2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，以长征火箭、中华鲟等真实情境设计问题，融合因数倍数、分数运算、方程应用等考点，梯度分明，培养模型意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|3的倍数特征、质数合数、完美数|通过分率与具体量比较，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|最小公倍数、分数单位、圆周长|结合智慧中小学积分等生活场景，培养数感| |判断题|6题/12分|分数意义、因数倍数、有限小数|辨析易混概念，发展推理意识| |计算题|3小题/26分|分数加减、简算、解方程|注重运算技巧，提升运算能力| |解答题|6题/30分|方程解决实际问题（如故事书本数、火箭质量）|以科技、生物情境构建模型，强化用数学语言表达现实世界的能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．不能确定 2．要使四位数283□是3的倍数，□里最小能填（    ）。 A．0 B．1 C．2 3．将分别写有数字1～9的9个完全相同的球放入不透明盒子中，充分摇匀后随机摸出一个球。摸到的可能性（    ）。 A．质数更大 B．合数更大 C．质数和合数都一样 4．6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫作完全数（也叫完美数）。下面的数中也是完美数的是（    ）。 A．4 B．28 C．30 5．一个三角形，其中两条边长分别为3cm和4cm，第三条边的长度为奇数，那么这个三角形周长最短是（    ）。 A．13cm B．10cm C．11cm 6．把的分子加上7，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．7 B．15 C．2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．五（1）班同学去保定军校广场参加义务劳动，分成4人一组、5人一组或6人一组都正好分完。五（1）班至少有( )人。 8．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍，被减数是( )，差是( )。 10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果。已知甲种糖果每千克18元，乙种糖果每千克12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖果每千克的成本是( )元。 11．比米长米的是( )米；比米短米的是( )米。 12．妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 13．一根铁丝正好可以围成一个半径是1.5分米的圆，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )分米。 14．2千克糖果平均分给5个小朋友，每人分得总数的( )，如果糖果吃掉千克还剩( )千克。 15．琳琳经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1856分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 16．一个三位数，个位是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是( )，这个数至少再加上( )就是5的倍数。 三、判断题（12分） 17．一根一米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 18．一根绳子对折三次后，每一小段的长度是全长的。( ) 19．因为8×0.5＝4，所以8是0.5的倍数。( ) 20．偶数都是合数，奇数都是质数。( ) 21．一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。( ) 22．因为12＝2×2×3，所以分数不能化成有限小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                        24．计算下面各题，你能简算的就简算。                                                     25．解方程          五、解答题（30分） 26．学校图书馆有文学书和故事书共400本，其中文学书比故事书的2倍多10本，两种书各有多少本？ 27．长征系列运载火箭是中国自行研制的航天运载工具。今天为大家揭秘长征三号、长征七号、长征十一号的起飞质量。其中长征三号的起飞质量约是204吨，长征七号的起飞质量比长征十一号的10倍多17吨，也比长征三号的3倍少15吨。长征十一号的起飞质量约是多少吨？（用方程解） 28．五（2）班有女生20人，男生25人。女生是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 29．中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答） 30．猎豹是世界上跑得最快的动物，它每时能跑110千米，比大象速度的3倍少10千米。大象每时能跑多少千米？（列方程解决问题） 31．滨海市第一小学有学生2000人，比第二小学学生人数的1.5倍多200人，第二小学有学生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B B 1．C 【分析】第一根截去的是总长度的，是分率，具体长度随总长度变化；第二根截去的是米，是具体数量，长度固定。由于铁丝总长度未知，无法确定第一根截去的具体长度，因此无法比较余下部分的长短。 【详解】第一根铁丝截去它的，是把铁丝的总长度看作单位“1”，截去的长度是总长度的； 第二根铁丝截去米，是一个具体的长度数值。 因为铁丝的总长度未知，所以第一根铁丝截去的具体长度无法确定。 讨论如下： 当铁丝总长度大于米时，第一根截去的长度大于米，第二根余下的长； 当铁丝总长度等于米时，第一根截去的长度等于米，两根余下的一样长； 当铁丝总长度小于米时，第一根截去的长度小于米，第一根余下的长。 选项A：第一根长，只有在总长度小于米时成立，不一定成立，此选项错误； 选项B：第二根长，只有在总长度大于米时成立，不一定成立，此选项错误； 选项C：不能确定，因为总长度未知，余下部分长短无法比较，此选项正确。 2．C 【分析】3的倍数的特征是这个数的各位数字之和是3的倍数，可以先求出已知数位上数字的和，再根据3的倍数特征来确定方框里最小可以填的数。 【详解】 当方框里填0或1时，各位上数字和不是3的倍数；当方框里填2时，各位上数字和是15，15是3的倍数。 所以方框里最小能填2。 3．C 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除之外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。 【详解】数字1～9中，质数有2，3，5，7，有4个数，合数有4，6，8，9，也是4个数，所以摸到质数和合数的可能性都一样。 4．B 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别求出各选项中数的因数，再将除它本身以外的所有因数相加，等于这个数即可。 【详解】A．4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4。 1＋2＝3，4不是完美数； B．28＝1×28＝2×14＝4×7，28的因数有1、2、4、7、14、28。 1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完美数； C．30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 1＋2＋3＋5＋6＋10＋15＝42，30不是完美数。 是完美数的是28。 5．B 【分析】依据三角形三边具有“另外两边长度之差＜第三条边长度＜另外两边长度之和”的关系，算出第三条边长度的取值范围，在范围里挑选最小奇数，三边相加得到最短周长。 【详解】4－3＜第三条边＜4＋3，即1＜第三条边＜7，也就是第三边的长度是1～7之间，因为第三条边的长度为奇数，所以第三边的长度可以是3cm和5cm，要使三角形的周长最短，第三边的长度只能是3cm。 3＋4＋3＝10（cm） 即这个三角形周长最短是10cm。 6．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上7得14，相当于分子7乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母15也要乘2得30，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （7＋7）÷7 ＝14÷7 ＝2 分母应该乘2或加上： 15×2－15 ＝30－15 ＝15 7．60 【分析】题目要求分成4人、5人、6人一组都正好分完，说明班级人数是4、5、6的公倍数，求至少有多少人就是求它们的最小公倍数。 【详解】先分解质因数，4＝2×2，5＝5，6＝2×3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 8． 13 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，再根据最小的质数是2，把整数转化为假分数求出需要添加分数单位的个数。 【详解】最小的质数是2。 2＝ 22－9＝13（个） 分析可知，的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。 9． 240 192 【分析】将减数设为，由差是减数的4倍，可知差为，即差为；在减法算式中，被减数＝减数＋差，可得被减数为即为。根据被减数、减数与差的和是480列出方程，解答即可。 【详解】解：设减数为，则差是，被减数是。 48×5＝240 48×4＝192 10．14.4 【分析】两种糖果的总钱数相同，单价×数量＝总价，将两种糖果单价的最小公倍数当成每种糖果的总钱数，每种糖果的总钱数分别除以甲种和乙种糖果的单价，计算出甲种和乙种糖果的质量，每种糖果的总钱数×2÷两种糖果的总质量＝这种糖果每千克的成本。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】18＝2×3×3、12＝2×2×3 每种糖果的总钱数：2×2×3×3＝36（元） 甲种糖果质量：36÷18＝2（千克） 乙种糖果质量：36÷12＝3（千克） 这种糖果每千克的成本：36×2÷（2＋3） ＝72÷5 ＝14.4（元） 11． 【分析】求比一个数长多少的数是多少，用加法计算； 求比一个数短多少的数是多少，用减法计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝（米） （2）－ ＝－ ＝（米） 12． 1 【分析】纯果汁：最开始是1杯纯果汁，最后全部喝完，中间没有再加纯果汁，所以妈妈喝的纯果汁总量就是1杯。 水的量：第一次兑水，喝了杯纯果汁后兑满水，加了杯水。第二次兑水，喝了杯混合液后兑满水，加了杯水。最后也全部喝完。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 13． 【分析】根据，代入数据算出圆的周长，也就是等边三角形的周长，再除以算出边长即可。 【详解】 （分米） 所以这个等边三角形的边长是分米。 14． /1 【分析】将糖果总数看作单位“1”，平均分给5个小朋友，糖果总数可看作5份，根据分数的意义，可求得每人分得总数的几分之几；用糖果总质量减去吃掉的质量即可求得剩下的质量。 【详解】1÷5＝ 2－＝－＝（千克）＝（千克） 15． 1 4 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；5的倍数：个位是0或5的数；一个数同时是2和5的倍数，则个位一定是0；3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数，据此解答。 【详解】1＋8＋5＋6＝20 20÷7＝2……6 7－6＝1 要同时是2和5的倍数，那么最接近的数是1860。 1860－1856＝4 至少增加1分就是3的倍数，至少增加4分就同时是2和5的倍数。 16． 924 1 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征是个位数字是0或5，先找到比这个三位数大的、最小的5的倍数，再用这个5的倍数减去原三位数，得到的差就是需要加的数。 【详解】一个三位数，个位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，百位上既是奇数又是合数即9，这个三位数是924。 