2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷苏教版

**基本信息** 以劳动教育、生活实践为情境，融合因数倍数、分数运算等核心知识，通过“叠衣服比赛分物品”“奶糖分配”等问题培养数学应用与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|商不变性质、有限小数、公倍数|结合2020年季度天数等真实情境考查概念辨析| |填空题|10题/20分|最小公倍数、因数、奇数表示|用“跑步相遇日期”“彩带剪裁”体现数学与生活联系| |解答题|6题/30分|方程应用、最大公因数、分数加减|“家务整理分上衣长裤”“中国结用彩带”等劳动情境问题，培养模型意识与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商和余数都不变。 B．可以化为有限小数，那么a可能等于6。 C．2020年的第一季度共有90天。 2．男生24人、女生18人分别站成若干排。每排的人数相同，每排最多有多少人？（    ） A．18 B．8 C．6 3．在计数器上用6颗珠子拨出一个四位数，这个四位数一定谁的倍数？（    ） A．2 B．3 C．5 4．下面（    ）方程的解与7x＋21＝70的解相同。 A．8＋x＝21 B．20x＋8＝168 C．400－41x＝113 5．五年级同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个年级不到50人，这个年级有（    ）人。 A．40 B．36 C．48 6．甲数比乙数多3倍，乙数是甲数的（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每( )天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月( )日。 8．如果四位数803□是2的倍数，那么这样的四位数有( )个；如果是3的倍数，那么这样的四位数有( )个。 9．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是n－1，其中最小的奇数是( )，最大的奇数是( )。 10．一个数的最小倍数与最小因数的和是45，这个数是( )，它共有( )个因数。 11．有两根彩带，长度分别是24dm和32dm。现在要把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，短彩带最长是( )dm，一共能剪成( )根。 12．把一根长6米的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长( )米，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 13．，，如果和的最大公因数是30，那么( )，和的最小公倍数是( )。 14．一张长方形纸长48cm、宽36cm，要把这张纸裁成大小相等的正方形纸且无剩余，正方形纸的边长最长是( )cm。 15．如果A＝2×5×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．把5，0，4，7，1排成一个最小的五位数，并且是偶数的是( )；排成一个最大的五位数，并且是奇数的是( )。 三、判断题（12分） 17．合数就是偶数，质数就是奇数。( ) 18．大于而小于的分数只有。( ) 19．圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。( ) 20．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 21．2和4的公倍数都是8的倍数。( ) 22．12的因数只有5个，它的倍数有无数个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                               24．能简算的要简算          25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．笑笑和淘气读同一本书，笑笑已经读了165页，比淘气读的页数的3倍多15页，淘气读了多少页？（用方程解答） 27．学校社团开展劳动特色课程——“家务整理收纳师”叠衣服比赛活动。王老师一共拿来了36件上衣和48条长裤。如果每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤且全部分完，最多可以有多少名学生同时参赛？ 28．幸福路小学用8000元钱购置了一些桌椅，买了25张桌子，每张桌子206元，剩下的钱刚好买38把椅子，每把椅子多少钱？（列方程并解答） 29．乐乐平均每分钟跑多少千米？（用分数表示） 30．把一些奶糖平均分给小朋友，无论分给9人，还是分给12人，都剩下4颗，这些奶糖最少有多少颗？ 31．学校积极开展学生劳动教育活动，教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带，他用彩带做了两个中国结，第一个用了米，第二个比第一个少用了米，问奇思用了多少米的彩带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C C C 1．B 【分析】（1）被除数和除数同时扩大到原来的多少倍，商不变，余数也要扩大到原来的多少倍。 （2）分子除以分母，能除尽，则分数可以化为有限小数。 （3）一般年份除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，1月和3月都是大月，有31天，计算出2020年第一季度的天数即可解答。 【详解】A．根据分析可知，19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商不变，余数同时扩大到原来的100倍，原说法错误。 