精品解析：宁夏育才中学2017届高三上学期第二次月考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合 ， ，则 （ ） A. B． C. D． 2.设命题 ： ，则 为（ ） A. B. C. D. 3.在下列函数中，是偶函数,且在 内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4.在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，若＝（ ）＝(1，3)，则＝(2，4)， A．(2，4) B．(3，5) C．(－2，－4) D．(－3，－5) 5.“ ”是“ ”的（ ） A．充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6．已知函数 则 的值为（ ） A. B. C. D. 7.函数 的图象大致为（ ） 8.函数 的零点个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[来源:Z.xx.k.Com] 9.已知函数 , 则 的值为（ ） A． B. C. D. 10.定义在 上的奇函数 满足 是偶函数，且当 时， ，则 （ ） A． B． C． -1 D．1 11.右图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象， 只需将的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 12.设函数 ， . 若当 时，不等式恒成立， 则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 13.函数 的定义域是　　　　． 14.已知 ，令 ， ， ，那么 之间的大小关系为 ． 15.已知函数 ，则 ＝________．[来源:学科网] 16.在△ABC中，若 则△ABC的形状一定是 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题12分）已知函数 为奇函数，且函数 的图 象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 . （1）求函数 的解析式. （2）若 ， 为第二象限角，求 的值. 18.（本小题12分）宁夏育才中学航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用 如下方法：在岸边设置两个观察点A，B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC＝105°和 ∠BAC＝30°，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得∠BAD＝90°和∠ABD＝45°.请你根据以上条件 求出航模的速度（单位：米/秒）．(答案保留根号) 19.（本小题12分）已知命题函数 在区间 上单调递增；命题 函数 的 图象上任意一点处的切线斜率恒大于1，若“ ”为真命题，“ ”也为真命题，求实数 的取值范围. [来源:Zxxk.Com] 20.（本小题12分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线 方程为 . （1）求 的值； （2）求 的单调 区间及极值. 21.（本小题12分）已知函数 ,其中 ． （Ⅰ）若 在区间 上为增函数，求 的取值范围； （Ⅱ）当 时，证明： ； （Ⅲ）当 时，试判断方程 是否有实数解，并说明理由． 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 22．（本小题满分10分）选修4-