第6章 数据的收集、整理与描述 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2025-2026学年八年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

第6章学情调研试卷 (时间：80分钟满分：100分) 得分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列调查中，适合采用全面调查的是 % A.检测一批LED灯的使用寿命 B.检测神舟十八号飞船零部件质量情况 C.检测一批袋装食品是否含有防腐剂 D.检测一批新能源汽车的抗撞击能力 2.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校 1000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的 成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分 析，下列说法正确的是 () A.这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B.每个学生是个体 C.200名学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000 3.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进 行调查，下列抽取方法最合适的是 ( A.随机抽取一个班级的学生 B.随机抽取一个年级的学生 C.随机抽取一部分男生 D.在全校每个班级中随机抽取10%的学生 4.牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下 列统计图中，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占 百分比的是 ( A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 母 5.已知一组数据：6,7,8,8,8,9,9,9,10,10,10,10,10,11， 11,11,12,12,12,13.若以2为组距，则可以分成() A.6组 B.5组 C.4组 D.3组 6.为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条 鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一 段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打 捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以 估计这个鱼塘鱼的数量约为 () A.1250条 B.1750条 C.2500条 D.5000条 7.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如 图所示的折线统计图，则下列说法错误的是() 人数 5 2 1 859095100分数 A.95分的人数最多 B.最高分与最低分的差是15分 C.参赛学生人数为8人 D.最高分为100分 8.为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末 测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图.下列 说法错误的是 ( ) 人数 14 12 2 0入 5060708090100分数 A.成绩x在70≤x<80范围内的人数最多 B.数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C.及格(60分以上)的人数是34 D.全班一共有40人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.在英文句子“Happy Teachers'Day!”中，字母“a”出现的 频数为 10.现有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解 某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全 校比赛.其中适合采用抽样调查的是 .(填序号) 课时提优计划作业本·数学·八年级下册(SK版) ·1 11.每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解八年 级350名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机 抽取了50名学生进行调查，则本次调查的样本容量 是 12.一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4 组的数据的个数分别为4、9、12、11，则第5组的频率 为 13.某校为了解八年级学生 每周零花钱的消费情况， D A:0~10元6人 B:11~30元占30% 随机抽取了该校50名八 C:31-50元占36% D:超过50元 年级学生进行调查，调查 的结果绘制成如图所示 的扇形图.根据图中的信息，估计该校500名八年级学生 每周零花钱消费超过50元的学生大约有 人 14.为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备 从63名学生中挑选身高相差不多的40名参加比赛.根 据这63名学生身高x(cm)的频数分布直方图（每组数据 含最小值，不含最大值)，分析可得参加比赛的学生身高 x的合理范围是 人数 19 20H 15 12 10 10F 2 0 149152155158161164167170173身高/cm 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 15.(8分)某校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实 践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父 母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分 布表： 时长/min 0≤t<10 10≤t<2020≤t<3030≤t<4040≤t<50 频数 66 48 m 30 4 百分比 33% 24% n 15% 2% (1)在本次随机抽取的样本中，被调查的学生共有 (2)在上表中，m= ,n= (3)若该校共有学生3000人，请你估计该校暑假“平均 每天帮助父母干家务的时长不少于30min”的学生 人数 16.（10分)某校为七年级学生提供了“篮球”“绘画”“编程” “手工”四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目， 随机抽取了该校部分学生进行调查，根据调查结果，绘制 了如下两幅尚不完整的统计表和扇形统计图. 学生最喜欢的项目统计表 项目 篮球 绘画 编程 手工 人数 18 12 6 学生最喜欢的项目扇形统计图 绘画 编程 篮球 36% 手工 12% 根据以上信息回答下列问题： (1)b= (2)“编程”项目所对应的扇形圆心角度数为 (3)若该校学生有2000人，则最喜欢“绘画”项目的学生 大约有多少人？ 17.(10分)为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学 生进行“航天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平 相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E” 5个等级.为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取 了40名学生的2次测试等级，制成了如下两幅条形统 计图. 培训前 培训后 人数 人数 20 19 B C DE等级 B D E等级 (1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分 比比培训前减少了多少？ (2)根据上述信息，估计该校八年级560名学生经过培 训，测试成绩为“E”等级的学生增加的人数 18.(10分)下图是我国2015一2023年博士生招生增长率折 线统计图. 增长率/%1 16 13.83 12 10.1610.27 104910.29 8.54 8 8.45 3.90 42.48 0 201520162017201820192020202120222023年份 (1)下列说法中，所有正确结论的序号是 ①博士生招生增长率的中位数是10.16%； ②博士生招生增长率的平均数不超过10%； ③2018年博士生招生增长的人数最多； ④2023年博士生招生人数最多， (2)根据折线统计图，从两个不同的角度描述我国 2015一2023年博士生招生变化情况. 19.（10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂 为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜 爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只 选一种粽子)，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的 统计图. 240 180 A 40% 120 60 0 10o A BCD粽子品种 根据以上信息，解答下列问题： 课时提优计划作业本·数学·八年级下册(SK版) ·2 (1)补全条形统计图，并在扇形统计图中标出D种粽子 所占百分比， (2)扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 (3)若这个小区有2500人，则爱吃B种粽子的人数大约 为 20.(10分)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2号”番茄，某校科技小组随机调查了若干株番茄的挂果 数量x(单位：个)，并绘制出如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x/个 频数/株 频率 25≤x<35 6 0.1 35x45 12 0.2 45≤x<55 0.25 55≤x<65 b c 65≤x<75 9 0.15 “宇番2号”番茄挂果数量 频数分布直方图 频数↑ 18 12 6 25354555657 个数 请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 统计表中， a= ,b= (2)将频数分布直方图中第三组和第四组补充完整， (3)若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤ x<45”范围所对应扇形的圆心角度数为 (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则挂果数量 在“55≤x<75”范围的番茄大约有多少株？E是BC的中点，BE=CE,.CE=BE,∠ECB'= ∠EB'C.:∠AEB+∠AEB'+∠CEB'=18O,∠ECB'+ ∠EB'C+∠CEB'=180,∴.∠AEB=∠ECB',∴.CB'∥AE. (2)AB′=2，CB'=6,AC=AB′+CB'=2+6= 8.四边形ABCD是菱形，.AB=BC,∠BAC= ∠DAC=方∠BAD=号×120=60，△ABC是等 边三角形，.∠ACB=60°，BC=AC=8.如图1，过点 E作EG⊥AC于点G,则∠EGC=90°，∴.∠CEG= 30°，∴.CE=2CG.设CG=a,则CE=2a,.EG=√3a, B'G=6-a,∴.BE=B'E=8-2a.在Rt△EGB'中，由 勾股定理得EG2十BG2=B'E2,∴.（√3a)2+(6- a)=(8-2a),解得a=号∴CB=2a=4.(3)由 折叠可知，AB′=AB=6,B'E=BE.设BE=x,则 B'E=x,分两种情况：①如图2，当点B′落在矩形 ABCD的对称轴MN上时，过点B'作PQ⊥BC于点 P,交AD于点Q,四边形ABCD是矩形，∴AD∥ BC,∴.PQ⊥AD,.∠AQB'=∠B'PE=90°，MN 是矩形ABCD的对称轴，.B′P=B'Q=3,在 Rt△AQB'中，由勾股定理得AQ=√AB-B'Q= √62-32=3√3，∴.EP=BP-BE=AQ-BE=33- x,又在Rt△EPB'中，由勾股定理得BE2=B'P2十 EP2,即x2=32+(3√3-x)2,解得x=2√3，∴.BE= 2√3；②如图3，当点B'落在矩形ABCD的对称轴PQ 上时，AQ=BP=号AD=号×8=4，：AB=6, .在Rt△AQB′中，由勾股定理得BQ= WAB2-AQ2=√62-4=25，.B'P=PQ-B'Q= AB-B'Q=6-2√5，BE=x,BP=4,∴.EP=4- x,又在Rt△EPB'中，由勾股定理得B'E=B'P2+ EP2,即x2=(6-2√5)2+(4-x)2,解得x=9-3√5， ∴.BE=9一3√5.综上所述，BE的长为2√3或9一 3√5. B G 入 E 图1 图2 课时提优计划作业本·数 ·7 B E P 图3 第6章学情调研试卷 1.B2.A解析：这1000名学生的“汉字听写”大赛 成绩的全体是总体，故A选项正确；每个学生的“汉字 听写”大赛成绩是个体，故B选项错误；200名学生的 “汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，故C选项错 误；样本容量是200，故D选项错误.3.D解析：随 机抽取一个班级的学生，不能很好地反映总体的情况， 故A选项不符合题意；随机抽取一个年级的学生，不 能很好地反映总体的情况，故B选项不符合题意；随机 抽取一部分男生，不能很好地反映总体的情况，故C选 项不符合题意；在全校每个班级中随机抽取10%的学 生，能很好地反映总体的情况，故D选项符合题意. 4.B5.C解析：在这组数据中最大值为13，最小值 为6，它们的差为13一6=7.组距为2，∴.组数=7÷ 三3.5，.可以分成4组.6.A解析：50÷。 1250(条).7.C解析：从统计图可知，95分的人数 最多，为5人，故A选项不符合题意；最高分为100分， 最低分为85分，最高分与最低分的差是15分，故B、D 选项不符合题意；参赛学生共有1十2十5十2=10 (人)，故C选项符合题意.8.C解析：成绩x在 70≤x<80范围内有14人，人数最多，故A选项不符 合题意；数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10， 故B选项不符合题意；及格(60分以上)的人数为12+ 14十8+2=36，故C选项符合题意；全班一共有4+ 12十14十8十2=40（人），故D选项不符合题意.9.3 10.①11.5012.0.28解析：根据题意，得50- (4+9+12+11)=50-36=14,.14÷50=0.28,∴.第 5组的频率为0.28.13.110解析：由扇形统计图 可知，“A:0~10元”的占比为6÷50×100%=12%， ∴.“D:超过50元”的占比为1-12%-30%-36%= 22%,∴.该校500名八年级学生每周零花钱消费超过 50元的学生大约有500×22%=110（人）.14.155≤ x<164解析：要求抽取40人，身高相差不多，因此是 学·八年级下册(SK版) 1 相邻几组的频数之和为40，而身高在155≤x<164的 人数为12+19+10=41（人），故参加比赛的学生身高 x的合理范围是155≤x<164.15.(1)200解析： 66÷33%=200(人).(2)5226%解析：根据题 52X 意，得m=200-66-48-30-4=52,n=2 100%=26%.(3)3000×(15%+2%)=510(人). 答：该校暑假“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30min”的学生大约有510人.16.(1)6解析：样本 容量为18÷36%=50，故b=50×12%=6.(2)100.8° 解析：a=50一12-18-6=14，“编程”项目所对应的扇 形图心角度数为360~×拾10.8.（3)200×号 480(人).答：最喜欢“绘画”项目的学生大约有480人 17.(150×10%=27.5%.答：这40名学生经过 培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了 27.5%.(2)培训前，560×得=56（人）：培训后， 560×6=224(人).24-56=168（人）.答：估计该校 40 八年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学 生增加了168人.18.(1)①②④解析：根据题意 可知，博士生招生增长率的中位数是10.16%，故①正 确；博士生招生增长率的平均数不超过10%，故②正 确；2023年博士生招生增长的人数最多，招生人数也 最多，故③错误，④正确.(2)2015一2023年博士生 招生呈现不断增长态势；2019至2023年博士生招生 增长率稳定在10%左右.（答案不唯一).19.(1)抽 样调查的总人数为240÷40%=600（人），喜欢B种粽子 的人数为600一240一60一180=120（人），，180÷600= 30%,∴.D种粽子所占百分比为30%.补全条形统计图 如图所示. 人数 300 240 180 120 60 A B C D粽子品种 (2)108°解析：D种粽子所在扇形的圆心角是360°× 120 30%=108°.(3)500解析：.2500× =500 600 课时提优计划作业本·数 ·7 (人)，.爱吃B种粽子的人数大约为500.20.(1)60 15180.3解析：样本容量为6÷0.1=60，a= 60×0.25=15,b=60-(6+12+15+9)=18,c=18÷ 60=0.3.(2)补全频数分布直方图如图所示. (3)72°解析：挂果数量在“35≤x<45”范围所对应扇 形的圆心角度数为360°×0.2=72°.(4)1000× (0.3十0.15)=450（株）.答：挂果数量在“55≤x<75” 范围的番茄大约有450株， “宇宙2号”番茄挂果数量频数分布直方图 频数 18 18 15 15 12 12 9 9 6 0 253545556575个数 第7章学情调研试卷 1.A解析：地球绕着太阳转是必然事件，故A选项符 合题意；射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故 B选项不符合题意；天空出现三个太阳是不可能事件， 故C选项不符合题意；经过有交通信号灯的路口，遇 到红灯是随机事件，故D选项不符合题意.2.A 解析：手可摘星辰是不可能事件，故A选项符合题意； 黄河人海流是必然事件，故B选项不符合题意；大漠孤 烟直是随机事件，故C选项不符合题意；鱼戏莲叶东是 随机事件，故D选项不符合题意.3.D解析：共有 20个人，每人都有生肖，而生肖只有12个，故一定有 两个人的生肖是相同的，即至少有两人生肖相同的概 率为1.4.B解析：，摸到红色、黑色球的频率分别 稳定在0.12和0.38，.摸到白球的频率稳定在1一 0.12一0.38=0.5，.白球的个数约为50×0.5=25. 5.D解析：掷一个一次性杯，杯口朝上的频率是0.1， 而杯口是否朝下与投掷因素有关，故杯口朝下的频率 不能确定.6.D解析：掷一枚硬币，出现正面朝上 的概率为2，故A选项不符合题意；掷一枚正六面体 的骰子，出现6点的概率为，故B选项不符合题意； 副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张 牌的花色是红桃的概率为号，故C选项不符合题意：任 学·八年级下册(SK版) 2·