B．6÷15＝0.4，所以可以化为有限小数，那么a可能等于6，原说法正确。 C．2020÷4＝505，2020年是闰年，2月有29天，31＋29＋31＝91（天），2020年的第一季度共有91天，原说法错误。 2．C 【分析】要使每排人数相同且最多，需找出男生和女生人数的最大公因数。分解24和18的质因数，找出公共质因数相乘即得最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6 每排最多有6人。 3．B 【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；用6颗珠子拨出四位数，则这个四位数各个数位上的数字之和是6，6÷3＝2，所以这个四位数所有数位上的数字之和能被3整除，据此解答。 【详解】这个四位数各个数位上的数字之和是6。 6÷3＝2 这个四位数一定是3的倍数。 4．C 【分析】应用等式的基本性质计算7＋21＝70的解，再分别计算每个选项的解，找出解相同的方程。 【详解】 解： A． 解： 与的解不相同。 B． 解： 与的解不相同。 C． 解： 与的解相同。 5．C 【分析】根据题意，总人数能正好被12整除，也能正好被16整除，说明总人数是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，再结合“不到50人”的条件进行判断。 【详解】将12和16分解质因数： 12和16的最小公倍数是： 因为，符合“不到50人”的条件。 所以这个年级有48人。 6．C 【分析】甲数比乙数多3倍，将乙数看作1，则甲数是（1＋3），将甲数看作单位“1”，乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几。 【详解】1÷（1＋3） ＝1÷4 ＝ 乙数是甲数的。 7． 12 2 【分析】（1）求相两人再次相遇的最短间隔天数，就是3和4的最小公倍数。 （2）计算下次相遇日期： 3月共有31天，上次相遇是3月21日，往后推两人再次相遇的最短间隔天数。 【详解】3和4是互质数，最小公倍数为：3×4＝12 21＋12＝33 33−31＝2 浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每12天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月2日。 8． 5 3 【分析】（1）2的倍数特征是：个位是偶数（0、2、4、6、8）。 （2） 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】四位数803□中□是个位，可填的数为0、2、4、6、8，共5种，因此符合要求的四位数有5个。 8＋0＋3＝11，在0~9中，11＋1＝12；11＋2＝13；11＋3＝14；11＋4＝15；11＋5＝16；11＋6＝17；11＋7＝18；11＋8＝19；11＋9＝20。 12÷3＝4；15÷3＝5；18÷3＝6 满足3的倍数，四位数803□中□只有1、4、7，因此符合要求的四位数有3个。 9． n－3 n＋1 【分析】相邻的奇数相差，知道中间的奇数，用中间奇数前一个奇数，中间奇数后一个奇数。 【详解】 其中最小的奇数是，最大的奇数是。 10． 44 6 【分析】一个数的最小倍数是它本身，最小因数是1。找一个数的因数可以用乘法算式来找；据此解答。 【详解】一个数的最小倍数与最小因数的和是45，这个数：45－1＝44。 1×44＝44 2×22＝44 4×11＝44 44的因数有：1、2、4、11、22、44，共有6个因数。 11． 8 7 【分析】先求出24和32的最大公因数，这个最大公因数就是短彩带的最长长度，然后再计算能剪成的短彩带数量。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24和32的最大公因数是2×2×2＝8，所以短彩带最长是8dm。 24÷8＝3（根） 32÷8＝4（根） 3＋4＝7（根） 短彩带最长是8dm，一共能剪成7根。 12． 【分析】除法和分数的转换：被除数÷除数＝（除数不能为0） 【详解】每段的长度＝总长度÷被平均分成的段数 每段的长度：6÷5＝（米） 铁丝一共被平均分成5段，小明拿了2段，所以小明拿的铁丝占这根铁丝的占比＝小明拿的段数÷铁丝被平均分成的总段数，即2÷5＝。 13． 5 630 【分析】把两个合数分解质因数后，它们的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。 【详解】2×3×m＝30 解：6m＝30 6m÷6＝30÷6 m＝5 2×3×5×7×3 ＝6×5×7×3 ＝30×7×3 ＝210×3 ＝630 14．12 【分析】要把这张纸裁成大小相等的正方形纸且无剩余，正方形的边长是48和36的公因数，最长的正方形边长就是48和36的最大公因数。利用分解质因数的方法求出48和36的最大公因数即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数：2×2×3＝12 所以，正方形的边长最长是12cm。 15． 6 210 【分析】已知A和B的质因数分解式，求最大公因数时，取两个数共有的质因数相乘；求最小公倍数时，取两个数所有质因数相乘。 【详解】最大公因数：2×3＝6 最小公倍数：2×3×5×7＝210 16． 10574 75401 【分析】要组成最小的五位数，高位数字要尽可能小，且首位不能为0，同时要满足偶数，个位只能是0或4，因为0＜4，所以个位是4，由此将5，0，，7，1按照从小到大的顺序排在万位到十位即可；要组成最大的五位数，高位数字要尽可能大；同时要满足奇数，个位只能是1、5、7，因为1＜5＜7，所以个位为1，再把剩下的数字7、5、4、0按从大到小的顺序排在万位到十位即可。 【详解】最小的五位偶数是10574； 最大的五位奇数是75401。 17．× 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。 【详解】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】依据轴对称图形的定义，在同一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴。我们分别逐个分析圆、圆环、半圆三个图形的对称轴数量，据此即可进行判断。 【详解】圆：圆心是圆的中心点，只要直线经过圆心，沿这条直线对折，圆左右两边一定完全重合。经过圆心可以画出无数条直线，因此圆有无数条对称轴。 圆环：圆环由两个同心圆形构成，所有经过共同圆心的直线，对折后内外圆环两边都能完全重合，同理，过圆心的直线数量无限，圆环也有无数条对称轴。 半圆：半圆是圆形沿一条直径分割后的一半图形，只有垂直于半圆直径、过半圆圆心的唯一一条直线，对折后两边能完全重合，因此半圆只有1条对称轴，没有无数条。 所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据题意确定甲数与乙数的数量关系：甲数＝乙数×3－5。已知甲数为a，关系式为a＝乙数×3－5，根据关系式的变形得出表示乙数的式子判断即可。 【详解】甲数＝乙数×3－5 a＝乙数×3－5 a＋5＝乙数×3 乙数＝（a＋5）÷3＝ 与题干的式子一致，故说法是正确的。 故答案为：√ 21．× 【分析】先求出2和4的最小公倍数，再通过举例法验证是否所有的公倍数都是8的倍数。 【详解】因为4是2的倍数，所以2和4的最小公倍数是4。 2和4的公倍数有4、8、12、16…… 其中4是2和4的公倍数，但不是8的倍数 12是2和4的公倍数，但不是8的倍数，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一个数的因数，根据乘法算式成对查找，做到不重复、不遗漏；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。找出12的因数和倍数，再统计个数与题干比较即可。 【详解】 所以12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共有6个。 一个数的倍数的个数是无限的，12的倍数有12、24、36······ 所以12的因数只有6个，它的倍数有无数个。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．12；； 【分析】①将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算； ②先去括号；再根据加法结合律进行简便计算； ③先去括号；再按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 25．x＝3；x＝60；x＝4 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8即可。 先化简成6x＝360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。      根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 解：6x＝360 6x÷6＝360÷6 x＝60 解：5x＋4－4＝24－4 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 26．50页 【分析】设淘气读的页数为x页。题目中说笑笑读的页数比淘气读的页数的3倍多15页，那么淘气读的页数乘3再加上15页就等于笑笑读的页数。根据这个等量关系列出方程，再求解方程就可以得到淘气读的页数。 【详解】解：设淘气读了x页。 3x＋15＝165 3x＋15－15＝165－15 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：淘气读了50页。 27．12名 【分析】每人分得相同数量的上衣和相同数量的裤子且全部分完，说明参赛学生数是36和48的公因数，求最多可以有多少名学生同时参赛，即求36和48的最大公因数。 【详解】求36和48的最大公因数： ， 最大公因数： 答：最多可以有12名学生同时参赛。 28．75元 【分析】由题意可知学校用8000元买桌子和椅子，可得等量关系式：8000＝购置桌子的费用＋购置椅子的费用，根据总价＝单价×数量，购置桌子的费用＝桌子的单价×购置桌子的数量，购置椅子的费用＝购置椅子的单价×购置椅子的数量，已知桌子的单价为206元，购买的数量是25张，椅子的数量为38把，椅子的单价是未知的，设每把椅子x元，根据等量关系式进行解答即可。 【详解】解：设每把椅子x元。 25×206＋38x＝8000 5150＋38x＝8000 5150＋38x－5150＝8000－5150 38x＝2850 38x÷38＝2850÷38 x＝75 答：每把椅子75元。 29．千米 【分析】已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间，求出速度，用分数表示即可。 【详解】（千米） 答：乐乐平均每分钟跑千米。 30．40颗 【分析】无论分给9人，还是分给12人，都剩下4颗，求这些奶糖最少有多少颗，就是求9和12的最小公倍数，再用最小公倍数加上4求出奶糖至少有多少颗。利用短除法求两个数的最小公倍数，短除号前的数是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面的数是商，必须除到两个数的商是互质数，最后将所有的除数和商相乘，结果就是两个数的最小公倍数。 【详解】9和12的最小公倍数： （颗） 答：这些奶糖最少有40颗。 31． 米 【分析】根据减法的意义，用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 （米） 答：奇思用了米的彩带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $