第11章 一元一次不等式 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2025-2026学年七年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

第11章学情调研试卷 (时间：100分钟满分：100分) 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） ® 1.下列各式中，是一元一次不等式的是 ( A.5-3<8 B.2x-1<1 c品≥8 D.号+2≤18 2.若a>b,则下列不等式不成立的是 A.-3a>-3b B.3a>36 C.gg D.a+3>b+3 3.不等式2x≤x一2的解集在数轴上表示正确的是（ A. -3-2-101 B.0124 C. 013 -3-2-101 4.已知x一2>0，则下列结论正确的是 A.-2<-x<x<2 B.-x<-2<2<x C.-x<-2<x<2 D.-2<-x<2<x 5.若不等式13(x一m)>2一m的解集为x>2,则m的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 2(x+1)>4, 6.若关于x的不等式组 的解集是x>1,则a x-a>0 的取值范围是 ( A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 2x+y=k+1, 7.已知方程组 的解满足0<x十y<1,则k的 x+2y=3 取值范围是 A.k<-1 B.-1<k<0 C.-4<k<-1 D.k>-4 8.如果不等式ax十m<0的解集是x>1,那么mx+a>0的 解集是 () A.x<-1 B.x<1 C.x>-1 D.x>1 9.某企业产品换代升级，决定购买10台新设备.现有A、B 两种型号，A型每台12万元，B型每台10万元.经预算， 该企业购买设备的资金不高于105万元，则该企业的购买 方案有 ( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 2a-x>3, 10.关于x的不等式组 的解集中，每一个值均不 2x+8>4a 在一1≤x≤5的范围中，则a的取值范围是 A.a<1或a>4.5 B.a≤1或a≥4.5 C.a>4或a<1.5 D.a≥4或a≤1.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11.已知a>b,则-4a 一46.（填“>”“=”或“<”） 12.已知y1=-x十3，y2=3x一5，则当x 时， y1<y2· 13.若(2a一1)x<1一2a的解集为x>一1，则a的取值范围 是 14.如果不等式组2一a>2, 的解集是一2<x<1,那么 b-2x>0 b4= 15.若x=3是关于x的不等式x>2(x一a)的一个解，则 a的取值范围是 16.已知3x一y=1,且x≤3，则y的取值范围是 x-m0, 17.若关于x的一元一次不等式组 仅有2个整数 2.x+1>3 解，则m的取值范围是 l8.定义：对于任意数a,符号[a]表示不大于a的最大整数， 例如：[5.7刀=5，[5]=5，[-1.5]=-2.如果[4号] 一5，那么满足条件的所有整数x有 课时提优计划作业本·数学·七年级下册(SK版) ·9 三、解答题（本大题共8小题，共64分.解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)解下列不等式： (1)2(x+1)-3(x+2)>0; (2)221_9x+2>1. 261 20.(6分)解下列不等式组： 「5x-2<3(x+2)①， (1) x+5≤2x②： (3 (2){ 2x+3≥2①， 1 2(x+2)>4x-1②. 21.(6分)当k取哪些整数时，关于x的方程5x十4=16k一x 的解大于2且小于10？ 2.(8分)已知整式2(1-号)的值为卫. (1)当a=2时，求P的值. (2)若P的取值范围如图所示，求a的最小整数值. 0十23456 23.(8分)已知关于x的二元一次方程组+2=5m十3， “2x-y=6 (m是常数). (1)若方程组的解满足3x十y=14,求m的值. (2)若方程组的解满足x一3y≤5，求m的取值范围. 24.(10分)已知a、b是整数，关于x的不等式x>a-2b的 最小整数解为8，关于y的不等式y<2a一3b一19的最 大整数解为一8. (1)求a、b的值 (2)若|x-b=x-b,|x-a>a-x,求符合题意的最小 整数x. 25.(10分)(2024·南通)某快递企业为提高工作效率，拟购 买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.相关信息 如下： 信息一 A型机器人数量/台 B型机器人数量/台 总费用/万元 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价， (2)现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号 智能机器人共10台，则该企业选择哪种购买方案，能 使每天分拣快递的件数最多？ 课时提优计划作业本·数学·七年级下册(SK版) ·10· 26.（10分)阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集 的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方 2x-3<9-x, 程”.例如：2x一1=3的解为x=2, 的解 15x+5≥2x-4 集为一3≤x<4,不难发现x=2在一3≤x<4的范围内， 2x-3<9-x, 所以2x-1=3是{ 的“子方程”. 5x+5≥2x-4 问题解决： (1)在方程①3x-1-0,®号2-1=0，③2x+3(x+2) 2x-1>x+1, 21中，不等式组 的“子方程” 3(x-2)-x≤4 是 ,(填序号) (2)若关于x的方程2x一k=2是不等式组 3x一6>4-工’的“子方程”，求的取值范围. x-1≥4x-10 (3)若方程2x十4=0,2x,1=一1都是关于x的不等式 3 (m-2)x<m-2, 组 的“子方程”，请直接写出m的 (x+5≥m 取值范围.设甲种型号的商品每件x元，乙种型号的商品每件y元，丙种 型号的商品每件之元.根据题意，得2x+3十2z=116①， x+5y+之=100②， ②×2，得2x+10y+2z=200③，③一①，得7y=84,解得y 12,代人②，得x+z=100-5×12=40,.x+y+z=40+ 12=52.故购买甲、乙、丙各1件，需52元.17.一0.75解 析：由题意可知，程序是y=kx3十b,∴.13×k十b=1①，（一1）3× k+b=-3②，①-②，得2k=4,解得k=2,代人①，得b=一1， ,∴.y=2x3-1.当x=0.5时，y=2×0.53-1=-0.75. 18.a=号且6≠2解析：+-60,0×2，得2红十 12x+3y=4②， 2ay=26,若原方程组无解，则2a=3且26≠4，解得a=号且 6≠2.19.（1D2+3y-50'把②代人0，得21-》+3y {x=1-y②， 5,解得y=3,把y=3代入②，得x=1一3=-2，.原方程组 的解为C32,2)十2y4、①×2，得2z+4y=8③ 12x-3y=1②， ③-②，得7y=7,解得y=1,把y=1代人①，得x十2×1=4， 解得x=2,心原方程组的解为x=2, (3)原连续等式可整 (y=1. 理为二元一次方程组+2=90'0十②×2，得75=21，解 3s-t=6②， 得s=3,将s=3代入②，得3×3一t=6,解得t=3,∴.原方程 1x十y+之=26①， 组的解为5=3， ①十②，得2x十之= 1t=3. (4)x-y=1②， (2x-y+z=18③， 27④，③-②，得x十x=17⑤，④-⑤，得x=10,把x=10代 人⑤，得10+x=17,解得z=7,把x=10代入②，得10-y= x=10, 1,解得y=9,.原方程组的解为y=9,20.根据题意，得 z=7. y1降办程短十0起任代入 3x-2y=m+6,得3X2-2×3=m+6,解得m=-6. 21.根据题意，得5x十=3解得=1将工=1，代入 x-2y=5, y=-2. y=-2 ∫ax十5y4得{5_2b=1,解得a=14,2a 22.(1)把 15.x+by=1, 1b=2. x=,-2代入cx-4y=-2,得-2c-4×4=-2,解得c= y=4 -7,小刚把c错看成了-7.把工=2代人cx-4y=一2， (y=2 得2c-4×2=-2,解得c=3,∴.原方程组中c的值为3. 2根据题意限2“。解得”2双设购进白 1b=2. 色文化衫x件，黑色文化衫y件.根据题意，得 x+y=100, 解得工=40答：购进白色文化 (31-25)x+(36-28)y=720 (y=60. 衫40件，黑色文化衫60件.24.(1)①·x、y为非负整数， ∴方程x+2y=3的所有非负整数解为工1，=3，②根 1y=1,{y=0. 据题意，得+2y=300-②，得y=1,把y=1代人@，得 (x+y=2②， 课时提优计划作业本·鸯 x=1,方程组的解是1将二代人z-2y十mx= 1y=1.1y=1 -5,得m=-4.(2)当n=3时，原方程组可化为 3x+4y=5①， ②×2，得2x-4y+2mx=-10③，①+ x-2y+mx=-5②， ③，得(5+2m)x=一5..方程组有整数解，且m为整数， .5+2m=士1或士5.当5+2m=1时，m=一2，此时方程组 的解是工三一5，当5十2m=-1时，m=一3，此时方程组的解 y=5; 1x=5, 是 )号《会去）；当5十2m=5时，m=0,此时方程组 是=。1当5十2m=-5时，m=-5,此时方程组的解是 (y=2; x=1, 1(舍去).综上所述，整数m的值为一2或0. y2 25.(1)(2,2) 解析：根据题意，得 x'=2×1+1X0=2, 1y=2×1-1×0=2, .(1,0)=(2,2).（2)1-2 解析：根据题意，得 (2a+6=0解得a=1, 1b=-2. (3),数对(x,y)经过运算P又 2a-b=4, 得到数对(x,y), ,ax+by=x'又：x-2y=0,x=2, ax-by=y. 3 a= 2ay+y=2”解得 4 26.(1)4690解析：用 2ay-by=y, b=2 C型消费券的数量为(380一2×10一20×6)÷60=4，满减前 至少消费2×25+58×6+168×4=1070（元），∴.实际消费最 少为1070-380=690（元）.(2)设使用了x张A型的消费 券，y张B型的消费券，(x一2)张C型的消费券.根据题意，得 (x+y+x-2=14, 解得2=6”：工-2=4.答：使 10x+20y+60(x-2)=380 y=4, 用了6张A型的消费券，4张B型的消费券，4张C型的消费 券.(3)设小明一家共使用了a张A型的消费券，b张B型 的消费券，c张C型的消费券，则a、b、c都是正整数，a≤8，b≤ 8,c≤4.①A、B型：10a+20b=380,.a十2b=38,a、b都是 正整数，a≤8，b≤8，c≤4，.无解；②B、C型：20b十60c=380, .b+3c=19,a、b、c都是正整数，a≤8，b≤8，c≤4， :7:③A,C型：10a+60c=380,ia十c=38,a.6,c都 1c=4; 是正整数，a≤8，b≤8，c≤4，.无解.综上所述，此时消费券的 搭配方案为：7张B型消费券，4张C型消费券.。 第11章学情调研试卷 1.D2.A解析：根据不等式的性质可知，不等式的两边同 时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；同时乘或除以同 一个负数，不等号的方向改变；同时加或减同一个数或整式， 不等号的方向不变，故A选项符合题意.3.A解析：移项、 合并同类项，得x≤一2，故A选项符合题意.4.B解析： x-2>0,x>2,-x<-2,.-x<-2<2<x.5.A 解析：去括号，得13x一13m>2一m;移项、合并同类项，得13x> 2+12m;系数化为1，得x>22m.:不等式13(-m)>2- 13 学·七年级下册(SK版) m的解集为x>2,“.2+2m=2,解得m=2.6.B解析： 13 解不等式2(x+1)>4,得x>1;解不等式x-a>0,得x>a. 关于x的不等式组{2(x十1)>4，x一a>0的解集是x>1, .a≤1.7.C解析：将两个方程相加并化简，得x十y= 十4，代人不等式0<x十y<1,得0<十4<1，解得-4<< 3 3 -1.8.D解析：ax十m<0,∴.ax<-m.不等式ax十 m<0的解集是x>1,a<0,x>-=1,m十a=0且 a m>0.又：m+a>0,x>-品=1，即x>1.9B解 析：设购买x台A型设备，则购买(10一x)台B型设备.根据 题意，得12x+10(10-)≤105，解得≤号：x为非负整 数，.x=0或x=1或x=2,.购买方案有3种.10.B解 析：解不等式组2a二3，得2a-4<<2a-3.由关于x 12x+8>4a, 的不等式组2a心3：的解集中每一个值均不在-1≤≤5 2x+8>4a 的范围中，得2a-4≥5或2a-3≤-1，解得a≥4.5或a≤1. 11.<12.>2解析：由题意，得-x+3<3x-5,解得x> 2.13.a<号解析：由题意，得2a-1<0,解得a<分 14.16 解析：解不等式x-a>2,得x>a十2；解不等式b 2x>0,得x<26.:不等式组的解集为-2<x<1,a+2= -2,26=1,解得a=-4,6-2b-2t-615.a>号 解析：解不等式x>2(x-a),得x<2a.x=3是不等式的一 个解，3<2a,解得a>.16.y≤8解析：3x-y=1, x=1义.