第七单元《邮票的张数》教学设计-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦解形如ax±x=b的方程，通过复习用字母表示数和等式性质导入，搭建新旧知识桥梁，为探究邮票张数问题提供学习支架。 以情境问题驱动，引导学生用画图或文字表示等量关系，发展数学眼光中的几何直观与抽象能力。通过设未知数、列方程及变式练习，培养数学思维的推理意识与运算能力，渗透模型思想，助力学生掌握方程解决问题的方法，为教师提供清晰的教学流程与实践案例。

第1课时 邮票的张数 教学内容：教材第69-70页 教学目标： 1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如ax±x=b这 样的方程，进一步理解方程的意义。 2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决 简单的实际问题。 3、在列方程解决问题的过程中，增强发现问题以及分析、解 决问题的能力，进一步感悟模型思想。 教学重点：通过画图或文字两种方式表示等量关系并列出方程。 教学难点：掌握有两个未知数时设未知数的方法。 教学方法：讲授法、讨论法等。教学准备：课件。 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，请看屏幕，你们能解决下面问题吗？ 【出示课件问题】 学生独立思考，指名学生回答问题。 师：用字母表示数或者数量关系是学习方程的基础，大家还记 解方程的方法是什么吗？预设：利用等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数， 等式仍成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成 立； 师：同学们说的非常好，今天，让我们继续学习有关方程的相 关知识。板书：邮票的张数。 二、探究新知 1. 读取数学信息，提出数学问题。 【出示情境图】 师：同学们，在图中你能够获取哪些数学信息？ 预设1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍； 预设2：弟弟和姐姐一共有180张邮票。 师：同学们，根据上述的数学信息，你能提出什么问题？ 预设1：姐姐有多少张邮票？ 预设2：弟弟有多少张邮票？ 师：同学们，那我们怎么解决姐姐和弟弟各自拥有的邮票张数 呢？让我们尝试用方程来解决这个问题吧。 2. 弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 师：我们想用方程解决这个问题，应该首先弄清楚什么呢？ 预设：先要根据情境图中的数学信息，弄清楚等量关系，根据等量关系才能列出方程。师：说的没错，那现在请各位同学用画图或文字表示等量关系，并思考你列的等量关系的依据是什么。 学生列等量关系，教师巡视指导。 师：同学们，大家可以说一说自己列的等量关系吗？ 预设：我利用画图的方式，弟弟用1份表示，姐姐用3份表示，因为数学信息中说姐姐的邮票张数是弟弟的三倍。 预设：我发现弟弟和姐姐的邮票张数共180张，这4份就是180张邮票。 预设：我写的是弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180，姐姐的邮票张数=弟弟邮票的张数×3 师：大家说得好！那现在让我们根据等量关系来列方程，解决这个问题吧。那我们用方程解决问题时应该注意哪些内容呢？请大家尝试列方程解决这个问题。学生尝试解决问题。 师：请大家分享一下解题过程。 学生展示自己的解题过程。 预设：在列方程之前应该先设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。根据姐姐和弟弟邮票张数共180张，可以列式为x+3x=180。 预设：1个x加上3个x就是4个x，所以4x=180。算出x=45。 师：好的，大家算出x=45，那这个结果对不对呢？有没有办法 验证一下呢？ 预设：我可以把x=45代入到方程中，计算发现当x=45时，等式 左边算的结果是180与右边相等。说明结果x=45是正确的。 师：那姐姐的邮票张数怎么计算？预设：姐姐有3x张邮票，就是45×3=135。所以姐姐有135张邮票。 师：这里我们需要注意，如果直接用3×45=135，需要书写单位，即3×45=135（张）；如果写成3x=3×45=135是不需要书写单位的哦！ 师：刚刚大家计算的非常棒，算得弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。大家要记得算得结果以后作答哦！ 师：看来大家可以利用方程来解决问题了。那现在如果我们把情境图中的数学信息修改一下，把“我和姐姐一共有180张邮票” 改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程？想一想，与同伴 交流。 【出示相关信息图】 让学生根据修改以后的数学信息，再一次利用方程解决姐弟各 有多少邮票的问题。教师巡视指导，完成后指名回答问题。 预设：我发现数学信息修改后，等量关系变成“姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3”和“姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数 =90”。 预设：我依然是把弟弟的邮票张数设为x张，姐姐有3x张邮票。方程解为3x-x=90，因为姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数=90。 预设：3个x减去1个x就是2个x，所以2x=90。算出x=45。 预设：当弟弟有45张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟邮票张数的3倍，所以45×3=135张邮票。 师：大家计算完，可以验证一下我们算得的结果对不对。然后还得记得作答哦！ 师：同学们，我们今天学习了用方程解决问题，大家掌握的怎么样呢？让我们再一起解决下面的问题，巩固一下本课所学。 三、巩固应用 【出示情景图】 师：请大家计算一下计算出钢琴上的黑键和白键各有多少个。学生自主解决，教师巡视，完成后学生自由分享自己的解题思路和解题过程。 学生作答，分享结果，教师给予评价。 四、本课小结 师：这节课，大家有什么收获？ 预设：我学会了用方程解决问题，在列方程之前，可以根据数学信息列好等量关系； 预设：我知道了可以尝试寻找数学信息，建立两个未知量之间的关系，来表示未知量，从而列好等式； 预设：我能够在计算以后，检查我算的对不对。 师：大家说的非常好！希望大家以后遇到问题可以多思考，利用学过的知识解决遇到的问题。 五、布置作业 完成课后其他习题。 板书设计 《邮票的张数》 学科网（北京）股份有限公司 $