第十一章 一元一次不等式 单元复习 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025苏科版七年级下 数学第十一章《一元一次不等式》单元复习 一．选择题（共10小题） 1．有一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则有一人得到的玩具不足3件，小朋友人数和玩具件数分别是（　　） A．6；22 B．7；25 C．6；22或7；25 D．不能确定 2．为丰富复学复课后学生的课间生活，某校筹集资金6000元，投资建设1500元一个的乒乓球场地、1200元一个的羽毛球场地和1000元一个的跳绳场地，已知建乒乓球场地不超过2个，则学校的建设方案有（　　）种． A．4 B．5 C．6 D．7 3．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围为（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．k＜3 D．k＞3 4．下列式子变形不正确的是（　　） A．若a﹣b＝2，则a﹣b﹣2＝0 B．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2 C．若，则a＜b D．若a＝b，则ac＝bc 5．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜﹣1 D．m≤﹣1 6．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　） A．21人 B．22人 C．23人 D．24人 7．若m使得关于x的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞10，则满足条件的整数m有（　　）个 A．6 B．5 C．4 D．3 8．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（　　） A．2＜a＜3 B．2≤a≤3 C．2≤a＜3 D．3≤a＜4 9．小丽到超市购物，超市正在举办抽奖活动，单次消费金额每满50元可以得到1张抽奖券，已知小丽一次性购买5盒饼干得到了3张抽奖券．若每盒饼干的售价是x元，则x的取值范围是（　　） A．20≤x＜30 B．30≤x＜40 C．40≤x＜50 D．50≤x＜60 10．“守护长江生态、传承长江文化”，引导青少年感恩长江、热爱长江、保护长江的意识，通过自身的行动和努力，让长江文化在新的时代焕发新的活力与魅力．我市蓝天实验学校七年级积极开展青少年主题读书活动，现有一批图书分发给若干班级，若每个班级发放4名本图书，则剩余20本；若每个班级发放8本图书，就有一个班级发放的图书多于1本且不足8本．则学校七年级共有（　　）个班级． A．8 B．7 C．6 D．5 二．填空题（共8小题） 11．已知关于x的一元一次方程2x﹣3k＝5（x﹣k）+1的解为正数，则满足条件的k的最小整数值为 　 　 ． 12．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　 ． 13．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余10人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，该班住宿生有 　 　 人． 14．不等式组的解集为x＜3a+2，则a的取值范围是　 　 ． 15．关于x、y的方程组的解中x与y的和不小于﹣5，则k的取值范围为 　 　 ． 16．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有 　 　 本． 17．如图是一种计算流程图，输入数a，每次运算结果是否大于b作为一次运算，若大于b，则输出结果；若小于或等于b，将计算结果重新赋给a，重新运算． （1）若a＝3，b＝10，最终输出的值为 　 　 ； （2）若b＝150，程序进行了3次运算后停止，则a可取的最大整数为 　 　 ． 18．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有 　 　 个儿童，　 　 个橘子． 三．解答题（共6小题） 19．解不等式组：． 20．已知关于x、y的方程满足方程组． （1）若5x+3y＝﹣6，求m的值； （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，求S＝2x﹣3y+m的最大值和最小值． 21．某团队准备给成员网购若干帽子和手套，网店的组合报价为购买1顶帽子和2双手套共需210元；购买2顶帽子和3双手套共需340元． （1）求每顶帽子和每双手套的价格各是多少元？ （2）经沟通后团队计划最多拿出3200元购买帽子和手套共50份，由于需要帽子的成员不足30人，请你规划一下有哪几种购买方案？ 22．某商店计划采购甲乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1000元，售价1500元，乙型号平板电脑进价为1500元，售价2100元． （1）若该商店购进这20台平板电脑恰好用去23000元，求购进甲乙两种型号的平板电脑各多少台？ （2）若要使该商店全部售出甲乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11200元，乙种型号的平板电脑数量不多于甲种型号的平板电脑数量的3倍，则采购甲乙两种不同型号的平板电脑有多少种方案？（毛利润＝售价﹣进价） 23．为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶共需340元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需360元． （1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？ （2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过3600元的资金购入两种垃圾桶共计50个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请求出共有几种购买方案？ （3）为落实垃圾分类的环保理念，县政府对学校采购垃圾桶进行补贴．每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中所有购买方案补贴后的费用相同，求m与n之间的数量关系． 24．某商店准备采购甲、乙两种玩具360件，已知购进40件甲种玩具和30件乙种玩具，需要5700元；购进20件甲种玩具和40件乙种玩具，需要4600元．其中甲种玩具的售价为130元/件，乙种玩具的售价为90元/件． （1）求甲、乙两种玩具每件的进价分别为多少元； （2）若甲种玩具数量不高于80件，且利润不低于8720元，请通过计算说明该商店有几种采购方案？ （3）若甲种玩具每件售价降低a（20＜a＜28）元，乙种玩具售价不变，在（2）的采购方案中，该商店销售这360件玩具获得的最大利润为7048元，直接写出a的值． 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B B B B C B C 二．填空题（共8小题） 11．1． 12．a≤3． 13．34或38． 14．a≤﹣3． 15．k≥﹣2． 16．26． 17．（1）18； （2）11． 18．7，37． 三．解答题（共6小题） 19．解：， 由①得：； 由②得：x≥﹣3； 所以解集为． 20．解：（1）， ①+②得：5x+3y＝2m， ∵5x+3y＝﹣6， ∴2m＝﹣6， 解得：m＝﹣3； （2）， 解得：， ∵x、y均为非负数， ∴x≥0，y≥0， 即， 解得：3≤m≤5； （3）∵， ∴S＝2x﹣3y+m ＝2（m﹣3）﹣3（﹣m+5）+m ＝2m﹣6+3m﹣15+m ＝6m﹣21， ∵3≤m≤5， ∴18≤6m≤30， ∴﹣3≤6m﹣21≤9， 即﹣3≤S≤9， ∴S＝2x﹣3y+m的最大值为9，最小值为﹣3． 21．解：（1）设每顶帽子的价格是x元，每双手套的价格是y元， 根据题意得：， 解得：． 答：每顶帽子的价格是50元，每双手套的价格是80元； （2）设购买m顶帽子，则购买（50﹣m）双手套， 根据题意得：， 解得：m＜30， 又∵m为正整数， ∴m可以为27，28，29， ∴共有3种购买方案， 方案1：购买27顶帽子，23双手套； 方案2：购买28顶帽子，22双手套； 方案3：购买29顶帽子，21双手套． 22．解：（1）设该商店购进x台甲种型号平板电脑，y台乙种型号平板电脑， 根据题意得：， 解得：． 答：该商店购进14台甲种型号平板电脑，6台乙种型号平板电脑； （2）设采购m台甲种型号平板电脑，则采购（20﹣m）台乙种型号平板电脑， 根据题意得：， 解得：5≤m≤8， 又∵m为正整数， ∴m可以为5，6，7，8， ∴共有4种采购方案． 答：采购甲乙两种不同型号的平板电脑有4种方案． 23．解：（1）设每个绿色垃圾桶的进价为x元，每个灰色垃圾桶的进价为y元， 由题意得：， 解得， 答：每个绿色垃圾桶的进价为80元，每个灰色垃圾桶的进价为60元． （2）设购入a个绿色垃圾桶，由题意可得： ， 解得， ∴a可能为23，24，25，26，27，28，29，30， 答：共有8种购买方案． （3）设购买总费用为w元， 则w＝（80﹣m）a+（60﹣n）（50﹣a）＝（20﹣m+n）a+50（60﹣n）， 由题意可得：20﹣m+n＝0， ∴m﹣n＝20． 24．解：（1）设甲种玩具每件的进价为m元，乙种玩具每件的进价为n元， 依题意得：， 解得：， 答：甲种玩具每件的进价为90元，乙种玩具每件的进价为70元； （2）设该商店购进甲种玩具x件，则购进乙种玩具（360﹣x）件， 依题意得：， 解得：76≤x≤80， ∵x为正整数， ∴x＝76，77，78，79，80， ∴该商店有5种采购方案； （3）∵20＜a＜28， ∴12＜130﹣90﹣a＜20， ∵90﹣70＝20（元）， ∴甲种玩具降价后，每件甲种玩具的销售利润小于每件乙种玩具的销售利润， ∴当m＝76时，销售利润最大， ∴（130﹣90﹣a）×76+（90﹣70）×（360﹣76）＝7048， 解得：a＝22， 答：a的值为22． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/28 15:08:33；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$