第7章 幂的运算-【课时提优计划作业本】2025-2026学年七年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

第7章 幂的运算 7.1同底数幂的乘法 课堂演练 1.(教材练习变式)计算m2·m,结果正确的是 () A.2m2 B.m C.2m D.m2 2.下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是 () A.-a与(-a) B.a与(-a) C.-a与a D.(a-b)与(b-a) 3.下列计算正确的是 () A.a3·a2=a6 B.b4·b4=26 C.x5+x5=x10 D.y2·y=y8 4.下列各式计算结果为a的是 () A.(-a)2·(-a)5B.(-a)2·(-a5) C.(-a2)·(-a)5 D.(-a)·(-a)6 5.计算a·a·a=al2,则x的值为 () A.10 B.4 C.8 D.9 6.计算： (1)x4·x4= (2)218·28= (3)a8·am= (4)ma·ma= (5)y·y2·y3= (6)-xm·x+1= 7.(1)x2·()=x5;(2)a2·a)=a1;(3)a·a·a)=a2m. 8.若4=5,4x+y=10,则4= 9.若100·10m·10"=1020,则m十n-2= 10.计算： (1)2a·26+1; (2)a5·（-a)8·a2; (3)c·(-c)2·(-c); (4)-x3·(-x)3·(-x)4; (5)-x6·(-x)+(-x)4·(-x)3; (6)a4·(-a)5-(-a)4·a5. 2> 第7章幂的运算 课后拓展 11.若2a+2b=6,则2·2的值为 A.2 B.4 C.8 D.12 12.若m为奇数，则(a一b)m·(b-a)n与(b一a)m+n的结果 () A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.以上说法都不对 13.若a、b是正整数，且满足3a十3a十3a=3×3×3,则a与b的关系是 () A.a=b B.a=3b C.a=3b-1 D.a=b2-1 14.当m= 时，不论x取何值，等式xm-2·xm+3=x都成立. 15.已知am+"=6,a”=2(m、n是正整数)，则am= 16.已知2=3,2=6,2=12，现给出下列结论：①c=a十2；②a十b=c+1;③2<b<3.其中所 有正确结论的序号是 17.计算： (1)(m-n)·(n-m)3·(n-m)4; (2)(n-m)3·(m-n)2-(m-n)5; (3)(a-b)2m·(b-a)2m-1D+2·(a-b)2; (4)(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)3; (5)x·xm-1十x2·xm-2-3·x3·xm-3; (6)x·（-x)2·(-x)2m+1-x2+2·x2. 18.已知am=2,a”=3,求下列各式的值： (1)am+1; (2)a+2; (3)am+m+1. 19.一般地，若a=N(a>0且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记作x=logaN.比如指数 式23=8可以转化为对数式3=1og28,对数式2=log636可以转化为指数式62=36.根据以 上材料，解决下列问题： (1)计算：1og24= ,log216= ,10g264= (2)观察(1)，猜想：log.M+logaN= (a>0且a≠1，M>0,N>0). (3)已知loga3=5(a>0且a≠1)，求log.9的值. 3 一课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>》>)) 7.2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 课堂演练 1.(教材尝试变式)代数式63×63×63×63×63可表示为 A.5×6 B.63+5 C.(63)5 D.(5×6)3 2.下列计算正确的是 A.x3·x4=x12 B.(x3)4=x C.(-x3)4=-x12 D.(-x4)3=-x212 3.若(3×3×3×3)m=92,则m的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 4.x3m+1也可以写成 A.(x3)m+1 B.(xm)3+1 C.xm·x D.(xm)3·x 5.1o[(3)] ;②(a)6= ;③[(-8)3]2= (2)①(x3)2m= ;②(a2)n·a3= ;③(a2)4·(-a)3= (3)①x12=()6=()4=( )3=()2;②(a2)）·a3=a1. 6.(1)若a2z=3,则ar= (2)若3x十2y一2=0，则8x·4= 7.计算： (1)(85)6; (2)[(-a)3]5; (3)a3·a5·(-a2)4. 8.计算： (1)(-a2)3·(-a3)4; (2)(a2)3+5a3·a3; (3)2(x2)3-x2·x4; (4)2x4·x2+(x3)2-5(x2)3. 4》 第7章幂的运算 课后拓展 9.在下列各式的括号内，应填入a3的是 A.a12=( )9 B.a2=()6 C.a2=()4 D.a12=()2 10.给出下列式子：①(a)3m=am;②[(-a)2]3=(一a2)3;③[(-a)m]n=[(-a)n]m;④(a2)3· (a3)2=a.其中正确的有 ) A.①③ B.②④ C.①②④ D.③ 11.若3·9m·27m=31,则m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 12.已知16=32，则a,b满足的关系正确的是 A.4a=b B.4a=56 C.5a=4b D.a=56 13.(1)已知a+3b-2=0,则4a·826= （(2)已知9m=3,27n=4,则32m+3n= 14.计算： (1)[(x-y)3]4·[-(y-x)2]5·(x-y);(2)(am)2·(a3)n-(am-1)2·a2. 15.已知10=2,10=3，求下列各式的值： (1)102a+1036; (2)102a+36 16.求等式中x的值： (1)9x+1-32x=72; (2)32·92x+1=81. 17.老师要学生比较2100与375的大小.李亨站起来说：“因为2100=(24)25=1625,375=(33)25= 2725,而16<27，所以210<35.”老师表扬了李亨同学.请你根据李亨的思路比较大小. （1)430与340； (2)255、344、433. 5 一课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>)羽 第2课时积的乘方 课堂演练 1.(教材练习变式)计算（一2xy2)3的结果是 () A.-6x3y6 B.-6xy6 C.-8xy5 D.-8.x3y 2.下列各式中，错误的是 A.[(x-y)3]2=(x-y)9 B.（-2a2)4=16a8 c.