（期末拔高复习）专题08 分数的意义和性质的应用（能力清单+实战演练）（讲义）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题08 分数的意义和性质的应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出单位“1”、分数、分数单位的定义，明确分数与单位“1”的依存关系，掌握分数的核心特征，牢记分数的意义表述格式，理清分数与整数的联系。 2、能熟练根据单位“1”的不同划分，确定分数的含义和分数单位，并说明“平均分”的核心逻辑，理解分数单位由分母决定的特点。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“整体感知法”“部分对应法”解决分数意义相关问题，比如根据分数表示部分，根据部分求整体。 4、解题前，会习惯性确定“单位‘1’的指向”与“分数对应部分的对应关系”，明确问题所求（分数意义/分数单位/部分量/总量），理清已知量对应关系，避免概念混淆。 5、能清晰说出分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数的定义，明确分数与除法的区别，掌握真假分数的数值特征，牢记假分数与带分数的互化方法，理清分数与除法、真假分数的联系。 6、能熟练根据除法算式写出对应分数，根据分数判断真假分数类型，并说明“分子与分母大小关系”的判断逻辑，理解假分数化整数或带分数的计算本质。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“除法转化法”“真假分数互化法”解决相关问题，比如求一个数是另一个数的几分之几、真假分数与带分数的转换。 8、解题前，会习惯性确定“分数与除法的对应关系”与“真假分数的判断标准”，明确问题所求（分数与除法转换/真假分数判断/互化），理清已知量对应关系，避免混淆概念。 9、能清晰说出分数的基本性质、约分、通分、最简分数的定义，明确分数基本性质的核心是“0除外”，掌握约分和通分的计算逻辑，牢记最简分数的特征，理清约分、通分与分数基本性质的联系。 10、能熟练运用分数基本性质进行分数的约分和通分，并说明“分子分母同乘同除”的推导逻辑，理解约分要得到最简分数、通分要找最小公倍数作为公分母。 11、能根据不同题目要求，灵活选用“分步约分法”“一次约分法”“通分比较法”解决相关问题，比如约分求最简分数、通分比较异分母分数大小。 12、解题前，会习惯性确定“分数运算类型”与“约分通分的对应关系”，明确问题所求（约分/通分/分数大小比较），理清已知量对应关系，避免方法混用。 13、能清晰说出分数与小数互化的定义，掌握分数化小数、小数化分数的核心方法，牢记常见分数对应小数的数值，理清分数与小数的联系。 14、能熟练根据分数或小数，进行两者之间的互化，并说明“分子除以分母”“看小数位数”的计算逻辑，理解分数与小数互化的本质是数值不变。 15、能根据不同题目要求，灵活选用“直接计算法”“记忆对应法”解决互化相关问题，比如分数化小数进行计算、小数化分数进行约分。 16、解题前，会习惯性确定“互化类型”与“数值对应关系”，明确问题所求（分数化小数/小数化分数），理清已知量对应关系，避免计算错误。 17、能清晰说出同分母分数、同分子分数、异分母分数大小比较的规则，掌握分数大小比较的核心逻辑，牢记通分、化小数等比较方法，理清不同比较方法的适用场景。 18、能熟练根据分数的特点，选择合适的方法进行大小比较，并说明“通分找公分母”“化小数看数值”的推导逻辑，理解分数大小比较的本质是数值的对比。 19、能根据不同题目要求，灵活选用“通分比较法”“化小数比较法”“交叉相乘法”解决相关问题，比如多个分数的大小排序、分数与小数的大小比较。 20、解题前，会习惯性确定“分数类型”与“比较方法的对应关系”，明确问题所求（分数大小比较/排序），理清已知量对应关系，避免方法选错。 21、做题时，能圈出题目中的“分数”“大小比较”“排序”“通分”“化小数”等关键词，快速定位解题方向。 一、解答题 1．工作人员制作了5箱环保宣传旗，每箱12面。经检验，不合格的有8面，其余均合格。合格的宣传旗数量占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】先用每箱旗子的数量乘箱数，求出宣传旗的总数；然后用总数减去不合格的数量，求出合格的宣传旗数量；最后用合格的宣传旗数量除以总数，求出合格的宣传旗数量占总数的几分之几。 【详解】12×5＝60（面） （60－8）÷60 ＝52÷60 ＝ 答：合格的宣传旗数量占总数的。 2．乒乓球训练馆里原有男生15人，女生11人。现在男生来了8人，女生走了4人，这时乒乓球馆里的男生人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】先求出现在男生、女生的人数，再求出现在的总人数，把现在乒乓球馆的总人数看作单位“1”，用现在男生人数除以总人数，即可求出男生人数占总人数的几分之几。 【详解】现有男生人数：15＋8＝23（人） 现有女生人数：11－4＝7（人） 现有总人数：23＋7＝30（人） 男生人数占总人数的几分之几：23÷30＝ 答：这时乒乓球馆里的男生人数占总人数的。 3．甲乙丙三人同时做一种零件，甲8小时做10个零件，乙5小时做6个零件，丙10小时做13个零件，谁完成的快？ 【答案】丙 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别计算出甲、乙、丙三人每小时做零件的个数，即求出各自的工作效率。再比较分数的大小，分数最大的就是效率最高者，完成得最快。 【详解】甲：（个） 乙：（个） 丙：（个） 通分比较大小：，，， 因为，所以。 答：丙完成的快。 4．周恩来红军小学的书法兴趣小组里的三名同学贝贝、优优、淘淘。贝贝3分钟写了11个毛笔字，优优4分钟写了13个，淘淘5分钟写了16个。谁写的速度最快？ 【答案】贝贝 【分析】要比较谁写的速度最快，需要计算出每人平均每分钟写字的个数。根据数量关系“速度＝工作量÷时间”，分别用每人写字的总个数除以所用的时间，得到各自每分钟写字个数（分数形式）。然后通过通分的方法，将这三个异分母分数化成同分母分数，比较分子的大小，分子大的分数值大，对应的速度就最快。 【详解】贝贝每分钟写字个数：（个） 优优每分钟写字个数：（个） 淘淘每分钟写字个数：（个） 比较、和的大小： 3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60。 因为 ，所以 ，因此贝贝写的速度最快。 答：贝贝写的速度最快。 5．如果用3千克黄豆能制成10千克豆腐，那么制成1千克豆腐平均需要多少千克黄豆？平均1千克黄豆可以制成多少千克豆腐？ 【答案】千克；千克 【分析】求制成1千克豆腐平均需要多少千克黄豆，是把黄豆的总质量平均分，即用黄豆总质量除以豆腐总质量。 求平均1千克黄豆可以制成多少千克豆腐，是把豆腐的总质量平均分，即用豆腐总质量除以黄豆总质量。 【详解】3÷10＝（千克） 10÷3＝（千克） 答：制成1千克豆腐平均需要千克黄豆，平均1千克黄豆可以制成千克豆腐。 6．张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 【答案】李师傅 【分析】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。 【详解】＝4÷5＝0.8 0.8＞0.7，即＞0.7 答：李师傅的工作效率高一些。 7．希望小学五（2）班有42名学生，一天因天气原因有4名学生迟到了，那当天按时到校的学生人数占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】 【分析】本题考查分数的意义及最简分数的化简。首先将全班总人数看作单位“1”，根据题意求出按时到校的学生人数。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即按时到校人数除以全班总人数。 最后根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数，将结果化为最简分数。 【详解】（名） 答：当天按时到校的学生人数占全班人数的。 8．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。 【答案】见详解 【分析】三种牛奶初始数量相同，此时喝掉的占比越高，实际喝掉的量就越多，接着比较三种牛奶被喝掉的占比大小，占比最高的即为运动员更爱喝的，最后据此确定多采购的品类。比较三个分数的大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【详解】＝ ＝ ＞＞ 所以＞＞ 答：鲜奶被喝掉的占比最高，说明运动员更喜欢喝鲜奶，因此建议家委多买鲜奶。 9．有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出千克，第三筐卖出千克。哪一筐卖出得最多？ 【答案】第三筐 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将后两筐的重量转化为小数，再将三筐的重量相比较即可得出哪一筐卖出得最多。 【详解】＝3÷7≈0.43 ＝9÷20＝0.45 0.45＞0.43＞0.375，即＞0.375。 答：第三筐卖出得最多。 10．和上的分子都是1，分母是相邻的自然数，还有大于而小于的分数吗？如果有，一共有多少个？请你写出三个这样的分数。 【答案】还有大于而小于的分数，一共有无数个。答案不唯一，如：。 【分析】先根据分数比较大小的方法：分子相同的分数，分母越小，分数越大。比较和的大小，确定存在中间的分数，再通过扩大分母的方法找到介于两者之间的分数，再写出三个分数即可解答。 【详解】虽然和的分子都是1，分母是相邻的自然数，但是把和的分母分别扩大相同的倍数，还可以找到两个分数之间的数，随着分母不断变大，大于而小于的分数也越来越多。如： 将和的分母扩大到48，，，中间的分数有、等，其中化简后为； 将和的分母扩大到60，，，中间的分数有、等，其中化简后为； 答：还有大于而小于的分数，一共有无数个，如：，，（答案不唯一）。 