（阶段拔高复习）专题09 分数加法和减法的实际应用（能力清单+实战演练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

**基本信息** 以“定义-计算-应用”为逻辑主线，系统整合异分母分数加减法的通分方法、混合运算策略及实际问题等量关系分析，突出运算能力与应用意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |异分母分数加减法|基础计算|通分转化法（逐步/一次性）、约分验证|从“相同单位相加减”概念出发，推导通分必要性，建立与同分母运算的联系| |混合运算|多步计算|运算顺序优先、运算律简算|迁移整数运算逻辑，强化分数运算顺序与简算技巧的应用| |实际应用|24道解答题|单位“1”确定法、等量关系法、逆向推导|从生活场景（如垃圾分类、工程问题）抽象分数模型，通过“已知量-关系-未知量”链条解决问题|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题09 分数加法和减法的实际应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出异分母分数加、减法的定义，明确分数加减法“相同单位才能相加减”的核心逻辑，掌握通分、约分的核心方法，牢记异分母分数加减法的计算公式，理清异分母与同分母分数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据分数的分母、分子，计算异分母分数的加、减法，并说明“通分转化推导”的计算逻辑，理解通分后分数与原分数的对应关系。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“逐步通分法”“一次性通分法”解决异分母分数加、减法相关问题，比如计算分数和差、解决简单的分数应用题。 4、解题前，会习惯性确定“分数类型”与“分母对应关系”，明确问题所求（分数加法/分数减法/分数和差应用），理清已知量对应关系，避免通分错误、约分不彻底。 5、能分辨“异分母分数直接计算”“异分母分数应用题”类问题，并抓住“通分是计算关键、结果需约成最简分数”这一关键。 6、能清晰说出分数加减混合运算的定义，明确分数加减混合运算的运算顺序，掌握分数加减混合运算的计算方法，牢记整数加减法运算律在分数中的应用，理清分数加减混合运算与整数加减混合运算的联系。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“运算律简算法”解决分数加减混合运算相关问题，比如多步分数计算、分数混合运算应用题。 8、解题前，会习惯性确定“运算类型”与“运算顺序对应关系”，明确问题所求（分数混合运算/分数混合运算应用），理清已知量对应关系，避免运算顺序错误、通分失误。 9、能分辨“分数加减混合直接计算”“分数混合运算应用题”类问题，并抓住“运算顺序是核心、运算律可简化计算”这一关键。 10、能清晰说出分数加减法在实际生活中的应用场景，明确分数加减法解决实际问题的核心逻辑，掌握“找单位‘1’”“找等量关系”的方法，牢记分数加减法应用题的解题步骤，理清分数加减法与实际生活的联系。 11、能熟练根据实际问题中的已知量，解决分数加减法实际问题，并说明“找等量关系”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的应用过程。 12、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“等量关系法”解决分数加减法实际问题，比如分数和差应用、分数倍比应用。 13、解题前，会习惯性确定“问题类型”与“已知量对应关系”，明确问题所求（分数应用/分数实际问题），理清已知量对应关系，避免等量关系找错、计算错误。 14、能分辨“分数和差应用”“分数倍比应用”“分数实际问题综合应用”类问题，并抓住“找等量关系是关键、单位‘1’需明确”这一关键。 15、能熟练根据已知的实际问题结果，反推实际问题中的未知量，说明“公式逆推+等量关系验证”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的逆向应用。 一、解答题 1．手工社团的彩笔盒里，红、黄、蓝三种颜色的彩笔各有48支。做手工时，红色彩笔用掉了，黄色彩笔用掉了，蓝色彩笔用掉了。哪种颜色的彩笔剩下的最多？ 2．为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 3．学校组织五、六年级师生参观科技馆，整个行程共用了2小时，其中路上用去全部时间的，科技辅导员集中讲解用去全部时间的，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间占全部时间的几分之几？ 4．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 5．体育文化艺术节结束后，同学们进行垃圾清理分类：我们通常把垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。本次校园体育文化艺术节活动大约产生100千克垃圾，其中厨余垃圾占，有害垃圾和其他垃圾共占，剩下的是可回收物，可回收物占几分之几？ 6．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下的第三天修完。第三天修了全长的几分之几？ 7．李叔叔开车去距离5千米外的某地开会，他用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。本次行程，行驶畅通的路段共占全程的几分之几。 8．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，某校开辟了一块中医药科普园地。种的薄荷占园地的，种的紫苏比薄荷多占园地的，其余的种菊花。那么薄荷和紫苏一共占这块地的几分之几？ 9．小红用一根米长的彩绳围成一个三角形，其中两条边分别是米、米，第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？ 