期末冲刺小卷(2)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年七年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

y无根据题意，得2z十一56解得=12答：每辆A种型 4x+6y=96, (y=8. 号的卡车装运物资12t,每辆B种型号的卡车装运物资8t. (2)设要安排m辆A种型号的卡车，则需要安排(15一m)辆B 种型号的卡车.根据题意，得12m+8(15一m)≥150，解得m≥ 7.5.又：m是正整数，∴m的最小值是8.答：至少要安排8辆 A种型号的卡车.14.(1)，BE平分∠ABC,∠ABC=40°， ∠ABP=∠ABC-号×40=20.CP∥/AB∠BPC= ∠ABP=20°.(2)设∠ABP=x°，则∠PBC=∠PCA=x. :∠ACD=∠A+∠ABC,.x°+∠PCD=100°+2x°， .∠PCD=100°+x°.在△BCP中，∠PCD=∠PBC+ ∠BPC,.100°+x°=x°+∠BPC,∴∠BPC=100°.(3)：BE 平分∠ABC,∠ABC=40,∠PBC=号∠ABC=×40= 20°.①若CP⊥BC,如图1，则∠BCP=90°，：∠PBC=20, .∠BPC=70°；②若CP⊥AC,如图2，则∠PCA=90°， .'∠PBC=20°，∠ACB=30°，.∠BPC=180°-20°-30° 90°=40°；③若CP⊥AB,如图3，延长CP交直线AB于点G, 则∠BGC=90°，，∠ABC=40°，∴.∠BCG=50°，又，∠PBC= 20°，.∠BPC=180°一50°-20°=110°.综上所述，∠BPC的 度数为70°或40°或110° D 图 图2 C D 图3 期末冲刺小卷(2) 1.C2.D解析：代数式x2一6x+b可化为(x一a)2 .x2-6x+b=x2-2ax+a2,∴.-2a=-6,a2=b,a=3, b=9,6-a=9-3=6.3.D解析：把=2代入 y=1 ax+by=1得厂2红+b-10②-①，得3a-36=6,即a Abz+ay=7, -2b+a=7②. b=2;②+①，得-a-b=8,即a+b=-8,.(a十b)(a-b)= (一8)×2=一16.4.B解析：由折叠的性质可得∠A'DE= ∠ADE,∠A'ED=∠AED..∠A'DB=30°，∴.∠ADE十 ∠A'DE=180°+30°=210°，∴.∠ADE=105.∠A=20°， .∠AED=180°-105°-20°=55°，.∠A'ED=55°， .∠CEA'=180°-∠AED-∠A'ED=180°-55°-55°=70°. 5.6.37×10-66.十解析：多边形的外角和为360°， .该多边形的边数为360°÷36°=10.7.15°解析：在 Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，∴.∠CAB=60°..△ABC 绕点A按顺时针方向旋转45°得到△ADE,.∠CAE=45°， ∴.∠BAE=∠CAB-∠CAE=60°-45°=15°.8.120°解 析：如图，∠2=60°，.∠3+∠5=180°-60°=120°.：∠1= 课时提优计划作业本·数 ∠3，∴.a∥b,.∠4=∠3+∠5=120° C d 3 -b 9.3≤m<4解析：解不等式4x一1≥x+8,得x≥3.不等 式组只有一个整数解，∴.3≤m<4.10.135°解析：在 △BEC中，∠BEC=90°，.∠EBC+∠ECB=90°.： ∠ABC、∠ACB的三等分线分别交于点E、D,∴∠DBC= 合∠EBC,∠DCB=合∠ECB,∠DBC+∠DCB=合× 90°=45°，∴.∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB)=135°. 11.原式=x2-4xy+4y2+4x2-y2-x2+4xy=4x2+3y2. 当x=-1,y=2时，原式=4×(-1)2+3×22=4+12=16. 12.1D3x-400X2-@,得5z=-5,解得x= 1x-2y=-3②. -1.将x=一1代入①，得-3一y=一4，解得y=1..原方程 ,2x+4>0①， 组的解是x=一1， (y=1. （2){3z+2-1<2@.解不等式0， (3 4 得x>-2;解不等式②，得x<名 3 .原不等式组的解集是 -2<x<号 13.(1)如图，线段AD即为所求.(2)如图， 点E、线段AE即为所求.(3)如图，线段AF即为所求. 14.(1)8×10十1=92(2)第n(n为正整数)个等式为2n(2n十 2)+1=(2n+1)2.