7.2 数据的整理-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的整理”核心知识点，通过计算机培训成绩对比、饮料品牌购买记录等现实问题导入，衔接数据收集与描述，构建“收集-整理-描述”学习支架，帮助学生掌握表格分析、划记法及百分比计算等技能。 其亮点是以生活情境案例（如环保知识竞赛成绩、空气质量调查）为载体，培养数据意识与应用意识。通过正字记录统计饮料品牌、用30天空气质量数据估计全年优良天数等，发展推理能力。学生能提升数据分析能力，教师可分层教学，高效落实知识点。

第7章　数据的收集、整理与描述 7.2　数据的整理 初中数学培优课堂  　数据的整理 1.老师对某班全体学生在计算机培训前后各进行了一次水平 测试,成绩以同一标准划分为“不合格”“合格”“优秀” 三个等级,每个等级的人数如下表: 初中数学培优课堂 等级 人数 培训前 培训后 不合格 40 10 合格 8 25 优秀 2 15 初中数学培优课堂 下列说法错误的是 ( ) A.培训前成绩为“不合格”的学生占80% B.培训前成绩为“合格”的学生是成绩为“优秀”学生的4 倍 C.培训后80%的学生成绩达到了“合格”及以上 D.培训后优秀率提高了30%     D     初中数学培优课堂 解析　由题表得,全班共50人参加了测试,培训前成绩为“不 合格”的学生占 ×100%=80%,故A说法正确; 培训前成绩为“合格”的学生有8人,成绩为“优秀”的学生 有2人,8÷2=4,故B说法正确;  ×100%=80%,故C说法正确; 培训后优秀率为 ×100%=30%,培训前优秀率为 ×100%= 4%,30%-4%=26%,所以培训后优秀率提高了26%,故D说法错误. 故选D. 初中数学培优课堂 2.为了了解各种饮料品牌的市场占有率,小明选择了一家超市 进行调查,对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录,用字 母K,B,C,L分别表示四种销量较大的饮料品牌,用字母Q表示 除这四种品牌以外的品牌.小明记录的情况如下: C K C Q L L C K L K C K K B C K B C K B L K B K L B L L B L 初中数学培优课堂 K C C Q Q Q C K K K K B L Q B K C B Q C 请你画出表格,帮助小明用画“正”字的方式记录购买各种 品牌饮料的人数,并计算购买各种品牌饮料的顾客人数所占 的百分比. 初中数学培优课堂 解析　购买各种品牌饮料的人数及所占百分比的情况如下 表. 饮料品牌 划记 人数 百分比 K 正正正 15 30% B 正  9 18% C 正正  11 22% L 正  9 18% Q 正  6 12% 初中数学培优课堂 3.(2025贵州黔东南州一模)每年6月5日为世界环境日,某中学 为增强学生的环保意识,开展了关于保护环境的知识竞赛,并 从参加竞赛的学生中随机抽取50名学生,将其成绩统计如下: 成绩/分 50<x ≤60 60<x ≤70 70<x ≤80 80<x ≤90 90<x ≤100 人数 2 8 12 16 12 初中数学培优课堂 其中在80<x≤90这一组的成绩(单位:分)如下:81,81,82,82,83,8 4,84,84,85,85,86,87,87,88,88,90. 根据以上信息,回答下列问题: (1)直接写出此次竞赛第25位和第26位成绩的平均数. (2)已知全校共有500名学生参加此次竞赛,若成绩在85分以上 为优秀,请估计此次竞赛成绩为优秀的学生人数. (3)请根据以上信息写出一条你认为正确的结论. 初中数学培优课堂 解析    (1)82分. (2)500× =180. 答:估计此次竞赛成绩为优秀的学生人数为180. (3)答案不唯一,言之有理即可.如:①抽取的学生中90分以上的 有12人,占总人数的 ×100%=24%; ②有2人成绩小于或等于60分. 初中数学培优课堂 4.(2025河南周口太康一模,★☆☆)某班计划利用暑假去研学 旅行,他们准备定做一批容量相同的双肩包.活动负责人统计 了全班60名同学的意向,得到如下数据: 容量/L 23 25 27 31 33 人数 7 5 11 6 4 为了满足大多数人的需求,此次定做的双肩包容量应为______ ____L.     27 初中数学培优课堂 解析　通过题表可以看出27 L需求人数最多,所以定做的双 肩包容量应为27 L. 初中数学培优课堂 5.(2025四川德阳中考改编,★★☆)2025年1月24日至2月16日, 以“三星璀璨灵蛇献瑞”为主题的第十六届德阳灯会在玄珠 湖公园盛大举行,设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主 题板块.灯会结束后,主办方随机抽取多名游客进行满意度调 查(每人只能选择一项),用A,B,C,D,E分别代表一大主题板块, 整理得到以下不完整的统计表: 初中数学培优课堂 主题板块 满意人数 所占比例 A 180 0.36 B a 0.20 C 75 D b c E 初中数学培优课堂 (1)直接写出a,b,c的值. (2)根据以上抽样调查结果,游客最满意的主题板块是什么?若 本届灯会实际接待游客达200 000人,请估计最满意此板块的 人数. 初中数学培优课堂 解析    (1)调查的游客总人数为180÷0.36=500, ∴a=500×0.20=100,∴b=500-180-100-75=145, ∴c=145÷500=0.29. (2)游客最满意的主题板块是A板块, 若本届灯会实际接待游客达200 000人,估计最满意此板块的 人数是200 000×0.36=72 000. 初中数学培优课堂 6.【新课标·应用意识】(2025江苏镇江二模改编)2019年是坚 决打赢蓝天保卫战,决胜全面建成小康社会的关键之年.某数 学兴趣小组为了解所在城市的空气质量状况,开展了一次调 查研究. 【确定调查方式】 (1)该小组计划从互联网上调查该城市2019年中30天的空气 污染指数作为样本,下面的抽样调查方式合理的是______.(只 填序号) 初中数学培优课堂 ①抽取该城市9月份30天的空气污染指数作为样本; ②从该城市第三季度的每个月各抽取10天的空气污染指数作 为样本; ③从该城市一年365天中随机抽取30天的空气污染指数作为 样本. 【整理分析数据】 (2)该小组采用合理的调查方式获得该城市30天的空气污染 指数,数据如下: 初中数学培优课堂 109 65 46 58 74 85 156 68 92 96 54 39 66 84 127 81 52 28 132 78 90 88 115 61 55 40 67 72 162 86 ①整理数据,补全下面的统计表: 空气质量状况统计表 初中数学培优课堂 空气质量 (空气污染 指数) 优 (0~ 50) 良 (51~ 100) 轻微污染 (101~ 150) 轻度污染 (151~ 200) 划记   正正正正 　　       天数 4 20 　　     2 初中数学培优课堂 ②空气质量为优的天数占总天数的百分比约为______.(保留 到小数点后一位) 【做出推断决策】 (3)试估计该城市这一年365天里空气质量为优良(包括优和 良)的天数. 初中数学培优课堂 解析    (1)根据抽样调查的样本要具有代表性和广泛性,故抽 取样本方式合理的是③. (2)①题表中数据在101~150范围内的有109,127,132,115,故填  ;4. ②空气质量为优的天数占总天数的百分比为 ×100%≈13. 3%. (3)估计该城市这一年365天里空气质量为优良的天数为365×  =292. 初中数学培优课堂 $