7.1 第2课时 数据的收集（2）课件 2025-2026学年青岛版七年级数学下册

青岛版七年级数学下册 第七章 数据的收集、整理与描述 7.1 数据的收集 第2课时 数据的收集（2） 情 境 导 入 7.1 数据的收集 第2课时 数据的收集（2） 上节我们学习了抽样调查是从总体中抽取样本，根据对样本的调查估计总体情况，它可以省时、省力、减少破坏性，还可以解决普查所不能解决的问题。 如果抽取的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些。 如何选取好的抽样方法能够客观地反映问题成为关键。 新 课 探 究 7.1 数据的收集 第2课时 数据的收集（2） 抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽取样本的方法叫作简单随机抽样。 一个好的抽样方法不仅要求“精度高”，还希望“花费少”。 接下来我们就学习这样一种常用的抽取样本的方法---简单随机抽样。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？ （1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取了5名学生进行检查； 抽取的样本容量较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以样本不合适。 样本选取要有合适的样本容量，容量太小，样本就不能很好地反映总体；容量太大，会造成人力、时间的过多浪费。 在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计会更接近总体的真实情况。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 初中除七年级外，还有八、九年级，仅抽取七年级两个班，样本不具有代表性，所以样本不合适。 （2）为了解全校初中26个班的课外活动情况，从七年级中抽查了两个班进行分析； 样本需能客观地反映总体的情况，不偏向总体的某些个体。 思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 由于不同年级的课外活动情况可能差别很大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级中班数占全校26个班的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 （3）为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随机抽查50所学校的学生的上网情况。 由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较合适。 总体中每个个体都有相同的被抽取机会，即抽取样本必须是随机的。 思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 简单随机抽样 样本抽取要做到“三性”： 抽取样本时注意考虑样本要具有随机性、广泛性与代表性，即抽取样本必须是随机的，各个方面和各个层次的对象都要有所体现。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 巩固练习 1.为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是（ ） A.随机抽取两天作为一个样本 B.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本 C.选取每周的星期日作为样本 D.以全年每一天作为样本 B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 巩固练习 2.下列调查，样本具有代表性的是（ ） A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某校男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 巩固练习 3.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约有_____件。 500 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 巩固练习 4.随机抽取某城市30天的空气质量状况，统计结果如上表： 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数/天 3 5 10 7 4 1 （其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染） （1）在这30天中，空气质量为轻微污染的天数所占的百分比是多少？ 解：（1）从表中可以看出，空气质量为轻微污染的天数为 7+4+1=12（天）， 故其所占的百分比是12÷30×100%=40%. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 巩固练习 （2）估计该城市一年（按365天计）中约有多少天空气质量达到良及以上. （2）从表中可以看出，空气质量达到良及以上的有 3+5+10=18（天）， 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数/天 3 5 10 7 4 1 4.随机抽取某城市30天的空气质量状况，统计结果如上表： （其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染） 所以估计该城市一年中约有219天空气质量达到良及以上. 18÷30×365=219（天）， 5.（2024中山三模）为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　） A.某市九年级学生的肺活量 B.从中抽取的600名学生的肺活量 C.从中抽取的600名学生 D.600 B 6.（人教7下P157，教材新增）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（　　） A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 D 7.质检部门从1 000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品.试据此估计这批电子元件中大约有　　　　件次品.  20 8.下列调查中，必须用抽样调查方式来收集数据的有 （　　） ①检查一大批灯泡使用寿命的长短； ②调查某大城市居民家庭的收入情况； ③了解全班同学的身高情况； ④检查某种药品的药效. A.1个　　 B.2个 C.3个　　 D.4个 C 9.（人教7下P156改编、北师7上P170改编）有下列调查：①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数. 其中适合全面调查的有　　　　　，适合抽样调查的有　　　　　.（填序号）  ③⑤ ①②④ 10.为了解某市参加中考的54 000名学生的体重情况，抽查了其中2 800名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（　　） A.54 000名学生是总体 B.2 800名学生的体重是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调査是全面调查 B 11.（人教7下P157，教材新增）一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查.结果显示，超过一半的顾客都认为柠檬茶是自己最爱喝的饮料.这是否意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶？为什么？ 解：这并不意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶. 理由：因为是在某个星期日对光顾该店的前50位顾客进行了调查，说明抽取调查对象时更加倾向于某个时间段的顾客，每位顾客被调查到的机会不相等，因此样本不具有代表性，不能反映总体的情况. 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 7.1 数据的收集 第2课时 数据的收集（2） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 总结 为了 _________________________，通常按照 ______________________________ _____抽取样本 样本抽取要做到“三性”： 简单随机抽样： 随机性 广泛性 代表性 获取能够客观反映问题的结果 总体中每个个体被抽取到的可能性相同的原则 THANK YOU $