江苏镇江市2025-2026学年中泠青少年科学院6月阶段性检测卷（期末）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知全集U=R,集合A={xx2-x-2>0,B={xx≤}，则AnB=() A.{xx<-1或x>1} B.{xx<-1或x>2 c.s1 D.{x<- 2.将函数f)=sin(2x-)的图象向左平移个单位后，得到函数g(x)的图象，则函数g(幻图象的一 条对称轴方程可以是() B月 C.x=- 6 D. cosx- 3.函数f(x)= 2的大致图象是() n(x+1】 7,B. 。 4.若函数/()=21+am+1为偶函数，则f2)=（) A B.7 c.g D.} 5.已知幂函数f(x)=(m2+2m-7）x"在区间(0，+∞)上单调递增，则函数g(x)=a-2(a>1)的 图象过定点() A.（-2,-1)B.(-2,-2) c.(-2,0) D.（-2,1) 第1页 6.已知函数()=2s加(0r一看)〔0>分x∈R,.若/)的图像的任何-条对称轴与x轴交点的 横坐标均不属于区间(3π，4π)，则0的取值范围是() [8周 (Gu[32% B.2240Li8'24 cB[周 [,u2,23 D.18'24L18'24 7.已知a=log,2,b=1og,3,c=1og5,则下列判断並确的是( A.axb>c B.a<c<b C.c<a<b D.a<b<c 8函数f)=sin+1与8（创=。名的图象在[-2026,206网上有n个不同的交点B(6,小， 则2(x+)=() A.4052 B.4053 C.8104 D.8105 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设正实数x,y满足x+2y=4,则以下说法正确的有() 6 A.y的最大值为2 B.x2+y2的最小值为 5 c11 二+二的最小值为3+2√2 D.√c+√2y的最大值为2N2 x y 10.下列说法E确的是() A.命题“x∈R,sinx≥-1"的否定是“3x∈R,sinx<-1” 25 B.若角a的终边过点(a,2a)(a≠0)，则sina= 5 C.已知扇形的面积为4，周长为10、则扇形的圆心角（正角）的弧度数为} D.若a是第二象限角，则(sin(否+a),tan(r+a》在第三象限n 2 第2页 11.记函数f(x)的定义域为D,若存在非负实数k,对任意的x∈D,总有f(x)-f(-x≤k, 则称函数∫(x)具有性质P(k)则下列结论正确的是() A.若f(x)=2x+x+1,则一定存在正实数k,使得f(x)具有性质P(k) B.所有偶函数都具有性质P(O) Cf创=具有性质P回 D已知a>0,若系数/()-4品具有性质P(>0),则ae0内 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 3 2cos(a-π)-3sin(π-a） 12.已知角a的终边在直线y=2x上，则4sin3π-。 2 13.已知a>b>0,则a+8+1 a+b a-b 的最小值为一 14.已知函数f似=X《sinx+2'+4cosX在[-a,d]上最大值为M,最小值为m, cosx+xsinx 则M+m= 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={-2≤x-1≤5，集合B={m+1≤x≤2m-(meR) (I)若m=4,全集U=R,求An(CB): (2)若A∩B=☑，求实数m的取值范围： (3)设命题p:x∈A:命题q:x∈B,若命题p是命题g的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16.(15分)已知函数f(x)=2-(2a+1)x+2. (1)解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2>0: (2)若f(x)>(a-1)x2+2x-1在区间(-o,1】上恒成立求实数a的取值范围. 17.(15分)量子积木玩具已然成为目前很多年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多人 的精神寄托.现有一家工厂决定专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元， 每生产x千件需另投入c(x)万元.其中c(x)与x之间的关系为： 32+2x0<x<20,x∈N c(x)= 通过市场分析，公司决定每千件量子积木玩具售价定 22x+ 16000 -950,x≥20，xeN x-2 为12万元，且该厂年内生产的此款玩具能全部销售完。 (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量的x(千件)的函数解析式： (2)当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润。 18.(17分)已知函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0,l网<)的图象的相邻对称轴之间的距离是，将函数 四向右平移智个单位得到的函数为偶函数，且当x=。时，因取得最大值 (1)求函数f(x)的解析式： ②若函数4()=f)-号的零点为，求m2到}co(2哥： 6方程了户()+2-o/()+1=0在[后吕]上有4个不相等的实数候，求实数0的取值览围 19.(17分)已知函数f(x)=x2-2mx+m2+6,g(x)=2. (1)求g(f(m)的值： (2)若方程g（f(x)）=128在区间[-1,2上有唯一的解，求实数m的取值范围： (3)对任意m∈R,若关于x的不等式f(g(x)+f(g(-x)≥1[g(x)+g(-x)门在x∈R上 恒成立，求实数1的取值范围 第4页