（期末拔高复习）专题05 列方程解决问题基础版（能力清单+实战演练）（讲义）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题05 列方程解决问题基础版 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出等式、方程、方程的解、解方程的定义，明确方程与等式的关系，牢记等式的两条性质，掌握列方程解决问题的核心逻辑，理清算术方法与方程方法的区别与联系。 2、能熟练运用等式的性质解各类方程，包括基础的加减乘除类型、含括号类型、需先化简的类型等，并说明每种类型方程的解题逻辑，理解解方程过程中“等号对齐、未知数在左”的格式要求。 3、能熟练根据等量关系列方程解决实际问题，掌握“审、找、设、列、解、验、答”的完整步骤，能从题目中直接读取等量关系，也能运用常见的数量关系（如速度×时间=路程、单价×数量=总价）、几何公式等推导等量关系。 4、能根据不同题目类型，灵活选用直接设未知数或间接设未知数的方法，对于复杂的实际问题，能通过分析、推理梳理出隐藏的等量关系，准确列出方程并求解。 5、解题前，会习惯性圈出题目中的“已知量”“未知量”“等量关系关键词”（如“比……多/少”“是……的几倍”“一共”等），明确问题所求，理清已知量与未知量的对应关系，避免方程列错、计算出错。 6、能分辨“和倍/差倍问题”“行程问题”“工程问题”“几何图形问题”等不同类型的列方程应用题，并抓住每类问题的核心等量关系，比如和倍问题中“和=较大数+较小数，较大数=较小数×倍数”。 7、做题时，能圈出题目中的“方程”“解方程”“列方程解决问题”“和”“差”“倍”“速度”“时间”“路程”等关键词，快速定位解题方向，明确所求结果与已知条件的对应关系。 8、能熟练根据已知的方程解反推方程中的未知系数，说明“公式逆推+代入验证”的推导逻辑，理解方程中各部分之间的数量关系。 9、能熟练根据实际问题的解，反推方程的合理性，理解方程的解需要符合实际问题的情境，掌握“检验解的正确性”的完整流程，包括代入方程检验和代入实际问题情境检验。 一、解答题 1．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，背向而行。已知甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。经过多长时间两人相遇？ 【答案】40秒 【分析】甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，两人第一次相遇时，他们所跑的路程之和正好等于环形跑道的一圈长度，即400米；可以设经过x秒两人相遇，根据数量关系“路程和＝速度和×相遇时间”列方程求解即可。 【详解】解：设经过x秒两人相遇。 （6＋4）×x＝400 10x＝400 10x÷10＝400÷10 x＝40 答：经过40秒两人相遇。 2．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，同一双鞋子的码数比厘米数的2倍少10。小明新买了一双36码的运动鞋，换算成厘米为多少？（列方程解答） 【答案】23厘米 【分析】比一个数的几倍少几的数是多少，即用这个数×倍数－几。据此设厘米数为，根据等量关系式：厘米数×2－10＝码数，列出方程并求解。 【详解】解：设换算成厘米为厘米。 答：换算成厘米为23厘米。 3．一辆货车每次运货一样多。一天，这辆货车上午运货3次，下午运货5次。一共运货34吨。这辆货车每次运货多少吨？（列方程解答） 【答案】 4.25吨 【分析】根据题意，货车每次运货量相同，设每次运货量为未知数。上午运货3次，运货量为3倍的每次运货量；下午运货5次，运货量为5倍的每次运货量；总运货量为上午与下午运货量之和，即8倍的每次运货量。已知总运货量为34吨，因此列出方程求解每次运货量。 【详解】解：设这辆货车每次运货量为吨。 上午运货量为吨， 下午运货量为吨。 总运货量为吨。 根据题意，总运货量为34吨，列方程： 答：这辆货车每次运货4.25吨。 4．小亮和小军家相距2210米，两人同时从家出发，相向而行，步行13分钟后相遇。已知小亮每分钟行90米，小军每分钟行多少米？ 【答案】米 【分析】根据题意，设小军每分钟步行米，根据等量关系：小亮每分钟步行的米数×步行的时间＋小军每分钟步行的米数×步行的时间＝小亮和小军家相距的米数，据此列出方程，并求解即可。 【详解】解：设小军每分钟行米。 答：小军每分钟行米。 5．玩冰雪大世界内超级冰滑梯需要使用定制的滑板。为了减少游客等待时间，今年景区定制了5000块滑板，比前年定制的9倍还多50块，前年定制了多少块滑板？（用方程解） 【答案】550块 【分析】设前年定制了块滑板， 今年比前年定制的9倍还多50块，则今年定制了块滑板，由此即可列方程并解出前年定制的滑板数量。 【详解】解：设前年定制了块滑板。 答：前年定制了550块滑板。 6．新年前，小丽和妈妈打算合作编120个“中国结”送给社区的邻居，预计8天完成。已知妈妈每天做9个，要按时完成，小丽每天需要做多少个？ 