：≤3,1十≤3，解得y8.17.3<m≤4 3 3 解析：解不等式x一m<0,得x<m;解不等式2x+1>3,得 x>1.原不等式组的解集为1<x<m.,原不等式组仅有 2个整数解，∴3<m≤4.18.一5或-4解析：由题意，得 -5<5<-4,解不等式。5≥-5，得x≥-5解不等 5 武5<-4得x<-只.不等式组的解集为-5≤x< 5 -只整数z的值可以为-5或-4.9.（①去括号，得 2x十2一3x一6>0；移项、合并同类项，得一x>4;系数化为1， 得x<一4.(2)去分母，得3(2x一1)一(9x十2)>6；去括号， 得6x一3一9x一2>6；移项、合并同类项，得一3x>11;系数化 为1，得x<-马 3 .20.(1)解不等式①，得x<4:解不等式 ②，得x≥1.∴.原不等式组的解集为1≤x<4.(2)解不等式 ①，得x≥一2；解不等式②，得x<号.“原不等式组的解集为 -2≤x<号.21.解方程5x+4=16k-,得x=8跳，2. 3· .x>2且x<10,。 解得1<<4.又，k是整 8k一2∠10， 3 课时提优计划作业本·鸯 数，.k的值可取2或3.22.（1)当a=2时，P=2× (1-号×2）=一子.(2②)观察数轴可知，P的取值范周为 P<7,21-号a≤7，解得a≥-3是a的最小整数值 为-3. 880D+4+y 5m+9,代入3x十y=14,得5m+9=14,解得m=1. (2)②-①，得x-3y=3-5m,代入x-3y≤5，得3-5m≤5， 2 解得m≥-号24.(1)：a,b是整数，a-2b,2a-36-19 也是整数.，关于x的不等式x>a一2b的最小整数解为8，关 于y的不等式y<2a一3b一19的最大整数解为一8，.a 2b=7,2a-3b-19=-7,解得a=3,b=-2.(2).|x-a> a-x,x-bl=x-b,.a-x<0,x-b≥0.a=3,b=-2, .3一x<0,x十2≥0，.x>3,∴.符合题意的最小整数x是4. 25.(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的 单价为y万元.根据题意，得十3-260，解得人x一80，答： 13x+2y=360, y=60. A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为 60万元.(2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能 机器人(10一a)台.根据题意，得80a+60(10一a)≤700，解得 a≤5，.每天分拣快递的件数为22a+18(10一a)=4a+180, ∴.当a=5时，每天分拣快递的件数最多，最多为200万件， ∴选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台 26.1)③解析：解方程3x-1=0,得x=专：解方程 37- 1=0,得x=号；解方程2x+3(x+2)=21,得x=3.解不等式 组2x-1>x+1,得2<≤5，不等式组2x-1>x+1 3(x-2)-x≤4， 13(x-2)-x≤4 的“子方程”是③。(2)解不等式3x一6>4-x,得x>号：解 不等式x-1≥4红-10，得x≤3，∴原不等式组的解集为号< <3.解方程2红-=2，得x=生是，由意，得号<生≤ 3,解得3<≤4.(3)解方程2x十4=0，得x=一2；解方程 2x-1=-1,得x=-1.当m<2时，不等式组为 3 x>1, 此时不等式组的解集为x>1,不符合题意，舍去； x≥m-5, 当m>2时，解关于工的不等式组m-2》xCm-2,得m一 x+5≥m, 5≤x<1.:2x+4=0,21=-1都是关于x的不等式组 3 m-2)x<m-2的“子方程，m-2≥0。解得2< 1x+5≥m 1m-5≤-2， m3. 第12章学情调研试卷 1.C2.D3.A解析：360°÷60°=6.4.D解析：由于 一个外角与其相邻的内角互补，又不大于与它相邻的内角，则 这个内角大于或等于90°.5.A解析：A选项的逆命题为 “两直线平行，同旁内角互补”，是真命题.6.A解析：当 x=一3时，|x=3>2,而-3<2，∴.“若x|>2,则x>2”是假 命题.7.A8.C解析：·∠1=∠2，.AB∥CD, ∠BAD=∠BCD,∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，即 学·七年级下册(SK版)