练习27 一元一次不等式(组)的整数解问题&练习28 一元一次不等式(组)的应用——打折销售问题-【课时提优计划作业本】2025-2026学年七年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

0,得x>-2“关于x的不等式>1的解都 3 是不等式271>0的解，3≥-号，解得a≤5， 3 即a的取值范围是a≤5. 2.-2解析：解不等式3x一a≤一1，得x≤ 0号.不等式的解集为≤-1号=-1，懈得 3 a=-2. 3.原不等式移项，得2(a-b)x>5b-a.由不等 式的解架为z<品得a-6<0,且06=0整 理，得a<6,且3a=8b,即a=号b,a<0,则不等式 ax>b变形得x<名=8，关于z的不等式ax>b 的解集为r<号。 4.方程组2一y=2, [x=2+50, 3 的解 3 2x+y=5a [y=5a-4 3 x<2y,∴3-250<2×50g4,解得a>1. 3 练习27一元一次不等式（组）的整数解问题 1.C解析：解不等式3x-m≥2x+3得x≥ 3十m..x=3是关于x的不等式3x-m≥2x十3的 一个整数解，而x=2不是其整数解，，∴.2<3十m3, 解得-1<m≤0. 2.1≤m<2解析：原不等式组的解集为1< xm十2..不等式组有且只有两个整数解，.3 m+2<4,解得1≤m<2. 3.0<a≤2解析：解不等式2x-a<4得x< 4.:不等式有两个正整数解，∴2<4生≤3，解 2· 得0<a≤2. 4.(1)2m-1解析：S1-S2=(m+7)(m+1) (m+4)(m+2)=m2+8m+7-(m2+6m+8)= m2+8m+7-m2-6m-8=2m-1.(2)根据题意， 得4x=2(m+7+m+1)+2(m+4+m+2),解得x= 2m十7.(3)，1n<2m-1,由题意，得4<2m 1≤5，解得8<m≤3.又m是正整数，m=3. 练习28一元一次不等式（组）的应用一 打折销售问题 1.B解析：设该自行车打x折，根据题意，得 50> 1200×高-800≥80×5%，解得x≥7，即最低可打 七折. 2.(1)(8-x)解析：.A、C套餐中均含一份 饮料，且B套餐中不含饮料，∴.他们点了(8一x)份B 套餐.（2)4解析：设他们点了m份A套餐..A、 C套餐均含一杯饮料，且B套餐中不含饮料，∴.他们 点了3份B套餐，点了(8一3一m)份C套餐.根据题 意，得m≥1， ,解得1≤m≤4.又.m为正整 8-3-m≥1,1 数，∴.m可以取1、2、3、4，.最多有4种点餐方案. 3.(1)按活动一需付费450×0.8=360（元）；按 活动二需付费450-80=370（元）.，360<370，∴.选 择活动一更合算.(2)按活动一需付费0.8a元. ①当300≤a<600时，按活动二需付费(a一80)元，由 0.8a>a-80解得a<400,∴.当300≤a<400时，选 择活动二比选择活动一更合算；②当600≤a<900 时，按活动二需付费(a一160)元，由0.8a>a一160 解得a<800,∴.当600≤a<800时，选择活动二比选 择活动一更合算.综上所述，当300≤a<400或600≤ a<800时，选择活动二比选择活动一更合算. 练习29一元一次不等式（组）的应用一 生产生活问题 1.9解析：，某工厂计划m天生产2160个零 件，若安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整 数)恰好完成，∴.15am=2160,∴.am=144..实际开 工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天 多加工2个零件，不能按期完成这次任务，∴.15ax十 (15-3)(a+2)(m-x)<2160,即ax+8m-8x< 144,.ax+8m-8x<am,∴.8(m-x)<a(m-x). :m>x,m-x>0,a>8,.a的值至少为9. 2.1976解析：设小屈“五一”长假加班三天的 加班工资为x元.根据题意，得x≥2×247×300%+ 247×200%,解得x≥1976. 3.(1)设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一 个地下充电桩需要y万元根据题意，得十2y=0.8, 12x+y=0.7, 解得区二0,2”答：该小区新建一个地上充电桩需要 y=0.3. 0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元.(2)设 新建m个地上充电桩，则新建(60一m)个地下充电桩.根 10.2m+0.3(60一m)16.3, 据题意，得 解得17≤m≤ 60-m≥40，七年级下册 《 练习27一元一次不等式（组）的整数解问题 【方法提示】先根据不等式（组）的整数解的个数确定具体是哪一个整数，结合数轴列不等式确 定字母的取值范围，列不等式时要注意是否包含等号 1.若x=3是关于x的不等式3x一m≥2x十3的一个整数解，而x=2不是其整数解，则m的 取值范围为 () A.-1<m<0 B.-1≤m≤0 C.-1<m≤0 D.-1≤m<0 2.关于x的不等式组>1， 有且只有两个整数解，则m的取值范围是 x≤m+2 3.关于x的不等式2x一a<4有两个正整数解，则a的取值范围是 4.甲、乙两个长方形的各边长如图所示(m为正整数)，其面积分别为S1、S2, (1)填空：S1-S2= (用含m的代数式表示). (2)一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.设该正方形的边长为x,求x的 值（用含m的代数式表示）. (3)另一个正方形的边长为正整数n,且满足条件1≤n<S1-S2的n有且只有4个，求m 的值 m+4 m+7 m+1 甲 +2 《27 提分练习 练习28一元一次不等式（组）的应用—打折销售问题 【方法提示】解题关键是理解题意的基础上找出不等关系，进而设未知数列不等式（组）求解， 1.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行 打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最低可打 () A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 2.周末小希跟几位同学在某快餐厅吃饭，下面是这家快餐厅的菜单.若他们所点的餐食总共 为8份盖饭、x杯饮料、y份凉拌菜 A套餐：一份盖饭加一杯饮料 B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 (1)他们点了 份B套餐.（用含x或y的代数式表示，其中x≠0，y≠0） (2)如果x=5,且A、B、C套餐均至少点了1份，那么最多有 种点餐方案， 3.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折. 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需 付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由， (2)购买一件原价在300元以上900元以下的健身器材时（即300≤a<900),原价在什么范 围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为α元，请求 出a的取值范围. 28》