期末高频考点(5)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年七年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

期末高频考点 期末高频考点(5) 一、选择题 1.下列不等式变形中，一定正确的是 A.若am>bm,则a>b B.若a>b,则am2>bm C.若a>b,m>n,则am>bn D.若am2>bm2,则a>b 2x-1≥1， 2.(2024·浙江)不等式组 的解集在数轴上表示为 3(2-x)>-6 寸0 45 -1012345 B -10 2345 D 3.若方程组心+2=1+m, 的x、y满足x十y>0,则m的取值范围 2x+y=-3 A.m>- 3 B.m>2 Cm<号 D.m<2 x-2a>2, 4.若不等式组 的解集为-2<x<3,则a十b的值是 3x+3>4x-b A.1 B.-1 C.-2 D.-3 2x-4>0, 5.若不等式组 无解，则m的取值范围是 x≤m A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 二、填空题 6.已知2x+y=3,若x<1,则x十y的取值范围为 7.若关于x的一元一次不等式x一1≤m的解集在数轴上的表示如右图所示， 10123 则m的值为 8.某种商品进价为500元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润 率不低于20%，则最多可以打 折 x-a>0, 9.若x=3是关于x的一元一次不等式组 的解，x=2不是该不等式组的解，则 1-x>x-7 a的取值范围是 10.关于x的不等式组 x>m+3, 的整数解仅有4个，则m的取值范围是 5x-2<4x+1 《181 一、课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>>>)方 三、解答题 11.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)7x-1≤9x+5; (2)x-十22x-5 2 3 12.解下列不等式组： [-3x十4≤1， 2x-4≤1-x, (1) x-1<+1, (2)1一3x>2一x. 2 13.为美化城市环境，园林局准备购买甲、乙两种不同的树苗共2000株.甲、乙两种树苗的信 息如表： 品种 价格 成活率 甲 x元/株 75% 乙 y元/株 80% (1)若购买10株甲树苗和20株乙树苗需要1350元；购买15株甲树苗和40株乙树苗需要 2525元，求购买一株甲树苗和一株乙树苗分别需要多少元？ (2)要使这批树苗的成活率不低于78%，最多可购买甲树苗多少株？ 182》 期末高频考点 14.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不 3x<12, 等式组的“关联方程”.例如：2x=4的解为x=2, 的解集为一3≤x<4,不难发 5x≥2x-9 3x<12 现x=2在一3≤x<4的范围内，所以2x=4是 的“关联方程”。 5x≥2x-9 2x5, (1)在方程①3x=1,②5x+6=21,③2x-3=0中，不等式组 的“关联方程” x>1 是 .(填序号) 4x+8≥x-1, (2)若关于x的方程2x一=4是不等式组 的“关联方程”，求的取值 4x-6<2 范围. (3)若方程4红十8=0,3x,9-一9都是关于x的不等式组 (m-2)x<m-2, 的“关联方 2 x+7≥m 程”，试求的取值范围。 《183①×7+②×5，得29x=56,可消去y.3.A解析： 3x-y=30,①+②，得3x-y+2y-x=3+（-4),化 12y-x=-4②. 简，得2x十y=一1.4.B解析：设宾馆有二人间x间、三人 间y间、四人间：间，根据题意，得2红十3十4g-20解得y x+y十z=7, 十2x=8,y=8-2x,x、y、之都是正整数，.当x=1时，y =6,之=0（不符合题意，舍去）；当x=2时，y=4,x=1;当x= 3时，y=2,z=2;当x=4时，y=0,z=0(不符合题意，舍去) “粗房方案有2种，5.C解析：3江y4m十1①0- 1x+y=2m-5②， ②，得x-y=m+3.:二元一次方程组的解满足x-y=5, '.m十3=5，解得m=2.6.x十y=-1(答案不唯一)7.2 解析：把=2代人方程得3X2十2m=10,m=2.8.-7 y=m 解析：由题意可得之一y= 1解得=3把工=3 代入方程 (x十y=5, (y=2,y=2 ax+3y=2a-1,得3a+3×2=2a-1,.a=-7.9.396 解析：设牙刷每支x元，牙膏每盒y元，根据题意，得 26x+14y=264,∴39x+21y=号(26x+14)=号×264= 396,即卖出同款的39支牙刷和21盒牙膏收入396元. 10.z=。-1,解析：(3+2m)x+(m-2)y十9-m=0可化 y=3 为(3x-2y十9)+m(2x十y-1)=0,:不论m取何值，方程总 有一组固定不变的解，：.3红一2y十9=0，解得工=一1， 2x+y-1=0, y=3. 1.(1)2)1D,①×2+@，得5x=25,解得x=5,把 13x+4y=23②， x=5代人①，得5一2y=1,解得y=2,.方程组的解为 =5:(2)将方程组变形可得3x)-80,n。0-@, (y=2. 3x-5y=-20②， 得4y=28,解得y=7,将y=7代入①，得3x-7=8,解得x= 5,“方程组的解为=5,12.（1)当a=2时，方程组为 (y=7. {22,二7@②×2，得2x+4y=2®，⑧-①，得3y=0,解 得y=0,把y=0代入②，得x=1,∴方程组的解是{二1， (y=0. (22x+)=30-40'0+@,得3x+3y=3a-3,3z+3y x+2y=1②. 4 1,…3a-3=1,解得a=3、13.(1)设计划调配36座新能源 客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车 （红十4)辆.根据题意，得36x十2一，。解得=6，。答： 122(x+4)-2=y, 1y=218. 计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者. (2)设需要调配36座客车m辆，22座客车n辆.根据题意，得 36m十22m=218,n=109-二18m.又：m、n均为正整数， 11 :m=3·答：需要调配36座客车3辆，22座客车5辆. n=5. 14.(1)在2x+y一6=0中，当x=1时，y=4,当x=2时，y= 课时提优计划作业本·鸯 2…方程2x十y一6=0的正整数解有工二1'或2=2， y=4{y=2. (2):无论数m取何值，方程2x一y十my-5=0总有一个固 定的解，∴这个解与m的值无关，y=0.当y=0时，2x一 5 5=0,解得x=5, ,心这个解为x=名， (3)方程组 (y=0. 2十60·的路为66把6代入2z=y+ x+y=0 my-5=0,得12-(-6)+m×(-6)-5=0,解得m-号 (4)/2x+y-6=0①， {2z-y+my-5=0@,由@，得2x=6-y由②，得2z= y-my+5,∴6-y=y-my+5,即(2-m)y=1,心y=2-m y为整数，m为整数，∴.2-m=1或2一m=一1，解得m=1 或m=3. 期末高频考点(5) 1.D解析：am>bm,当m<0时，a<b,故A选项不符合题 意；a>b,当m=0时，am2=bm2,故B选项不符合题意；若a>b, m>n,不一定有am>bm,例如：3>-4，-1>-2,3×(-1)< (-4)×(一2)，故C选项不符合题意；am2>bm2,则a>b,故 D选项符合题意.2.A解析：2x-1≥10， 解不等式 13(2-x)>-6②， ①，得x≥1，解不等式②，得x<4,.原不等式组的解集为1≤ x<4,.该不等式组的解集在数轴上表示如图： -1012345 3.B解析：2z十y=-3②.0+@，得3x+3y=m-2,则 x十y=m2.”x+>0,mg2>0,解得m>2.4C 3 解析：x-20>20, 1(3x+3>4x-b②. 解不等式①，得x>2a十2；解不等式 ②，得x<b+3.∴原不等式组的解集为2a+2<x<b十3. ,原不等式组的解集为一2<x<3,.2a十2=一2且b十3= 3,解得a=-2,b=0,∴.a十b=(-2)+0=-2.5.A解 析：解不等式2x一4>0，得x>2.不等式组无解，∴.把两个 不等式的解集在数轴上表示出来如图，观察数轴可知，当m≤ 2时，满足不等式组无解. -101m23 6.x十y>2解析：：2x十y=3,.x十y=3-x,x<1, ∴.一x>-1,3-x>2,x十y>2.7.2解析：根据图 示，不等式的解集是x≤3，∴m十1=3，解得m=2.8.5解 析：设打x折销售.根据题意，得1200×品-500≥500× 20%,解得x≥5，即最多可打5折.9.2≤a<3解析：由 x一a>0,得x>a;由1一x>x一7，得x<4..'x=3是不等式 组的解，而x=2不是不等式组的解，2≤a<3.10.一5≤ m<-4解析：解5x一2<4x十1得x<3,,关于x的不等式 组红>十3，，的整数解仅有4个，.-2≤m十3<-1，解 5x-2<4x+1 得一5≤m<一4.11.（1)移项，得7x一9x≤5+1，合并同类 学·七年级下册(SK版) 7。 项，得一2x≤6，系数化为1，得x≥一3，把解集在数轴上表示 如下： -5-4-3-2-1012345 (2)去分母，得6x一3(x十2)>2(2x一5)，去括号，得6x一3x 6>4x-10,移项，得6x-3x-4x>-10+6,合并同类项，得 一x>一4，系数化为1，得x<4,把解集在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 12.(1)解不等式-3x+4长1，得x≥1；解不等式x-1<子+ 1,得x<:不等式组的解集为1≤<令. (2)解不等式 2z-4长1-x,得x≤号解不等式123>2-2，得x<-3. ∴.不等式组的解集是x<一3.13.(1)设购买一株甲树苗需 要x元，购买一株乙树苗需要y元.根据题意，得 10x+20)y-1350·解得工=35答：购买一株甲树苗需要 15x+40y=2525, y=50. 35元，购买一株乙树苗需要50元.(2)设购买甲种树苗a株， 则购买乙种树苗(2000一a)株.根据题意，得75%a十 80%(2000一a)≥2000×78%，解得a≤800.答：最多可购买 甲树苗800株.14.(1)③解析：①3x=1的解为x=3, 1 3 ②5x+6=21的解为x=3,③2.x-3=0的解为x=2;解不 等式粗得1号受在1长号中心不 {1”的“关联方程”是®。(2)解不等式组 等式组/2x≤5 (4红+8≥-1，得一3≤<2；解方程2x一=4，得x=生 14x-6<2, 2 根据题意，得-3≤，4<2，解得-10≤k<0.(3)解方程 2 4x十8=0，得x=-2,解方程3x,9=-9,得x=-3, 2 (m-2x<m-2:1,。÷m-2>0.2<m≤4. x+7≥m, {x≥m-7,…{m-7≤-3， 期末高频考点(6) 1.C解析：直线AB和CD垂直吗？这是疑问句，不是命题， 故A选项错误；过线段AB的中点C画AB的垂线，这是描述 性语言，不是命题，故B选项错误；同旁内角互补，两直线平行 是命题，故C选项正确；连接A、B两点，这是描述性语言，不 是命题，故D选项错误.2.B解析：当a=一1，b=1时， |a|=|b,此时a=一b,故“如果|a|=|b,那么a=b”是假命 题.3.D4.C解析：如图，EF∥CD,.∠1十∠FCD 180°，.∠FCD=180°-∠1=64°，由折叠，得2∠FCB+ ∠FCD=180°，∴.∠FCB=58°.：AB∥CF,∠2+∠FCB= 180°，.∠2=180°-∠FCB=122°. 课时提优计划作业本·鸯 5.C解析：如图，过点C作CN∥AB,过点E作EM∥AB. FD∥AB,∴AB∥CN∥EM∥FD,∴∠BAC=∠NCA, ∠NCD=∠FDC,∠FDE=∠DEM,∠MEA=∠EAB, .∠DEA=∠FDE+∠EAB,∠ACD=∠BAC+∠FDC 又，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE,.∠FDC= 2∠FDE=2∠EDC,∠EAB=2∠BAC=2∠EAC,.∠ACD= 56°-∠BAC+2∠FDE①，∠DEA=46°=∠FDE+2∠BAC②. ①+②，得3（∠BAC+∠FDE)=102°，即∠BAC+∠FDE= 34③.①-③，得∠FDE=22°.∠CDF=2∠FDE=44°. F D -M C ----N 6.一个三角形中至少有两个钝角7.相等的角是对顶角 8.1080°解析：八边形的内角和是(8一2)×180°=1080°. 9.105°解析：如图，，∠2=45°，∠3=30°，.∠2+∠3= 75°，∠4=105°，：直尺的上下两边平行，∴.∠1= ∠4=105°. 159 co. 34 10.50°解析：如图，过点G作GK∥AB,设AB与EN交于 点T.,MF平分∠AME,NE平分∠CNG,设∠AMF= ∠EMF=a,∠CNE=∠GNE=B,则∠AME=2a,∠CNG= 2B,∠BMG=∠AMF=a,∴.∠DNG=180°-∠CNG=180°- 2B.:GK∥AB,AB∥CD,.AB∥GK∥CD,∴.∠MGK= ∠BMG=a,∠NGK=∠DNG=180°-2B,∠ATE=∠CNE=R, ∴.∠MGN=∠MGK+∠NGK=a+180°-2B,∴.∠ETM= 180°-∠ATE=180°-R.'∠ETM+∠AME+∠MEN= 180°，.180°-B+2a+∠MEN=180°，∴∠MEN=B-2a. :2∠MEN+∠MGN=105°，.2(B-2a)+a+180°-28= 105°，解得a=25°，.∠AME=2a=50°. -R -G C D 11.(1)a>b>0,∴.a-b>0,∴.(a-b)2>0,即a2-2ab+ b>0,a2十b>2ab.(2)构造如图所示的图形.证明： :S长方形ABcn=a(a-b)=a2-ab,S长方形rcn=b(a-b)=ab-B, 由图形可得S长方形ABcD>S长方形rcn,∴.a2-ab>ab-b,∴.a2十 b>2ab. E✉ 学·七年级下册(SK版) 8.