期末试卷（一）（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合闽南博饼、端午文化与生活实践，分层考查运算能力、空间观念及模型意识的五年级数学期末卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|4题/12分|分数、小数运算|支持个性化算法选择| |填空题|8题/19分|分数单位、体积换算、最大公因数|以“红领巾广播室铺砖”考实际应用| |选择题|12题/36分|正方体展开图、倍数特征、陈氏定理|结合博饼骰子展开图考空间想象| |操作题|2题/4分|图形旋转|通过旋转拼大三角形考几何直观| |解答题|3题/29分|长方体体积、行程统计、三棱柱体积推导|以“转化”思想推导新公式，体现创新意识|

2025-2026学年第二学期五年级数学学科期末试卷（一）学校: 班级：__________________ 姓名: 　考号：______________ ……………………………………………( 密 封 线 内 不 作 答 )…………………………………………………………… （完卷时间70分钟 总分100分） 一、计算题。（共12分） 1.用你喜欢的方法计算（共12分） （1） （2） （3） （4） 二、填空题。（每空1分，共19分） 2. 3.的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的假分数。 4.在括号里填上合适的数或单位 4.5L=（ ）mL 20dm³700cm³=（ ）dm³ 90秒=（ ）分（填分数） 火柴盒的体积约为6（ ） 空调外机包装箱的体积约为350（ ） 5.用同样大小的正方体搭成的几何体，从上面看是 ，从前面看是 ，搭这个几何体最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 6.一个自然数有8个因数，按从小到大的顺序排列，依次是，已知，则=（ ），=（ ），+=（ ）。 7.诚信装修队给学校装修“红领巾”广播室，需要用正方形艺术砖铺一个长32dm、宽24dm的长方形文艺墙（用的砖全是整块的），这个正方形艺术砖的边长最大是（ ）dm，一共需要（ ）块这样的艺术砖。 8.“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（ ）次能保证找出这枚假铜钱。 三、选择题。（每题3分，共36分） 9.博饼是闽南人几百年来独有的中秋传统活动。下面是博饼常用的骰子平面展开图， 所对的面是( )。 A. B. C. D. 10.杨帆分别用8个1cm³的小正方体木块测量了右图三个 盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A.① B.② C.③ D.同样大 11.如果用 表示1个正方体，用 表示两个正方体叠加，用 表示三个正方体叠加，那么右图中由七个正方体叠成的几何体，从上面观察，画出的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 12.是非零自然数，下列算式中，结果一定是偶数的是（ ）。 A. B. C. D 13.X是任意一个数字（X≠0），下面自然数中一定同时是2、3、5的倍数的是( )。 A.X0X0 B. XX00X C. X0XX0 D.XX0XX 14.我国著名的数学家陈景润证明了“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”,例如24=3×7+3;国际上将它称为“陈氏定理”,下列式子中反映这个关系是( )。 A.5=2×1+3 B.8=2×2+4 C.20=3×5+5 D.41=5×7+6 15.明明打算用一把“分数尺”直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 16.向最大容量为60升的热水器注水，每分钟注水10L，注水2分钟停止1分钟，然后继续注水，直至注满。反映注水量与注水时间关系的图是( )。 A. B. C. D 17.定义运算“※”：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为※。例如：6和12的最大公因数是6，它们的最小公倍数是12，那么6※12＝6+12＝18。根据上面定义的运算，则6※45＝（ ）。 A．3 B．90 C．93 D．87 18.在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 小亮：我用除法计算，5÷4= （张） 小红，我把每张饼都平均分成四份， ，这样平均每人分到张 小明：先分4张饼，每人分到1张，；再分剩下的1张饼， ，，这样每人分到张。 A.小明和小红 B.小明和小亮 C.小红和小亮 D.小明、小红和小亮 19.求梨的体积，下面列式正确的是（ ）。 A.10×8×5 B.10×8×（5-1） C.10×8×1 D.10×5×1 20.五月初，武夷山的茶农们忙于采摘售卖茶叶。杨帆正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。打包这个茶叶礼盒，至少需要准备（ ）厘米长的绸带。 A.380 B.393 C.330 D.343 四、操作题。（4分） 21.在图①的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2分） 22.图②中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。（2分） 五、解答题。(11+10+9=29分) 23.王叔叔是一名快递员，现在要为一件长、宽、高分别为35cm、18cm、15cm的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。 (1) 你认为他应该选择（ ）。（1分） (2) 制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（损耗忽略不计）（4分） (3) 装入这件物品后，还需要在空余的地方塞满填充物保护物品，以免在运输途中碰撞损坏。王叔叔需要准备多少立方厘米的填充物？（厚度忽略不计）（5分） 24.“五月五，吃粽子，赛龙舟，挂艾草，热热闹闹过端午！”每年农历五月初五是端午节，是我们的传统节日。杨帆和爸爸一起出发回奶奶家过端午节。 (1) 路上爸爸用导航查看情况，如图，其中拥堵路段占全程的，缓慢路段占全程的，本次行程中，畅通路段占全程的几分之几？（3分） ‌‌ (2) 厦门肉粽历史悠久，里面藏着五花肉、板栗、干贝等，满满都是厦门的好味道！杨帆正在和奶奶一起准备包肉粽的材料：糯米500克，五花肉250克，板栗200克，干贝50克。板栗是糯米的几分之几？（3分） (3) 杨帆和朋友们看完龙舟赛，记录了甲、乙两队行驶情况（右图）。请你结合行程统计图，帮助杨帆向爸爸转述整场比赛的情况。（4分） 25.“转化”是数学学习的好方法。我们之前学新知识时经常用它。比如，把三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。那么，在研究立体图形时，我们也可以用这种方法来学习新知识。如图①②都是我们学过的图形，图③是一个底面为直角三角形、侧面由三个长方形围成的立体图形，我们称它为三棱柱。 (1) 回顾已学知识：S长方体底面积=（ ），V长方体=（ ）；（填字母） S正方体底面积=（ ），V正方体=（ ）。（填字母）（2分） (2) 发现共同的规律：V=（ ）。（1分） (3) 推测新发现：V三棱柱=（ ）。（1分） (4) 尝试解决问题：根据你的发现，求得图③得三棱柱的体积是（ ）立方厘米。（2分） (5) 拓展新问题：一条长1500米的水渠，横截面是一个梯形，下底长4.8米，上底长1.2米，高1.5米。挖成这条水渠需要挖土多少立方米？（3分） 参考答案 一、计算题。（共12分） 1.用你喜欢的方法计算（共12分） （1） （2） （3） （4） = =3.5 =3 =2.875=2 二、填空题。（每空1分，共19分）3 9 2.3 3.的分数单位是(),再加上( 4 )个这样的分数单位就是最小的假分数。 4.在括号里填上合适的数或单位 4.5L=（4500）mL 20dm³700cm³=（20.7）dm³ 90秒=（ ）分（填分数） 火柴盒的体积约为6（ 立方厘米） 空调外机包装箱的体积约为350（立方分米） 5.用同样大小的正方体搭成的几何体，从上面看是 ，从前面看是 ，搭这个几何体最少用（7）个小正方体，最多用（9）个小正方体。 6.一个自然数有8个因数，按从小到大的顺序排列，依次是，已知，则=（ 2 ），=（ 27 ），+=（15）。 7.诚信装修队给学校装修“红领巾”广播室，需要用正方形艺术砖铺一个长32dm、宽24dm的长方形文艺墙（用的砖全是整块的），这个正方形艺术砖的边长最大是（ 8 ）dm，一共需要（ 12 ）块这样的艺术砖。 8.“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（3）次能保证找出这枚假铜钱。 三、选择题。（每题3分，共36分） 9.博饼是闽南人几百年来独有的中秋传统活动。下面是博饼常用的骰子平面展开图， 所对的面是( C )。 B. B. C. D. 10.杨帆分别用8个1cm³的小正方体木块测量了右图三个 盒子的容积，第（C）个盒子的容积最大。 A.① B.② C.③ D.同样大 11.如果用 表示1个正方体，用 表示两个正方体叠加，用 表示三个正方体叠加，那么右图中由七个正方体叠成的几何体，从上面观察，画出的平面图形是（A）。 A. B. C. D. 12.是非零自然数，下列算式中，结果一定是偶数的是（A）。 A. B. C. D 13.X是任意一个数字（X≠0），下面自然数中一定同时是2、3、5的倍数的是(C)。 A.X0X0 B. XX00X C. X0XX0 D.XX0XX 14.我国著名的数学家陈景润证明了“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”,例如24=3×7+3;国际上将它称为“陈氏定理”,下列式子中反映这个关系是(C)。 