10．某部分路段正在施工。第一阶段施工长度占此路段全长的，第二阶段施工长度占此路段全长的，余下第三阶段施工长度为1千米。这部分路段的总长度是多少千米？用你喜欢的方式展示解决问题的思路与方法。 11．某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 12．中国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠像一头会“走路”的巨兽，沙子被风吹着慢慢移动，吞掉农田和公路。治沙人历经40年，用需水量较低的耐旱植物梭梭树、沙棘和红柳，种出一条全长3046千米的绿色长城“锁住”了沙漠边缘，标志着世界最长的沙漠生态屏障正式形成。种植的三类植物中，梭梭树和沙棘占总种植棵数的，种植的沙棘和红柳占总种植棵树的，种植的沙棘树占总种植棵数的几分之几？ 13．课堂上学生自主学习用了小时，老师讲解用了小时，其余时间学生独立做作业。已知每节课是小时，学生独立做作业用了多长时间？ 14．文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 15．经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 16．小宇爱好航天，课余时间他收集了三种飞船图片。其中收集的“神舟十五号”飞船图片占总数的，“天舟六号”飞船图片比“神舟十五号”飞船图片少占总数的，剩下的是“神舟十六号”飞船图片。他收集的“天舟六号”和“神舟十五号”飞船图片的数量占总数的几分之几？ 17．服装厂计划生产一批服装，第一个月完成计划的，第二个月完成计划的，第三个月完成计划的。这3个月超额完成计划的几分之几？ 18．第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的形象来源于熊猫，体现了人与自然和谐共生的理念。某玩具店购进一批玩具“冰墩墩”，第一天卖出这批玩具总数的，第二天卖出总数的，还剩这批玩具的几分之几没有卖？ 19．东辛庄修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下千米。这条水渠修成后的全长是多少千米？ 20．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 21．2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 22．“爱学习，爱劳动，长大要为人民立功劳”，阳光小学开辟一块空地开展蔬菜种植活动，其中这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）算式要解决的问题是（                                ）。 （3）种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 23．天空愈蓝，江河愈清，森林愈茂……我国生态文明建设、气象保障服务能力和生态环境质量稳步提升。 世界气象组织一项重要任务就是关注全球气候系统，观察海洋变化情况。海洋总面积为3.6亿平方千米，四大洋面积情况：①太平洋面积约占海洋总面积的一半，②大西洋面积约占海洋总面积的，③印度洋面积约占海洋总面积的，④剩余部分是北冰洋面积。 （1）四大洋面积与海洋总面积的关系如图所示。请在图中（    ）里填上各大洋名称（填序号）。 （2）北冰洋面积约占海洋总面积的几分之几？ 24．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 （1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。 （2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。 结论：王叔叔离（    ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。） 解决问题的过程： 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题09 分数加法和减法的实际应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出异分母分数加、减法的定义，明确分数加减法“相同单位才能相加减”的核心逻辑，掌握通分、约分的核心方法，牢记异分母分数加减法的计算公式，理清异分母与同分母分数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据分数的分母、分子，计算异分母分数的加、减法，并说明“通分转化推导”的计算逻辑，理解通分后分数与原分数的对应关系。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“逐步通分法”“一次性通分法”解决异分母分数加、减法相关问题，比如计算分数和差、解决简单的分数应用题。 4、解题前，会习惯性确定“分数类型”与“分母对应关系”，明确问题所求（分数加法/分数减法/分数和差应用），理清已知量对应关系，避免通分错误、约分不彻底。 5、能分辨“异分母分数直接计算”“异分母分数应用题”类问题，并抓住“通分是计算关键、结果需约成最简分数”这一关键。 6、能清晰说出分数加减混合运算的定义，明确分数加减混合运算的运算顺序，掌握分数加减混合运算的计算方法，牢记整数加减法运算律在分数中的应用，理清分数加减混合运算与整数加减混合运算的联系。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“运算律简算法”解决分数加减混合运算相关问题，比如多步分数计算、分数混合运算应用题。 8、解题前，会习惯性确定“运算类型”与“运算顺序对应关系”，明确问题所求（分数混合运算/分数混合运算应用），理清已知量对应关系，避免运算顺序错误、通分失误。 9、能分辨“分数加减混合直接计算”“分数混合运算应用题”类问题，并抓住“运算顺序是核心、运算律可简化计算”这一关键。 10、能清晰说出分数加减法在实际生活中的应用场景，明确分数加减法解决实际问题的核心逻辑，掌握“找单位‘1’”“找等量关系”的方法，牢记分数加减法应用题的解题步骤，理清分数加减法与实际生活的联系。 11、能熟练根据实际问题中的已知量，解决分数加减法实际问题，并说明“找等量关系”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的应用过程。 12、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“等量关系法”解决分数加减法实际问题，比如分数和差应用、分数倍比应用。 13、解题前，会习惯性确定“问题类型”与“已知量对应关系”，明确问题所求（分数应用/分数实际问题），理清已知量对应关系，避免等量关系找错、计算错误。 14、能分辨“分数和差应用”“分数倍比应用”“分数实际问题综合应用”类问题，并抓住“找等量关系是关键、单位‘1’需明确”这一关键。 15、能熟练根据已知的实际问题结果，反推实际问题中的未知量，说明“公式逆推+等量关系验证”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的逆向应用。 一、解答题 1．手工社团的彩笔盒里，红、黄、蓝三种颜色的彩笔各有48支。做手工时，红色彩笔用掉了，黄色彩笔用掉了，蓝色彩笔用掉了。哪种颜色的彩笔剩下的最多？ 【答案】红色彩笔 【分析】题目已知红、黄、蓝三种颜色的彩笔数量相同，均为48支。分别给出了三种颜色彩笔用掉的分率。问题是求哪种颜色剩下的最多。 先求出每种颜色剩下的分率（单位“1”减去用掉的分率），因为总数相同，剩下的分率越大，剩下的数量就越多。 比较大小：算出三个结果后，比较分率大小，分率最大的即为剩下最多的颜色。 【详解】红色彩笔剩下的分率： 黄色彩笔剩下的分率： 蓝色彩笔剩下的分率： 比较剩下的分率： 答：红色彩笔剩下得最多。 2．为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【答案】二等奖： 一等奖： 三等奖： 【分析】把总人数看作单位“1”，先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1，求出获二等奖的人数占比；再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获一等奖的人数占比；最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获三等奖的人数占比。据此解答。 【详解】 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 3．学校组织五、六年级师生参观科技馆，整个行程共用了2小时，其中路上用去全部时间的，科技辅导员集中讲解用去全部时间的，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间占全部时间的几分之几？ 【答案】 【分析】把整个行程用的全部时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、科技辅导员集中讲解用去的时间占全部时间的分率，就是学生自由活动时间占全部时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：学生自由活动时间占全部时间的。 4．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 【答案】 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 5．体育文化艺术节结束后，同学们进行垃圾清理分类：我们通常把垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。本次校园体育文化艺术节活动大约产生100千克垃圾，其中厨余垃圾占，有害垃圾和其他垃圾共占，剩下的是可回收物，可回收物占几分之几？ 【答案】 【分析】将垃圾总量看作单位“1”，1－厨余垃圾占几分之几－有害垃圾和其他垃圾共占几分之几＝可回收物占几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：可回收物占。 6．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下的第三天修完。第三天修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1依次减去第一天和第二天修的占全长的分率，即可求出第三天修了全长的几分之几。 【详解】1－ ＝ ＝ 答：第三天修了全长的。 7．李叔叔开车去距离5千米外的某地开会，他用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。本次行程，行驶畅通的路段共占全程的几分之几。 【答案】 【分析】把全程路段看作单位“1”，用单位“1”减去缓慢路段的占比，再减去拥堵路段的占比，即可求出行驶畅通的路段共占全程的几分之几。 【详解】 答：行驶畅通的路段共占全程的。 8．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，某校开辟了一块中医药科普园地。种的薄荷占园地的，种的紫苏比薄荷多占园地的，其余的种菊花。那么薄荷和紫苏一共占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】已知薄荷占园地的，紫苏比薄荷多占园地的，因此紫苏占园地的（＋）；然后将薄荷和紫苏的占比相加即可得到总占比。据此解答。 【详解】＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝ 答：薄荷和紫苏一共占这块地的。 9．小红用一根米长的彩绳围成一个三角形，其中两条边分别是米、米，第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？ 【答案】米；等腰三角形 【分析】分析题目，用彩绳的总长度减去三角形给出的两条边的长度即可得到第三条边的长度，再根据有两条边长度相等的三角形是等腰三角形，三条边的长度都不相等的三角形是不等边三角形判断三角形的类型即可。 【详解】－－ ＝－ ＝（米） 因为这个三角形有两条边都是米，所以它是等腰三角形。 答：第三条边长是米，这是一个等腰三角形。 10．某部分路段正在施工。第一阶段施工长度占此路段全长的，第二阶段施工长度占此路段全长的，余下第三阶段施工长度为1千米。这部分路段的总长度是多少千米？用你喜欢的方式展示解决问题的思路与方法。 【答案】15千米 【分析】把这部分路段的总长度看作单位“1”，第三阶段施工长度占此路段全长的分率＝1－第一阶段施工长度占此路段全长的分率－第二阶段施工长度占此路段全长的分率，计算可知，第三阶段施工长度占此路段全长的，第三阶段施工长度为1千米，最后根据分数的意义求出这部分路段的总长度，据此解答。 【详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 把这部分路段的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成15份，第三阶段施工长度占其中的1份，而其中的1份刚好是1千米，那么总长度为15×1＝15（千米）。 答：这部分路段的总长度是15千米。 11．某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 【答案】 符合规定；理由见详解。 【分析】把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路所对应的分率可得绿化面积，再与比较即可得解。 【详解】 由于，因此。 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。 12．中国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠像一头会“走路”的巨兽，沙子被风吹着慢慢移动，吞掉农田和公路。治沙人历经40年，用需水量较低的耐旱植物梭梭树、沙棘和红柳，种出一条全长3046千米的绿色长城“锁住”了沙漠边缘，标志着世界最长的沙漠生态屏障正式形成。种植的三类植物中，梭梭树和沙棘占总种植棵数的，种植的沙棘和红柳占总种植棵树的，种植的沙棘树占总种植棵数的几分之几？ 【答案】 【分析】总种植棵数看作单位“1”，已知梭梭树和沙棘占总种植棵数的，种植的沙棘和红柳占总种植棵树的，那么梭梭树＋沙棘＋沙棘＋红柳占总种植棵数的比例为：＋＝＋＝，由于梭梭树＋沙棘＋红柳占总种植棵数的比例为单位“1”。而在前面计算的梭梭树＋沙棘＋沙棘＋红柳占比中，多算了一次沙棘树的占比，用减去单位“1”，即可求出种植的沙棘树占总种植棵数的几分之几，据此解答。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝ 答：种植的沙棘树占总种植棵数的。 13．课堂上学生自主学习用了小时，老师讲解用了小时，其余时间学生独立做作业。已知每节课是小时，学生独立做作业用了多长时间？ 【答案】小时 【分析】根据题意，用每节课的时间减去学生自主学习与老师讲解所用的时间之和，即可求出学生独立做作业用了多长时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：学生独立做作业用了小时。 14．文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把五（1）班参加朗诵、好书推荐、课本剧表演的人数占全班人数的分率相加，即是五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的。 15．经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 【答案】 【分析】将全班人数看作单位“1”，1－选择1本书的占全班的几分之几－选择2本书的占全班的几分之几＝选择3本及以上的人数占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择3本及以上的人数占全班的。 16．小宇爱好航天，课余时间他收集了三种飞船图片。其中收集的“神舟十五号”飞船图片占总数的，“天舟六号”飞船图片比“神舟十五号”飞船图片少占总数的，剩下的是“神舟十六号”飞船图片。他收集的“天舟六号”和“神舟十五号”飞船图片的数量占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】“天舟六号”飞船图片比“神舟十五号”飞船图片少占总数的，“神舟十五号”飞船图片占总数的分率＝“天舟六号”飞船图片占总数的分率－，最后再加上“神舟十五号”飞船图片占总数的分率。 在分数的计算过程中，先同分母分数相加，然后异分母分数相加转化为同分母分数相加即可。 【详解】 ＝ 答：他收集的“天舟六号”和“神舟十五号”飞船图片的数量占总数的。 17．服装厂计划生产一批服装，第一个月完成计划的，第二个月完成计划的，第三个月完成计划的。这3个月超额完成计划的几分之几？ 【答案】 【分析】把计划生产的服装总量看作单位“1”，把三个月完成计划的分率相加，再减去计划的整体“1”即可解答。 【详解】＋＋－1 ＝＋＋－1 ＝＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：这3个月超额完成计划的。 18．第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的形象来源于熊猫，体现了人与自然和谐共生的理念。某玩具店购进一批玩具“冰墩墩”，第一天卖出这批玩具总数的，第二天卖出总数的，还剩这批玩具的几分之几没有卖？ 【答案】 【分析】把这批玩具的总数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天卖出总数的分率，即可求出还剩下这批玩具的几分之几没卖。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这批玩具的没有卖。 19．东辛庄修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下千米。这条水渠修成后的全长是多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据加法的意义，第一天修的米数加上第二天修的千米数，再加上剩下的千米数就是这条水渠修成后的全长。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：这条水渠修成后的全长是千米。 20．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 21．2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） （2）5月23日 【分析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天、第二天分别看了全书的、，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩这本书的几分之几没有看。 （2）已知睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次，他们在图书馆相遇的间隔天数就是3和5的最小公倍数；先求出3和5的最小公倍数，再加上他们上一次在图书馆相遇的日期，即是下次在图书馆相遇的日期。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3和5的最小公倍数是：3×5＝15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日＋15日＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 22．“爱学习，爱劳动，长大要为人民立功劳”，阳光小学开辟一块空地开展蔬菜种植活动，其中这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）算式要解决的问题是（                                ）。 （3）种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2）种生菜区域占这块地的几分之几 （3） 【分析】（1）已知这块地的区域种黄瓜，根据分数的意义可知，把这块地的总面积看作单位“1”，平均分成8份，种黄瓜占了其中的3份，据此在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）把这块地的总面积看作单位“1”，算式表示用“1”减去种西红柿区域与种黄瓜区域一共占这块地的分率之和，即是种生菜区域占这块地的几分之几。 （3）先求出种生菜区域占这块地的几分之几，再减去种西红柿区域占这块地的，即是种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几。 【详解】（1）如图： （2）算式要解决的问题是（种生菜区域占这块地的几分之几）。 （3） 答：种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的。 23．天空愈蓝，江河愈清，森林愈茂……我国生态文明建设、气象保障服务能力和生态环境质量稳步提升。 世界气象组织一项重要任务就是关注全球气候系统，观察海洋变化情况。海洋总面积为3.6亿平方千米，四大洋面积情况：①太平洋面积约占海洋总面积的一半，②大西洋面积约占海洋总面积的，③印度洋面积约占海洋总面积的，④剩余部分是北冰洋面积。 （1）四大洋面积与海洋总面积的关系如图所示。请在图中（    ）里填上各大洋名称（填序号）。 （2）北冰洋面积约占海洋总面积的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） 【分析】（1）太平洋占海洋总面积的一半，即占；大西洋占总海洋的；印度洋占海洋总面积的；北冰洋面积占海洋总面积为：1减去其它大洋的面积占比。可得海洋面积大小关系为：北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。据此可得出答案。 （2）将海洋总面积看作单位“1”，用1减去其它大洋的面积占比，即可得出答案。 【详解】（1）根据题意得：北冰洋面积占海洋总面积的： 则四大洋面积占比关系为：北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。可得到如图： （2）根据（1）中得：北冰洋占总面积的。 答：北冰洋面积约占海洋总面积的。 24．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 （1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。 （2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。 结论：王叔叔离（    ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。） 解决问题的过程： 【答案】（1）见详解 （2）景山；过程见详解 【分析】（1）根据题意得：将这段距离平均分成12份，从左侧永定门位置开始向右数出5格得到天安门得位置；，即从右侧钟鼓楼向左数出3格得到景山的位置。 （2）将这段路程看作单位“1”，则王叔叔骑行了全长的，通分后计算得出行驶了全长的几分之几，天安门在永定门右侧处，景山在永定门右侧处，分别做减法得出差值，数值较小的即为最近的地方，即可得出答案。 【详解】（1） （2）王叔叔骑行了全程的：，即此时王叔在距离永定门全程的处。 永定门的位置看作0，天安门位置占全程，景山位置占全程，钟鼓楼位置为1。 王叔叔与四个地点的位置差分别为：距永定门，；距天安门；距景山；距离钟鼓楼：。四个差值中，大小关系为：，即距离景山的距离最近。 答：王叔叔距离景山最近。 学科网（北京）股份有限公司 $