【答案】 6个 【分析】根据题意，小丽和妈妈打算合作编120个“中国结”送给社区的邻居，预计8天完成，写出数量关系：（妈妈每天做的个数＋小丽每天做的个数）×天数＝120，设小丽每天需要做x个，列出方程并求解即可。 【详解】解：设小丽每天需要做x个。                        答：小丽每天需要做6个。 7．西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。塔刹的高度是多少？（用方程解答） 【答案】5厘米 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系，将未知量设为，列方程，解方程，作答。题目中已知西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。根据求一个数的几倍是多少，用乘法，则塔身的高度＝塔刹×11，则等量关系为：塔基＋塔身＋塔刹＝大雁塔模型的通高。据图可知，塔基高度为4.2厘米，设塔刹高度为厘米，据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设塔刹高度为厘米，则塔身高度为11厘米。 答：塔刹高度是5厘米。 8．上世纪90年代汕头到广州的行程被老百姓称作“两头黑”，客运班车的车程平均达12小时，比汕汕高铁用时的6倍还多3小时，汕汕高铁全线贯通后，汕头到广州只需要几小时？ 【答案】1.5小时 【分析】已知客运班车的车程平均达12小时，比汕汕高铁用时的6倍还多3小时，把汕汕高铁用时看作单位“1”，则汕汕高铁用时×6＋多的3小时＝客运班车用时。设汕汕高铁从汕头到广州需要 x 小时，根据等量关系列出方程6x＋3＝12；解方程求出x的值，即汕汕高铁的用时。 【详解】解：设汕汕高铁全线贯通后，汕头到广州只需要x小时。 6x＋3＝12 6x＋3－3＝12－3 6x＝9 6x÷6＝9÷6 x＝1.5 所以汕汕高铁全线贯通后，汕头到广州只需要1.5小时。 9．列方程解决下面各题。 小红和家人去香河家具城挑选家具。看到某品牌家居正在举办促销活动，其中有一套实木桌椅，包含一张餐桌和4把餐椅，促销总价是1640元，如果一张餐桌促销价是960元，那么每把餐椅的促销价是多少元？ 【答案】170元 【分析】设每把餐椅的促销价是x元，已知一张餐桌促销价是960元，一套实木桌椅包含一张餐桌和4把餐椅，促销总价是1640元，根据“一张餐桌的促销价加上4把餐椅的促销价等于促销总价”，可列出方程：960＋4x＝1640，解方程求出x的值，即每把餐椅的促销价。 【详解】解：设每把餐椅的促销价是x元。 960＋4x＝1640 960＋4x－960＝1640－960 4x＝680 4x÷4＝680÷4 x＝170 答：每把餐椅的促销价是170元。 10．假期水果店赵老板去采摘园采摘了42箱苹果，采摘苹果的箱数比梨的3倍少15箱，一共采摘了多少箱梨？（列方程解答） 【答案】19箱 【分析】本题需要列方程解答，根据采摘苹果的箱数比梨的3倍少15箱，可知数量关系为：梨的箱数×3－15＝苹果的箱数，又因为苹果的箱数已知，所以设采摘梨的箱数为箱，据此解答。 【详解】解：设一共采摘了箱梨。 答：一共采摘了19箱梨。 11．食堂买回250千克大米和4桶食用油，一共花了1512元。已知每桶食用油78元，每千克大米的价格是多少元？（用方程解答） 【答案】4.8元 【分析】根据题意，设每千克大米的价钱为x元，根据等量关系“大米的总价＋食用油的总价＝总费用”，可列方程。 【详解】解：设每千克大米x元。 250x＋78×4＝1512 250x＋312＝1512 250x＋312－312＝1512－312 250x＝1200 250x÷250＝1200÷250 x＝4.8 答：每千克大米的价格是4.8元。 12．一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机，在厦门机场卸下120吨货物，由甲、乙两辆车共同完成卸货任务。已知甲车的卸货量是乙车的1.5倍，甲、乙两车的卸货量各是多少吨？（列方程解答） 【答案】 甲车卸货量是72吨，乙车卸货量是48吨。 【分析】这是和倍关系的题，我们先根据倍数关系设出未知数，已知“甲车的卸货量是乙车的1.5倍”，设乙车的卸货量是x吨，则甲车的卸货量就是1.5x吨，又已知“卸下120吨货物，由甲、乙两辆车共同完成卸货任务”，根据甲乙两车卸货量的和列出等量关系：甲车的卸货量＋乙车的卸货量＝120吨。根据这个等量关系，列出方程：x＋1.5x＝120，解方程求出乙车的卸货量，再用乙车的卸货量乘1.5就求出甲车的卸货量。 【详解】解：设乙车的卸货量是x吨。 x＋1.5x＝120 2.5x＝120 2.5x÷2.5＝120÷2.5 x＝48 48×1.5＝72（吨） 答：甲车的卸货量是72吨，乙车的卸货量是48吨。 13．两位车友相约进行一场“中途会车”自驾游。他们分别从A、B两地同时出发，沿笔直的公路相向而行，3小时后两车相遇。A、B两地全长600千米。甲车是一辆燃油轿车，每小时行驶95千米，乙车是一辆新能源车。乙车每小时行驶多少千米？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 【答案】图见详解；105千米 【分析】根据题意可知，甲车每小时行95千米，3小时相遇，A、B两地相距600千米，据此线段图补充完整。 设乙车每小时行驶x千米；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×行驶的时间，即（95×3）千米，求出甲车3小时行驶的路程；用乙车的速度×行驶的时间，即3x千米，求出乙车3小时行驶的路程，再把甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，列方程：95×3＋3x＝600，解方程，即可解答。 【详解】如图： 解：设乙车每小时行驶x千米。 95×3＋3x＝600 285＋3x＝600 285＋3x－285＝600－285 3x＝315 3x÷3＝315÷3 x＝105 答：乙车每小时行驶105千米。 14．花青素不仅是植物呈现美丽色彩的“化妆师”，更是人体强大的“健康卫士”。其中蓝莓是含花青素的“王者”，其含量在浆果类中名列前茅。某种蓝莓每千克含花青素约472毫克，比某种草莓每千克含花青素的9倍还多40毫克。那么这种草莓每千克含花青素约多少毫克？（列方程解答） 【答案】48毫克 【分析】根据题意可得出等量关系：某种草莓每千克含花青素的量×9＋40＝某种蓝莓每千克含花青素的量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这种草莓每千克含花青素毫克。 9＋40＝472 9＋40－40＝472－40 9＝432 9÷9＝432÷9 ＝48 答：这种草莓每千克含花青素约48毫克。 15．快递无人车配送快件，上午配送了3趟，下午配送了4趟，全天一共配送了140件快件。无人车每趟配送的快件数量相同，每趟能配送多少件快件？（用方程解） 【答案】 20件 【分析】根据题意，全天配送的总件数是上午和下午配送件数的和。由于每趟配送的快件数量相同，可以设每趟配送x件快件。上午配送3趟，共3x件；下午配送4趟，共4x件。上午加下午就是全天，由此列方程求解。 【详解】解：设每趟能配送x件快件。上午配送了3趟，共配送3x件快件，下午配送了4趟，共配送4x件快件。 3x＋4x＝140 7x＝140 7x÷7＝140÷7 x＝20 答：每趟能配送20件快件。 16．翻完地，各班同学们在自己的责任田种上了各种蔬菜，其中种植菠菜的总面积是580平方米，比黄心菜的2倍还多60平方米。种植黄心菜的总面积是多少？（用方程解） 【答案】260平方米 【分析】已知种植菠菜的总面积是580平方米，比黄心菜的2倍还多60平方米，即“黄心菜面积×2＋60＝菠菜面积”，设种植黄心菜的总面积为x平方米，可列出方程为：2x＋60＝580。根据等式的性质，方程两边同时减去60，再同时除以2求解x的值即可解答。 【详解】解：设种植黄心菜的总面积是x平方米。 2x＋60＝580 2x＋60－60＝580－60 2x＝520 2x÷2＝520÷2 x＝260 答：种植黄心菜的总面积是260平方米。 17．兴凯湖是亚洲最大的淡水界湖，国家级自然保护区、世界生物圈保护区，被誉为“北国绿宝石”“东方夏威夷”。兴凯湖由大小两湖组成，大兴凯湖总面积4380平方公里，南部属俄罗斯，北部属中国面积为1240平方公里，小兴凯湖属于内陆湖。界内大兴凯湖的面积是小兴凯湖面积的7倍多8平方公里，小兴凯湖的面积为多少平方公里？ 【答案】 176平方公里 【分析】题干中“界内大兴凯湖的面积”指的是中国境内的大兴凯湖面积，即1240平方公里。小兴凯湖的面积未知，根据题意“界内大兴凯湖的面积是小兴凯湖面积的7倍多8平方公里”，建立数量关系：界内大兴凯湖面积＝小兴凯湖面积×7＋8。据此解题即可。 【详解】解：设小兴凯湖的面积为平方公里。 答：小兴凯湖的面积为176平方公里。 18．甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存款多少元？（用方程解答） 【答案】2400元；800元 【分析】设乙存款x元，那么甲存款3x元，根据题意可得等量关系式：甲存款的钱数＋乙存款钱数＝3200元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙存款钱数是x元，则甲存款钱数是3x元，得 3x＋x＝3200 4x＝3200 4x÷4＝3200÷4 x=800 3×800＝2400（元） 答：甲存款2400元，乙存款800元。 19．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市支持现金和手机支付两种支付方式。1月9日店里共有支付单数221单，其中手机支付的单数是现金支付单数的7.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少？（用方程解答） 【答案】195单；26单 【分析】设现金支付的是单，则手机支付的是单。