7.1 课时1 数据的收集（1）课件 2025-2026学年青岛版数学 七年级下册

该初中数学课件围绕数据的收集展开，涵盖普查、抽样调查及总体、个体、样本等核心概念。通过人口普查、学生家庭人口调查等生活情境导入，从具体问题出发引导学生抽象出调查方法，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过“买火柴”故事讨论抽样调查合理性，发展推理意识。采用“情境-探究-归纳”教学方法，结合随堂练习强化概念理解，帮助学生形成数据意识，教师可借助实例提升教学互动性与实效性。

第7章 数据的收集、整理与描述 7.1 数据的收集 第1课时 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 1 情 境 导 入 7.1 数据的收集 第1课时 数据的收集（1） 全国人口普查，是指在国家统一规定的时间内，按照统一的方法、统一的项目、统一的调查表和统一的标准时点，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行的一次性调查登记，是提供全国基本人口数据的主要来源。 大家都知道我们国家是一个人口大国，那你知道人口数量是怎么统计得来的吗？ 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题： ◆学生平均每周干家务的时间是多少？ ◆学生家庭的住房面积是多少？ ◆学生平均每日室外活动的时间是多少？ ◆学生的家庭人口状况是怎样的？ 关注生活 要对生活中的某些问题作出科学的判断和决策，通常需要先进行调查、收集有关数据，再进行统计与分析。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 3 我们班里每个同学的家里各有多少人？ 平均每个家庭有多少人？ 请你思考解决这个问题的办法。 下面的同学以唱票的形式按学号报出家庭人数。直到报完为止，并将结果填入下表。 学号 1 2 3 4 5 6 …… 人口总数 平均数 家庭人口数 唱票就是投票选举的时候喊出人的名字。因为统计票数时需要读出声音来,所以就形象地称为唱票. 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 新 课 探 究 7.1 数据的收集 第1课时 数据的收集（1） 普查 像全国人口普查这样，为了特定目的收集数据，有时需要对所有考察对象进行全面调查，这种调查称为普查。被调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。 注意：总体和个体是特指数据，是表示事物某一特征的数据，不是指事物本身。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 某班共有48名学生，为了了解该班学生的生长发育情况，班主任王老师对全班48名学生的身高进行了测量。 （1）王老师采用的调查是普查吗？为什么？ （2）在这项调查中，总体、个体分别是什么？ （3）若学校从该班48名学生中抽取5名学生进行健康知识问卷调查，这项调查是普查吗？为什么？ 解： （1） 王老师采用的调查是普查，因为是对全部调查对象进行了全面调查。 （2） 总体是该班48名学生的身高，个体是 每个学生的身高。 这项调查不是普查，因为没有对所有 调查对象进行调查。 （3） 若全部调查对象都参与了调查，则为普查；否则不是普查。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 被调查对象的全体称为总体(population)，组成总体的每一个调查对象称为个体(individual). 为了特定目的收集数据，有时需要对所有考察对象进行全面调查，这种调查称为普查(survey). 通过普查，可以获得全面、详细的数据资料. 你能举出普查的例子吗？ 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 归纳总结 普查：为了特定目的对所有考察对象进行的全面调查。 总体：被调查对象的全体。 个体：组成总体的每一个调查对象。 注意：总体和个体概念中所说的“对象”是表示事物某一特征的数据，而不是事物本身。。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 8 ◆我们班同学的视力状况如何？ ◆本市今年的人均纯收入为多少元？ 总体：本市所有人今年的人均纯收入； 个体：本市今年每个人的纯收入。 总体：所有学生平均每日室外活动时间； 个体：每一个学生每日室外活动时间。 ◆学生平均每日室外活动的时间是多少？ ◆学生家庭的住房面积是多少？ 总体：所有学生家庭住房面积； 个体：每个学生家庭住房面积。 总体：我们班所有同学的视力状况； 个体：我们班每个同学的视力状况。 指出总体与个体 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 9 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 抽样调查 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买到能划燃的火柴。 儿子调查的方法合适吗？为什么？ “火柴可以划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。” 儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 如果是你，你会怎么做？ 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 新课探究 情境导入 课堂小结 抽样调查 答：儿子的方法不合适，因为这样做完火柴就都不能用了。 如果是我，我会抽其中几根检查是否能划燃。 和检查火柴一样，在许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况，这种调查叫作抽样调查。从总体中抽取出来的个体组成总体的一个样本，一个样本中个体的数量称为样本容量。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） (1)公司质检部门要了解一批电子产品的防水性能； 通过普查,可以获得全面、详细的数据资料.下列调查工作适合采用普查方法吗？为什么？ 解：(1)不适合采用普查方法来收集数据. 因为防水性能测试对电子产品有破坏性； 青岛版 数学 七年级下册（2024版） (2)河务部门要了解7月份流经某水文站的黄河河水的泥沙含量； 解：(2)不适合采用普查方法来收集数据. 因为无法测出7月份每一时刻流经该地的黄河河水中的泥沙含量； 通过普查,可以获得全面、详细的数据资料.下列调查工作适合采用普查方法吗？为什么？ 青岛版 数学 七年级下册（2024版） (3)公园管理部门要了解市民对园区内健身器材的喜好程度. 解：(3)不适合采用普查方法来收集数据. 因为调查对象流动性强. 通过普查,可以获得全面、详细的数据资料.下列调查工作适合采用普查方法吗？为什么？ 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况的调查方法； 样本：从总体中抽取的一部分个体； 样本容量：一个样本中个体的数量。 对于许多问题，没有必要或难以收集总体的数据时，可以从总体中抽取部分个体进行调查，根据个体调查的数据估计总体的情况。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 15 总体：该批次所有产品的防水性能； 个体：每一个产品的防水性能； 样本：从中抽取的100个产品的防水性能 样本容量：100。 对于(1)中电子产品防水测试性能的调查，可以抽取该批次一部分产品(比如100个)进行防水性能测试。 所有的个体构成总体，样本取自总体，样本是总体的一部分没有个体就没有总体。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 16 新课探究 情境导入 课堂小结 选择普查还是抽样调查要根据所要调查对象的特征灵活选用。 根据调查对象选取调查方式 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查（如调查对象数量众多、范围广、分布分散等）、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； 对于精确度要求高的调查、关系人民生命财产安全等事关重大的调查往往选用普查。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 概念的理解 由此我们知道弄清调查对象是明确总体、个体、样本的关键。 总体、个体、样本这三个概念既有联系又有区别： （1）对于同一个调查，三者调查的对象相同； （2）调查对象的数量有区别，总体中个体的数目大于样本中个体的数目，而个体只是总体中的一个； （3）总体和样本都是由个体组成的。 总体、个体、样本所指的数据带有单位，而样本容量是指样本中个体的数量，不带单位。 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 从总体中抽取出来的个体组成总体的一个样本，一个样本中个体的数量称为样本容量. 从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况，这种调查方法叫作抽样调查(sampling investigation). 不带单位 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 解：(1)这是抽样调查. (2)总体是该批次产品的防水性能，个体是每个产品的防水性能，样本是从中抽取的100个产品的防水性能，样本容量是100. 公司质检部门要了解一批电子产品的防水性能， 对其中100个电子产品的防水性能调查进行调查. (1)这是什么调查方式？ (2)总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是多少？ 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 为了了解某校九年级600名学生的体重的情况，从中随机抽出了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中， 总体是： 个体是： 样本是： 样本容量是： 某校九年级每名学生的体重 某校九年级600名学生的体重 抽取的50名学生的体重 50 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 21 抽样调查 1、为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？ （1）调查某种灯泡的使用寿命； （2）调查我们班学生的体重； （3）了解我国八年级学生的视力情况； （4）为了了解“嫦娥二号”卫星零部件的状况； （5）中央电视台春节联欢晚会的收视率； 普查 抽样调查 抽样调查 优 点 缺 点 普 查 通过调查总体来收集数据，调查的结果全面、准确. 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 归纳总结 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 22 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 普查和抽样调查的优缺点 根据今天所学，你能说出普查和抽样调查的优缺点吗？ 优点 缺点 普查 抽样调查 可以得到全面可靠的信息 投入的时间长，耗费的人力、物力比较大 省时、省力、减少破坏性，可以解决普查所不能解决的问题 调查结果不如普查得到的结果准确 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 你认为普查和抽样调查各有什么优、缺点？ 普查通过调查总体中每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大，而且有些调查也不宜使用普查(破坏性). 抽样调查通过调查样本中每个个体来收集数据，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选样本的代表性. 讨论与交流： 青岛版 数学 七年级下册（2024版） $