（期末拔高复习）专题10 长方体和正方体的认识的基本应用（能力清单+实战演练）（讲义）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题10 长方体和正方体的认识的基本应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出长方体、正方体的定义、各部分名称，掌握长方体、正方体面、棱、顶点的核心特征，牢记棱长总和的核心计算公式，理清长方体与正方体的联系和区别。 2、能熟练根据长、宽、高（棱长）计算长方体和正方体的棱长总和，并说明“棱长分组推导”的计算逻辑，理解长方体棱长分为长、宽、高三组，正方体12条棱长度相等的特点。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“展开图对应法”解决长方体和正方体特征相关问题，比如根据展开图判断立体图形、计算特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积。 4、解题前，会习惯性确定“立体图形类型”与“长、宽、高（棱长）的对应关系”，明确问题所求（棱长总和/表面积/特征判断），理清已知量对应关系，避免公式混用、概念混淆。 5、能分辨“长方体展开图判断”“正方体展开图计数”“棱长特征应用”类问题，并抓住“相对面位置、棱长分组规律”这一关键。 一、解答题 1．工匠师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备了一些木条制作出灯笼的框架：又裁出了一张长60厘米，宽48厘米的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面（粘合处忽略不计）；最后加上灯笼的挂钩。制作一个这样的灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ 2．在炎热的夏季，蚊帐成为了人们防蚊虫、安心睡眠的利器。明明家的蚊帐是长方体形状的（如图），蚊帐顶部及四周由钢管撑住（底部的四边没有钢管）。撑住这顶蚊帐至少需要多长的钢管？ 3．小美为妈妈挑选了一份生日礼物，用彩带捆扎这个礼盒（如图），需要多长的彩带？（打结处用了20厘米的彩带）   4．“冰立方”是北京冬奥会标志性场馆，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的长方体“冰立方”建筑模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？ 5．妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用丝带把礼物按照图所示的方法捆扎，打结处需要30厘米丝带，捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 6．一家甜品店要做一种外卖专用的纸质打包箱，箱子的长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米。为了保证配送时箱子的稳固性，需要在箱子所有的棱上都缠上一圈透明胶带进行加固，请问至少需要准备多长的胶带？ 7．倩倩的妈妈生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕，用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去24厘米，共用彩带多少厘米？ （单位：厘米） 8．网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为保障消费者的购物安全，防止物品破损，每个快递都包装得很严实。一个长、宽、高分别是65厘米、40厘米和32厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？（接头处忽略不计） 9．用一根长2.5米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。这根铁丝够用吗？如果不够，还差多少厘米？ 10．木工技艺传承人李叔叔现场制作了一个方凳，方法是先制作一个木框架（如图），然后在上面固定一块木块。请你帮他算一算，一个木框架要用多长的木条？（接口处忽略不计） 11．有一个长是6分米、宽和高都是3分米的长方体包装盒，现用绳子将这个包装盒像下图这样捆扎，打结处共用2分米绳子。一共用去多长的绳子？ 12．3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ 13．潮汕茶文化全国闻名，现在网购发达，商家会把茶叶打包邮寄给全国各地的顾客朋友。如图，一个装茶叶的长方体纸箱，长5分米，宽4分米，高2分米。为确保邮寄时不受损坏，每个面都用胶带粘成“十”字形。至少需要多长的胶带？（接口处忽略不计） 14．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 15．一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 16．小军明天要过生日，爸爸为小军订了一个蛋糕，包装如图，打结处长3分米，一共要用彩带多少分米？ 17．礼品盒长5分米，宽4分米，高8分米（如图）。打结部分长6.5分米，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？ 