证明如下：左边=2n(2n+2)+1=4n2+ 4n+1,右边=(2n+1)2=4n2+4n+1,∴.左边=右边，∴.等式 成立.(3)396×398+1=397215.(1)证明：：∠A= ∠C=90°，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∴.∠ABC+ ∠ADC=360°-90°-90°=180°.BE平分∠ABC,DF平分 ∠ADC,∴.∠ABC=2∠ABE,∠ADC=2∠ADF,.2∠ABE+ 2∠ADF=180°，∠ABE+∠ADF=90°.：∠A=90°， .∠AFD+∠ADF=90°，.∠AFD=∠ABE,∴.EB∥DF. (2):BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠ABE-2∠ABC, ∠ADF=号∠ADC.:∠BFP是△ADF的外角，∠A=9O, :∠BFP-∠A+∠ADF=90+合∠ADC.:∠BFP+ ∠BPF+∠ABE=180,∠BPF=20,90+合∠ADC+ 20+2∠ABC=180,∠ADC+∠ABC=140o.:∠A+ ∠ABC+∠C+∠ADC=360°，.90°+140°+∠C=360°， 学·七年级下册(SK版) 0。 .∠C=130°. 期末冲刺小卷(3) 1.D解析：|x-y-2|+(2x+y-4)2=0, :y-2=00,0①十@，得3z-6=0,解得x=2,将工=2 2x+y-4=0②， 代人①，得y=0,“方程组的解为二2,2.A解析： y=0. :9x2-mx十16是一个完全平方式，.-m=士24，.m= ±24.3.C解析：：AD⊥BC,AB=5,AC=6,AD=3, .AE长的范围是3≤AE≤6.当点E由点C向点B运动时， 线段AE的长度的整数值分别为6、5、4、3、4、5，.符合题意的 线段共有6条.4.B解析：如图，∠C=50°，∴∠3十∠4 ∠A+∠B=∠A'+∠B=180°-∠C=180°-50°=130°. .∠1+∠2+∠3+∠4+∠A'+∠B=360°，∠1=85°，.∠2= 360°-85°-2×130°=15° B 5.D解析：根据题意，得2a一b=一4①，3a+2b>1②.由①， 得b=2a+4③.将③代人②，得3a+2(2a+4)>1,即7a -7,解得a>-1.把a>-1代入③，得b>2..a>-1,b>2. 6很2每指：{任®.解不等式，利 x<m;解不等式②，得x<2.,从数轴可知不等式组的解集为 x<2,.m≥2.8.470°解析：如图，连接FC.,∠BCD= 110°，.∠BCF+∠DCF=360°-110°=250°..∠A+∠B十 ∠BCF+∠AFC=360°，∠DCF+∠D+∠E+∠CFE=360°， .∠A+∠B+∠D+∠E+∠AFE=360°+360°-（∠BCF+ ∠DCF)=720°-250°=470°. F 9.90解析：设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价 为y元/份，支付宝余额原有a元.根据题意，得 14x+17y=a+700(0-②)÷3，得y-x=40,18x+ 117x+14y=a-50②. 13y=14x+17y-4(y-x)=a+70-4×40=a-90,∴.若团 购18束鲜花和13份礼盒，余额剩90元.10.28°解析：根 据题意，得∠OCB=∠NCD=62°，∠MBA=∠OBC, ,.∠BCD=180°-∠OCB-∠NCD=180°-62°-62°=56°. .'CD∥AB,∴.∠ABC+∠BCD=180°，.∠ABC=180° ∠BCD=180°-56°=124，∠MBA=2(180°-∠ABC)= 28.11.1)+2)=00,@-0×2,得=6.将x=6代 13x+4y=6②. 人①，得6十2y=0,解得y=一3.∴原方程组的解是 x=6, 1x-2(x-1)≥2①， y-3. (2){1+>x-1②. 解不等式①，得x≤0；解 3 课时提优计划作业本·鸯 不等式②，得x<2..原不等式组的解集为x≤0.12.如图 所示均符合要求.（答案不唯一） 13.(1).m2+n2=40,m+n=-4,.∴.(m+n)2=m2+2mn+ n2=40+2mn=16,∴.mn=-12.(2)由(1)，得mn=-12. m2+n2=40,.(m-n)2=m2-2mn+n2=40+24=64, .m-n=8或m-n=-8.14.(1)45°解析：∠AED= ∠ABC=9O,ED∥BC,∴.∠EDB=∠DBC=∠ABC= 合×90=45、(2)补全图形如图1所示.∠FED,∠BDB与 ∠ABC之间的数量关系为2（∠EDB一∠FED)=∠ABC.