2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级下册期末卷，以“装饰教室”“收纳盒放纸巾”等生活情境及“鲁班”“世界读书日”等文化元素为载体，覆盖图形运动、分数运算、长方体体积等核心知识，注重空间观念与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|图形旋转、长方体表面积体积、分数比较|第6题以蚂蚁传递信息渗透规律探究，培养抽象能力| |填空题|10/20|正方体角度计算、公倍数应用、找次品|第9题花篮取花问题考查公倍数，体现推理意识| |判断题|6/12|长方体展开图、最简真分数求和|第20题判断展开图，发展空间观念| |计算题|3/26|分数加减、简便运算、解方程|24题简便计算注重运算技巧，提升运算能力| |解答题|6/30|收纳盒放纸巾、花束搭配、访问量统计|26题结合生活实际考查体积应用，30题统计分析培养数据意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（    ）。 A． 三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b； B． 三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b； C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b； D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b； 2．下图是一个长方体木料，把它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，它的（    ）。 A．表面积变小，体积变大 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变小，体积变小 D．表面积变大，体积变小 3．六一儿童节即将来临，为了增加节日气氛，同学们用彩带装饰教室。一根彩带用去，还剩下米，将用去的彩带和剩下的彩带进行比较，（    ）。 A．用去的彩带长一些 B．剩下的彩带长一些 C．一样长 D．无法判断 4．下面说法正确的是（    ）。 A．相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数 B．所有的质数都是奇数 C．相邻两个自然数的和一定是奇数 D．最小的偶数是2 5．没有猜想就没有数学的发展。“孪生质数猜想”是著名数学猜想：如果两个质数的差是2，那么这两个质数称为孪生质数。下面四组数中，（    ）是孪生质数。 A．1和3 B．5和11 C．17和19 D．23和25 6．蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有多少只蚂蚁知道信息？（    ） A．24 B．36 C．48 D．64 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，A、B、C、D是正方体的四个顶点，∠ACB＝ ( )°；用1立方厘米的小正方体沿棱长摆正好可以摆5个，这个大正方体的体积是( )立方厘米。 8．据研究，小学生的书包最大重量不应超过体重的，小宇同学的体重为50kg，他的书包重6kg，那么书包是他体重的( )，化成小数是( )。 9．一个花篮装有若干枝花，女店员从篮子里取花，若每次取11枝，正好取完，但若每次取6枝、4枝、3枝或2枝时，篮子内总剩一枝花。假如花篮里的花不超过200枝，那么篮子里共有( )枝花。 10．鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了12dm2，原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。 11．一个四位数1□6□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是( )；49的因数有( )个。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个。 13．手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有( )。（填序号） 14．在三位数32□里填一个数字，使它是3的倍数，有( )种填法。 15．一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加( )。 16．一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。 三、判断题（12分） 17．合数就是偶数，质数就是奇数。( ) 18．由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。( ) 19．把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的。( ) 20．左边的图形可以折成一个长方体盒子。( ) 21．分数单位是的所有最简真分数相加的和是3。( ) 22．长方体（非正方体）的六个面中，可能有四个面是正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．怎样简便就怎样算。 1.72＋3.9＋0.28＋6.1       1.2×30×1.09＋1.2×67.3         23.7×0.63＋2.37×3.7 25．