期末冲刺小卷(4)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年七年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

.∠C=130°. 期末冲刺小卷(3) 1.D解析：|x-y-2|+(2x+y-4)2=0, :y-2=00,0①十@，得3z-6=0,解得x=2,将工=2 2x+y-4=0②， 代人①，得y=0,“方程组的解为二2,2.A解析： y=0. :9x2-mx十16是一个完全平方式，.-m=士24，.m= ±24.3.C解析：：AD⊥BC,AB=5,AC=6,AD=3, .AE长的范围是3≤AE≤6.当点E由点C向点B运动时， 线段AE的长度的整数值分别为6、5、4、3、4、5，.符合题意的 线段共有6条.4.B解析：如图，∠C=50°，∴∠3十∠4 ∠A+∠B=∠A'+∠B=180°-∠C=180°-50°=130°. .∠1+∠2+∠3+∠4+∠A'+∠B=360°，∠1=85°，.∠2= 360°-85°-2×130°=15° B 5.D解析：根据题意，得2a一b=一4①，3a+2b>1②.由①， 得b=2a+4③.将③代人②，得3a+2(2a+4)>1,即7a -7,解得a>-1.把a>-1代入③，得b>2..a>-1,b>2. 6很2每指：{任®.解不等式，利 x<m;解不等式②，得x<2.,从数轴可知不等式组的解集为 x<2,.m≥2.8.470°解析：如图，连接FC.,∠BCD= 110°，.∠BCF+∠DCF=360°-110°=250°..∠A+∠B十 ∠BCF+∠AFC=360°，∠DCF+∠D+∠E+∠CFE=360°， .∠A+∠B+∠D+∠E+∠AFE=360°+360°-（∠BCF+ ∠DCF)=720°-250°=470°. F 9.90解析：设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价 为y元/份，支付宝余额原有a元.根据题意，得 14x+17y=a+700(0-②)÷3，得y-x=40,18x+ 117x+14y=a-50②. 13y=14x+17y-4(y-x)=a+70-4×40=a-90,∴.若团 购18束鲜花和13份礼盒，余额剩90元.10.28°解析：根 据题意，得∠OCB=∠NCD=62°，∠MBA=∠OBC, ,.∠BCD=180°-∠OCB-∠NCD=180°-62°-62°=56°. .'CD∥AB,∴.∠ABC+∠BCD=180°，.∠ABC=180° ∠BCD=180°-56°=124，∠MBA=2(180°-∠ABC)= 28.11.1)+2)=00,@-0×2,得=6.将x=6代 13x+4y=6②. 人①，得6十2y=0,解得y=一3.∴原方程组的解是 x=6, 1x-2(x-1)≥2①， y-3. (2){1+>x-1②. 解不等式①，得x≤0；解 3 课时提优计划作业本·鸯 不等式②，得x<2..原不等式组的解集为x≤0.12.如图 所示均符合要求.（答案不唯一） 13.(1).m2+n2=40,m+n=-4,.∴.(m+n)2=m2+2mn+ n2=40+2mn=16,∴.mn=-12.(2)由(1)，得mn=-12. m2+n2=40,.(m-n)2=m2-2mn+n2=40+24=64, .m-n=8或m-n=-8.14.(1)45°解析：∠AED= ∠ABC=9O,ED∥BC,∴.∠EDB=∠DBC=∠ABC= 合×90=45、(2)补全图形如图1所示.∠FED,∠BDB与 ∠ABC之间的数量关系为2（∠EDB一∠FED)=∠ABC.证 明如下：，EF∥BC,∴.∠AEF=∠ABC.又'∠EBD十 ∠EDB=∠AEF+∠FED,∴Z∠ABC+∠EDB=∠ABC+ ∠FED,整理得2（∠EDB-∠FED)=∠ABC B 图1 图2 (3)画出图形如图2所示.∠FED、∠EDB与∠ABC之间的数 量关系为2（∠FED+∠EDB)一∠ABC=360°.解析： .EF∥BC,.∠FEB=∠ABC.又.∠BED=180°-∠EBD ∠EDB=180°-2∠ABC-∠EDB,.∠FED=∠FEB+ ∠BED=∠ABC+180-合∠ABC-∠EDB=1S0+ 号∠ABC-∠EDB,整理得2∠FED+∠BDB)-∠ABC-3S0: 期末冲刺小卷(4) 1.B2.C3.B解析：设要吃18元套餐的有x人.根据题 意，得18x+12(6-x)≤10，解得≤兰又：2≤≤6， 2≤<兰x的取值可以是23、4，小明的购买方案有 3种.4.D解析：：四边形ABCD是长方形，AD∥BC, .∠DEF=∠EFB=35°，由折叠的性质可得∠GEF=∠DEF= 35°，故①正确；：∠GEF=∠DEF=35°，∴.∠DEG=∠GEF+ ∠DEF=35°+35°=70°，AD∥BC,∴.∠EGB=∠DEG= 70°，故②正确；，∠DEG=70°，∴.∠AEG=180°一∠DEG= 180°-70°=110°，故③正确；：∠EFB=35°，.∠EFC= 180°一∠EFB=180°-35°=145°，由折叠的性质可得∠EFC= ∠EFC=145°，故④正确.综上所述，正确的有①②③④. 学·七年级下册(SK版) 5.B解析：.210=1024,1024≈103，.20=(210)3≈(103)3= 10°，∴230 1 1 3 20≈10=103.6.a<-2 解析：方程x一 2-1的两边同时乘3，得3z-x-a=3,解得=生3，把 3 x=a时3代入2x+a<0,得a+3+a<0,解得a<-, 2 7.51解析：将x=2代入x十y=3,得y=1,将x=2,y=1 代人2x十y=■，得2x十y=5,.■=5，●=1.8.一2解 析：多项式(ax2-x十1)(bx-2)=abx3+(-2a-b)x2十 (b十2)x一2不含x2项和x项，.一2a一b=0且b十2=0，解 得a=1,b=一2，∴.ab=一2.9.168cm2解析：，直角梯形 ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH,∴.DC=HG= 24cm,.DW=DC-WC=24-6=18(cm).S開影都分+ S梯形EDWF=S梯形DHGw十S梯形EDWF，.S阴影部分=S梯形DHGW= 合(Dw+HG)·wG=合×(18+24)×8=168(cm). 10.210°解析：：∠B=30°，.∠BEF+∠BFE=180° 30°=150°，∴.∠DEF+∠GFE=360°-150°=210°.∠DEF= ∠A+∠D,∠GFE=∠C+∠G,∴.∠A+∠D+∠C+∠G= ∠DEF+∠GFE=210°.11.解不等式1-2(x-2)≥3，得 ≤1：解不等式“<1，得x<3.“原不等式组的解集为 x≤1，.其非负整数解为1、0.12.(1)，3×27m×81m=3× (33)nX(34)n=3X33mX3m=31+3m+4m,918=(32)18=336, 1+3m十4n-36,解得m-5。(2)x=-5,y-号2： xn·(y)4=x2·xm·ym=(-5)2·(xy)m=25X (-5x号）》户=25×(-1)=25×1=5.1.1证明. CD是△ABC的角平分线，∴∠BCD=∠DCE.:∠CDE ∠DCE,∠CDE=∠BCD,DE∥BC.(2)CD⊥AB .∠ADC=90°.∠A=30°，.∠ACD=60°，.∠CDE= ∠ACD=60°，∴.∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=180°-60° 60°=60°.14.(1)原方程组两式相加，得3x十3y=8m一2， x+y=8m22.:x十y=1,8m2=1,解得m=号 3 3 (2)原方程组两式相减，得x-y=2m+2.:1≤x-y≤15， ∴1<2m十2≤15，解得-合≤m≤号.(3)3m-6解析：由 (2②)，得-合≤m≤号∴2m+1≥0，m-7<0原式=2m+ 1-(7一m)=2m+1-7+m=3m一6.15.(1)证明：BD AC,.∠BDC=90°，.∠DBC+∠C=90°.∠ABC=90°， ∴.∠ABD+∠DBC=90°，∴.∠ABD=∠C..'AE平分∠BAC, .∠BAE=∠CAE.W∠BGE=∠ABD+∠BAE,∠BEG= ∠C+∠CAE,.∠BGE=∠BEG..BF⊥EG,.∠BHG= ∠BHE=90°，∴.∠GBH=90°-∠BGE=90°-∠BEG= ∠EBH,.BF平分∠DBC.(2):∠ABF=3∠C,∠ABD= ∠C,BF平分∠DBC,·∠FBD=∠FBC=2∠C,∴·∠ABF+ ∠FBC=5∠C=90°，..∠C=18°. 期末冲刺小卷(5) 1.B2.C解析：如图，a∥b,AC⊥b,∴.∠2=∠ACB= 90.∠A=40°，.∠3=90°-∠A=50°，.∠1=50. 课时提优计划作业本·鸯 A B 一b C 3.B解析：a-1D2>1可化为<。a-1<0,解得 a<1.∴.原式=1-a-(2-a)=1-a-2十a=-1.4.A 5.B解析：：∠1=∠2，∴.AC∥DE.AC⊥BC,∴DE⊥ BC,∴.∠3+∠2=90°，∠2+∠EDB=90°，.∠3=∠EDB,故 ①正确；AC∥DE,∴∠A=∠EDB,:∠EDB=∠3，∴.∠A= ∠3，故②正确；∠1=∠2，AC∥DE,故③正确；DE⊥ BC,.∠2与∠3互余，故④错误；CD⊥AB,∴.∠2十∠EDB =90°，：∠EDB=∠A,∴∠2十∠A=90°，故⑤错误.综上所 述，正确的结论是①②③，共3个.6.4解析：：x十3y一2= 0,x十3y=2..原式=2·(23)y=2+w=22=4. 18解桥将代入方程组，得2方0®X 1a+2b=7②. 2一①，得3b=9,解得b=3,将b=3代入①，得2a+3=5,解 得a=1,∴a2-b2=12-32=一8.8.48解析：根据题意， 得(12一2一2)×6=48(m),.种植鲜花的面积为48m2. 9.a<一1或a>0解析：，关于x的不等式组有解，则a≠ 当a>0时，满足不等式组{10有解；当a<0时，不等 式组可化为< (x-a>0 a它有解，a<日，解得a< x>a, -1.综上所述，a的取值范围为a<-1或a>0.10.20解 析：如图，连接CF.,BC=4BD,SAmr=1,S△cr=4.,E是 边AC的中点，.SAABE=S△E,S△AEF=SACEF,.SAABF= S△BCF=4,∴SAABD=S△ABF+SABDF=4十1=5.，BC=4BD, ∴.S△ABc=4S△ABD=4X5=20. D 1.0①2-10①×3+@，得5x=5,解得x=1.将 12x+3y=8②. x=1代入①，得1一y=-1,解得y=2.∴.原方程组的解为 =1,(2)去分母，得3(2x十1)<4(x一1)：去括号，得6x十 y=2. 3≤4x-4;移项，得6.x一4x≤-4-3；合并同类项，得2x≤ 7 一7：系数化为1，得x≤-212.证明：“(m+3)2-（n- 1)2=(n+3+n-1)(n+3一n+1)=8(n十1)，∴.当n为任意 正整数时，(n十3)2一(n一1)2能被8整除.13.(1)证明： ∠BAC=90°，.AB⊥AC.BD∥EC,∴∠BDE=∠CED. ∠ABD+∠CED=180°，.∠ABD+∠BDE=180°，.AB∥ DE,.DE⊥AC.(2)AB∥DE,∠BDE=60°，∴∠ABD= 180°-∠BDE=180°-60°=120°.∠ABE:∠ABD=1:3, :∠ABE=号∠ABD=-号X120=40,∠BED=∠ABE= 3 学·七年级下册(SK版) 2期末冲刺小卷 期末冲刺小卷(4) 一、选择题 1.下列计算正确的是 () A.a3+2a3=3a B.(a2)4=a8 C.a2·a3=a6 D.（2ab)2=2a2b2 2.“任何一个角的补角都不小于这个角”是假命题，正确的反例是 () A.两个角互为邻补角 B.a=90°，a的补角B=90°，B=a C.a=120°，a的补角B=60°，Ba D.a=80°，a的补角B=100°，B>a 3.小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供 选择.若至少有2个人要吃18元套餐，则小明的购买方案有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 4.一张长方形纸条按如图所示方式折叠，折痕是EF,已知∠EFB=35°.现有下列结论： ①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°，④∠EFC=145°.其中正确的有（) A.①② B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 5.我们知道：21=2,22=4，…，210=1024，那么2-30接近于 () A.10-10 B.10-9 C.10-8 D.10-7 二、填空题 6.已知关于x的方程x一x十=1的解是不等式2x十a<0的一个解，则a的取值范围 3 是 2x十y=■， 7.若方程组 的解为心=2， 则■= x+y=3 =0, 8.如果整式(ax2-x十l)(bx-2)的计算结果中不含x2项和x项，那么ab= 9.如图，把梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH,其中∠C=90°，HG=24cm,WG= 8cm,WC=6cm,则阴影部分的面积为 (第9题) (第10题) 10.如图，已知∠B=30°，则∠A+∠D十∠C+∠G= 《195 一、课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>>>>号 三、解答题 1-2(x-2)≥3， 11.解不等式组 x一1∠1， 并写出不等式组的非负整数解. 2 12.(1)已知3×27"×81"=918，求n的值. (2)已知x=-5y=号，求2·x(g)的值. 13.如图，已知CD是△ABC的角平分线，∠CDE=∠DCE. (1)求证：DE∥BC. (2)若CD⊥AB,∠A=30°，求∠CED的度数. 196》 期末冲刺小卷 2x十y=5m, 14.已知关于x、y的方程组 (m是常数). x+2y=3m-2 (1)若x十y=1,求m的值 (2)若1≤x-y≤15，求m的取值范围. (3)在(2)的条件下，化简：|2m+1|一m-7|= 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是边AC上的高，AE是∠BAC的平分线，分别交 BD、BC于点G、E,过点B作AE的垂线BF,分别交AE、AC于点H、F. (1)求证：BF平分∠DBC. (2)若∠ABF=3∠C,求∠C的度数. 《197