根据等量关系式“现金支付的单数＋手机支付的单数＝总支付单数”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设现金支付的是单，则手机支付的是单。 7.5×26＝195（单） 答：手机支付的是195单，现金支付的是26单。 20．电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，观影人次突破3亿，截至5月5日，总票房已突破158亿，排名全球影史票房第5。该片在某影院上映初期场场爆满，已知影院最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个，最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数；95名 【分析】设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳名观众，那么最大厅可容纳名观众；已知最大厅有300个座位，那么可列出等量关系式：最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数，据此列出方程并求解。 【详解】解：设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳名观众，那么最大厅可容纳名观众。 等量关系式为：最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数 答：最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳95名观众。 21．希望小学以“诵读红色经典 聆听历史声音”为主题，举办红色诗词诵读大赛。五、六年级共有1000人参赛，六年级的参赛人数是五年级的7倍，这两个年级各有多少人参赛？（列方程解答） 【答案】五年级：125人；六年级：875人 【分析】由题可知六年级的参赛人数是五年级的7倍，又知道五、六年级共有1000人参赛，设五年级参赛人数为人，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则六年级参赛人数为人，根据题意可列式为：，即可求出各年级有多少人参赛。 【详解】解：设五年级参赛人数为人，则六年级参赛人数就为人。 即五年级参赛人数为125人，则六年级参赛人数就为（人） 答：五年级有125人参赛，六年级有875人参赛。 22．王阿姨和李阿姨都特别喜爱工艺画，自学后共完成了40幅工艺画。其中王阿姨做的工艺画数量是李阿姨的4倍，则王阿姨和李阿姨分别做了多少幅工艺画？（列方程解决问题） 【答案】李阿姨：8幅；王阿姨：32幅 【分析】通过设李阿姨的数量为，王阿姨做的数量为，利用 “两人数量和为 40” 列方程，可求解出各自具体数量。 【详解】解：设李阿姨做了幅工艺画，则王阿姨做了幅工艺画。 4×8＝32（幅） 答：李阿姨做了8幅工艺画，王阿姨做了32幅工艺画。 23．每年的3月5日是学雷锋纪念日，学校号召同学们做好事。五（1）班同学共做了64件好事，其中男生做的好事件数是女生的3倍。男、女生各做了多少件好事？（列方程解答） 【答案】男生48件；女生16件 【分析】设女生做了x件好事，则男生做了3x件好事，根据等量关系：“男生做的好事件数＋女生做的好事件数＝64件”列方程解答即可求出女生做好事的件数，再乘3就是男生做的好事件数。 【详解】解：设女生做了x件好事。 x＋3x＝64 4x＝64 x＝64÷4 x＝16 16×3＝48（件） 答：男生做了48件好事，女生做了16件好事。 24．小明和小红一起上街购物，小明的消费金额是小红的1.5倍，小明比小红多费了37元。小明和小红分别消费了多少元？（列方程解答） 【答案】小明111元；小红74元 【分析】设小红消费了x元，因为小明的消费金额是小红的1.5倍，所以小明消费了1.5x元。已知小明比小红多消费37元，所以等量关系是：小明消费金额－小红消费金额＝37元，代入未知数得方程：1.5x－x＝37。先计算方程左边，然后依据等式的性质，等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立即可解答。 【详解】解：设小红消费了x元，小明消费了x元。 1.5x－x＝37 0.5x＝37 0.5x÷0.5＝37÷0.5 x＝74 1.5×74＝111（元） 答：小明消费了111元，小红消费了74元。 25．奋进小学购进白色粉笔和彩色粉笔共64箱，其中白色粉笔的数量是彩色粉笔的3倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少箱？（用方程解） 【答案】白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。 【分析】设彩色粉笔买了x箱，则白色粉笔买了3x箱，根据等量关系：“彩色粉笔的箱数＋白色粉笔的箱数＝64箱”列方程解答即可求出彩色粉笔的箱数，再乘3就是白色粉笔的箱数。 【详解】解：设彩色粉笔买了x箱。 