解方程。 x÷1.8＝5    8x＋24＝64    3x－1.5×6＝25.2 五、解答题（30分） 26．妙妙家有一个收纳盒如图1，他想要把家里洒落的小包纸巾如图2放入收纳盒中，纸巾不能超过收纳盒的上沿，且不能挤压。这个收纳盒中最多可以放置多少包这样的纸巾？ 27．小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有多少枚邮票？（先将线段图补充完整，再解答） 28．读书点燃智慧，知识照耀人生。4月23日是世界读书日，这一天，求知书店标价11元一本的《快乐数学》售价9元；标价23元一本的《儿童文学》售价20元。 (1)这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ (2)你还能提出其他有关分数的问题并解答吗？ 29．花店用60朵黄玫瑰，45朵红玫瑰配成同样的花束，要求朵数最多，且没有剩余花朵，最多能扎成多少束？每束花有几朵红玫瑰，几朵黄玫瑰？ 30．实验小学6月1日校园网全面改版，下面是校园网改版前后几天访问量的统计表。 日期 5月31日 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 访问量/次 40 60 100 120 90 （1）根据表中的数据完成统计图。 （2）（    ）月（    ）日访问量最多，（    ）月（    ）日访问量最少。 （3）这5天的日平均访问量是（    ）次。 （4）请说说这5天访问量的变化情况。 31．把一张长60cm、宽48cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A C C D 1．C 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 A．； B．； C．； D．。 正确的是三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b。 2．D 【分析】把长方体从中间挖掉一个正方体，表面积减少了2个正方形的面，增加了4个正方形的面，所以表面积共增加了2个正方形的面，体积减少了一个正方体的体积。 【详解】挖掉一个正方体后，表面积会增加2个正方形的面，体积会减少1个正方体的体积，即表面积变大，体积变小。 3．A 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，1－用去的分率＝剩下的彩带占彩带全长的分率，最后比较用去的分率与剩下的分率即可判断。 【详解】1－ ，即用去的彩带比剩下的彩带长。 4．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。据此逐项举例分析即可。 【详解】A.1与2是相邻两个非零自然数，，2是质数。 B.2是质数，又是偶数。 C.相邻的两个自然数分别是奇数与偶数，奇数＋偶数＝奇数。 D.最小的偶数是0。 故答案为：C 5．C 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数；据此逐项分析。 【详解】A．1不是质数，不符合题意； B．5和11都是质数，但两个数的差不是2，不符合题意； C．17和19都是质数，两个数的差还是2，符合题意； D．25不是质数，不符合题意。 17和19是孪生质数。 故答案为：C 6．D 【分析】根据题意中的通知方案可知： 第1个2秒，一只蚂蚁通知了另一只蚂蚁，共通知到2只蚂蚁，2＝1×2； 第2个2秒，2只蚂蚁通知了另2只蚂蚁，共通知到4只蚂蚁，4＝2×2； 第3个2秒，4只蚂蚁通知了另4只蚂蚁，共通知到8只蚂蚁，8＝2×2×2； 第4个2秒，8只蚂蚁通知了另8只蚂蚁，共通知到16只蚂蚁，16＝2×2×2×2； …… 规律：第n个2秒，通知到的蚂蚁只数为2n只； 据此规律解答。 【详解】规律：第n个2秒，通知到的蚂蚁只数为2n只； 12÷2＝6（个） 当n＝6时，2×2×2×2×2×2＝64（只） 经过12秒，最多有64只蚂蚁知道信息。 故答案为：D 7． 45 125 【分析】（1）正方体的每个面都是正方形，正方形的四个内角都是90°，对角线把正方形的1个内角平均分成两个相等的角，据此用90°除以2即可得到∠ACB； （2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可知体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，根据图可知：大正方体的棱长是（1×5）厘米，据此求出大正方体的体积。 【详解】90°÷2＝45° 1＝1×1×1 1×5＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） ∠ACB＝45°；这个大正方体的体积是125立方厘米。 8． 0.12 【分析】把小宇同学的体重看作单位“1”，用小宇同学书包的质量除以小宇同学的体重，即可计算出书包是他体重的几分之几；用分子除以分母，即可把分数化成小数。 【详解】6÷50＝ 书包是他体重的，化成小数是0.12。 9．121 【分析】因为每次取6、4、3、2枝都剩1枝，所以总数减去1之后是6、4、3、2的公倍数，先求这几个数的最小公倍数，又因为每次取11枝正好取完，所以总数是11的倍数，结合第一个条件得到的表达式，列等式寻找满足两个条件的数值。最后结合总数不超过200的限制，筛选出符合要求的数值。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 2、3、4、6的最小公倍数是2×2×3＝12，因此花的总数可以表示为：（为正整数）。 