比924大且最接近的5的倍数是925。 925－924＝1 所以这个数至少再加上1就是5的倍数。 17．√ 【分析】根据分数的意义，把1米平均分成4份，取其中的1份，就是这根绳子的，也是米。 【详解】一根一米长的绳子，剪去它的和直接剪去米的长度相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段。把绳子全长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段是全长的几分之几，与题干中的 进行比较即可判断。 【详解】对折3次，平均分成：2×2×2＝8（段） 1÷8＝，即每一小段的长度是全长的。 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 研究因数和倍数时，所说的数一般指非零自然数。 【详解】在算式中，0.5是小数，不是非零自然数。 所以不能说8是0.5的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。判断时需考虑特殊数1和2的属性。 【详解】2是偶数，但2只有1和2两个因数，2是质数，所以偶数不都是合数； 9是奇数，9的因数有1、3、9，9是合数，所以奇数不都是质数。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。例如：6的因数有1、2、3、6，最大因数是6；6的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。所以一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。 故答案为：√ 22．× 【分析】分数化成有限小数的判定方法：先判断分数是否为最简分数，若不是，先约分成最简分数。最简分数的分母如果只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数。 【详解】＝＝ 4＝2×2，分母只含有质因数2； 所以，能化成有限小数。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 2；； 2； 【分析】异分母分数减法计算，先通分再计算； 利用加法结合律，同分母先计算，再计算加法； 利用减法的性质，同分母先计算，再计算减法； 先算括号内的减法，再通分计算；’ 利用加法交换律和结合律计算； 先算括号内的加法，再通分计算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上，即可求解； （2）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时减去，即可求解； （3）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．故事书130本；文学书270本 【分析】根据题意，设故事书有x本；由文学书比故事书的2倍多10本，可知文学书有（2x＋10）本。 根据“文学书和故事书共400本”可得出等量关系：故事书的本数＋文学书的本数＝文学书和故事书的总本数，据此列出方程，并求出x的值，即故事书的本数，再用总本数减去故事书的本数，求出文学书的本数。 【详解】解：设故事书有x本，则文学书有（2x＋10）本。 x＋2x＋10＝400 3x＋10＝400 3x＋10－10＝400－10 3x＝390 3x÷3＝390÷3 x＝130 文学书：400－130＝270（本） 答：故事书有130本，文学书有270本。 27．58吨 【分析】根据题干可知，长征三号的起飞质量约204吨，长征七号的起飞质量比长征十一号的10倍多17吨，则长征七号的起飞质量等于长征十一号的起飞质量乘10加17；长征七号的起飞质量比长征三号的起飞质量的3倍少15吨，则长征七号的起飞质量等于长征三号的起飞质量乘3减15，据此列方程解答。 【详解】解：设长征十一号火箭起飞质量是x吨。 10x＋17＝204×3－15 10x＋17＝612－15 10x＋17＝597 10x＋17－17＝597－17 10x＝580 10x÷10＝580÷10 x＝58 答：长征十一号的起飞质量约是58吨。 28．； 【分析】本题属于求一个数是另一个数的几分之几的题型。女生是男生的几分之几，用女生人数÷男生人数；男生占全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数；最后结果要最简。 【详解】（1）女生人数是男生人数的： 20÷25 （2）男生人数占全班人数的： 25÷（20＋25） 答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 29．200千克 【分析】设体长2.5米左右的中华鲟体重为x千克，根据题意，体长3米的中华鲟体重（350千克）比体长2.5米中华鲟体重的2倍少50千克，即2x－50＝350，解方程即可解答。 【详解】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。 2x－50＝350 2x－50＋50＝350＋50 2x＝400 2x÷2＝400÷2 x＝200 答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。 30．40千米 【分析】题目给出了猎豹的速度为每小时110千米，且猎豹的速度比大象速度的3倍少10千米，要求通过列方程求出大象的速度。设大象每小时能跑x千米，再根据“大象速度×3－10＝猎豹速度”这一等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程求出x的值。 【详解】解：设大象每时能跑x千米。 3x－10＝110      3x＝110＋10      3x＝120       x＝120÷3       x＝40 答：大象每时能跑40千米。 31．1200人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设第二小学有学生x人，根据第二小学的学生人数×1.5＋200＝第一小学的学生人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二小学有学生x人。 1.5×x＋200＝2000 1.5x＋200－200＝2000－200 1.5x＝1800 1.5x÷1.5＝1800÷1.5 x＝1200 答：第二小学有学生1200人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $