期末质量调研卷（一）（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 试卷立足五年级数学核心知识，通过劳动课对折绳子、3D打印长方体等生活与科技情境，融合分数意义、立体图形等知识，考查抽象能力、空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|10|分数表示、质数和、正方体体积|结合图形辨析分数单位，如用蛋糕图考分数意义| |填空|9|容积单位换算、分数单位、找次品|以26袋方便面找次品考逻辑推理，量感与推理意识结合| |应用|5|长方体容积、表面积、排水法|鱼缸问题串联占地面积与水面上升，3D打印长方体考表面积最小化，体现空间观念与应用意识|

2026年小学数学五年级期末质量调研卷（一） 一．选择题（共10小题） 1．用图表示块蛋糕。下面表示不正确的选项是（　　） A． B． C． 2．10以内所有质数的和是（　　） A．15 B．16 C．17 3．异分母分数不能直接相加减的原因是（　　） A．大小不相同 B．分数单位不同 C．基本性质不同 4．将一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积将扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．8 5．在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（　　）种。 A．2 B．3 C．4 6．下面（　　）组信息蕴含了3倍的关系。 A． B． C． 7．如图涂色部分表示（　　） A． B． C． 8．要使是假分数，是真分数，则X是（　　） A．6 B．7 C．8 9．下面图形中的涂色部分或标出部分能用表示的是（　　） A． B． C． 10．劳动课上，小兰将一根长3分米的绳子连续对折2次，其中的一份是这根绳子的（　　） A． B． C． 二．填空题（共9小题） 11．2升60毫升＝（ 　 　 ）立方分米 0.08升＝（ 　 　 ）毫升＝（ 　 　 ）立方厘米 6.04立方分米＝（ 　 　 ）立方厘米 4.03立方分米＝（ 　 　 ）立方分米（ 　 　 ）立方厘米 12．分数单位是的最小假分数是（　 　 ），最大真分数是（　 　 ），这个真分数再加上（　 　 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13．26袋方便面，有25袋质量相同，另1袋质量轻一些，如果用天平称，至少称（　 　 ）次可以找出这袋质量较轻的方便面。 14．如果b÷a＝3（a≠0），那么a和b的最大公因数是（　 　 ），最小公倍数是（　 　 ）。 15．天津包子是一种特色小吃。现在有16袋包子，其中有15袋质量相同，另有1袋少了1个。如果用天平称，那么至少称（　 　 ）次才能保证找到少了1个包子的这袋。 16．将一个大长方体切成3个小长方体，表面积增加（　 　 ）cm2。 17．把一根长a米的丝带平均分成5份，每份占这根丝带的（　 　 ），每份是（　 　 ）米。 18．的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位． 19．把一根4米长的绳子平均分成7段，即它被平均分成了　 　 份，每份是它的　 　 ，每段长　 　 米。 三．判断题（共5小题） 20．一根铁丝剪去，还剩下米．　 　 ． 21．一个分数的分子和分母同时加上5，这个分数的大小不变。　 　 22．两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等．　 　 23．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍． 　 　 24．一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同．　 　 ． 四．计算题（共2小题） 25． 直接写出得数： 26．把下面的分数化成最简分数。 五．应用题（共5小题） 27．一块长方形的铁皮长45厘米，宽28厘米。从四个角上各剪去一个边长7厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积是多少升？ 28．如图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个鱼缸需要多少玻璃？ （3）把一块长8分米宽6分米高4分米的铁块完全沉入水中，水面上升多少分米？ 29．一个棱长为5分米的正方体玻璃缸，里面水深4分米，如果放入一个棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 30．一个玻璃厚度比较大的正方体小水缸，从里面量棱长是50厘米，水缸中原有水深46厘米。放入一块长方体铁块后（完全浸没），水面上涨并溢出缸外，经测量，溢出缸外的水正好是0.8L。这个铁块的长是40厘米，宽是27厘米，高是多少厘米？ 31．佳佳用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质的长方体。 （1）给这个长方体的表面涂上颜色，涂色面积是多少平方厘米？ （2）如果将这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，这个较大的长方体的表面积最小是多少平方厘米？ 2026年小学数学五年级期末质量调研卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C C A B C C 一．选择题（共10小题） 1．用图表示块蛋糕。下面表示不正确的选项是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】表示把1块蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，就是块；也可以表示把3块蛋糕看作一个整体，平均分成5份，取其中的1份，就是块。据此解答。 2．10以内所有质数的和是（　　） A．15 B．16 C．17 【答案】C 【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；由此求和即可得出答案． 3．异分母分数不能直接相加减的原因是（　　） A．大小不相同 B．分数单位不同 C．基本性质不同 【答案】B 【分析】分数的基本性质都是相同的，根据分数的基本性质可知，异分母分数分数值是可能相同的，如．根据分数单位的意义可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同． 4．将一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积将扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．8 【答案】C 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。 5．在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（　　）种。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，可以在上层左边添加一个正方形使其成为“3﹣3”结构；在下层正面任一个正面添加一个正方形，使其成为“1﹣3﹣2”结构；因此，有1+3＝4种添加方法。 6．下面（　　）组信息蕴含了3倍的关系。 A． B． C． 【答案】C 【分析】如果蕴含了3倍的关系，那么一个量乘3应等于另一个量，3倍，指的是一个数量是另一个数量的3倍，也就是一个数里面有3个另一个数，据此解答即可。 7．如图涂色部分表示（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据图意，把三角形平均分成3份，每一份是三角形的，5份是，据此解答即可． 8．要使是假分数，是真分数，则X是（　　） A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】要使是假分数，则x为等于或大于7的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题． 9．下面图形中的涂色部分或标出部分能用表示的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母是分的份数，分子是取（涂色）的份数。据此逐个分析选项涂色部分或标出部分是否能用表示。 10．劳动课上，小兰将一根长3分米的绳子连续对折2次，其中的一份是这根绳子的（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，对折1次把绳子平均分成2份，对折2次把绳子平均分成4份，每份占这根绳子的。 二．填空题（共10小题） 11．2升60毫升＝（ 　2.06　 ）立方分米 0.08升＝（ 　80　 ）毫升＝（ 　80　 ）立方厘米 6.04立方分米＝（ 　6040　 ）立方厘米 4.03立方分米＝（ 　4　 ）立方分米（ 　30　 ）立方厘米 【答案】2.06；80；80；6040；4；30。 【分析】先根据1升＝1000毫升，将毫升换算成升（低级单位化高级单位除以进率）；再根据1升＝1立方分米，将升换算成立方分米。 先根据1升＝1000毫升，将升换算成毫升（高级单位化低级单位乘进率）；再根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算成立方厘米。 根据1立方分米＝1000立方厘米，将立方分米换算成立方厘米（高级单位化低级单位乘进率）。 整数部分即为立方厘米数，根据1立方分米＝1000立方厘米，将小数部分换算成立方厘米（高级单位化低级单位乘进率）。 12．分数单位是的最小假分数是（　　 ），最大真分数是（　　 ），这个真分数再加上（　6　 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】，，6。 【分析】由题意可知，分数单位是，说明分数的分母是5；真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，最小的质数是2，据此解答。 13．26袋方便面，有25袋质量相同，另1袋质量轻一些，如果用天平称，至少称（　3　 ）次可以找出这袋质量较轻的方便面。 【答案】3。 【分析】将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。这样每次称重能排除最多物品，从而减少称重次数。 14．如果b÷a＝3（a≠0），那么a和b的最大公因数是（a ），最小公倍数是（b ）。 【答案】a，b。 【分析】已知b÷a＝3（a≠0），可得b＝3×a，说明b是a的3倍，a和b是成倍数关系。当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。最后确定a和b中较大的数即可。 15．天津包子是一种特色小吃。现在有16袋包子，其中有15袋质量相同，另有1袋少了1个。如果用天平称，那么至少称（　3　 ）次才能保证找到少了1个包子的这袋。 【答案】3。 【分析】把16袋包子分成三份称量，通过天平的平衡情况逐步缩小次品的范围，用最少的称量次数保证找到少了1个包子的那袋。 16．将一个大长方体切成3个小长方体，表面积增加（　48　 ）cm2。 【答案】48。 【分析】根据题图可知，增加的表面积是以大长方体的宽为长，高为宽的4个长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 17．把一根长a米的丝带平均分成5份，每份占这根丝带的（　　 ），每份是（　　 ）米。 【答案】；。 【分析】将丝带长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占这根丝带的几分之几；丝带长度÷段数＝每段长度，据此分析。 18．的分数单位是　　 ，它有　11　 个这样的分数单位． 【答案】；11 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，的分数单位是 ，它有 11个这样的分数单位． 19．的分数单位是　　 ，它包含有　8　 这样的分数单位． 【答案】；8 【分析】判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，这个分数里就有几个这样的分数单位，据此解答即可． 20．把一根4米长的绳子平均分成7段，即它被平均分成了　7　 份，每份是它的　　 ，每段长　　 米。 【答案】7，，。 【分析】根据题意，结合分数的意义解答；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；都用除法计算。 三．判断题（共5小题） 21．一根铁丝剪去，还剩下米．　×　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】把全长看作单位“1”，剪去，则剩下的分率为：1；是分率不能带单位，据此解答即可． 22．一个分数的分子和分母同时加上5，这个分数的大小不变。　×　 【答案】×。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断解答。 23．两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等．　×　 【答案】见试题解答内容 【分析】因为长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，所以两个长方体的底面周长这两个长方体的底面积不一定相等；根据长方体的体积公式：V＝sh，所以，两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积不一定相等．据此判断． 24．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍． 　×　 【答案】× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答． 25．一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同．　√　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答． 四．计算题（共2小题） 26． 直接写出得数： 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算． 27．把下面的分数化成最简分数。 【答案】，，，。 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 五．应用题（共5小题） 28．一块长方形的铁皮长45厘米，宽28厘米。从四个角上各剪去一个边长7厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积是多少升？ 【答案】3.038升。 【分析】根据题意，从长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为7厘米的正方形，做成的盒子的高即为剪去正方形的边长。盒子的长等于原铁皮的长减去2个剪去的边长，盒子的宽等于原铁皮的宽减去2个剪去的边长。据此代入长方体容积公式“容积＝长×宽×高”计算出盒子的容积，最后根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，将体积单位从立方厘米换算为升，除以进率。 29．如图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个鱼缸需要多少玻璃？ （3）把一块长8分米宽6分米高4分米的铁块完全沉入水中，水面上升多少分米？ 【答案】（1）96平方分米； （2）496平方分米； （3）2分米。 【分析】（1）鱼缸的占地面积即为长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 （2）鱼缸无盖，只需要计算5个面的面积，即1个底面积加上4个侧面积（即长×宽+长×高×2+宽×高×2）。 （3）铁块完全沉入水中，水面上升的体积等于铁块的体积。先根据“长方体体积＝长×宽×高”求出铁块体积，再根据“上升高度＝铁块体积÷鱼缸底面积”进行计算。 30．一个棱长为5分米的正方体玻璃缸，里面水深4分米，如果放入一个棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】2升。 【分析】根据题意可知：用正方体铁块的体积加上原有水的体积再减去正方体玻璃缸的容积，利用长方体和正方体的体积的计算方法：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 31．一个玻璃厚度比较大的正方体小水缸，从里面量棱长是50厘米，水缸中原有水深46厘米。放入一块长方体铁块后（完全浸没），水面上涨并溢出缸外，经测量，溢出缸外的水正好是0.8L。这个铁块的长是40厘米，宽是27厘米，高是多少厘米？ 【答案】10厘米。 【分析】根据体积的意义可知，把长方体铁块放入水缸中，溢出水的体积加上水缸内无水部分的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 32．佳佳用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质的长方体。 （1）给这个长方体的表面涂上颜色，涂色面积是多少平方厘米？ （2）如果将这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，这个较大的长方体的表面积最小是多少平方厘米？ 【答案】（1）184平方厘米。 （2）288平方厘米。 【分析】（1）涂色面积就是长方体的表面积，长方体表面积公式为：长宽长高宽高。 （2）两个长方体拼成大长方体，要使表面积最小，就要把最大的面（8×5）重合，这样减少的面积最多，新表面积＝两个小长方体表面积之和﹣2个重合面的面积。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/9 15:31:11；用户：15269958113；邮箱：15269958113；学号：39535311 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $