方米沙子 重2.5t,这堆沙子大约重多少吨？一辆载重8t的卡车至少要运几次才能把这堆沙子运完？(6分) 4.为了合理规划和使用零花钱，乐乐用一些材料制作了一个无盖的圆柱形储钱罐。 (1)乐乐选择的材料是()号和()号。(2分) (2)制成的储钱罐的表面积是多少平方厘米？(4分) d=8 cm d=5 cm Θ 5cm 15.7cm ① ② ③ ④ 5.如图，一块长20.56Cm的长方形材料，剪下两个圆和一个长方形后恰好可以拼成一个圆柱，求这个圆 柱的体积。(6分) 20.56cm 六年级数学第一单元试题第4页共4页