18．端午节是中国的传统节日，粽子更是该节日中不可缺少的一部分。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包20个这样的粽子，买10米长的线团够吗？请计算说明。 19．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长80米，宽45米，高24米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 20．每年五月初五，是我国重要的一个传统节日——端午节。这一天，家家户户都要吃粽子，妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，给奶奶送去，需要用丝带捆扎（如图）。如果打结处要用掉28厘米绳子，1.8米长的绳子够捆扎这个礼盒吗？ 21．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长100米，宽60米，高25米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 22．李叔叔设计了一个木工游戏区，小朋友可以在这里根据给出的木制材料，拼搭各种几何图形。现有两根长度为1米的木条，请你充分利用这两根木条，制作一个有两个面是正方形的长方体框架，可以根据需要进行截取。先在木条上标记截取方法和数据，再画出框架草图，标出长、宽、高的数据。 23．用一根铁丝制成一个长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方体框架，如果用这根铁丝制成一个正方体框架，制成的正方体的棱长是多少厘米？ 24．组织甲骨文体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架（如图），然后在相应位置固定木板。算一算，制作这样一个木框架总共要用多长的木条？（拼接处忽略不计） 25．下图是长方体一个顶点处的3条棱。（单位：厘米）从以下图形中选择6个面（可重复选择），围出这个长方体。 （1）你选择的6个面是哪几个？（请写出序号，并注明有几个这样的面。） （2）请你计算一下围出的这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题10 长方体和正方体的认识的基本应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出长方体、正方体的定义、各部分名称，掌握长方体、正方体面、棱、顶点的核心特征，牢记棱长总和的核心计算公式，理清长方体与正方体的联系和区别。 2、能熟练根据长、宽、高（棱长）计算长方体和正方体的棱长总和，并说明“棱长分组推导”的计算逻辑，理解长方体棱长分为长、宽、高三组，正方体12条棱长度相等的特点。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“展开图对应法”解决长方体和正方体特征相关问题，比如根据展开图判断立体图形、计算特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积。 4、解题前，会习惯性确定“立体图形类型”与“长、宽、高（棱长）的对应关系”，明确问题所求（棱长总和/表面积/特征判断），理清已知量对应关系，避免公式混用、概念混淆。 5、能分辨“长方体展开图判断”“正方体展开图计数”“棱长特征应用”类问题，并抓住“相对面位置、棱长分组规律”这一关键。 一、解答题 1．工匠师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备了一些木条制作出灯笼的框架：又裁出了一张长60厘米，宽48厘米的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面（粘合处忽略不计）；最后加上灯笼的挂钩。制作一个这样的灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ 【答案】312厘米 【分析】长方体灯笼底面是正方形，宣纸恰好围成了长方体灯笼的侧面（粘合处忽略不计），所以有两种情况： （1）以宣纸的宽作为底面正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，用48÷4列式求出底面正方形的边长，此时长方体的高为60厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4计算即可求出棱长总和； （2）以宣纸的长作为底面正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，用60÷4列式求出底面正方形的边长，此时长方体的高为48厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4计算即可求出棱长总和。 最后再比较两种情况下长方体的棱长即可解答。 【详解】（1）48÷4＝12（厘米） （12＋12＋60）×4 ＝（24＋60）×4 ＝84×4 ＝336（厘米） （2）60÷4＝15（厘米） （15＋15＋48）×4 ＝（30＋48）×4 ＝78×4 ＝312（厘米） 336＞312 答：至少需要312厘米长的木条。 2．在炎热的夏季，蚊帐成为了人们防蚊虫、安心睡眠的利器。明明家的蚊帐是长方体形状的（如图），蚊帐顶部及四周由钢管撑住（底部的四边没有钢管）。撑住这顶蚊帐至少需要多长的钢管？ 【答案】14.2米 【分析】求所需钢管长度，即计算长方体蚊帐顶部周长加4条高的长度。顶部是个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，求出长方体蚊帐顶部周长，再加上4条高的长度，即可求出撑住这顶蚊帐至少需要多长的钢管，据此解答。 【详解】（2＋1.5）×2＋1.8×4 ＝3.5×2＋1.8×4 ＝7＋7.2 ＝14.2（米） 答：撑住这顶蚊帐至少需要14.2米长的钢管。 3．小美为妈妈挑选了一份生日礼物，用彩带捆扎这个礼盒（如图），需要多长的彩带？（打结处用了20厘米的彩带）   【答案】130厘米 【分析】观察图形可知：所需彩带的长度＝长方体纸盒的长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度，据此代入数据计算即可解答。 【详解】20×2＋15×2＋10×4＋20 ＝40＋30＋40＋20 ＝130（厘米） 答：需要130厘米的彩带。 4．“冰立方”是北京冬奥会标志性场馆，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的长方体“冰立方”建筑模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？ 【答案】1.15厘米 【分析】长方体有12条棱，分别是4条长，4条宽，4条高，则长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长宽高之和，再减去长和宽，求出这个“冰立方”的高为多少厘米即可。 【详解】高： （厘米） 答：这个“冰立方”的高为1.15厘米。 【点睛】本题考查长方体的棱长，解答本题的关键是掌握求长方体棱长和的计算公式。 5．妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用丝带把礼物按照图所示的方法捆扎，打结处需要30厘米丝带，捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 【答案】240厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼物一共需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】25×2＋30×2＋25×4＋30 ＝50＋60＋100＋30 ＝240（厘米） 答：捆扎这个礼物一共需要240厘米丝带。 6．一家甜品店要做一种外卖专用的纸质打包箱，箱子的长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米。为了保证配送时箱子的稳固性，需要在箱子所有的棱上都缠上一圈透明胶带进行加固，请问至少需要准备多长的胶带？ 【答案】 360厘米 【分析】根据长方体的特征，它共有12条棱，可以分为长、宽、高三组，每组有4条棱且长度相等。题目要求在箱子所有的棱上都缠上胶带，即求该长方体所有棱长的总和。依据为长方体棱长总和公式：（长宽高）4。 【详解】 （厘米） 答：至少需要准备360厘米长的胶带。 7．倩倩的妈妈生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕，用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去24厘米，共用彩带多少厘米？ （单位：厘米） 【答案】106厘米 【分析】彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度。 【详解】10×2＋15×2＋8×4＋24 ＝20＋30＋32＋24 ＝106（厘米） 答：共用彩带106厘米。 8．网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为保障消费者的购物安全，防止物品破损，每个快递都包装得很严实。一个长、宽、高分别是65厘米、40厘米和32厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？（接头处忽略不计） 【答案】 548厘米 【分析】本题考查长方体棱长总和的实际应用。根据题意，要在长方体快递箱的所有棱上粘胶带，求胶带的长度即求长方体的棱长总和。长方体有12条棱，包括4条长、4条宽和4条高，根据长方体棱长总和公式“（长＋宽＋高）×4”列式计算即可。 【详解】（65＋40＋32）×4 ＝137×4 ＝548（厘米） 答：至少需要548厘米长的胶带。 9．用一根长2.5米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。这根铁丝够用吗？如果不够，还差多少厘米？ 【答案】 不够；10厘米 【分析】先统一单位，2.5米＝250厘米；然后根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出焊接框架所需的铁丝总长度；最后将所需长度与现有铁丝长度进行比较，判断是否够用，若不够用，则用所需长度减去现有长度求出相差的长度。 【详解】2.5米＝250厘米 （30＋20＋15）×4 ＝（50＋15）×4 ＝65×4 ＝260（厘米） 250＜260 260－250＝10（厘米） 答：不够，还差10厘米。 10．木工技艺传承人李叔叔现场制作了一个方凳，方法是先制作一个木框架（如图），然后在上面固定一块木块。请你帮他算一算，一个木框架要用多长的木条？（接口处忽略不计） 【答案】440厘米 【分析】把木框架看作一个长方体，长方体的长是35厘米，宽是25厘米，高是50厘米，求需要木条的长度就是求长方体的棱长之和，根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出需要木条的长度。 【详解】（35＋25＋50）×4 ＝110×4 ＝440（厘米） 答：一个木框架要用440厘米的木条。 11．有一个长是6分米、宽和高都是3分米的长方体包装盒，现用绳子将这个包装盒像下图这样捆扎，打结处共用2分米绳子。一共用去多长的绳子？ 【答案】44分米 【分析】看图可知，绳子长度＝长×2＋宽×4＋高×6＋打结处长度。 【详解】6×2＋3×4＋3×6＋2 ＝12＋12＋18＋2 ＝44（分米） 答：一共用去44分米的绳子。 12．3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ 【答案】够 【分析】由图可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的25厘米即可，求出彩带长度再与1.5米进行比较，注意单位换算。 【详解】10×2＋8×4＋35×2＋25 ＝20＋32＋70＋25 ＝147（厘米） 1.5米＝150厘米 147厘米＜150厘米 答：1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够。 13．潮汕茶文化全国闻名，现在网购发达，商家会把茶叶打包邮寄给全国各地的顾客朋友。如图，一个装茶叶的长方体纸箱，长5分米，宽4分米，高2分米。为确保邮寄时不受损坏，每个面都用胶带粘成“十”字形。至少需要多长的胶带？（接口处忽略不计） 【答案】44分米 【分析】求胶带长度相当于求长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 答：至少需要44分米长的胶带。 14．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 【答案】312厘米 【分析】根据题意可知，灯罩的长36cm、宽18cm、高24cm，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。 【详解】（18＋36＋24）×4 ＝78×4 ＝312（cm） 答：至少需要312厘米的木条。 15．一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 【答案】184厘米 【分析】由图可知，3盒纸巾组成一个长22厘米、宽16厘米、高10×3厘米的长方体； 胶带沿着宽和高的方向，捆扎前后、上下四个面，且捆扎两圈，则胶带长＝（宽×2＋高×2）×2； 据此解答。 【详解】（16×2＋10×3×2）×2 ＝（32＋60）×2 ＝92×2 ＝184（厘米） 答：至少需要184厘米的胶带。 16．小军明天要过生日，爸爸为小军订了一个蛋糕，包装如图，打结处长3分米，一共要用彩带多少分米？ 【答案】31分米 【分析】由图可知，把蛋糕盒看作是一个长方体，彩带长度包含2条长方体的长，4条长方体的宽，6条长方体的高和打结的长度。所以彩带长度＝长×2＋宽×4＋高×6＋打结长度，已知长方体的长是4分米，宽是2分米，高是2分米，打结处长3分米，把数据代入计算即可。 【详解】4×2＋2×4＋2×6＋3 ＝8＋8＋12＋3 ＝16＋12＋3 ＝28＋3 ＝31（分米） 答：一共要用彩带31分米。 17．礼品盒长5分米，宽4分米，高8分米（如图）。打结部分长6.5分米，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？ 【答案】56.5分米 【分析】根据题意，捆扎礼品盒的丝带长度包括2条长、2条宽、4条高的长度，再加上打结部分的长度。先分别计算出长、宽、高对应的丝带长度，再求和，据此解答。 【详解】8×4＋5×2＋4×2＋6.5 ＝32＋10＋8＋6.5 ＝42＋8＋6.5 ＝50＋6.5 ＝56.5（分米） 答：捆扎这个礼品盒至少需要56.5分米的丝带。 18．端午节是中国的传统节日，粽子更是该节日中不可缺少的一部分。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包20个这样的粽子，买10米长的线团够吗？请计算说明。 【答案】够 【分析】粽子近似长方体，长10厘米、宽4厘米、高3厘米。用线绳在粽子的两处各捆扎一圈，每圈用线绳的长度是2个宽的长度和2个高的长度加5厘米：即（4＋3）×2＋5＝7×2＋5＝14＋5＝19（厘米）。一个粽子要捆扎两圈，那么每个粽子用线绳的总长度为19×2＝38（厘米）。包20个这样的粽子用线绳的总长度是：38×20＝760（厘米）。然后把单位换算成米后，再与10米相比较即可。 【详解】（4＋3）×2＋5 ＝7×2＋5 ＝14＋5 ＝19（厘米） 19×2＝38（厘米） 38×20＝760（厘米） 1米＝100厘米 760÷100＝7.6（米） 7.6＜10 答：买10米长的线团够。 19．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长80米，宽45米，高24米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】346米 【分析】由图可知，礼堂是一个长方体，求彩灯线的长度就是求2条长的长度、2条宽的长度、再加上4条高的长度，最后求出它们的和就是需要彩灯线的总长度，据此解答。 【详解】80×2＋45×2＋24×4 ＝160＋90＋96 ＝250＋96 ＝346（米） 答：工人叔叔至少需要346米彩灯线。 20．每年五月初五，是我国重要的一个传统节日——端午节。这一天，家家户户都要吃粽子，妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，给奶奶送去，需要用丝带捆扎（如图）。如果打结处要用掉28厘米绳子，1.8米长的绳子够捆扎这个礼盒吗？ 【答案】不够 【分析】需要捆扎的绳子长度是2条长，2条宽，4条高以及打结的长度和，先计算出需要绳子的长度，再和1.8米进行比较，即可解答，注意单位换算。 【详解】25×2＋25×2＋15×4＋28 ＝50＋50＋60＋28 ＝100＋60＋28 ＝160＋28 ＝188（厘米） 188厘米＝1.88米 1.88＞1.8，所以1.8米长的绳子不够捆扎这个礼盒。 答：1.8米长的绳子不够捆扎这个礼盒。 21．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长100米，宽60米，高25米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】420米 【分析】根据题意，要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装），即少了2条长、2条宽，则至少需要彩灯线的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，代入数据计算求解。 【详解】100×2＋60×2＋25×4 ＝200＋120＋100 ＝420（米） 答：工人叔叔至少需要420米的彩灯线。 22．李叔叔设计了一个木工游戏区，小朋友可以在这里根据给出的木制材料，拼搭各种几何图形。现有两根长度为1米的木条，请你充分利用这两根木条，制作一个有两个面是正方形的长方体框架，可以根据需要进行截取。先在木条上标记截取方法和数据，再画出框架草图，标出长、宽、高的数据。 【答案】见详解 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。制作一个有两个面是正方形的长方体框架，说明有8条棱相等，4条棱不相等，即一根木条可截4截相等长度和2截相等长度的棱作框架，据此从2根1米长的木条中截取不同长度的小木条来满足拼成长方体的要求。 【详解】1米＝100厘米 100＝15×4＋20×2 答：每根木条分为4根15厘米和2根20厘米的木条即可拼搭成一个长为20厘米，宽和高为15厘米的长方体。（答案不唯） 作图如下： 23．用一根铁丝制成一个长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方体框架，如果用这根铁丝制成一个正方体框架，制成的正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】7厘米 【分析】铁丝长度相当于长方体和正方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度，再根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式解答即可。 【详解】（10＋7＋4）×4 ＝21×4 ＝84（厘米） 84÷12＝7（厘米） 答：制成的正方体的棱长是7厘米。 24．组织甲骨文体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架（如图），然后在相应位置固定木板。算一算，制作这样一个木框架总共要用多长的木条？（拼接处忽略不计） 【答案】418厘米 【分析】由题意可知，将固定木板平移到下面，则此时的小方凳是一个长为34.5厘米，宽为28厘米，高为42厘米的长方体，求木框架的长度就是求长方体的总棱长，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（28＋42＋34.5）×4 ＝104.5×4 ＝418（厘米） 答：制作这样一个木框架总共要用418厘米的木条。 25．下图是长方体一个顶点处的3条棱。（单位：厘米）从以下图形中选择6个面（可重复选择），围出这个长方体。 （1）你选择的6个面是哪几个？（请写出序号，并注明有几个这样的面。） （2）请你计算一下围出的这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 【答案】（1）4个⑤、2个⑥ （2）72厘米 【分析】（1）由题可知，长方体的长是7厘米，宽是7厘米，高是4厘米，由此可知长方体的上下底面是一个边长是7厘米的正方形，四个侧面都是长为7厘米，宽为4厘米的长方形，据此解答。 （2）根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可求出这个长方体的棱长总和。 【详解】（1）我选择的6个面分别是： 4个⑤、2个⑥。 （2）（7＋7＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：这个长方体的棱长总和是72厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $