期末高频考点(3)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年七年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

期末高频考点 期末高频考点(3) 一、选择题 1.(2024·辽宁)纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 包回 D 2.如图，在△ABC中，BC=5,∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF=3,则下列结论中错误的是 ( ) A.BE=3 B.∠F=35° C.DF=5 D.AB∥DE (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图，D是△ABC的边BC上的一点，点C关于AD对称的点E恰好落在AB上.若∠B= 34°，∠CAD=40°，则∠BDE的度数为 () A.31 B.32° C.339 D.34° 4.如图，在△ABC中，AB=AC,点P在边BC上，△ACQ由△ABP旋转得到.下列说法错误 的是 () A.旋转中心是，点AB.BC=AQ C.∠BAC=∠PAQD.AC平分∠BCQ 二、填空题 5.正方形是中心对称图形，绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合 次. 6.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲.请另外写一 个是轴对称图形的汉字： 7.如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角的度数最小为 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，D为边BC上一点，将△ABD沿直线AD折叠后， 点B落到点B'处，恰有B'D∥AC,则∠ADB的度数为 9.如图，在△ABC中，∠A=56°，∠C=46°，D是线段AC上一个动点，连接BD,把△BCD沿 BD折叠，点C落在同一平面内的点C'处，当CD平行于△ABC的边时，∠CDB的度 数为 《177 一、课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>>>)方 三、解答题 10.如图. (1)过点A画高AD. (2)过点B画中线BE. (3)过点C画角平分线CF. 11.已知平行四边形ABCD是中心对称图形，E是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点E关 于平行四边形ABCD对称中心对称的点F. (1)如图1，E是平行四边形ABCD的AD上一点. (2)如图2，E是平行四边形ABCD外一点. 图1 图2 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点B的对 应点为E,点A的对应点D落在线段AB上，DE与BC相交于点F,连接BE, (1)试说明：DC平分∠ADE (2)若∠A=70°，求∠DEB的度数 13.如图，在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B',解答 下列问题， (1)在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C' (2)若连接AA'、BB',则这两条线段之间的关系是 (3)画△ABC的高AD、CE. (4)F为方格纸上的格点（异于点C),若S△AcB=S△ABF,请在方格纸中标出所有的点F. 178》.a2+b2=(a+b)2一2ab=62-2×6=24.10.20解析： a+b=4,a-b=1,.(a+2)2-(b-2)2=[(a+2)+(b 2)][(a+2)-(b-2)]=(a+b)(a-b+4)=4×(1+4)=20. 11.16解析：，m十n=8,mn=15,.(m-n)2=(m十n)2 4mn=82-4×15=4,,m>,.m-n=2,根据题意，得S1= m2-SB,S2=n2-SB,S1-S2=m2-SB-(n2-SB)=m2- n2=(m+n)(m-n)=8X2=16.12.(1)原式=4x6y2· (-x2y2)=-4x8y4.(2)原式=2a2+4ab-6a-ab-2b2+ 3b=2a2+3ab-6a-2b2+3b.(3)原式=x2-4y2-x2+xy= -4y2+xy.(4)原式=(2a+b)2-9=4a2+4ab+b2-9. 13.原式=x2-1-x2-6.x-9+2x2=2x2-6x-10,x2 3x-2=0,.x2-3x=2,.原式=2(x2-3x)-10=2X2 10=-6.14.(1).x十y=3,xy=-10,.原式=9-3y 3x+xy=9-3(x+y)+xy=9-3×3-10=9-9-10= -10.(2)x十y=3,xy=-10,∴.原式=(x十y)2十xy= 9-10=-1.15.(1)由图可得，S1=a2-b,S2=a2-a(a b)-b(a-b)-b(a-b)=2b2-ab.(2)a+b=10,ab=20, .S1+S2=a2-b+2b2-ab=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab= 100-3×20=40.(3)由图可得，S。=a2+P-号b(a+b) a年2(a2+6-ab),S+S,=a2+-ab=30, 2×30白5.16.)48是“优美数”，13-12=3+ 11)×(13-11)=24×2=48,82-42=(8+4)×(8-4)=12× 4=48,72-12=(7+1)×(7-1)=8×6=48,.48是“优美 数”，13与11,8与4,7与1都是48的平方差分解.(2)：N= (x2+6x+9)-(y2+10y+25)+k+16=(x+3)2-(y+5)2+ +16,∴.当+16=0时，N=(x+3)2-(y+5)2为“优美 数”，此时=一16，故当k=一16时，N为“优美数”. 期末高频考点(3) 1.B2.C3.B解析：由对称，得∠EAD=∠CAD=40°， ∠AED=∠C,.∠BAC=40°+40°=80°，∴.∠C=180°-∠B- ∠BAC=180°-34°-80°=66°，.∠AED=∠C=66° ∠AED=∠B+∠BDE,∠BDE=66°-34°=32°.4.B 解析：由旋转，得∠BAP=∠CAQ,旋转中心是点A,AQ= AP≠BC,∴∠BAC=∠PAQ,故A、C选项正确，B选项不正 确；AB=AC,∴.∠ACB=∠B=∠ACQ,.AC平分∠BCQ, 故D选项正确.5.4解析：360°÷4=90°，.正方形绕中 心至少旋转90°后能和原来的图形互相重合.∴.旋转一周和原 来的图形重合4次.6.田（答案不唯一）7.72°解析：该 图形可看作由一个基本图形旋转5次所组成，故最小旋转角 为360°=72.8.115°解析：∠B=30°，∠C=50, 5 .∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°，由折叠 的性质，得∠B=∠B=30°，∠BAD=∠BAD,∠ADB= ∠ADB,DB'∥AC,∴.∠CAB=∠B=30°，.∠DAB'= 35°，.∠ADB=∠ADB=180°-∠DAB-∠B=180°-35°- 30°=115°.9.118°或67°解析：.把△BCD沿BD折叠，点 C落在点C处，∴∠CDB=∠CDB,当CD∥AB时，如图1，则 ∠ADC=∠A=56°，∴.∠CDC=180°-∠ADC=180° 56°=124∠CDB=号×(360-1249=118，当CD/BC 课时提优计划作业本·鸯 时，如图2，则∠ADC=∠C=46,∠CDB=之×(180° 46)=67°；，点D在AC上，∴不存在CD与AC平行的情 况，综上所述，∠CDB的度数为118°或67°. D 图1 图2 10.如图. D 11.(1)如图1，连接AC、BD交于点O,则O为平行四边形 ABCD的对称中心，连接EO并延长，交BC于点F,则点F即 为所求。 A M 图1 图2 (2)如图2，连接AC、BD交于点O,则O为平行四边形ABCD 的对称中心，连接BE,交AD于点M,连接MO并延长，交BC 于点N,连接DN并延长，交EO的延长线于点F,则点F即 为所求.12.(1)由题意，得CD=CA,∠CDE=∠A, .∠CDA=∠A,.∠CDA=∠CDE,∴.DC平分∠ADE. (2).∠ACB=90°，∠A=70°，.∠CBA=20°，，∠A= ∠CDA=70°，.∠ACD=40°，△ABC绕点C顺时针旋转得 到△DEC,∴.CE=CB,∠BCE=∠ACD=40°，∠CED= ∠CBA=20°，∠CBE=∠CEB=2×(180°-40)=70°， ∴.∠DEB=∠CEB-∠CED=70°-20°=50°.13.(1)如 图，△A'B'C即为所求.(2)平行且相等(3)如图，AD、CE 即为所求.(4)如图，点F1、F2、F、F4、F均满足题意. A D P 期末高频考点(4) 1.D2.C解析：①×3一②×2，得29y=53,可消去x或 学·七年级下册(SK版)