四川省泸州市合江县2025-2026学年高一下学期6月期中数学试题

泸州市合江县2025一2026学年高2025级高一下学期期中考试 数学试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至4页。 试卷满分150分，考试时间共120分钟。 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.填空题和解答题的作答：请用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅 笔绘出，确认后再用05毫米黑色签字笔描写清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.设集合A={xeN-1<x<4},B={xx2-3x≤0}，则A∩B= A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.{0,1,2} D.{1,2} 2. 己知i为虚数单位，复数z满足(1+i)z=4i,则z的共轭复数z的模为 A.2 B.2 c.6 D.22 3.设a,beR,则“a>b”是“aa>bb”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为{x-1<x<2},则a+b= A.-1 B.0 C.1 D.2 5. 函数f(x)= 的定义域为 10g2(x-1) A.（1,2) B.(1,+o) C.[2,+o) D.（2,+∞) 6.已知a=23,b=1ogo23,c=ln号，比较a,b,c的大小为 A.a>b>c B.a>c>b C.bzazc D.c>b>a 高一数学试题第1页共4页 7.已知函数f(d)=sin(ox+p)(o>0,lol<)的最小正周期为π，且其图象向右平移亚个单位长度 后得到的函数为奇函数，则p= A. c.3 D. 6 8.在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC,则AD= A.子+c B.子a-4c C.14B+24C D.14B-24C 3 3 3 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列关于函数f()=x+1的说法中，正确的有 A.f(x)的定义域为(-o,0)U(0,+∞) B.∫(x)是偶函数 C.f(x)在区间(0,1)上单调递增 D.f(x)的值域为(-o,-2]U[2,+o) 10.已知函数f()=sin2xr- 则下列说法正确的有 A了6)的图象关于点[任0对称 B.f)的图象关于直线x=3弧对称 8 C.f在区间0，到 上的最大值为2 D.将f(x)的图象向左平移C个单位长度，可得到g(x)=sin2x的图象 8 11.已知平面向量a=(1,2),b=（(2,-1),则下列说法正确的有 A.a=b B.a与b的夹角为90 C.a在b方向上的投影向量为(0,0) D.若向量c满足c∥a+b,则c=(3,1) 高一数学试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题，共92分) 注意事项： (1)非选择题的答案必须使用05毫米，黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认 后，再用0.5毫米黑色签字笔描写清楚，答在试题卷和草稿纸上无效。 (2)本部分共8个小题，共92分。 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分。 12.已知复数z=1+2i,则z·z= 13.设函数f(x)=x3+ax2+bx是定义在R上的奇函数，且∫(2)=8，则a+b= 14.若ina+cosa=写'且ae(0,小，则sina-cosa= 1 四、解答题：本大题共5个小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 己知平面向量a=（3,4),b=(4,-3) (1)求2a+b和a-b: (2)求向量a与a+b的夹角. 16.(本小题满分15分) 5’a=4,b=3. 3 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA= (1)求sinB的值： (2)求sin2A的值： (3)求△ABC的面积. 高一数学试题第3页共4页 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x3+x. (1)求函数f(x)在R上的解析式： (2)判断函数f(x)在R上的单调性，并用定义证明： (3)解不等式：f(x-1)+f(x)>0. 18.(本小题满分17分) 某公司计划生产一种新型节能产品，固定成本为I0万元，每生产x千件，需要另外投入成本C(x)万 元.当产量不足8千件时，C()=2+10:当产量不小于8千件时，C付)=51x+10000 -1450.已知每 件产品的售价均为0.05万元，且生产的产品能全部售出. (1)请写出年利润L(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：千件)的函数解析式： (2)当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少万元？ 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=1og24+1-mx是偶函数. (1)求实数m的值： (2)若函数g(x)=f(x)-x-a存在零点，求实数a的取值范围； （3)设函效A6)=e:62”)若函数f)与)的图象有且只有一个公共点，求实数6的取 值范围. 高一数学试题第4页共4页