又因为总数能被11正好取完，且总数不超过200， 尝试得：当时， 总数，，正好整除，符合要求； 下一个符合条件的数是253，超过200，不符合要求。 因此篮子里共有121枝花。 10．120 【分析】将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了2个长方体底面的面积， 增加的面积÷2＝长方体的底面积，长方体的体积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】2米＝20分米 （dm3） 原来这根长方体木棒的体积是120dm3。 11． 1260 3 【分析】的倍数特征：个位上是，，，或的数，都是的倍数； 的倍数特征：个位上是或的数，都是的倍数； 的倍数特征：一个数各位上的数的和是的倍数，这个数就是的倍数； 求一个数的因数：乘法配对法：从开始，找两个数相乘的积等于这个数，这两个数就是它的因数。 除法试商法：用这个数从开始依次去除，能整除（没有余数）的除数和商都是它的因数。 【详解】根据和倍数特征：能同时被、整除，个位必须是，式子变为，再根据的倍数特征：各位数字之和是的倍数，已知，即是的倍数，从最小自然数试算：（），，（是的倍数），所以百位填，即中最小填，这个四位数最小是。 ，的因数有共个。 12．5 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体数量；再根据从左面看到的形状确定第2层小正方体最少的数量；据此确定立体图形需要的最少小正方体的数量。 【详解】根据从上面看到的形状可知，立体图形的底层分前后两行，共4个小正方体； 根据从左面看到的形状可知，立体图形共2层，第2层最少有1个小正方体，且搭在底层第一行任意一个小正方体上方； 4＋1＝5（个） 即搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个。 13．①③④ 【分析】长方体有6个面，相对的两个面完全相同，制作长方体模型需要3种不同尺寸的长方形木板，每种2块。分别计算长方体长×宽、长×高、宽×高三种面的尺寸，再对应选择木板。 【详解】长方体的三种面尺寸： 长×宽：4dm×2dm，对应木板① 长×高：4dm×3dm，对应木板④ 宽×高：2dm×3dm，对应木板③ 所以需要选择的木板尺寸有①③④。 14．3 【分析】3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；据此解答。 【详解】3＋2＝5 5＋1＝6；5＋4＝9；5＋7＝12； 所以□里可以填：1、4、7；共3种填法。 15．4ab 【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”结合题中数据计算即可。 【详解】a×b×（c＋4）－a×b×c ＝abc＋4ab－abc ＝4ab 16．3 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把16个漆珠分成3份，即（6，5，5），天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较重的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的6个中； 第二次称：有次品的5个漆珠分成3份，即（2，2，1），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的1个漆珠中；有次品的6个漆珠分成3份，即（2，2，2），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的2个漆珠中； 第三次称：把含有次品的2个漆珠分成两份，即（1，1），天平两边各放1个，较重的一端就是次品。 至少称3次保证能找出这个较重的漆珠。 17．× 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。 【详解】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加的得数是3的倍数。计算4、5和6的和判断是否是3的倍数即可解题。 【详解】4＋5＋6 ＝9＋6 ＝15 15是3的倍数，所以由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的分率是用1除以段数；每段的具体长度是用总长度除以段数。 【详解】每段占全长的： 每段的具体长度：（米） 题干中“每段是全长的“”说法错误，应为每段是全长的或每段长米。 故答案为：× 20．√ 【分析】需要判断给定的平面图形是否符合长方体展开图的基本结构，核心是理解长方体相对的面完全相同，且展开图中各面的位置关系要满足折叠后能围成长方体。 【详解】长方体有6个面，相对的面完全相同，这个展开图属于长方体展开图中“1—4—1”的常见结构，上下各1个面，中间4个面，且相对的面大小对应、位置分布合理，没有出现面重叠或尺寸不匹配的问题，因此可以折成一个长方体盒子，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母互质（公因数只有1），根据真分数和最简分数的定义找出所有符合条件的分数有：、、、、、。最后通过计算它们的和来判断题干说法是否正确。 【详解】＋＋＋＋＋＝ 故答案为：√ 22．× 【分析】一般情况下长方体的6个面都是长方形，特殊情况是有两个相对的面是正方形。若有四个面是正方形，则长、宽、高相等，会变成正方体。据此判断。 