证 明如下：，EF∥BC,∴.∠AEF=∠ABC.又'∠EBD十 ∠EDB=∠AEF+∠FED,∴Z∠ABC+∠EDB=∠ABC+ ∠FED,整理得2（∠EDB-∠FED)=∠ABC B 图1 图2 (3)画出图形如图2所示.∠FED、∠EDB与∠ABC之间的数 量关系为2（∠FED+∠EDB)一∠ABC=360°.解析： .EF∥BC,.∠FEB=∠ABC.又.∠BED=180°-∠EBD ∠EDB=180°-2∠ABC-∠EDB,.∠FED=∠FEB+ ∠BED=∠ABC+180-合∠ABC-∠EDB=1S0+ 号∠ABC-∠EDB,整理得2∠FED+∠BDB)-∠ABC-3S0: 期末冲刺小卷(4) 1.B2.C3.B解析：设要吃18元套餐的有x人.根据题 意，得18x+12(6-x)≤10，解得≤兰又：2≤≤6， 2≤<兰x的取值可以是23、4，小明的购买方案有 3种.4.D解析：：四边形ABCD是长方形，AD∥BC, .∠DEF=∠EFB=35°，由折叠的性质可得∠GEF=∠DEF= 35°，故①正确；：∠GEF=∠DEF=35°，∴.∠DEG=∠GEF+ ∠DEF=35°+35°=70°，AD∥BC,∴.∠EGB=∠DEG= 70°，故②正确；，∠DEG=70°，∴.∠AEG=180°一∠DEG= 180°-70°=110°，故③正确；：∠EFB=35°，.∠EFC= 180°一∠EFB=180°-35°=145°，由折叠的性质可得∠EFC= ∠EFC=145°，故④正确.综上所述，正确的有①②③④. 学·七年级下册(SK版)期末冲刺小卷 期末冲刺小卷(2) 一、选择题 1.已知在△ABC中，∠B≠∠C,求证：AB≠AC.若用反证法证这个结论，应首先假设（) A.∠B=∠C B.∠A=∠B C.AB=AC D.∠A=∠C 2.若代数式x2一6x+b可化为(x一a)2,则b一a的值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知/2=一2， ax+by=1, 关于x、y的方程组 的解，则(a+b)(a一b)的值为 y=1 bx+ay=7 A.-35 6 B.碧 C.16 D.-16 4.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=20°.将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在 △ABC所在平面内的点A'处.若∠A'DB=30°，则∠CEA'的度数为 A.62.5° B.70° C.65 D.72.5 二、填空题 5.一张纸的厚度约为0.00000637m,则0.00000637用科学记数法可以表示为 6.若一个正多边形的每个外角都是36°，则这个正多边形是 边形 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到 △ADE,则∠BAE的度数为 (第7题) (第8题) 8.如图，直线a、b被直线c、d所截.若∠1=∠2=∠3=60°，则∠4的度数是 4x-1≥x+8, 9.若不等式组 只有一个整数解，则m的取值范围是 xm 《189 课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>> 10.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线分别交于点E、D.若∠E=90°，则∠BDC 的度数为 三、解答题 11.先化简，再求值：(x-2y)2+(2x-y)(2x十y)-x(x-4y),其中x=一1，y=2. 12.解下列方程组或不等式组： 2x+4>0, (3x-y=-4, (1) x-2y=-3; (23x+2-1<2, 3 13.如图，已知△ABC,请用尺规作图.（不写作法，保留作图痕迹） (1)作∠BAC的平分线AD; (2)作边BC上的中点E,连接AE; (3)作边BC上的高AF. 190》 期末冲刺小卷 14.观察下列等式：①2×4+1=32；②4×6+1=52；③6×8十1=72；…. (1)根据你发现的规律，请写出第4个等式： (2)根据你发现的规律，请写出第n(为正整数)个等式，并证明你所写出的等式的正确性. (3)请写出第198个等式： 15.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC、∠ADC的平分线分别交直线CD、AB于点E、F. (1)如图1，若∠C=90°，求证：EB∥DF. (2)如图2，若线段DF、EB交于点P,∠BPF=20°，求∠C的度数. D P 0 图1 图2 19]