四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年四川成都双流县成都棠湖外国语学校 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）． A B. C. D. 2. 如果，那么的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（　　） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 4. 纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）． A. 米 B. 米 C 米 D. 米 5. 下列各题中，能用平方差公式计算的是（ ）． A. B. C. D. 6. 若则（ ） A. B. C. D. 7. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A. ∠A﹣∠B＝∠C B. ∠A＝3∠C，∠B＝2∠C C ∠A＝∠B＝2∠C D. ∠A＝∠B＝∠C 8. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 10. 已知：如图中，点、、分别在三边上，是的中点，，，交于一点，，，，则的面积是（ ）． A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 二、填空题（共五题：共15分） 11. 若9m＝4，27n＝2，则32m﹣3n＝__． 12. 已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是_____． 13. 已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为，则的底角度数为___________度． 14. 若a，b，c分别为三角形的三边，化简：＝_____． 15. 如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为___________． 三、解答题（共六题：共47分） 16. 计算． （1）． （2）简便运算：． 17. 化简：． 18. 填空并完成以下证明：已知，如图，，，于，求证：． 证明：（已知） ___________． （已知） （____________） ．（____________） （已知） ____________． ___________．（同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） 19. 化简，求值，其中，，． 20. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积． 21. 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF． （1）求证：AD∥BC； （2）求∠DBE的度数； （3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由． 四、解答题（共三题：共28分） 22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些图形的面积．例如，由图1，可得等式：． （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？，请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值． 23. 综合探究：已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数． 24 请完成下列各题． （1）在中，，，直线经过点，于点，于点，当直线旋转到图1的位置时，求证：． （2）在（1）条件下，当直线旋转到图2的位置时，猜想线段，，的数量关系，并证明你的猜想． （3）如图3，在中，于，，于，，于，，求证：． 2020~2021学年四川成都双流县成都棠湖外国语学校 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共五题：共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】±16