A.5=2×1+3 B.8=2×2+4 C.20=3×5+5 D.41=5×7+6 15.明明打算用一把“分数尺”直接量出“”的结果，他应该选择尺子（D）。 B. B. D. D. 16.向最大容量为60升的热水器注水，每分钟注水10L，注水2分钟停止1分钟，然后继续注水，直至注满。反映注水量与注水时间关系的图是(D)。 A. B. C. D 17.定义运算“※”：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为※。例如：6和12的最大公因数是6，它们的最小公倍数是12，那么6※12＝6+12＝18。根据上面定义的运算，则6※45＝（C）。 A．3 B．90 C．93 D．87 18.在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（B）的想法是正确的。 小亮：我用除法计算，5÷4= （张） 小红，我把每张饼都平均分成四份， ，这样平均每人分到张 小明：先分4张饼，每人分到1张，；再分剩下的1张饼， ，，这样每人分到张。 A.小明和小红 B.小明和小亮 C.小红和小亮 D.小明、小红和小亮 19.求梨的体积，下面列式正确的是（B）。 A.10×8×5 B.10×8×（5-1） C.10×8×1 D.10×5×1 20.五月初，武夷山的茶农们忙于采摘售卖茶叶。杨帆正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。打包这个茶叶礼盒，至少需要准备（D）厘米长的绸带。 A.380 B.393 C.330 D.343 八、操作题（请在答题卡对应的位置作答）（4分） 21.在图①的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2分） 22.图②中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（逆）时针方向旋转（90）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。（2分） 九、用数学(11+10+8=29分) 23.王叔叔是一名快递员，现在要为一件长、宽、高分别为35cm、18cm、15cm的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。 (4) 你认为他应该选择（C）。（1分） (5) 制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（损耗忽略不计）（4分） （20×20+20×40+20×40）×2=4000cm² (6) 装入这件物品后，还需要在空余的地方塞满填充物保护物品，以免在运输途中碰撞损坏。王叔叔需要准备多少立方厘米的填充物？（厚度忽略不计）（6分） V大=20×20×40=16000cm³ V小=35×18×15=9450cm³ V大-V小=6550cm³ 24.“五月五，吃粽子，赛龙舟，挂艾草，热热闹闹过端午！”每年农历五月初五是端午节，是我们的传统节日。杨帆和爸爸一起出发回奶奶家过端午节。 (4) 路上爸爸用导航查看情况，如图，其中拥堵路段占全程的，缓慢路段占全程的，本次行程中，畅通路段占全程的几分之几？（3分） ‌‌ (5) 厦门肉粽历史悠久，里面藏着五花肉、板栗、干贝等，满满都是厦门的好味道！杨帆正在和奶奶一起准备包肉粽的材料：糯米500克，五花肉250克，板栗200克，干贝50克。板栗是糯米的几分之几？（3分） 200÷500= (6) 杨帆和朋友们看完龙舟赛，记录了甲、乙两队行驶情况（下图）。请你结合行程统计图，帮助杨帆向爸爸转述整场比赛的情况。（4分） 1分：起步阶段乙快领先（前面两线高度分析） 1分：乙队速度不变，甲队发力提速（转折点） 1分：乙追上甲的时间点（交叉点） 1分：乙队提前1分钟先到，甲队后到（结果） 25.“转化”是数学学习的好方法。我们之前学新知识时经常用它。比如，把三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。那么，在研究立体图形时，我们也可以用这种方法来学习新知识。如图①②都是我们学过的图形，图③是一个底面为直角三角形、侧面由三个长方形围成的立体图形，我们称它为三棱柱。 (6) 回顾已学知识：S长方体底面积=（ab），V长方体=（Sh）；（填字母） S正方体底面积=（a²）V正方体=（S底面积×a）。（填字母）（2分） (7) 发现共同的规律：V=（底面积×高）。（1分） (8) 推测新发现：V三棱柱=（底面积×高）。（1分） (9) 尝试解决问题：根据你的发现，求得图③得三棱柱的体积是（60）立方厘米。（1分） (10) 拓展新问题：一条长1500米的水渠，横截面是一个梯形，下底长4.8米，上底长1.2米，高1.5米。挖成这条水渠需要挖土多少立方米？（3分） S底=（4.8+1.2）×1.5÷2=4.5米 V=4.5×1500=6750立方米 学科网（北京）股份有限公司 $