11．王老师咽喉痛，医生给他开了一盒清热解毒口服液，王老师按包装上的用法用量喝了2天，他最多喝了这盒口服液的几分之几？ 【答案】 【分析】已知口服液的规格是10毫升×16支/盒，那么总容量为10×16＝160毫升。一次喝10～20毫升，因为要计算最多喝了这盒口服液的几分之几，所以每次喝的量取最大值20毫升，一日喝3次，喝了2天。则最多喝的容量为20×3×2＝120毫升。用最多喝的容量除以总容量即可解答。 【详解】10×16＝160（毫升） 20×3×2＝120（毫升） 120÷160＝ 答：王老师最多喝了这盒口服液的。 12．体育课上，老师测量谁的步伐大。小丽5步走了4米，小明6步走了5米，小华7步走了6米。比一比，谁的步伐最大？谁的步伐最小？ 【答案】小华；小丽 【分析】比较步伐的大小，可以计算出三个人每步走了多少米。如：小丽5步走了4米，用4米除以5步，即可求出小丽每步走了多少米。同理计算出小明、小华每步走多少米，计算出结果再比大小得出结论即可。 【详解】小丽每步走：（米） 小明每步走：（米） 小华每步走：（米） 答：小华的步伐最大，小丽的步伐最小。 13．伴随多地推出鼓励政策，春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车，25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米平均用时多少分钟？ 【答案】千米；分钟 【分析】行驶路程是36千米，行驶时间是25分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出平均每分钟行驶的路程；求行驶1千米平均用时多少分钟，用分钟数除以千米数，最后根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】36÷25＝（千米） 25÷36＝（分钟） 答：平均每分钟行驶千米，行驶1千米平均用时分钟。 14．截至2025年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国湿地城市总数有22个，数量位居全球第一，其他国家湿地城市一共有52个。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 【答案】 【分析】已知中国湿地城市总数有22个，其他国家湿地城市一共有52个，则全球总数为22＋52＝74个；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用中国的国际湿地城市数除以全球总数即可，最后约分为最简分数。 【详解】22÷（22＋52） ＝22÷74 ＝ ＝ 答：中国的国际湿地城市数占全球的。 15．王老师把40面同样大小的红、黄、绿三种颜色的小旗，按2面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。绿色的小旗占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】按2面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，一个周期的小旗数为2＋2＋3＝7面，共有40面小旗。40÷7＝5（个）……5（面），即有5个完整周期，还剩余5面小旗。每个周期有3面绿旗，5个周期的绿旗数量为3×5＝15面。剩余5面小旗按顺序是2面红旗、2面黄旗、1面绿旗，所以剩余绿旗1面。绿色小旗总数为15＋1＝16面。用16除以40即可得出绿色小旗占总数的几分之几。 【详解】2＋2＋3＝7（面） 40÷7＝5（个）……5（面） 3×5＝15（面） 15＋1＝16（面） 16÷40＝ 答：绿色的小旗占总数的。 16．甲、乙、丙三人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁的工作效率高一些呢？ 【答案】甲 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出丙的工作效率，再比较三人的工作效率，即比较他们每分钟加工的零件数。将甲、乙、丙的工作效率统一为分数或小数形式，再比较大小即可得出结论。 【详解】甲的工作效率：0.8个/分钟＝个/分钟 乙的工作效率：个/分钟 丙的工作效率：3÷5＝（个/分钟） ，，。 因为，所以＞＞。 答：甲的工作效率最高。 17．博白县城宝中宝电器商场上午卖出12台液晶电视，比下午多卖3台。上午卖出的液晶电视台数占全天卖出台数的几分之几？ 【答案】 【分析】已知上午卖出12台液晶电视，比下午多卖3台，则下午卖出（12－3）台；然后把上午、下午卖出的台数相加，求出全天卖出的台数；再用上午卖出的台数除以全天卖出的台数即可求解。 【详解】12÷（12－3＋12） ＝12÷21 ＝ 答：上午卖出的液晶电视台数占全天卖出台数的。 18．为迎接家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】； 【分析】已知气球总数是70个，红色气球有15个，求红色气球占气球总数的几分之几，用15除以70即可。 