(-3mn'=-7mt D.（-ab3)3=-a3b5 3.下列各式化简结果为一27xy°的是 () A.(-27x2y3)2 B.-(3x2y3)3 C.（-3.x3y2)3 D.(-3x3y)3 4.计算： (1)(-2a)3= (2)(a2b3)4= (3)-(4ab3)2= (4)(x+1y-1)2= (5)-(-3m3n2)3= (6)(-1.3×102)2= 5.若（一2xmy)3=n.x6y3,则m十n 6.某工厂要制作一种棱长为2.5×103mm的正方体箱子，这种箱子的容积为 mm3. (用科学记数法表示) 7.已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法；②幂的乘方；③积的乘方.在“(a2·a3)2= (a2)2·(a3)2=a4·a=a1o”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ·（按运算顺 序填序号) 8.计算： (-m)': (2)(a2·bm)3·b2; (3)(2X102)3×(-103)4. 9.计算： (1)2(2a3)2·a3-(3a3)3+(5a)2·a7; (2)a3·a3·a2+(a4)2+(-2a2)4; (3)(-x)2·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3y. 6》 第7章幂的运算 课后拓展 10.计算[一2(-x"-1)]3的结果是 A.-2x3m-3 B.-6m-1 C.8x3m-3 D.-8x3m-3 11.已知(a2·a)5=a20(a>0,且a≠1)，则x、y应满足 () A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y- 12.若2x·3x=62x-4,则x= 13.已知52m=a,9"=b,则15m= 14.从棱长为4a2的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所 示的几何体，则该几何体的体积是 15.计算： (D[3(m+m][-专m+mw], (2)[(a-b)3]2-[(b-a)2]3. 16.已知n是正整数，且x3m=2,求(3x3m)3十（一2x2m)3的值. 17.在数学课上，同学们一起利用球体的体积公式V=号计算出地球的体积约是1.08× 1012km3,接着老师问道：“太阳的半径是地球的10倍，那么太阳的体积约是多少立方千米 呢？”你能迅速求出结果吗？ 18.用简便方法计算下列各题. 1D(-32·(-3)2; (2(2)"×(-)×(2). 《7 一课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>》>)) 7.3同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法 课堂演练 1.(教材练习变式)计算(a2)3÷a2的结果是 A.a2 B.a3 C.a D.a5 2.下列计算正确的是 A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3·a2=a6 D.a3÷a2=a 3.下列计算结果为a°的是 A.a2+a B.a2·a3 C.as÷a D.(a2)3 4.计算： (1)(-x)5÷x2= (2)x9÷(-x)3= (3)(a4)2÷a2= (4)y3·y5÷y4= (5)(xy)6÷(xy)3= (6)x9÷x5·x5= 5.在下列各式的括号里填入适当的代数式，使等式成立. (1)a8÷()=a2; (2)()÷(mn)=m5n5; (3)( )3÷(ab2)=a2b4; (4)a3m÷( )=a. 6.(1)若2=8，则2x-2= (2)若x一y=3,则3x÷3= 7.计算： (1)xm÷x÷x; (2)(x2·xm)3÷x2m; (3)m+m5÷m2; (4)(-x5)4÷(x3)4; (5)-x1÷(-x)6·（-x)5; (6)a4÷a2+a·a-(3a)2. 8 第7章幂的运算 课后拓展 8.下列各式中，计算结果不等于21的是 A.210+210 B.212-210 C.2×24 D.215÷24 9.若m为正整数，计算32m·42m·36m÷722m的结果为 A.1 B.-1 C.2 D.3 10.若4=a,8'=b,则22x-3w可表示为 .(用含a、b的代数式表示) 11.(1)若32÷8m-1=2",则n= (2)若22÷16y=8,则2x-8y= 12.计算： (1)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y); (2)(x+y)0÷(-x-y)6÷(x+y)3. 13.(1)已知2m=3,2m=5,求23m÷22m的值 (2)已知10-20,102-号，求25÷59的值. 14.已知4m+3·8m+1÷24m+7=16,求m的值. 15.已知4m÷2m=8,(2m)2·2m=32. (1)求2m-n的值. (2)计算：（一8）2m+n×0.1252m-". 16.已知2a=3,2=5,2=75. （1)求2+6-a的值. (2)试说明：a=c一2b. 9 一课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)下) 周练（一） (范围：7.1一7.3，满分100分) 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.计算（一a)3·(-a)4的结果是 A.a? B.-a12 C.a12 D. 2.下列计算正确的是 A.a·a3=a4 B.a2+a3=a5 C.as÷a=a D.(a3)4=a 3.下列各式，计算结果为a3的是 A.a2ta B.a-a C.a·a2 D.as ÷a2 4.式子a2·a3的运算结果与下列运算结果一致的是 A.3个a2相乘 B.6个a相乘 C.5个a相乘 D.2个a3相乘 5.已知a=8131,b=2741,c=91,则a、b、c的大小关系是 ( A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a 二、填空题（每小题4分，共24分） 6.计算： (1)102·108= (2)(m2)3= (3)(-a)4÷(-a)= (4)(-2xy)3= 7.若10a=3,105=2,则102a-6= 8.若[(a-1)2]3=(a一1)a+2(a≠1)，则a的值为 9.已知am+3·a2m-1=al4(a≠0，且a≠士1)，则m的值为 10.若9a·27÷815=9,则2a+3b-4c的值为 11.已知2m=a,3m=b,24m=c,则a、b、c之间满足的等量关系是 三、解答题（共46分） 12.（12分)计算： （1)xm÷x÷x2; (2)-x12÷(-x)6·（-x)4; (3)(x-2y)6÷(2y-x)3÷(x-2y); (4)ai÷a3+a·a2-(2a)3. 10y 第7章幂的运算 13.(8分)已知10m=20,10"=4. (1)当102mm=10时，求a的值. (2)求26m÷8"的值. 14.(8分)(1)已知4m=a,8"=b,用含a、b的式子表示下列代数式： ①求22m+3m的值； ②求24m-6m的值。 (2)已知2X8x×16=226,求x的值， 15.(8分)已知(a)y=a,(a)2÷a=a,求xy-3(2x-y)的值. 16.(10分)规定两数a、b之间的一种运算，记作(a,b):如果a=b,那么(a,b)=c.例如：如果 23=8,那么(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：(3,27)= ,(-2,4)= (2)小明在研究这种运算时发现一个规律：(3"，4")=(3,4). 他给出了如下的证明： 设(3”，4")=x,则(3")x=4”,∴.(3x)”=4”, .3x=4,.(3,4)=x, ∴.(3”，4)=（3,4) 请你尝试运用上述方法说明下面这个等式成立. (4,5)+(4,6)=(4,30) (3)计算：(3,9)×(3,20)-(3,5). 《11 一课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)))))少 第2课时零指数幂与负整数指数幂 课堂演练 1.(教材练习变式)计算一1°，以下结果正确的是 () A.-1°=-1 B.-1°=0 C.-10=1 D.-1°无意义 2.下列各式，化简结果为5的是 A.3-|-2 B.1-(-2)9 C.1-2-2 D.2-(-3) 3.下列运算结果最大的是 A(合) B.2° C.2-1 D.(-2)3 4.下列计算正确的是 () A.(合)°=司 B.(π-1)°=-1 c(分)= D.1-1=1 5.若式子(x一2)-2有意义，则x的取值范围是 6.计算： (1)-3-2= ,（-3)-2= 22)=2 2-1 3)x+(-2)- ,(π-3)0X3-2= 7.若7+1=1，则x= 8.若3=7则x=一若()=号，则x= 9.计算： (1)5-1÷2-2; 2(2)°÷(3)， (3)2-2X(-3)2X2°； (4④0(-2)Γ2÷(-2)×(-2)； (5)(2)2-(-1)226+(3.14-)°； (6)(-)+(-2)2×2025-(号). 12》 第7章幂的运算 课后拓展 10.下列各组数中，互为相反数的是 A.(-2)-3与2 B.(-2)-2与2-2 C3与(3) D.(-3)与(3)月 11.若a=-0.22,6=-23,c=(-2),d=(-2)°，则它们的大小关系是 () A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 12.把下列各数写成负指数幂的形式：(1)} ;(2)-125= 13.(1)若3m=27,(号)”=3，则m-n= (2)已知30=m=(号)》”，则m+n= 14.定义一种新运算：nxdx=a-b,例如：广2xdx=k2-m.如果(-x)dx=-1,那 么k= 15.已知2a-36-4c=5,求4÷8·(6)的值. 16.已知a=2444,b=3333,c=5-2222,请用“<”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说 明理由. 17.课堂上老师出了这么一道题：已知(2x一3)+3一1=0，求x的值. 小明同学解答如下： .(2x-3)x+3-1=0, ∴.(2x-3)x+3=1. .(2x-3)0=1, ∴.x十3=0， x=-3. 请问：小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值. 《13 一课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>》》) 第3课时科学记数法 课堂A演练 1.(教材例题变式)人体内一种细胞的直径约为1.56m(长度单位微米的符号)，相当于 0.00000156m,将数据0.00000156用科学记数法表示为 () A.1.56×10-5 B.0.156×10-5 C.1.56×10-6 D.15.6×10-7 2.DeepSeek是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型，可以提供高性能、低成本的AI 服务，辅助人们解决复杂的问题.DeepSeek某次推理消耗约0.000O05kW·h的电量，数据 0.000005用科学记数法可表示为 () A.0.5×10-6 B.5×10-6 C.5×10-7 D.0.5×10-7 3.“平湖渺渺漾天光，泻人溪桥喷玉凉”，这是出生于淮安的明代小说家吴承恩描写大运河美景 的诗句.水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m,数据 0.0000000004用科学记数法表示为 () A.0.4×10-9 B.4×10-9 C.4×10-10 D.4×10-11 4.某公司在芯片制造技术上不断突破，已可量产14nm芯片.已知14nm=0.000000014m, 用科学记数法表示0.000000014是 5.华为Mate60搭载了最新一代处理器麒麟9100s,这款芯片采用了最先进的7nm制造工艺， 已知7nm=0.000000007m,将0.000000007用科学记数法表示为 6.(2024·广元)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物 质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是“阿秒”？“阿秒”是一种新发现的 “时间切片”，单位符号为as(1as=10-18s).目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43as, 将43as用科学记数法表示为 7.若0.000003=x·10,则y2= 8.用科学记数法表示下列各数： (1)0.0002012; (2)-0.0000205; (3)0.0000001234; (4)-0.0010352. 9.把下列各数还原成小数： (1)-7.7×10-6; (2)8×10-8; (3)-1.027×10-6. 14》 第7章幂的运算 课后拓展 10.(2024·威海)据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新 研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子 的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世 界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万 分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿 年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为 ) A.1×10-5 B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×10-8 11.已知标准状态下空气的密度为1.29×10-3g/cm3,1.29×10-3用小数表示为 ) A.0.000129 B.0.0129 C.-0.00129 D.0.00129 12.一种细胞的直径约为1.6×10-6m,那么它的一百万倍相当于 A,一元硬币的直径 B.数学课本的宽度 C.五层楼房的高度 D.初中生小丽的身高 13.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1m相 当于1mm的千分之一，那么数据2.5um用科学记数法表示为 m. 14.将(5000)-1用科学记数法表示为 15.把1.001×10-9、9.99×10-8、1.002×10-89.9999×10-7按照由小到大的顺序排列，并用 “<”连接 16.已知一个正方体集装箱的棱长为0.4m. (1)这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示） (2)若有一个小立方块的棱长为1×103m,则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱 装满？ 17.水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4×10-2m的小洞，用科 学记数法表示平均每月小洞增加的深度. 《15 一课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版) )》》)》》》) 综合与实践 阅读课本材料《有关人体的一些数据》，解决下列问题： 1.我们知道，DNA(脱氧核糖核酸)分子的直径只有2×10-？cm,它们在细胞核的染色体上，按 一定顺序排列成双螺旋形的独特结构.在人体的血液中，红细胞的直径约为7.7×104cm, 每立方毫米血液里约有5×10个红细胞， (1)若将100个DNA分子“首尾相连”排成一排，其长度是多少厘米？ (2)义务献血车使用的采血袋的容量一般是400mL,如果在一个采血袋里采集满血液，那么 这个采血袋里大约有多少个红细胞？ 2.在人体的血液中，红细胞起运输氧气等重要作用.已知在人体的血液里，每立方毫米血液里 约有5×10个红细胞.一般新生儿每立方毫米血液中红细胞数量约为6.4×10个，新生儿 出生后，随着呼吸的建立和供氧的增加，红细胞数量会逐渐下降，直至趋近于成人水平.假设 新生儿出生后，红细胞数量每天大约减少1×105个，且每天减少的数量稳定 (1)计算一个新生儿从出生开始，经过5天后，每立方毫米血液中大约有多少个红细胞， (2)若一个新生儿经过若干天后，每立方毫米血液中红细胞数量达到5.6×10个，则经过了 多少天？ 16》 第7章幂的运算 复习课 知识A梳理 1.同底数幂相乘，底数 ,指数 .用符号表示为：am·a”=a)(m、n是正 整数) 2.幂的乘方，底数 ,指数 用符号表示为：(am)”=a ）(m、n是正整数). 3.积的乘方，把积的每个因式分别 ,再把所得的幂 .用符号表示为：(ab)”= a ）·b (n是正整数) 4.(1)同底数幂相除，底数 ,指数 .用符号表示为：am÷a”=a )(a 0, m、n是正整数，且m>n). (2)任何不等于零的数的0次幂都等于 .用符号表示为：a°= (a 0). (3)任何不等于零的数的一n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的 .用符号表 示为：an= (a 0,n是正整数). 5.(1)一般地，一个大于10的数可以写成a×10”的形式，其中 ≤a< ,n是 整数，这种记数法称为科学记数法： (2)对于一个绝对值大于0而小于1的数，也可以用科学记数法写成a×10"的形式，其中 ≤|a< ,n是 整数 题组提优训练 目/考点一/幂的运算 1.(2024·连云港)下列运算结果等于a5的是 A.a3+a3 B.a·a C.a8÷a2 D.(-a2)3 2.(2024·宿迁)下列运算正确的是 A.a2+a3=2a5 B.a4·a2=a5 C.a3÷a=a D.(ab2)3=a3b5 3.计算下列各题： (1)x·x2= (2)(ab)2= (3)(m2)3= (4)x6÷x2= 4.若am=4,a”=3,则am-m的值为 5.计算：(2)×(-2)w= 6.若x一2y-1=0,则2x÷4×8的值为 7.计算： (1)(2x2)3-x2·x4; (2)2x4·x2+(x3)2-5x6; 《17 课时提优计划作业本数学七年级下册(SK版)>)) (3)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2; (4)[(m-n)3]3·(n-m)÷(n-m)8. 8.(1)已知4·16m·64m=421,求(-m2)3÷(m3·m2)的值. (2)已知3m=4,32m-3m=8,求27n的值. 目/考点二/零指数幂与负整数指数幂的运算 9.下列各式中，正确的是 A.(-1)°=-1 B.(53)2X53=58 C.3×(2)=3×2 D.(-35)÷(-3)3=-32 10.若am=3,则am= 1山.将7写成以3为底的幂的形式，即写引-35，则= 12.若(3m一2)°=1成立，则m的取值范围是 13.若(x十2)x-2=1,则x的值为 14.计算： (1)(-a)2·a4+a3·a3; (2)(x-y)5(x-y)2÷（y-x)3; (3)-21-(2-x)+(-3)Γ； 45X(-3)2m 18》 第7章幂的运算 15.请运用幂的运算性质解决下列问题， (1)若x“=4,xb=8,求x3a-26的值. (2)计算：2×8oX(-)0 目/考点三/科学记数法 16.全国科学技术名词审定委员会将PM2.5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气 中空气动力学当量直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.数据0.0000025用科学记数 法表示为 () A.2.5×10-6 B.25×10-7 C.0.25×10-5 D.2.5-6 17.一个整数732440…0用科学记数法表示为7.3244×109，那么原数中“0”的个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 直击中考前沿 1.(2025·湖南)计算a3·a的结果是 ( A.2a' B.a' C.2a4 D.a12 2.（2025·吉林)计算(2a2)3的结果为 A.2a5 B.2a C.8a D.8a5 3.(2025·河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均 速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据0.000074用科学记数法表 示为 A.0.74×10-4 B.7.4×10-4 C.7.4×10-5 D.74×10-6 4.(2025·宜宾)下列计算正确的是 A.m3÷m=m2 B.（-mn)2=-mn2 C.3m2-m2=2 D.m2·m3=m 5.(2025·苏州)下列运算正确的是 ( ) A.a·a3=a3 B.a6÷a2=a3 C.(ab)2-a2b2 D.(a3)2=a5 6.(2025·湖北)下列运算的结果为m的是 () A.m3+m B.m2·m3 C.(m2)3 D.m4÷m2 7.(2025·篓化)计算：(-1D2s+(-202s)°= 8.(2025·上海)我国通过科技研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒.已 知1皮秒=1×10-12s,则这个工具1s可以擦除 次.（用科学记数法表示） 《19第7章幂的运算 7.1同底数幂的乘法 课堂演练 1.B2.C解析：一a的底数是a,(一a)的底数是一a,故不 是同底数幂；a的底数是a,(一a)的底数是一a,故不是同底数 幂；一a的底数是a,a的底数是a,故是同底数幂；(a一b)与 (b一a)的底数互为相反数，故不是同底数幂.3.D解析： a3·a2=a5,故A选项错误；b·b=b,故B选项错误；x5十 x5=2x5,故C选项错误；y2·y=y°，故D选项正确.4.C 解析：（一a)2·（一a)5=一a,故A选项不符合题意；（一a)2· (一a5)=一a,故B选项不符合题意；（一a2)·(-a)5=a2,故 C选项符合题意；（一a)·(-a)°=一a,故D选项不符合题 意.5.A解析：由题意可知，a2+z=a2,∴2十x=12,x 10.6.(1)x8(2)226(3)a8+m(4)m2a(5)y (6)-xm+m+17.(1)x(2)4(3)n-18.2解析：4· 4=4+,.5·4'=10,.4=2.9.16解析：100·10m· 10=102,10m,10"=102+m+m=1020,∴.2+m十n=20,∴.m+ n=18,∴.m+n-2=18-2=16.10.(1)原式=2a+b+1. (2)原式=a5·a3·a2=a5+8+2=a5.(3)原式=-c·c2 c2=-c+2+1=-c0.(4)原式=x3·x3·x=x3+3+4=x0. (5)原式=x2十(-x)7=x-x2=0.(6)原式=-a-a= -2a°. 课后拓展 11.C解析：2a十2b=6,..a十b=3,.原式=2a+b=23= 8.12.B解析：当m为奇数时，(a一b)m=一(b一a)m,.(a b)m·(b-a)r=-(b-a)m·(b-a)m=-(b-a)m+m,.-(b a)m+m十(b-a)m+m=0.13.C解析：3a十34十3=3X 34=3+1,3X3X36=33动，∴.34+1=336，.a+1=3b,.a= 3b-1.14.4解析：由题意，得xm-+m+3=x,.m一2+ m十3=9，解得m=4.15.3解析：am·a"=am+m, ∴a…2=6,a=号=3.16.①⑧解折：2=3,2= 6,2=12,.2a·22=3×4=12=2,.22+a=2,c=a+2, 故①正确；24·2=24+6=3X6=18,2·2=2+1=12X2= 24,18≠24，∴2+b≠2+1，∴.a十b≠c十1，故②错误；，26= 6,4<6<8,.22<2<23,.2<b<3,故③正确.综上所述，所 有正确结论的序号是①③.17.(1)原式=一(n一m)·(n m)3·(n-m)4=-(n-m)8.(2)原式=-(m-n)3· (m-n)2-(m-n)3=-(m-n)5-(m-n)5=-2(m-n)5. (3)原式=(a-b)2m·(b-a)2m+1·(a-b)2=(a-b)2m· [-(a-b)2m+1]·(a-b)2=-(a-b)m+8.(4)原式=(a b-c)(a-b-c)(a-b-c)3=(a-b-c)5.(5)原式=xm+ x"一3xm=一xm.(6)原式=-x·x2·x2m+1一x2+2·x= -x2m+4-x2m+4=-2x2a+4.18.(1)am+1=am·a=2a. (2)a+2=a”·a2=3a2.(3)am+m+1=am·a"·a=2X3X a=6a.19.(1)246解析：.22=4,24=16,2=64， .log24=2,log216=4,log264=6.（2)1 og.MN解析：设 logaM=x,log.N=y,则a=M,a=N,.M·N=a·a'= a+y,根据对数的定义，得x十y=log.MN,即logM+ l1ogaN=log.MN.(3)由loga3=5,得a5=3,,9=3×3= a5·a5=a10,∴.根据对数的定义，得loga9=10. 课时提优计划作业本·数 7.2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 课堂演练 1.C解析：63×63×63X63×63=(63)5.2.D解析： x3·x4=x3+4=x2,故A选项不符合题意；(x3)4=x3x4=x12, 故B选项不符合题意；（一x3)4=x3×4=x2,故C选项不符合 题意；（一x)3=一xx3=一x2,故D选项符合题意.3.A 解析：由题意可得，(3)m=(32)2,∴.34m=34,.4m=4,∴.m= 1.4.D解折：1=xx=(x)x5(①号 ②a@解折：0[（号）]'-（合）广-@(ay- 1 a5x6=a30;③[(-8)3]2=(-8)3x2=(-8)6-86.(2)①xm ②a2+3③-a1解析：①(x2)2m=x32m-xm;②(a2)"·a3- a2m·a3=a2m+3;③(a2)4·(-a)3=a8·(-a3)=-a8+3= 一a11.(3)①x2x3x4x②46.(1)9解析：ax (a2r)2=32=9.(2)4解析：3x十2y-2=0,.3x十2y= 2,8·4=(23)·(22)=23x+2y=22=4.7.(1)原式= 85×6=80.(2)原式=(-a)3x5=(-a)15=-a15.(3)原 式=a3·a5·a8=a3+5+8=a6.8.(1)原式=-a5·a2= -a+12=-a8.(2)原式=ai十5a5=6a.(3)原式= 2x6-x6=x5.(4)原式=2x6十x6-5x5=-2x6. 课后拓展 9.C10.D解析：(a)3m=a3m,故①错误；[(-a)2]3=a5, (一a2)3=-a5,故②错误；[(-a)m]n=(-a)m,[(-a)m]m= (-a)m,故③正确，(a2)3·(a3)2=a·a5=al2,故④错误.综 上所述，只有③正确.11.A解析：：3·32m·33m=31, ∴.31+2m+3m=31,.5m十1=11，解得m=2.12.B解析： 16=32,∴.(24)4=（25)5，∴.24a=256,∴.4a=5b. 13.(1)16解析：a+3b-2=0,.a十3b=2,∴.4a·826= 22a·266=22a+6=22(a+0》=24=16.(2)12解析：90= 32m=3,27r=33r=4,.32m+3m=32m·33m=3X4=12. 14.(1)原式=(x-y)12·[-(x-y)10]·(x-y)=-(x- y)28.(2)原式=a2m·am-a2m-2·a2=a2m+m-a2m. 15.(1)原式=(10)2+(10)3=22+33=4+27=31.(2)原 式=102a·1036=(10)2·(10)3=22×33=4×27=108. 16.(1)9x+1-324=9·9-9*=9*(9-1)=92×8,而72= 9×8,9=9,解得x=1.(2)32·92x+1=81,.32· (32)2x+1=81,32·3+2=34,3+4=34,4x十4=4，解 得x=0.17.(1)40=(43)10=6410,30=(34)10=8110. 64<81,.40<30.(2)255=(25)1=32,3“=(3)1= 811,433=(43)11=6411..32<64<81,.255<433<344. 第2课时积的乘方 课堂演练 1.D2.D解析：（一ab3)3=一a3b,故D选项符合题意 3.B解析：（一27x2y3)2=729x4y°，故A选项不符合题意； -(3x2y3)3=-27x5y°，故B选项符合题意；（-3x3y2)3= 一27x°y,故C选项不符合题意；(-3x3y)3=-27x°y8,故 D选项不符合题意.4.(1)-8a3(2)a62(3)-16a26 (4)x2m+y2m-2(5)27m°n5(6)1.69×1045.-6解析： (-2xmy)3=-8x3my3=n.xy3,∴n=-8,m=2,.m+n= 2+(-8)=-6.6.1.5625×1010解析：这种箱子的容积 为(2.5×103)3=(2.5)3×(103)3=15.625×109=1.5625× 学·七年级下册(SK版) 10(mm).7③@08.()原式=m.(2)原式- a5bm·b=a5b3m+2.(3)原式=8×105×1012=8X1018. 9.(1)原式=2×4a·a3-27a°+25a2·a=8a°-27a+ 25a=6a°.(2)原式=a8+a8+16a8=18a8.(3)原式= x2·x3·（-8y3)+4x2y·(-x3y)=-8.xy-4x5y3= -12x5y. 课后拓展 10.C解析：原式=(-2)3·(-x1)3=-8·(-x3m-3)= 8x3m-3.11.B解析：（a2·a2)5=a20,a5x+y=a20, .5.x十5y=20,∴.x+y=4.12.4解析：，2·3x=(2×3)x 62=62-4,.x=2x-4,解得x=4.13.a2解析：15 (5X3)m=5n·3m=(52)2m·(32)2m=(52m)2·(9")2=a2b. 14.56a5解析：该几何体的体积为(4a2)3一(2a2)3=64a 8a=56a.15.(1)原式=27(m+n)°·号(m十n)°- 3(m十n)12.(2)原式=(a-b)6-(a-b)8=0.16.原式= 27(x3m)3-8(x3m)2=27×23-8X22=27×8-8×4=216 32=184,17V=号x.若，代表地球的半径，则太阳的 半径为107，∴V大m=号x(102r)3=号x10·=10· (号w）:V-亭w=1.08X1o(km),V=10× 1.08×1012=1.08×1018(km).答：太阳的体积约是1.08× 10“km.1&原式-[-3)×(-号)]×(-号) 临×(-)=-2原式=(-号×号×)”× (-8)广×=(-10m×第×2=-器 7.3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 课堂演练 1.C解析：(a2)3÷a2=a÷a2=a1.2.D解析：a2与a3 不是同类项，不能合并，故A、B选项错误；a3·a2=a5,故C选 项错误；a3÷a2=a,故D选项正确.3.D解析：a2与a4不 是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；a2·a3=a5,故B 选项不符合题意；as÷a=a,故C选项不符合题意；(a)2= a,故D选项符合题意.4.(1)一x3(2)一x6(3)a (4)y(5)x3y3(6)x95.(1)a(2)mn5(3)ab2 (4)a3m-16.(1)2解析：2-2=2*÷22=8÷4=2.(2)27 解析：3÷3=34-’=33=27.7.(1)原式=xm-1-1=xm-2 (2)原式=x6+3m÷x2m=x6+m.(3)原式=m十m=2m. (4)原式=x20÷x2=x8.(5)原式=-x1÷x5·(-x5)= x1-6+5=x10.(6)原式=a2+a2-9a2=-7a2. 课后拓展 8.B解析：210十210=2×210=211，故A选项不符合题意；212 与210不是同类项，不能合并，故B选项符合题意；27×24= 27+4=21,故C选项不符合题意；215÷24=215-4=21，故D选 项不符合题意.9.A解析：原式=122m·62m÷722m= （12×6÷72)2=1.10.号解析：24=2÷2=4÷ 课时提优计划作业本·鸯 名.1.(1)2解析：32÷81=2，(2)÷(2)-1= 8=a 2",∴25÷23m-3=2”,25-3m-3)=2",5-(3n-3)=n,解得 n=2.（2)6解析：由题意，得22÷24=23，x-4y=3, ∴.原式=2(x-4y)=2×3=6.12.(1)原式=(x-2y)4÷ (x-2y)2÷(x-2y)=(x-2y)4-2-1=x-2y.(2)原式= (x+y)1o÷(x+y)8÷(x+y)3=(x十y)10-6-3=x+y. 13.（1),2m=3,2n=5,.23m÷22m=(2m)3÷(2m)2=33÷ 6-器(210=20,102=10÷10=10=20 1=100=102,a-月=2,250÷50=250÷258=2509= 252=625.14.,4+3·8m+1÷24m+7=16,.(22)m+3· (23)m+1÷2m+7=24,.22(m+3)·23(m+1)÷24m+7=24, 22m+3)+3(m+1)-(4m+D=24,∴.2+2=24，.m十2=4，解得m= 2.15.（1),4m÷2m=8,.22m÷2m=23,.22m-m=23, .2m-n=3.(2)(2m)2·2m=32,22m·2=25, ∴.22m+"=25,∴2m十n=5,(-8)2m+mX0.1252mn=(-8)5X (合）'-(-8×[-8)x8]=6×(-1=-64 16.(1)2+6-a=2·2÷24=75×5÷3=125.(2)24=3, 2-2h=2÷22b=2÷(20)2=75÷52=3,.24=2-26,a= c-2b. 周练（一） 1.D解析：原式=（一a)3+4=(一a)?=一a'.2.A解析： a·a3=a,故A选项符合题意；a与a3不是同类项，不能合 并，故B选项不符合题意；a÷a=a°，故C选项不符合题意； (a3)4=a12,故D选项不符合题意.3.C解析：a2与a不是 同类项，不能合并，故A选项不符合题意；a与a不是同类 项，不能合并，故B选项不符合题意；a·a2=a3,故C选项符 合题意；as÷a2=a,故D选项不符合题意.4.C解析： a2·a3=a5,.与式子a2·a3的运算结果一致的是5个a 相乘.5.A解析：a=8131=（34)1=3124,b=271= (33)41=3123,c=91=(32)61=3122..3124>3123>3122,∴.a> (1)10(2)m(3)-a(4)-8xy1 解析：102-100÷10=(10)2÷10=32÷2=号.8.0,2 或4解析：根据题意，得[(a一1)2]3=(a一1)6=(a一1)+。 当a十2=6时，a=4,符合题意；当a-1=1时，a=2,此时左 边=1，右边=1，符合题意；当a一1=一1时，a=0,此时左 边=（一1）=1，右边=（一1）2=1，符合题意.综上所述，a的 值为0、2或4.9.4解析：：am+3·a2m-1=a4, ∴.am+3+2m-1=a“,∴m+3+2m-1=14,解得m=4.10.2 解析：94·27÷81=9,34·30÷3c=32,∴32a+6-c=32, .2a十3b-4c=2.11.c=a3b解析：：24m=(3×8)m= 3m·8m=3m·(2m)3,而2m=a,3m=b,24"=c,∴.c=a3b. 12.(1)原式=xm-1-2=xm-3.(2)原式=-x2÷x·x4= -x.(3)原式=(2y-x)÷(2y-x)3÷[-(2y-x)]= -(2y-x)2.(4)原式=a3+a3-8a3=-6a3. 13.(1):10m=20,10=4,∴.102m-m=102m÷10°=(10m)2÷ 10"=202÷4=100=102=10,∴.a=2.(2)由(1)，得2m- n=2,∴.26m÷80=26m÷(23)n=26m÷23m=26m-3m=23(2m-）= 学·七年级下册(SK版) 23x2=25=64.14.(1)①4m=a,8”=b,.22m+3=22m· 2m=4m·8”=ab.②24m-6m=24m÷26m=(22)2m÷(23)2m= (4)2÷(8)=g.(2):2×8X16=2,2X(2严X 24=226,.2X23zX24=226,.21+3x+4=226,∴.1十3x十4=26， 解得x=7.15.:(a)y=a,.a9=a,.xy=6. (a)2÷a=a,∴a2x÷a=a2xy=a,2z-y=4,.原 式=6-3×4=6一12=-6.16.(1)32解析：，33=27， （-2)2=4,.(3,27)=3,(-2,4)=2.(2)设(4,5)=x,(4, 6)=y,(4,30)=x,则4=5,4=6,4=30，.4·4=5× 6=30,.4·4y=4,.4+y=4,x十y=z,即(4,5)+(4， 6)=(4,30).(3)设(3,20)=a,(3,5)=b,则34=20,3=5. :(3,9)=2,∴.(3,9)×(3,20)-(3,5)=2a-b.32a-6= (3)2÷3=202÷5=80,.2a-b=(3,80),即(3,9)×(3,20) (3,5)=(3,80). 第2课时零指数幂与负整数指数幂 课堂演练 1.A2.D解析：3-|-2=3-2=1，故A选项不符合题 意1-（号）-1-4仁-3，故B选项不符合题意1-2 1-冬-是故C选项不符合题意：2-(-3)-2+3=5，故D 选项符合题意。3.A解析：（合） =2,2°=1,21=2 (-2=-8:-8<<1<2(2） 最大.4.D 解析：（分）”=1，故A选项不符合题意：(x-1)”=1,故B选 -1 项不符合题意：（合） =2,故C选项不符合题意；11=1，故 D选项符合题意.5.x≠2解析：根据题意，得x一2≠0，解 得x≠2.6.(1)日日(2)4合(3)-1号 7.一1解析：由题意，得x十1=0，解得x=一1.8.一4 -2解析：3-x=-4()广-音-（号）， (号)广-()厂…x=-29原式=君÷ 号×4=号(2)原式=1÷9=号(3)原式=}×9×1= 40原式=4÷(-8)×号-4×（日）×子-日 9 (5)原式=4-1+1=4.(6)原式=-4十4×1-9=-4十 4-9=-9. 课后拓展 10.D解析：（一2）1=-日，2=8，两数不是相反数，故A 选项不符合题意：（一2）：-子，2=}，两数不是相反数， 4 故B选项不符合题意：3=217，（一号）厂广=一7两数不是相 反数，放C选项不符合题意：（一3》1=一7（号）广=动两 数互为相反数，故D选项符合题意. 11.B解析：a= 课时提优计划作业本·鸯 -0.2=-0.04b=-28=-4=-0,25,6=(-2）‘- 4,d=(-2）'=1.-0.25<-0.o4<1<4,6Ka<d< c.12.(1)9-1或32或(-3)-2 (2)(-25)或 (-吉）'13.(1)4解折：3”=27=3.m=3 :(3）°=3=（兮）m=-1.m-n=3-(-1D=4 (2)-1解析：310=(32)5=m5,.m=32=9.:310= (分)）广=3，m=-10.m+n=9-10=-1.14.-2 解折：（-x)红=-1，k1-21=-1,君-号 -1君=-号=-2.15.2a-36-4=54÷ g*()广=(2÷(2”2)y=2÷20·2= 22a-6-c=25=32.16.b<c<a.理由如下：a=(24)1111= (会)=（品） 1111 ,6=(33)1m=（） 11111 33 1 (结) Λ11111 (”<)“<) 11111 ..b<c<a. 17.不正确.理由如下：：(2x一3)+3-1=0，(2x-3)+3= 1,x+3=0或2x-3=1或2x-3=-1且x十3为偶数，解 得x=一3或x=2或x=1. 第3课时科学记数法 课堂演练 1.C2.B3.C4.1.4×10-85.7×10-96.4.3× 10-177.-216解析：：0.000003=3×10-6，.x=3,y= -6,y=(-6)3=-216.8.(1)2.012×104 (2)-2.05×10-5(3)1.234×10-7(4)-1.0352×10-3 9.(1)-0.0000077(2)0.00000008(3)-0.000001027 课后拓展 10.B11.D12.D解析：一种细胞的直径约为1.6× 106m,∴.它的一百万倍即为1.6×106×1000000= 1.6(m),相当于初中学生小丽的身高.13.2.5×106解 析：根据题意，得1m=0.000001m=1×10-6m,.2.5m= 2.5×1×10-6m=2.5×10-6m.14.2×10-4解析： (5000)-1=5000=0.2×10-3=2×104.15.1.001× 10-9<1.002×10-8<9.99×10-8<9.9999×10-7 16.(1)0.4×0.4×0.4=6.4×10-2(m3.答：这个集装箱的体 积是6.4×10-2m.(2)6.4×10-2÷(1×10-3)3=64000000 (个).答：需要64000000个这样的小立方块才能将集装箱装 满.17.4×10-2÷40÷12≈0.000083=8.3×105(m).答： 平均每月小洞增加的深度约为8.3×105m. 综合与实践 1.(1)100×(2×10-7)=2×10-5(cm)(2)400×(5×10)= 2×109(个)2.(1)5×1×105=5×105=0.5×106（个） (6.4×106)-(0.5×106)=(6.4-0.5)×106=5.9×10(个) (2)设经过了x天.根据题意，得6.4×105一x×1×105= 5.6×10,解得x=8.答：一个新生儿经过8天后，每立方毫米 学·七年级下册(SK版) 血液中红细胞数量达到5.6×105个. 复习课 知识梳理 1.不变相加m十n2.不变相乘mm3.乘方相 乘nn4.(1)不变相减m-n≠(2)11≠ (3)倒数合 ≠5.(1)110正(2)110负 题组提优训练 考点一：l.C解析：a3十a3=2a3,故A选项不符合题意；a· a5=a,故B选项不符合题意；a8÷a2=a,故C选项符合题 意；(-a2)3=-as,故D选项不符合题意.2.B解析：a2 与a3不是同类项，无法合并，故A选项不符合题意；a·a2= a°，故B选项符合题意；a3÷a=a2,故C选项不符合题意； (ab)3=a3b,故D选项不符合题意.3.(1)x3(2)a26 (3)m5(4)x4.9 4 解析：am-2m=am÷a2m=am÷(a")2= 112025 2解折：(2)x(-2=(2)× 2025 4÷32=4 （-x-2-(合)x-j× ×(-2)=(-1)2025X (一2)=（一1）×（一2）=2.6.16解析：x-2y-1=0, .x-2y=1,.2x÷4×8=2x÷22×8=2xwX8=2X8= 16.7.(1)原式=8x5-x5=7x.(2)原式=2x十x5 5x6=一2x6.(3)原式=a8十a8+4a8=6a3.（4)原式= (m-n)9·(n-m)÷(n-m)8=-(n-m)9·(n-m)÷(n- m)8=-(n-m)2.8.(1)4·16m·64m=421,.4· (42)m·（43)m=421,.4·42m·43m=421,.41+2m+3m=421, ∴.1十2m十3m=21,解得m=4,∴.原式=-m5÷m5=一m -4.(2)32m-3m=8,.(3m)2÷(33)"=8,42÷27m=8, .27n=2. 考点二：9.C解析：(-1)°=1，故A选项不符合题意；(53)2× 51=5,故B选项不符合题意：3×（合） =3×22,故C选项 符合题意；(-35)÷（一3）3=32，故D选项不符合题意. 10号解折：g=3ie=-分11-4解指 -=811=(3)1=34=3,a=-4.12.m≠号 1 解析：(3m-2)°=1成立，3m-2≠0，解得m≠号. · 13.2或-1解析：①当|x-2=0时，x=2或x=-2(不符合 题意，舍去)：②当x十2=1时，x=一1，此时|x|一2=|1|一2 -1,11=1,符合题意；③当x+2=一1时，x=一3，此时 |x一2=|一3|一2=1，（一1）1=一1，不符合题意，舍去.综上 所述，x的值为2或一1.14.(1)原式=a2·a+a3·a3= a+as=2a.(2)原式=-(x-y)7÷(x-y)3 -(x-y).(3)原式=2-1-3=-2.(4)原式=5226× (专)“×()-(-合×5)×(-吉) (-1m×(吉）=1x(号）=-合15.)：x= 4,xb=8,∴.x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷82=64÷ 64=1.（22m×8n×(号)=2×(2)m÷(2)w- 210+308-400=23=8. 考点三：16.A17.C 课时提优计划作业本·鸯 直击中考前沿 1.B解析：a3·a4=a3+4=a7.2.D解析：(2a2)3=23· (a2)3=8a5.3.C4.A解析：m3÷m=m2,故A选项符 合题意；(-mn)2=m2n2,故B选项不符合题意；3m2-m2= 2m2,故C选项不符合题意；m2·m3=m,故D选项不符合题 意.5.C解析：a·a3=a4,故A选项不符合题意；a÷ a2=a,故B选项不符合题意；(ab)2=a2b,故C选项符合题 意；(a3)2=a,故D选项不符合题意.6.C解析：m3十 m3=2m3,故A选项不符合题意；m2·m3=m,故B选项不符 合题意；(m2)3=m,故C选项符合题意；m÷m2=m2,故D 达项不符合题意。7.0解析：（一1）+（一22）°- -1十1=0.8.2.5×109解析：1÷(400×1×1012)= 2.5×109(次). 第8章 整式乘法 8.1单项式乘单项式 课堂演练 1.D2.B3.C解析：a2b·a2b=ab,故A选项不符合 题意；a·(ab)2=a·a2b=a3b,故B选项不符合题意； (ab)2=a2b4,故C选项符合题意；ab·a2b2=a3b3,故D选项 不符合题意.4.D解析：2xy·3xy=6x2y2,故D选项符 合题意.5.(1)18x5(2)-3ac(3)6(n-m)9(4)1.5× 1056.（1)-17解析：3x2y·(-2xy2)3=3x2y· (-8x3y)=-24x5y2,∴.-24x5y2=mx5y2,.m=-24,n= 7,m+n=-24+7=-17.(2)-多xy解折：由题意， =2,m+1=2,.-5x2y+1:7x”1y=-5x 2 81D原式=4×(-)·zy·x2=-号y. 3 (2)原式=abc12·(-27a5b)=-27a06c12.(3)原式= (-号）×2×(-3)g·2y·以2=3xy.(4)原 式=-8×(-2)×105×103=16×108=1.6×109.(5)原 式=-10a36+12a36=2a36.(6)原式=4xy·(-2xy)- 27x5y3·x=-8x7y3-27x2y3=-35xy3. 课后拓展 9.B解析：（x"-1y+2)·（x5my2)=xm-1+5my+2+2= x6m-1y+4=x5y3,∴.6m-1=5,n十4=3，解得m=1,n=一1， ∴.nm=(-1)1=-1.10.C解析：原式=(-3)×(-2)· (a+b)·(a+b)2=6(a+b)3.11.2.4×1022解析：(4× 10)×(3×105)×(2×109)=(4×3×2)×(10×105×109)= 24×1021=2.4×1022(cm3).12.-24解析：.ab3=-2, ∴.(-3ab)·2ab=(-3)×2·ab·ab=-6a26=-6(ab)2= -6×(-2)2=-24.13.A·B2·C=(3x2)·(-2xy2)2· (-x2y2)=3x2·（4x2y)·(-x2y)=-12xy°.14.原式= -2a26·a26+车a6.46=-2a6+a6=-ab.当a= 2,b=1时，原式=-24X17=-16.15.a2m=2,b3m=3, ∴.(b2m)3-a3m·bm·a5m=(bm)2-am·bm=32-(a2m)4X3= 9-2×3=-39.16.1+2+3+…+n=m,ab·a2-1· ab-2。…·a"-1b·ab=a+8+…+mb+-1++1=a”7m. 17.根据题意可知，原式=（一8mn)2·(一5n2m5)=64m2n2· (-5mn2)=-320m'n 学·七年级下册(SK版)