x＋3x＝64 4x＝64 x＝64÷4 x＝16 16×3＝48（箱） 答：白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。 26．惠东县双月湾形状鸟瞰像两轮新月，双月湾分左右两湾，“左湾微风细浪水平如镜，右湾波涛汹涌气势磅礴”，一静一动，美不胜收。某旅游团组织去游玩，团队中男生人数是女生人数的3倍。已知男生比女生多30人。那么男生、女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】男生：45人；女生15人 【分析】设女生人数有x人，团队中男生人数是女生人数的3倍，则男生人数是3x人，已知男生比女生多30人，即男生人数－女生人数＝30人，列方程：3x－x＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有3x人。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 男生：15×3＝45（人） 答：男生有45人，女生有15人。 27．一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶，大客车每小时比小汽车少行45千米，小汽车的速度是大客车的2倍。 （1）小汽车和大客车的速度各是多少？（用方程解） （2）有没有哪辆车超速行驶？如果有，你能给这辆车的司机提点建议吗？ 【答案】（1）90千米/时；45千米/时 （2）小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。 【分析】（1）设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时，等量关系为：小汽车的速度－大客车的速度＝45，据此列方程解答即可； （2）把小汽车和大客车的速度分别与80比较，如果大于80就是超速行驶了，需要减速，时速不要超过80千米。 【详解】（1）解：设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时。 2x－x＝45 x＝45 45×2＝90（千米/时） 答：小汽车的速度是90千米/时，大客车的速度是45千米/时。 （2）45＜80 90＞80 答：小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $开启智慧之门,迎接数学挑战 亲爱的同学: 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计,旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累,单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】,帮助你及时巩固新知,将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效,让你在章节学习后就能进行实战演练,做到“段段清”。 二、阶段诊断,查漏补缺 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8、能熟练根据已知的方程解反推方程中的未知系数,说明“公式逆推+代入验证”的推导逻辑,理解方程中各部分之间的数量关系。 9、能熟练根据实际问题的解,反推方程的合理性,理解方程的解需要符合实际问题的情境,掌握“检验解的正确性”的完整流程,包括代入方程检验和代入实际问题情境检验。 一、解答题 1.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,背向而行。已知甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒。经过多长时间两人相遇? 2.鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位,同一双鞋子的码数比厘米数的2倍少10。小明新买了一双36码的运动鞋,换算成厘米为多少?(列方程解答) 3.一辆货车每次运货一样多。一天,这辆货车上午运货3次,下午运货5次。一共运货34吨。这辆货车每次运货多少吨?(列方程解答) 4.小亮和小军家相距2210米,两人同时从家出发,相向而行,步行13分钟后相遇。已知小亮每分钟行90米,小军每分钟行多少米? 5.玩冰雪大世界内超级冰滑梯需要使用定制的滑板。为了减少游客等待时间,今年景区定制了5000块滑板,比前年定制的9倍还多50块,前年定制了多少块滑板?(用方程解) 6.新年前,小丽和妈妈打算合作编120个“中国结”送给社区的邻居,预计8天完成。已知妈妈每天做9个,要按时完成,小丽每天需要做多少个? 7.西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米,塔身高度是塔刹高度的11倍。塔刹的高度是多少?(用方程解答) 8.上世纪90年代汕头到广州的行程被老百姓称作“两头黑”,客运班车的车程平均达12小时,比汕汕高铁用时的6倍还多3小时,汕汕高铁全线贯通后,汕头到广州只需要几小时? 9.列方程解决下面各题。 小红和家人去香河家具城挑选家具。看到某品牌家居正在举办促销活动,其中有一套实木桌椅,包含一张餐桌和4把餐椅,促销总价是1640元,如果一张餐桌促销价是960元,那么每把餐椅的促销价是多少元? 10.假期水果店赵老板去采摘园采摘了42箱苹果,采摘苹果的箱数比梨的3倍少15箱,一共采摘了多少箱梨?(列方程解答) 11.食堂买回250千克大米和4桶食用油,一共花了1512元。已知每桶食用油78元,每千克大米的价格是多少元?(用方程解答) 12.一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机,在厦门机场卸下120吨货物,由甲、乙两辆车共同完成卸货任务。已知甲车的卸货量是乙车的1.5倍,甲、乙两车的卸货量各是多少吨?(列方程解答) 13.两位车友相约进行一场“中途会车”自驾游。他们分别从A、B两地同时出发,沿笔直的公路相向而行,3小时后两车相遇。A、B两地全长600千米。甲车是一辆燃油轿车,每小时行驶95千米,乙车是一辆新能源车。乙车每小时行驶多少千米?(先把线段图补充完整,再用方程解答) 14.花青素不仅是植物呈现美丽色彩的“化妆师”,更是人体强大的“健康卫士”。其中蓝莓是含花青素的“王者”,其含量在浆果类中名列前茅。某种蓝莓每千克含花青素约472毫克,比某种草莓每千克含花青素的9倍还多40毫克。那么这种草莓每千克含花青素约多少毫克?(列方程解答) 15.快递无人车配送快件,上午配送了3趟,下午配送了4趟,全天一共配送了140件快件。无人车每趟配送的快件数量相同,每趟能配送多少件快件?(用方程解) 16.翻完地,各班同学们在自己的责任田种上了各种蔬菜,其中种植菠菜的总面积是580平方米,比黄心菜的2倍还多60平方米。种植黄心菜的总面积是多少?(用方程解) 17.兴凯湖是亚洲最大的淡水界湖,国家级自然保护区、世界生物圈保护区,被誉为“北国绿宝石”“东方夏威夷”。兴凯湖由大小两湖组成,大兴凯湖总面积4380平方公里,南部属俄罗斯,北部属中国面积为1240平方公里,小兴凯湖属于内陆湖。界内大兴凯湖的面积是小兴凯湖面积的7倍多8平方公里,小兴凯湖的面积为多少平方公里? 18.甲、乙两个同学共存款3200元,甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存款多少元?(用方程解答) 19.改革开放40多年来,从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付,再到移动支付,人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市支持现金和手机支付两种支付方式。1月9日店里共有支付单数221单,其中手机支付的单数是现金支付单数的7.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少?(用方程解答) 20.电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球,观影人次突破3亿,截至5月5日,总票房已突破158亿,排名全球影史票房第5。该片在某影院上映初期场场爆满,已知影院最大厅有300个座位,比最小厅座位数的3倍还多15个,最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众?(先写出等量关系式,再列方程解答) 21.希望小学以“诵读红色经典 聆听历史声音”为主题,举办红色诗词诵读大赛。五、六年级共有1000人参赛,六年级的参赛人数是五年级的7倍,这两个年级各有多少人参赛?(列方程解答) 22.王阿姨和李阿姨都特别喜爱工艺画,自学后共完成了40幅工艺画。其中王阿姨做的工艺画数量是李阿姨的4倍,则王阿姨和李阿姨分别做了多少幅工艺画?(列方程解决问题) 23.每年的3月5日是学雷锋纪念日,学校号召同学们做好事。五(1)班同学共做了64件好事,其中男生做的好事件数是女生的3倍。男、女生各做了多少件好事?(列方程解答) 24.小明和小红一起上街购物,小明的消费金额是小红的1.5倍,小明比小红多费了37元。小明和小红分别消费了多少元?(列方程解答) 25.奋进小学购进白色粉笔和彩色粉笔共64箱,其中白色粉笔的数量是彩色粉笔的3倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少箱?(用方程解) 26.惠东县双月湾形状鸟瞰像两轮新月,双月湾分左右两湾,“左湾微风细浪水平如镜,右湾波涛汹涌气势磅礴”,一静一动,美不胜收。某旅游团组织去游玩,团队中男生人数是女生人数的3倍。已知男生比女生多30人。那么男生、女生各有多少人?(列方程解答) 27.一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶,大客车每小时比小汽车少行45千米,小汽车的速度是大客车的2倍。 (1)小汽车和大客车的速度各是多少?(用方程解) (2)有没有哪辆车超速行驶?如果有,你能给这辆车的司机提点建议吗? 学科网(北京)股份有限公司 $