气球总数是70个，红色气球有15个，黄色气球有25个，剩下的都是蓝色的。那么蓝色气球数量是70－15－25＝30（个），再用30除以70即可得出蓝色气球占气球总数的几分之几。 【详解】 70－15－25＝30（个） 答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。 19．为庆祝“六一”国际儿童节，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求红色气球占气球总数的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，用红色气球的数量除以气球的总数即可。 要求蓝色气球占气球总数的几分之几，先算出蓝色气球的数量，用气球总数依次减去红色气球和黄色气球的数量，再用蓝色气球的数量除以气球总数。 【详解】红色气球占比：15÷70＝＝ 蓝色气球数量： 70－15－25 ＝55－25 ＝30（个） 蓝色气球占比：30÷70＝＝ 答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的 。 20．现在有两家超市同时对同一款牛奶做优惠活动。在乐家超市用15元可以买7盒，在裕和超市用9元可以买4盒，在哪家超市购买这款牛奶更实惠？ 【答案】乐家超市 【分析】总价÷数量＝单价，据此分别计算两家超市每盒牛奶的价格，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，比较即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】乐家超市：15÷7＝＝（元） 裕和超市：9÷4＝＝（元） ＜ 答：在乐家超市购买这款牛奶更实惠。 21．学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给五年级12个班，每个班分到多少本图书？每个班分到几分之几箱？ 【答案】25本；箱 【分析】已知学校买来6箱图书，每箱50本，根据“总本数＝箱数×每箱本数”，可得图书总本数为：6×50＝300（本）。要将300本图书平均分给五年级12个班，根据“每个班分到的本数＝总本数÷班级数”，可得每个班分到：300÷12＝25（本）。共有6箱图书，平均分给12个班，根据“每个班分到的箱数＝总箱数÷班级数”，即可解答。 【详解】6×50＝300（本） 300÷12＝25（本） 6÷12＝（箱） 答：每个班分到25本图书；每个班分到箱。 22．希望小学五年级一班正在进行研学活动，全班有46人，其中有5人请假没能参加此次活动。 （1）请假的人数是全班人数的几分之几？ （2）如果男生的人数是奇数，那么五年级一班的女生人数是奇数还是偶数？说说你的理由？（如果举例说明，一般要举出3个以上不同的例子） 【答案】（1）； （2）奇数 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用请假的人数除以全班人数即可解答； （2）奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】（1）5÷46＝ 答：请假的人数是全班人数的。 （2）因为46是偶数，男生人数是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数可知女生人数一定是奇数。 答：五年级一班的女生人数是奇数。 23．读书可以开阔人的视野，还可以丰富人生。下图是甲、乙书店2022年销售情况统计图，请你从数学的角度观察并回答问题。 （1）甲书店（    ）季销售量最高，乙书店（    ）季销售量最低。 （2）从图中看出，夏季时甲书店的销售量是乙书店的（    ）。 （3）乙书店平均每个月销售（    ）万元。 （4）给销售经理提点建议。 【答案】（1）秋；春 （2） （3）13.75 （4）见详解 【分析】（1）观察统计图，实线线段最高的，则是甲书店哪个季销售量最高，虚线线段最低的，则是乙书店哪个季销量最低。 （2）用甲书店夏季销售量÷乙书店销售量即可解答。 （3）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可求出乙书店平均每个月销量要注意一年是12个月。 （4）根据销量给经理提点建议，如冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，例如进行优惠活动，增加乙书店的营业额（答案不唯一）。 【详解】（1）甲书店秋季销售量最高，乙书店春季销售量最低。 （2）50÷45＝ 从图中看出，夏季时甲书店的销售量是乙书店的。 （3）（30＋45＋50＋40）÷12 ＝（75＋50＋40）÷12 ＝（125＋40）÷12 ＝165÷12 ＝13.75（万元） 乙书店平均每个月销售13.75万元。 （4）由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多点促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（答案不唯一） 24．下面是某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图。 某城市2017～2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图 （1）2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的（　　），2022年分类垃圾数量占垃圾总量的（    ）。 （2）两种垃圾数量相差最大的是（　　）年，两种垃圾数量相差最小的是（　　）年。 （3）根据图，推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值，在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据。 【答案】（1）； （2） 2017；2020 （3）图见详解 【分析】（1）用2017年分类垃圾的数量除以未分类垃圾的数量，求出2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的几分之几； 先用2022年分类垃圾的数量加上未分类垃圾的数量，求出2022年垃圾的总量；再用2022年分类垃圾的数量除以垃圾的总量，求出2022年分类垃圾数量占垃圾总量的几分之几。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，表示这一年两种垃圾的数量相差最大；当两条折线的叉口最小时，表示这一年两种垃圾的数量相差最小。 （3）从图中可知，分类垃圾的数量呈上升趋势，未分类垃圾的数量呈下降趋势，据此推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值，在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据，合理即可。 【详解】（1）5÷13＝ 16÷（16＋11） ＝16÷27 ＝ 2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的（），2022年分类垃圾数量占垃圾总量的（）。 （2）两种垃圾数量相差最大的是（2017）年，两种垃圾数量相差最小的是（2020）年。 （3）根据图，推测2023年分类垃圾可能是18万吨，未分类垃圾数量可能是8万吨。 如下图： （答案不唯一） 25．某机床厂一、二车间2023年7月—12月的产量如下表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 一车间产量/件 40 60 80 100 110 150 二车间产量/件 40 45 50 60 90 135 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）两个车间（    ）月的产量一样，两个车间（    ）月的产量相差最大。 （3）一车间的产量（    ）月到（    ）月增加得最多。 （4）二车间8月的产量是一车间的。 【答案】（1）图见详解 （2）7；10 （3）11；12 （4） 【分析】（1）结合统计表中的数据大小，在统计图中分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，表示这个月两个车间的产量一样大；当两条折线的叉口越大时，表示这个月两个车间的产量相差最大。 （3）复式折线统计图中实线表示一车间的产量情况，当折线中某一段的线段向上最陡时，表示这段时间产量增加得最多，找到对应的月份即可。 （4）先分别在统计图中找到两车间8月份的产量，再用二车间8月的产量除以一车间的8月的产量，即可求出二车间8月的产量是一车间的几分之几，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）由统计图可知，两个车间7月的产量一样，两个车间10月的产量相差最大。 （3）由统计图可知，一车间的产量11月到12月增加得最多。 （4）45÷60＝ 二车间8月的产量是一车间的。 学科网（北京）股份有限公司 $开启智慧之门,迎接数学挑战 亲爱的同学: 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计,旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累,单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】,帮助你及时巩固新知,将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效,让你在章节学习后就能进行实战演练,做到“段段清”。 二、阶段诊断,查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验,本书设有专项训练模块。同时,我们精心提炼了【易错点梳理】,集中呈现高频错误和思维误区,让你在复习时能有的放矢,有效避免“重复踩坑”。 三、冲刺备考,决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化,突出重难点,提升你的综合运用能力。最后,我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】,帮助你熟悉考试节奏,进行最终冲刺。 我们坚信,优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系,将备考融入日常,做到心中有数,脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中,不断进步,在每一次考验中都能自信登场,取得理想的成绩! 编者 乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 (期末拔高复习)专题08 分数的意义和性质的应用 (能力清单+实战演练) 1、能清晰说出单位“1”、分数、分数单位的定义,明确分数与单位“1”的依存关系,掌握分数的核心特征,牢记分数的意义表述格式,理清分数与整数的联系。 2、能熟练根据单位“1”的不同划分,确定分数的含义和分数单位,并说明“平均分”的核心逻辑,理解分数单位由分母决定的特点。 3、能根据不同题目要求,灵活选用“整体感知法”“部分对应法”解决分数意义相关问题,比如根据分数表示部分,根据部分求整体。 4、解题前,会习惯性确定“单位‘1’的指向”与“分数对应部分的对应关系”,明确问题所求(分数意义/分数单位/部分量/总量),理清已知量对应关系,避免概念混淆。 5、能清晰说出分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数的定义,明确分数与除法的区别,掌握真假分数的数值特征,牢记假分数与带分数的互化方法,理清分数与除法、真假分数的联系。 6、能熟练根据除法算式写出对应分数,根据分数判断真假分数类型,并说明“分子与分母大小关系”的判断逻辑,理解假分数化整数或带分数的计算本质。 7、能根据不同题目要求,灵活选用“除法转化法”“真假分数互化法”解决相关问题,比如求一个数是另一个数的几分之几、真假分数与带分数的转换。 8、解题前,会习惯性确定“分数与除法的对应关系”与“真假分数的判断标准”,明确问题所求(分数与除法转换/真假分数判断/互化),理清已知量对应关系,避免混淆概念。 9、能清晰说出分数的基本性质、约分、通分、最简分数的定义,明确分数基本性质的核心是“0除外”,掌握约分和通分的计算逻辑,牢记最简分数的特征,理清约分、通分与分数基本性质的联系。 10、能熟练运用分数基本性质进行分数的约分和通分,并说明“分子分母同乘同除”的推导逻辑,理解约分要得到最简分数、通分要找最小公倍数作为公分母。 11、能根据不同题目要求,灵活选用“分步约分法”“一次约分法”“通分比较法”解决相关问题,比如约分求最简分数、通分比较异分母分数大小。 12、解题前,会习惯性确定“分数运算类型”与“约分通分的对应关系”,明确问题所求(约分/通分/分数大小比较),理清已知量对应关系,避免方法混用。 13、能清晰说出分数与小数互化的定义,掌握分数化小数、小数化分数的核心方法,牢记常见分数对应小数的数值,理清分数与小数的联系。 14、能熟练根据分数或小数,进行两者之间的互化,并说明“分子除以分母”“看小数位数”的计算逻辑,理解分数与小数互化的本质是数值不变。 15、能根据不同题目要求,灵活选用“直接计算法”“记忆对应法”解决互化相关问题,比如分数化小数进行计算、小数化分数进行约分。 16、解题前,会习惯性确定“互化类型”与“数值对应关系”,明确问题所求(分数化小数/小数化分数),理清已知量对应关系,避免计算错误。 17、能清晰说出同分母分数、同分子分数、异分母分数大小比较的规则,掌握分数大小比较的核心逻辑,牢记通分、化小数等比较方法,理清不同比较方法的适用场景。 18、能熟练根据分数的特点,选择合适的方法进行大小比较,并说明“通分找公分母”“化小数看数值”的推导逻辑,理解分数大小比较的本质是数值的对比。 19、能根据不同题目要求,灵活选用“通分比较法”“化小数比较法”“交叉相乘法”解决相关问题,比如多个分数的大小排序、分数与小数的大小比较。 20、解题前,会习惯性确定“分数类型”与“比较方法的对应关系”,明确问题所求(分数大小比较/排序),理清已知量对应关系,避免方法选错。 21、做题时,能圈出题目中的“分数”“大小比较”“排序”“通分”“化小数”等关键词,快速定位解题方向。 一、解答题 1.工作人员制作了5箱环保宣传旗,每箱12面。经检验,不合格的有8面,其余均合格。合格的宣传旗数量占总数的几分之几? 2.乒乓球训练馆里原有男生15人,女生11人。现在男生来了8人,女生走了4人,这时乒乓球馆里的男生人数占总人数的几分之几? 3.甲乙丙三人同时做一种零件,甲8小时做10个零件,乙5小时做6个零件,丙10小时做13个零件,谁完成的快? 4.周恩来红军小学的书法兴趣小组里的三名同学贝贝、优优、淘淘。贝贝3分钟写了11个毛笔字,优优4分钟写了13个,淘淘5分钟写了16个。谁写的速度最快? 5.如果用3千克黄豆能制成10千克豆腐,那么制成1千克豆腐平均需要多少千克黄豆?平均1千克黄豆可以制成多少千克豆腐? 6.张师傅、李师傅两人加工零件,张师傅平均每分钟加工0.7个,李师傅平均每分钟加工个,两人谁的工作效率高一些? 7.希望小学五(2)班有42名学生,一天因天气原因有4名学生迟到了,那当天按时到校的学生人数占全班人数的几分之几?(结果用最简分数表示) 8.学校举行强身健体体育节,为了帮助小运动员们补充营养物质,班级家委买了三种数量相同的牛奶,结果高钙奶喝了,脱脂奶喝了,鲜奶喝了,如果家委下次还为小运动员们购买牛奶,你建议他们多买哪一种牛奶?用你喜欢的方式说明理由。 9.有三筐同样多的苹果,第一筐卖出0.375千克,第二筐卖出千克,第三筐卖出千克。哪一筐卖出得最多? 10.和上的分子都是1,分母是相邻的自然数,还有大于而小于的分数吗?如果有,一共有多少个?请你写出三个这样的分数。 11.王老师咽喉痛,医生给他开了一盒清热解毒口服液,王老师按包装上的用法用量喝了2天,他最多喝了这盒口服液的几分之几? 12.体育课上,老师测量谁的步伐大。小丽5步走了4米,小明6步走了5米,小华7步走了6米。比一比,谁的步伐最大?谁的步伐最小? 13.伴随多地推出鼓励政策,春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车,25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米?行驶1千米平均用时多少分钟? 14.截至2025年,《湿地公约》认定的国际湿地城市,中国湿地城市总数有22个,数量位居全球第一,其他国家湿地城市一共有52个。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几? 15.王老师把40面同样大小的红、黄、绿三种颜色的小旗,按2面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。绿色的小旗占总数的几分之几? 16.甲、乙、丙三人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工个,丙5分钟加工了3个,谁的工作效率高一些呢? 17.博白县城宝中宝电器商场上午卖出12台液晶电视,比下午多卖3台。上午卖出的液晶电视台数占全天卖出台数的几分之几? 18.为迎接家长的到来,五(1)班同学在教室里挂气球,一共挂了70个,红色的有15个,黄色的有25个,剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几?蓝色气球占气球总数的几分之几?(结果用最简分数表示) 19.为庆祝“六一”国际儿童节,五(1)班同学在教室里挂气球,一共挂了70个,红色的有15个,黄色的有25个,剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几?蓝色气球占气球总数的几分之几? 20.现在有两家超市同时对同一款牛奶做优惠活动。在乐家超市用15元可以买7盒,在裕和超市用9元可以买4盒,在哪家超市购买这款牛奶更实惠? 21.学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给五年级12个班,每个班分到多少本图书?每个班分到几分之几箱? 22.希望小学五年级一班正在进行研学活动,全班有46人,其中有5人请假没能参加此次活动。 (1)请假的人数是全班人数的几分之几? (2)如果男生的人数是奇数,那么五年级一班的女生人数是奇数还是偶数?说说你的理由?(如果举例说明,一般要举出3个以上不同的例子) 23.读书可以开阔人的视野,还可以丰富人生。下图是甲、乙书店2022年销售情况统计图,请你从数学的角度观察并回答问题。 (1)甲书店( )季销售量最高,乙书店( )季销售量最低。 (2)从图中看出,夏季时甲书店的销售量是乙书店的( )。 (3)乙书店平均每个月销售( )万元。 (4)给销售经理提点建议。 24.下面是某城市2017~2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图。 某城市2017~2022年生活垃圾中分类垃圾和未分类垃圾数量统计情况图 (1)2017年分类垃圾数量占未分类垃圾数量的( ),2022年分类垃圾数量占垃圾总量的( )。 (2)两种垃圾数量相差最大的是( )年,两种垃圾数量相差最小的是( )年。 (3)根据图,推测2023年分类垃圾和未分类垃圾数量可能出现的数值,在图上画出2023年的趋势变化图并标出数据。 25.某机床厂一、二车间2023年7月—12月的产量如下表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 一车间产量/件 40 60 80 100 110 150 二车间产量/件 40 45 50 60 90 135 (1)根据表中数据,完成折线统计图。 (2)两个车间( )月的产量一样,两个车间( )月的产量相差最大。 (3)一车间的产量( )月到( )月增加得最多。 (4)二车间8月的产量是一车间的。 学科网(北京)股份有限公司 $