【详解】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况是有两个相对的面是正方形。即当长和宽相等时，上下两个底面的面积相等；若长和高相等时，前后两个面的面积相等；若宽和高相等时，左右两个面的面积相等。 如果一个长方体有四个面是正方形，根据长方体棱长的关系，其余两个相对的面也必然是正方形，此时六个面都是正方形，该物体即为正方体。因为题干限定为“非正方体”的长方体，所以不可能有四个面是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 23．1；；；； ；；； 【解析】略 24．12；120；23.7 【分析】1.72＋3.9＋0.28＋6.1，根据加法交换律和加法结合律，转化为（1.72＋0.28）＋（3.9＋6.1），同时算出两边的小括号里的加法，再算括号外的加法； 1.2×30×1.09＋1.2×67.3，逆用乘法分配律，先算（30×1.09＋67.3），再与1.2相乘； 23.7×0.63＋2.37×3.7，将23.7×0.63转化为2.37×6.3，逆用乘法分配律，先算（6.3＋3.7），再与2.37相乘。 【详解】1.72＋3.9＋0.28＋6.1 ＝（1.72＋0.28）＋（3.9＋6.1） ＝2＋10 ＝12 1.2×30×1.09＋1.2×67.3 ＝1.2×（30×1.09＋67.3） ＝1.2×（32.7＋67.3） ＝1.2×100 ＝120 23.7×0.63＋2.37×3.7 ＝2.37×6.3＋2.37×3.7 ＝2.37×（6.3＋3.7） ＝2.37×10 ＝23.7 25．；； 【分析】（1）方程两边同时乘1.8； （2）方程两边同时减去24，再同时除以8； （3）先计算出1.5×6，方程两边同时减去9，再除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解 ： 26．48包 【分析】根据1分米＝10厘米，将分米换算成厘米，用收纳盒的长和宽分别除以纸巾对应的边长，算出长、宽方向各能放的包数，将两个方向的数量相乘得到两种摆放方案的总包数，即为最多可放置的纸巾包数。 【详解】2.8分米＝2.8×10＝28厘米 2分米＝2×10＝20厘米 （28÷7）×（20÷5）×（9÷3） ＝4×4×3 ＝16×3 ＝48（包） 答：这个收纳盒中最多可以放置48包这样的纸巾。 27．线段图见详解；150枚 【分析】从小红的5份中拿出1份给小刚后，剩余4份；此时小刚的线段也为4份，说明小刚原来的线段为4－1＝3份，两人总份数为5＋3＝8份，对应240枚。 【详解】见下图 5－1－1＝3（份） 3＋5＝8（份） 240÷8＝30（枚） 30×5＝150（枚） 答：原来小红有150枚邮票。 28．(1) (2)这本《儿童文学》的售价是标价的几分之几？（答案不唯一） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 （2）可仿照“这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？”提问并解答。（答案不唯一） 【详解】（1） 答：这本《快乐数学》的售价是标价的。 （2）这本《儿童文学》的售价是标价的几分之几？（答案不唯一） 答：这本《儿童文学》的售价是标价的。 29．15束；3朵红玫瑰，4朵黄玫瑰 【分析】要使配成的花束同样且没有剩余，花束的数量必须既是60的因数，又是45的因数，即60和45的公因数，要求最多能扎成多少束，即求60和45的最大公因数。确定花束数量后，利用除法计算每束花中黄玫瑰和红玫瑰的朵数。 【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 45的因数有：1，3，5，9，15，45 则60和45的公因数有：1，3，5，15，最大公因数是15。 所以最多能扎成15束。 60÷15＝4（朵） 45÷15＝3（朵） 答：最多能扎成15束，每束花有4朵黄玫瑰，3朵红玫瑰。 30．（1） 见详解 （2）6；3；5；31 （3）82 （4）5月31日到6月3日访问量呈上升趋势，6月3日到6月4日访问量下降 【分析】（1） 按照单式折线统计图的绘制方法，先确定横轴和纵轴代表的量，再根据表中数据依次描出各点，最后用线段连接各点即可。 （2） 比较各日期的访问量大小，40＜60＜90＜100＜120，所以5月31日访问量最少，6月3日访问量最多。 （3） 平均访问量 ＝ 总访问量÷天数，总访问量为，再除以5即可求出。 （4） 观察数据变化，从5月31日的40次到6月3日的120次逐渐增加，6月4日变为90次，所以是先上升后下降。 【详解】（1） （2） 因为40＜60＜90＜100＜120，所以5月31日访问量最少，6月3日访问量最多。 答：6月3日访问量最多，5月31日访问量最少。 （3） （次） （次） 答：这5天的日平均访问量是82次。 （4）5月31日到6月3日访问量呈上升趋势，6月3日到6月4日访问量下降 31．（1）12厘米 （2）20个 【分析】 （1）要把长方形纸剪成大小相等且没有剩余的正方形，正方形的边长必须是60和48的公因数，求最长边长就是求60和48的最大公因数. （2）用长方形的长和宽分别除以最大公因数，再将所得的商相乘，即可求出可以剪多少个这样的正方形。 【详解】（1）60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 60和48的最大公因数是12。 答：正方形的边长最长是12厘米。 （2） （个） 答：可以剪20个这样的正方形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $