四川省成都市双流区棠湖中学实验学校2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

2025-2026学年棠湖中学实验学校七年级（下）数学期中质量检测 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 是指大气中直径小于或等于 的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量有较大的危害．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A 65° B. 70° C. 75° D. 80° 6. 下列说法正确的是（ ） A. “买一张彩票，中奖”是随机事件 B. “将花生油滴入水中，油会浮在水面上”是不可能事件 C. 小明做了3次抛瓶盖的试验，其中有2次盖口向上，由此他说盖口向上的概率一定是 D. 某射击运动员射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种结果，所以他射击一次“中靶”的概率是 7. 如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和．连接并延长到点，使．连接并延长到点，使．连接，根据两个三角形全等，那么量出的长就是，的距离．判断图中两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点，，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，作于点，若，，的面积为13，则AC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知，则___________． 10. 等腰三角形的一边长为cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为_________________ cm． 11. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为______． 12. 如图，在中，，的中垂线交于点D，交的延长线于点E，交于点F，若，则的周长为_________． 13. 如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点，已知，，则的长为______． 三、解答题（共48分） 14. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，已知：点在同一条直线上，． （1）求证：； （2）求证：． 16. 如图，在每个小正方形的边长都为1的正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上． （1）求的面积． 17. 一个袋中装有8个球，除颜色外都相同，其中有a个红球，b个白球（，），没有其他颜色的球，混合均匀后任意摸出一个球． （1）将“摸出红球”记事件A，“摸出白球”记为事件B． ①如果事件A是必然事件，则 ， ； ②如果，则 ， ； （2）在（1）②的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，从袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球． 18. 在中，，．点是射线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接． （1）如图1，当点在线段上时不与点重合，则 度；线段，，的数量关系为 ； （2）当点在线段的延长线上时， ①请你写出线段，，的数量关系，并证明你的结论； ②连接，，若，，请求出的面积． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值为_________． 20. 如图是由三个同心圆组成的游戏板，同心圆的半径从大到小分别为，和，则白色区域面积占整个面积的比值为______． 21. 同一平面内，与的两边互相平行，比的2倍少，则的度数为__________． 22. 如图，为等腰直角三角形，在的内部，，为射线上一点，当最大时，的度数是______． 23. 如图，在四边形中，， P， Q分别在， 边上，且 ， E为的中点， 连接， ， 若 ，则五边形的面积为_______________． 二、解答题（共30分） 24. 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题． （1）如图，一个边长为的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为______； （2）已知，，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形内作长方形，在长方形外作等腰直角和等腰直角，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积之和． 25. 已知：直线，点为直线上的一个定点，过点的直线交于点，点在线段的延长线上，，为直线上的两个动点点在点的左侧连接，，且． （1）如图，若，，则 ； （2）射线为的角平分线． 如图，当点在点左侧时，若，求的度数； 当点与点不重合，且时，试用含的代数式表示的度数． 26. 已知，为等腰三角形，，点是边上一点（不与端点重合），作直线，点关于直线的对称点为点，连接，直线与交于点． （1）如图，求证：； （2）如图，若为等边三角形，点在边上，且，连接交于点，求证：； （3）如图，若，点是射线上一点（不与点，重合），其余条件不变，过点作于点，连接，猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由．（注：有一个角为的直角三角形是等腰直角三角形） 2025-2026学年棠湖中学实验学校七年级（下）数学期中质量检测 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】4 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）， 【15题答案】 【答案】（1）证明：∵AB∥DE， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴； （2）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴， ∴， 【16题答案】 【答案】（1）解：如图，即所求， （2） 【17题答案】 【答案】（1）①，②， （2）取走个白球 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）①，证明见解析；② B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】##117度 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）阴影部分的面积为． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析； （3），理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $